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PAGE1頁NUMPAGES10(一)好玩的“0”可以表示起點,表示0度。當比較的2假如比較的2222個相同數(shù)位上的數(shù)都分別相同時,這2個數(shù)相等。2同一個數(shù)分別加上(或減去)1同一個數(shù)分別加上2同一個數(shù)分別減去2210述操作,7步以內(nèi)必定會得到6174。6767:6174Kaprekar二3x+1列最終總會變成4,2,1,4,2,1,…的循環(huán)。例如,所選的數(shù)是67,依據(jù)上面的規(guī)則可以依次得到:的數(shù),序列最終總會變成4,2,1循環(huán)呢?個問題搞出來。已經(jīng)中招的數(shù)學家不計其數(shù),這可以從3x+1問題的各種別名看出來:3x+1問題又叫Collatz猜想、Syracuse問題、Kakutani問題、Hasse算法、Ulam問題等等。后來,由于命名爭議太大,干脆讓誰都不沾光,干脆叫做3x+1問題算了。假如兩個兩位數(shù)的十位相同,個位數(shù)相加為10,那么你可以馬上說出這兩和A+1的乘積,后兩位就是B和C的乘積。比如,474310,因而它們乘積的前兩位就是4×(4+1)=20,后兩位就是7×3=21。也就是說,47×43=。(10x+y)(10x+(10-隨意x和y都成立。四193×3的三個數(shù)之和都等于15。1/1918/19181818六19667,兩步就可以得到一個回文數(shù)484:6989的“回文數(shù)之路”則特殊長,要到第24步才會得到第一個回文數(shù),3196原委能否加出回文數(shù)來?196原委特別在哪兒?這至今仍是個謎。七Farey選取一個正整數(shù)nnFareyn=7FareyFarey者的分子,再算出前者的分子乘以后者的分母,則這兩個乘積肯定正好相差1!Pick191除,前兩位組成的兩位數(shù)能被2整除,前三位組成的三位數(shù)能被3整除,以此類推,始終到整個九位數(shù)能被9整除。除,381能被3整除,始終到整個數(shù)能被9整除。這個數(shù)既可以用整除的性質(zhì)另一個好玩的事實是,在全部由19362880中,381654739是一個滿意要求的數(shù)!九123456789246913578,19246913578493827156,19把493827156再翻一倍,1017654312,照舊恰好由數(shù)字1到9組成的。把1017654312再翻一倍的話,將會得到一個10位數(shù)1975308624,它0910197530862439506173480不過,這個規(guī)律卻并不會始終持續(xù)下去。接著把3950617348得到7901234496,第一次出現(xiàn)了例外。十10頁101/49化成小數(shù)后等于0.0204081632…,把小數(shù)點后的數(shù)字兩位兩位斷開,前五個數(shù)依次是2、4、8、16、32,每個數(shù)正好都是前一個數(shù)的兩倍。101/1011010.0
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