用數(shù)學(xué)文化助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選用數(shù)學(xué)文化助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展 摘要：數(shù)學(xué)文化是人類在長期的社會實踐活動中，在學(xué)習(xí)、生活中積累起來的成功經(jīng)驗。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是人類個體在學(xué)習(xí)、生活中必須具有的關(guān)鍵能力和良好習(xí)慣。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，把數(shù)學(xué)文化尤其是數(shù)學(xué)經(jīng)典文化與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)緊密結(jié)合，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生不斷地獲取知識，提升能力，陶冶情操，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),發(fā)展

引言：數(shù)學(xué)文化是中華民族經(jīng)典文化的重要內(nèi)容之一，是中華民族精神的脊梁。當(dāng)今社會已進入了信息化時代，各種新的技術(shù)飛速發(fā)展，各種新的知識層出不窮。但是我們新時代的中學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識、掌握新技術(shù)的同時，仍然需要學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化、繼承傳統(tǒng)文化、弘揚傳統(tǒng)文化，才能成為社會主義建設(shè)事業(yè)的合格的接班人。 正文：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是千百年來人類在個人生活和社會實踐中，通過對數(shù)量和圖形，以及數(shù)量與數(shù)量、圖形與圖形之間關(guān)系的深入、細(xì)致的研究，并運用抽象思維的方法而得出的結(jié)論。是我們新時代中學(xué)生必須認(rèn)真學(xué)習(xí)、正確掌握的重要知識。核心素養(yǎng)是個人在社會生存和社會發(fā)展中所必須具備的基本能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是人類個體在學(xué)習(xí)和生活中必須具有的數(shù)學(xué)基本能力和良好的行為習(xí)慣。它主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等方面的知識。數(shù)學(xué)文化是人們在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)研究中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)案例和數(shù)學(xué)偉人等等而形成了數(shù)學(xué)經(jīng)典，是后人學(xué)習(xí)的典范。數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)和傳承，對新時代中學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，具有非常重要的意義。它可以在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)、推動素質(zhì)教育活動的開展、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升、創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)精神的熏陶等等方面發(fā)揮著積極的作用，必須引起我們廣大教育工作者的足夠重視。怎么培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？怎么實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的有效傳承？怎么實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機結(jié)合，是當(dāng)下我們數(shù)學(xué)教育工作者需要研究的重要課題。為此，筆者在日常教育教學(xué)中作了一些有益的探索，取得了良好的成效。12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選一、利用教材中數(shù)學(xué)文化專題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 在我們使用的上海教育出版社編輯出版的《數(shù)學(xué)》教科書中，編者編入了許多有關(guān)數(shù)學(xué)文化方面的經(jīng)典內(nèi)容。如，一元一次高次方程的介紹、圓周率的介紹、出入相補原理、勾股定理、楊輝三角等內(nèi)容。一般老師在教學(xué)中都不太重視，總以為教不教無所謂，反正又不會考試，教了耽誤教學(xué)時間。而筆者在教學(xué)中，總是全面研究教材，從不放棄教材中的每一處內(nèi)容，充分發(fā)揮教材的引領(lǐng)示范作用。如，教材中在“閱讀與思考”專欄里安排的“海倫—秦九韶公式”的內(nèi)容。筆者是這樣安排教學(xué)的：

1.學(xué)生嘗試研究。課件出示：分別求出下列三角形的面積。⑴△ABC的三邊長分別為6，8，10的三角形；⑵△ABC的三邊長分別為5，5，8的三角形；⑶△ABC的三邊長分別為4，6，8的三角形。2.探究秦九韶公式及其證明方法。⑴在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，求出△ABC面積；⑵把數(shù)字抽象成字母，類比三邊長為4，6，8的三角形面積計算方法，從而推導(dǎo)出秦九韶公式；⑶補充秦九韶人物介紹。3.探究秦九韶公式的變形。⑴分析秦九韶公式的特征；⑵讓學(xué)生閱讀有關(guān)材料，引出海倫公式，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，找出秦九韶公式和海倫公式的相同之處和不同之處；⑶歸納出海倫公式是秦九韶公式的變形。小組再次合作討論，寫出秦九韶公式變形為海倫公式的步驟和算理。 4.公式的應(yīng)用。在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，利用秦九韶公式和海倫公式，分別求出△ABC的面積。通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生在一步步的演算推理中，調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望；學(xué)生在學(xué)習(xí)中，既了解了古代數(shù)學(xué)的偉大成就，又欣賞了古代數(shù)學(xué)家的探究精神，從而產(chǎn)生敬仰心、愛國情，初步樹立了中華民族的文化自信。二、挖掘數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神 數(shù)學(xué)教材是依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫的，其中有許多學(xué)習(xí)內(nèi)容本身就是經(jīng)典知識。如，楊輝三角,教學(xué)時，筆者從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生一步步探索得出結(jié)論。具體教學(xué)環(huán)節(jié)是：

1.課前自學(xué)。22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選 課前布置學(xué)生自主閱讀教材中《楊輝三角》的內(nèi)容，并上網(wǎng)搜集有關(guān)楊輝三角的有關(guān)資料。2.課堂探究。（1）請同學(xué)介紹課前搜集有關(guān)《楊輝三角》的資料。（2）探究楊輝三角及其特征。問題1，計算并觀察：

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

問題2，(a+b)n展開式中共有幾項？問題3，在展開的每項中，字母a的次數(shù)有什么特點？字母b的次數(shù)又有什么特點？問題4，在展開式中，每一項的系數(shù)依次是多少？有什么規(guī)律？學(xué)生分小組，再作討論后發(fā)現(xiàn)：

①(a+b)n共有（n+1）項，每項的次數(shù)都是n。 ②各項系數(shù)依次組成的圖形就是楊輝三角，它們的主要特征是：每一行的首、末都是1；中間各數(shù)都等于它們兩肩上方數(shù)的和。（3）鞏固應(yīng)用。①辨析：(a+b)3=a3+b3嗎？②(1+x)11的展開項中系數(shù)最大的項是第（）項。 這樣，把楊輝三角知識的學(xué)習(xí)和楊輝刻苦專研的精神融匯教學(xué)，既學(xué)習(xí)了知識，完成了教學(xué)任務(wù)，又培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究精神，起到了一舉多得的效果。三、搜集社會生活中的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力 社會是一個廣闊的天地，是我們學(xué)生學(xué)習(xí)的大課堂，社會中有許多運用數(shù)學(xué)知識的經(jīng)典案例、經(jīng)典數(shù)學(xué)故事。筆者每學(xué)期都要精心組織開展數(shù)學(xué)文化社會實踐活動，讓學(xué)生在社會的大熔爐中學(xué)習(xí)、鍛煉。一般安排活動的步驟是：

1.教師每學(xué)期認(rèn)真研讀教材，依據(jù)教材內(nèi)容，擬制活動計劃，確定活動主題。2.班長召開班委會議，公布活動主題，集體討論活動的組織、活動的步驟、活動的32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選時間，以及收集的內(nèi)容，等等。 3.再由班長組織，召開班級全體同學(xué)會議，宣布班委會制訂的活動計劃，活動內(nèi)容和活動要求。4.分組開展工作，自主搜集資料。活動時間約一周。 5.匯報課，展示活動成果。如，上學(xué)期開展的“奇妙的黃金分割數(shù)在生活中的應(yīng)用”的實踐活動。學(xué)生展示搜集的內(nèi)容有：

（1）黃金分割應(yīng)用于繪畫。意大利文藝復(fù)興時期著名畫家、自然科學(xué)家達(dá)·芬奇在作品《維魯特威人》《最后的晚餐》和《蒙娜麗莎》中都應(yīng)用了黃金分割原理。 （2）黃金分割應(yīng)用于顯示器?，F(xiàn)在流行的電腦顯示器、電視機的顯示屏，一般都采用了16:9的黃金比例。 （3）應(yīng)用于人體雕塑。如古希臘著名的維納斯雕像，在設(shè)計時，作者就充分運用到人物雙腿和身高的比值為0.618，讓人們視覺感官上更加優(yōu)美。 （4）黃金分割應(yīng)用于舞臺。在文藝演出的舞臺上，節(jié)目主持人報幕時，一般都不是站在舞臺的正中央，而是站在舞臺的側(cè)低于0.618的位置上，給觀眾美觀、和諧之感。整節(jié)匯報課，完全由班長組織，讓學(xué)生自主交流?；蛐〗M集體匯報，或?qū)W生個別交流，或展開激烈討論，或組長準(zhǔn)確小結(jié)。課堂氣氛熱烈、秩序井然、其樂融融，完全發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也實現(xiàn)了課內(nèi)與課外、校內(nèi)與校外（社會）的有機結(jié)合，充分證明了學(xué)生“我能行，我會學(xué)”的教育理念。四、補充數(shù)學(xué)文化讀本中的數(shù)學(xué)文化，豐富學(xué)生的知識儲備數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展伴隨著數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，一些致力于數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)發(fā)展的仁人志士，編寫了大量的數(shù)學(xué)文化課外讀本，薈萃了古今中外數(shù)學(xué)界的數(shù)學(xué)家的故事、典型解題技巧、巧妙的思維方法等內(nèi)容，都是我們數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要范例。如《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《海島算經(jīng)》等。其中，《九章算術(shù)》就是我國古代數(shù)學(xué)文化中經(jīng)典之經(jīng)典，內(nèi)容非常豐富。它共收集了246個問題，以及這些問題的解答方法和技巧，分為：方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股等九章。每一章所設(shè)計和研究的問題，都是在對大量的實際問題進行深入的研究和探索后，精選典型的事實現(xiàn)實原型，再運用“術(shù)”的方法轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，為我們中學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了便捷的解題思路或解題方法。42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選在補充這些經(jīng)典數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)中，筆者在研究教材的基礎(chǔ)上，挖掘教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化的連接處，實現(xiàn)知識鏈接，補充相應(yīng)的知識，實現(xiàn)知識的拓展和提升。教學(xué)時間一般是利用課后輔導(dǎo)時間完成。教學(xué)方法是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組討論為主，適時輔之解疑釋難，幫助學(xué)生及時解決問題，藉此獲取豐富的知識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、搜集經(jīng)典題型，積累解題技巧 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每一類型的知識都會有一些典型的題目，解決起來需要一定的思路或技巧，掌握了非常簡單，一點即破；掌握不了，可能會花上很長的時間，也難以完成。教學(xué)中，筆者從《裴波那契數(shù)列》《數(shù)學(xué)文化》等數(shù)學(xué)文化經(jīng)典中選擇經(jīng)典題例，豐富教學(xué)內(nèi)容。如，解決“兔子問題”。一對兔子每一個月可以生一對小兔子，而一對兔子生下后第二個月也開始生小兔子，那么，從剛出生的一對兔子開始算起，滿一年時可以繁殖出多少對兔子？教學(xué)時，我就引入了“斐波那契切數(shù)列”的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生觀察、思考和討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律是數(shù)列的前兩個數(shù)的和等于第三個數(shù)，同時，也發(fā)現(xiàn)十個斐波那契數(shù)之和就等于這個數(shù)列的第七個數(shù)的11倍。以此了解“斐波那契數(shù)列”的規(guī)律，順利解決了兔子問題。再如，一個樓梯共有十級臺階，每步可以邁一級臺階或者兩級臺階，從地面到最上面的一級臺階一共有多少種走法？讓學(xué)生嘗試運用“斐波那契數(shù)列”的方法解決。學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真觀察后發(fā)現(xiàn)：

1級臺階：有1種；

2級臺階：1、1；2；有2種；

3級臺階：1、1、1；1、2；2、1；有3種；

4級臺階：1、1、1、1；1、1、2；1、2、1；2、1、1；2、2；有5種；

5級臺階，學(xué)生運用裴波那契數(shù)列的知識就會發(fā)現(xiàn)有8種走法；

6級臺階就有13種走法，以此類推，學(xué)生很容易推出，到達(dá)第10級臺階時，一共有多少種走法，就迎刃而解了。弘揚中華經(jīng)典文化是振興民族之需，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是國家發(fā)展之要。只要我