線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性

第三章線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性注明：*為選做題3-1判別下列系統(tǒng)的能控性與能觀性。系統(tǒng)中a,b,c,的取值對能控性與能觀性是否有關，若有關其取值條件如何？（1）系統(tǒng)如圖所示。題3-1（1）圖系統(tǒng)模擬結構圖（1）系統(tǒng)如圖所示。題3-1（1）圖系統(tǒng)模擬結構圖（2）系統(tǒng)如圖所示。題3-1（2）圖系統(tǒng)模擬結構圖（3）系統(tǒng)如下式：x1110x121x010xa0u2x3y1y20c00002xd 1x0 2x32x3b03-2*時不變系統(tǒng):

(-3-3(-3-3J1)1u、jI1-1J試用兩種方法判別其能控性與能觀性。3-3確定使下列系統(tǒng)為狀態(tài)完全能控和狀態(tài)完全能觀的待定常數(shù)氣0,。⑴￡0A=(a〕0⑴￡0A=(a〕010、a/2,b=vJ(002)(1),C=(1(2)A=-3-4JP,C=(0-1)01)Ip2J

'3/3-4*線形系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：y(s)=u(s)s3+10s2+27s+18（1） 試確定a的取值，使系統(tǒng)為不能控或不能觀的。（2） 在上述a的取值下，求使系統(tǒng)為能控狀態(tài)空間表達式。（3） 在上述a的取值下，求使系統(tǒng)為能觀的狀態(tài)空間表達式。3-5*試證明對于單輸入的離散時間定常系統(tǒng)Z=（G,h），只要它是完全能控T的，那么對于任意給定的非零初始狀態(tài)x°，都可以在不超過n個采樣周期的時間內，轉移到狀態(tài)空間的原點。3-6已知系統(tǒng)的微分方程為：??? ?? ?y+6y+11y+6y=6u試寫出其對偶系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式及其傳遞函數(shù)。3-7已知能控系統(tǒng)的狀態(tài)方程A,b陣為：(1-2)(1)A=134'b=%J試將該狀態(tài)方程變換為能控標準型。3-8已知能觀系統(tǒng)的狀態(tài)方程A,b，C陣為:-1),C-1),C=(-11)試將該狀態(tài)空間表達式變換為能觀標準型。3-9已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：試求其能控標準型和能觀標準型。3-10*給定下列狀態(tài)空間方程，試判別其能否變換為能控和能觀標準型。'0 1 0'——-2-30x+11 -3/9——(0,0,l)x3-11試將下列系統(tǒng)按能控性進行結構分解。‘12A=01-4‘12A=01-4-n0,b=03,,C=(1,-1,1)3-12試將下列系統(tǒng)按能觀性進行結構分解。'-22-1'-22-1、OA=0-20,b=0<1-40>-1,1)3-13試將下列系統(tǒng)按能控性和能觀性進行結構分解。0o'rn230o'rn23,b=2011,2)3-14*求下列傳遞函數(shù)陣的最小實現(xiàn):W(s)=TOC\o"1-5"\h\z3-15*設￡X為兩個能控且能觀的系統(tǒng)1 2V/0 1)f0) 「 1乙:A= ,b=,C=L2,1Ji—3—4i1Z\A=—2,b=1,C=11 2 2試將上述兩系統(tǒng)串聯(lián)、并聯(lián)之后求系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式。3-16*從傳遞函