2022-2023學年重慶市沙坪壩區(qū)七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年重慶市沙坪壩區(qū)七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在餐館里，王伯伯買了5個菜，3個饅頭，老板少收2元，只收50元，李太太買了11個菜，5個饅頭，老板以售價的九折優(yōu)惠，只收90元，若菜每個x元，饅頭每個y元，則下列能表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組是（）A． B．C． D．2．已知與互為補角，，則的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．4．化簡1-|1-|的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．二元一次方程的一個解是（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序為（1，0）、(2,0)、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標為（）A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）7．下列命題是假命題的是A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．平行于同一條直線的兩直線平行D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等8．下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形9．已知二元一次方程組，則m+n的值是（）A．1 B．0 C．-2 D．-110．計算：24÷（-4）×（-3）的結(jié)果是A．-18B．18C．-2D．211．若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是()A．a(chǎn)?7>b?7 B．a(chǎn)+3>b+3 C．> D．?3a>?3b12．在平面直角坐標系中，點經(jīng)過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結(jié)點．已知點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為點的終結(jié)點為，這樣依次得到.若點的坐標為則點的坐標為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把因式分解是______．14．若實數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=0，則15．在“元旦”期間，平價商場對該商場商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施小于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打六折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買售價為80元/件的商品n件時，實際付款504元，則n=_____.16．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一組解為，則4a﹣6b+3＝_____．17．如圖，在中，，，，是的中點．點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．它們運動的時間為．設點的運動速度為，若使得，則的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“比差法”是數(shù)學中常用的比較兩個數(shù)大小的方法，即：；例如：比較與2的大小∵又∵則∴∴請根據(jù)上述方法解答以下問題：比較與的大?。?9．（5分）解方程或不等式（組）（1）（2）（3）20．（8分）已知：先化簡，再求值.21．（10分）計算：(1)；(2)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx+b經(jīng)過點A（﹣30，0）和點B（0，15），直線y＝x+5與直線y＝kx+b相交于點P，與y軸交于點C．（1）求直線y＝kx+b的解析式．（2）求△PBC的面積．23．（12分）如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．試問BD是否與CE平行?為什么?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

設饅頭每個x元，包子每個y元，分別利用買5個饅頭，3個包子，老板少收2元，只要5元以及11個饅頭，5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要9元，得出方程組．【詳解】設饅頭每個x元，包子每個y元，根據(jù)題意可得：，故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設出未知數(shù)找出等量關(guān)系．2、A【解析】

根據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180°求出∠2，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補角，∠1=120°，

∴∠2=180°-∠1=180°-120°=60°，

∴∠2的余角的度數(shù)為90°-60°=30°．

故選：A．【點睛】此題考查鄰補角和余角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3，當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2），故答案為：C．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．4、B【解析】分析：先根據(jù)絕對值的意義,去除絕對值后,再運算.詳解：因為＞1，所以－1＞0.所以1－|1－|＝1－(－1)＝1－＋1＝2－.故選B.點睛：本題考查了絕對值的化簡和無理數(shù)的大小比較，比較無理數(shù)和有理數(shù)的大小時，可將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)平方根的形式后，和無理數(shù)比較它們的被開方數(shù)的大小.5、D【解析】

分別將選項中的解代入方程，使等式成立的即是它的解.【詳解】A選項，不能使方程成立，故錯誤；B選項，不能使方程成立，故錯誤；C選項，不能使方程成立，故錯誤；D選項，使方程成立，故正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，熟練掌握，即可解題.6、A【解析】

將其左側(cè)相連，看作正方形上的點，分析邊上的點的個數(shù)得出規(guī)律：邊長為n的正方形有2n+1個點”將邊長為n的正方形邊上點與內(nèi)部點相加得出共有（n+1）2個點，由此規(guī)律結(jié)合圖形的特點可以找到2019個點的坐標.【詳解】將其左側(cè)相連，看作正方形上的點，如圖所示：邊長為0的坐正方形，有1個點，邊長為1的正方形，有3個點，邊長為2的正方形，有5各點…∴邊長為n的正方形有2n+1個點，∴邊長為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2個點∵2019=45×45-6，結(jié)合圖形即可得知第2019個點的坐標為（45，6）故選A.【點睛】此題主要考查坐標的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像找到坐標的變化規(guī)律.7、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、C、D進行判斷；利用在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直對B進行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項為假命題；B、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知垂直，所以B選項為真命題；C、平行于同一條直線的兩直線平行，所以C選項為真命題；D、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以D選項為真命題．故選A．【點睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結(jié)論要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．8、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．9、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的特點，用第二個方程減去第一個方程即可求解.詳解：②-①得m+n=-1.故選：D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，關(guān)鍵是利用加減法對方程變形，得到m+n這個整體式子的值.10、B【解析】原式=（-6）×（-3）=1．故選B．11、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．詳解：A．不等式兩邊同時減去7，不等號方向不變，故A選項正確；B．不等式兩邊同時加3，不等號方向不變，故B選項正確；C．不等式兩邊同時除以5，不等號方向不變，故C選項正確；D．不等式兩邊同時乘以－3，不等號方向改變，﹣3a＜﹣3b，故D選項錯誤．故選D．點睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)題意先求出的坐標，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可求出答案．【詳解】∵點的坐標為，根據(jù)題意有∴，由此可見，點的坐標是四個一循環(huán)，，∴點的坐標為，故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式，進行分解因式，即可．【詳解】==．故答案是：．【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和平方差公式，是解題的關(guān)鍵．14、1.5【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：m-2=0∴m∴m-1故答案為：32【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負性正確求值.15、7或8【解析】

分類討論：（1）若購物總金額小于等于400元；（2）若購物總金額超過400元，但不超過600元；（3）若購物總金額超過600元.分別列出方程可得.【詳解】（1）若購物總金額小于等于400元，n=(不符合，舍去)；（2）若購物總金額超過400元，但不超過600元則，解得n=7;（3）若購物總金額超過600元，則解得n=8故答案為：7或8【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解．16、1．【解析】

把x與y的值代入方程求出2a﹣3b的值，原式變形后代入計算即可求出值.【詳解】解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，即2a﹣3b＝5，則原式＝2（2a﹣3b）+3＝10+3＝1，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的概念.二元一次方程的解即能夠使得方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，將方程的解代入原方程得到2a-3b=5是解答本題的關(guān)鍵.17、2或【解析】

表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應邊相等，分①BD、PC是對應邊，②BD與CQ是對應邊兩種情況討論即可．【詳解】∵AB=AC=10cm，BC=6cm，點D為AB的中點，∴BD=×20=5cm，設點P、Q的運動時間為t，則BP=2t，PC=(6?2t)，①當BD=PC時，6?2t=5，解得：t=，則BP=CQ=2t=1，故點Q的運動速度為：1÷=2(厘米/秒)；②當BP=PC時，∵BC=6cm，∴BP=PC=3cm，∴t=3÷2=(秒)，故點Q的運動速度為5÷=(厘米/秒)；故答案為：2或．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是要考慮全所有情況．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)例題得到，再判斷5與的大小即可得到答案.【詳解】解：，∵，∴，∴，∴.【點睛】此題考查實數(shù)的大小比較方法，兩個實數(shù)可以利用做差法比較大小.19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)加減消元法解答；（2）根據(jù)解一元一次不等式的方法解答即可；（3）先分別解兩個不等式，再取其解集的公共部分即得結(jié)果．【詳解】解：（1）對，①×2，得③，③－②，得7y=7，解得：y=1，把y=1代入①，得x+2=4，解得：x=2，∴原方程組的解為：；（2）不等式兩邊同乘以6，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，不等式兩邊同除以﹣1，得；（3）對，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．【點睛】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，屬于基本題型，熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式的方法是關(guān)鍵．20、；【解析】

先將原式進行因式分解與化簡約分，之后代入求值即可【詳解】由題意得：∴∴原式===將代入得：原式=【點睛】本題主要考查了分式中的因式分解化簡求值，熟練掌握因式分解的相關(guān)方法是關(guān)鍵21、（1）1；（2）1．【解析】