植樹問題講解

巧記：植樹問題公式：直線植樹：離間隔=棵數(shù)四周植樹：離間=數(shù)樓間植樹：1單邊植樹距離間-1=棵樹2雙邊植樹（距離/間隔-1）*2=棵樹3.一根木頭鋸5段要付鋸板費1，根木頭，每根鋸段，共要付鋸費多少元？4.甲乙兩人在長300的公路兩旁栽樹每隔0米栽一柳樹在每相鄰棵柳樹之間又栽上兩梧桐樹.知甲比乙多栽樹2棵，問、乙各樹多少棵？5.東方旅店共5層，每層樓有2個階梯.如果某人每上階梯需0.5秒，問他上到頂層需要多時間？巧記：植樹問題可以分為下三種情形。

1.兩端都植樹，那植樹的數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多，即：棵數(shù)段數(shù)+。2.只有一端要植樹那么植的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等即：棵數(shù)=數(shù)。3.兩端都不植樹，么植樹棵數(shù)比分的段數(shù)少1即:棵數(shù)=數(shù)－1。4.植樹路線的兩邊兩端都樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比分的段多1，再二，即：樹段數(shù)1再乘二。二、在封閉線上植樹棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=數(shù)。三、在方形線上植樹，如果每頂點都要植樹。則數(shù)=（每邊的棵數(shù)－）×邊數(shù)。例題1.方形場地：一個長84米，寬4米的長方形蘋園中，果樹的株距是米，行距是3米．個蘋果園共種蘋果樹多少棵？

解法一：①一行能種多少棵？84÷2=42(棵．這塊地能種蘋果樹多少行？543=18(行．③這塊地共種蘋果樹多少棵？42×18=756(棵)．果株距、行距的方向互換，結(jié)果相同：(84÷3)×(542)=2827=756()．解法二：①塊地的積是多平方米？8454=4536(平方②一棵果樹占地多少平方米？2×3=6(平方)③這塊地能蘋果樹多少棵？4536÷6=756(棵)．注意當(dāng)長方形地的長寬分別能被株距、行距整除，可用述兩種方法中的任意一種來解當(dāng)長方土地的長、寬不能被株距、行整除時就只能用第二種解法來解．但有些問題從面上看并沒有出現(xiàn)“樹”二但題目實上是反映封閉線或不封線段長度分隔

點、每段長度者之間關(guān)系鋸木頭問題就是典型的封閉線上兩頭不植樹問題。所鋸的數(shù)總比的次數(shù)多一。上樓梯問題，就是把上一層梯所需時間看成一個時間隔，巧記上樓所總時間=（終點層—起始層×層所需時間而方陣隊問題，看似與植樹問毫不相實質(zhì)上都是植樹問題。例子，直線場地：在一馬路的兩旁植樹每隔米植一棵，植頭還?？?；每2.5米一，植到頭還缺少37棵，求這馬路的度。解設(shè)一共有A棵樹）/2-1】X3=（A+37X2.5A=205路長）/2-1】得:路長度為3例子3圓形場（難題：有一個圓形花，繞它一圈是米。如果在花壇周每隔米栽一株丁香，再在每相鄰的株丁香之間等距離地栽2月花?？啥∠慊ㄉ僦?？可栽月季花多少株每株緊相鄰的季花相距多少米解：解根據(jù)棵數(shù)=長

÷間隔可出栽丁花的株：120÷6=20株）由是在每鄰的株丁香花之間株月季花，丁花的株數(shù)與丁香花之的間隔相等，因此，可栽月季花：2×20=40（株）由于2株丁香花之間株月季花是緊鄰的，而2株丁花之間的距離被株季分為等份因此緊相鄰2株月季花之距離為：6÷3=2（）答可丁香花20株，栽月季花40株，株緊相鄰月季花之間相距2米。例5在圓形水邊植樹把樹在距離岸邊均為米的周上，按弧長計算，隔米植一棵樹共植了314。水池的周長是少米？適于六年級程度）解：先求植樹線的長。植樹線路是一圓的周這個圓的周長是：2×314=628（）這個圓的直徑是：6283.14=200（米）由于樹是植在距岸邊均3米的圓周上，所以形水的直徑：200-3×2=194（米）圓