四軸飛行器飛控原理

四軸飛行器飛控原理四軸飛行器飛控原理1一、六種姿態(tài)控制原理示意3二、四軸翼飛行器系統(tǒng)建模42.1假設(shè)條件：42.2建立坐標(biāo)系：62.3轉(zhuǎn)換矩陣推導(dǎo)：62.4非線性模型82.5模型線性化11三、基于PID的飛行控制14四、硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)174.1四軸飛行器硬件電路17五、國(guó)內(nèi)外四軸飛行器18Kesterl18Unav350018MikroKoper19ArduPilot19Crazyflie20一、六種姿態(tài)控制原理示意圖1上下（高度）控制，就是四個(gè)螺旋槳同時(shí)增加（減?。┺D(zhuǎn)速;俯仰面后平移圖2前進(jìn)、后退

橫滾/左右圖3左飛、右飛橫滾/左右圖4類似打方向盤，改變航向二、四軸翼飛行器系統(tǒng)建模2.1假設(shè)條件：微小型四旋翼飛行器在三維空間中可視為剛體，飛行器在空間中的運(yùn)動(dòng)具有六個(gè)自由度，即飛行器質(zhì)心在空間中的三個(gè)平移自由度和三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。由于該飛行器一般為低空低速飛行，因此可以對(duì)其動(dòng)力學(xué)模型的建立做如下假設(shè)：1）微小型四旋翼飛行器在研究中視為剛體，忽略其彈性影響,總質(zhì)量m為常數(shù)；2）將地球視為慣性系統(tǒng)，忽略地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)對(duì)飛行器的影響；3）假設(shè)地面為水平平面，忽略地球曲率的影響；4）重力加速度g為常數(shù)，不隨地理位置和飛行高度的變化而變化；5）飛行器機(jī)機(jī)體幾何外形完全對(duì)稱且質(zhì)量分布均勻，質(zhì)心與幾何中心重合。2.2建立坐標(biāo)系:圖5機(jī)體坐標(biāo)系B、地面坐標(biāo)系E①繞X軸方向的橫滾角(rad);。繞軸方向的俯仰角(rad);W繞Z軸方向的偏航角(rad):2.3轉(zhuǎn)換矩陣推導(dǎo)：(可以查閱高等數(shù)學(xué)方向余弦，矩陣論中的旋轉(zhuǎn)矩陣等資料)

TOC\o"1-5"\h\z100T=0c?os0—sEmp1.0sin(pcos(f>.-cos&0sin0=010—sm&0cosQlcos^-sinV01R(z』￥)=isirt^Pcos^0\o"CurrentDocument"I00L公式（1）機(jī)體坐標(biāo)系B到地面坐標(biāo)系E的轉(zhuǎn)換矩陣R為:RW,研W）=R（男珂-R（y,幻火OCOS^COStp=sin^cosOCOS^COStp=sin^cosO一—sinQIcos^sin&sin^P—sin^sinfpsin^sin&sin^P+cos^cosfpcos&sin^cos^^tnOcosfp+sin^sin^sin^sLTi&cos^一cos^sin^cas&cos^>.公式（2）2.4非線性模型由于作用到飛行器上的合力和合力矩是四個(gè)螺旋獎(jiǎng)所產(chǎn)生的力與力矩的矢量和，因此，他們之間存在極大地交叉耦合特性。例如，橫滾（俯仰）力矩的改變將會(huì)對(duì)側(cè)向（縱向）加速度有一個(gè)直接的影響。這里不考慮或忽略交叉耦合以及對(duì)單個(gè)螺旋槳的力與力矩的影響，所以下面將把飛行器建模為集總系統(tǒng)，并假定四個(gè)螺旋獎(jiǎng)軸線都與機(jī)體平面嚴(yán)格垂直。定義推力fb為四個(gè)旋翼升力的總和，因此，在機(jī)體坐標(biāo)系中表示的拉力FB=[00T]t,不包含想，x，y分量。如式（3）所示。公式（3）公式（3）地面坐標(biāo)系下，機(jī)體的受力情況如式（4）：F?=RerF?=Rer*「b=FJfcosVsm&cos^+sin^sin^'sin&—co^VsinfP-cos8cos4>.（4）由牛頓第二定律可知，三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)方程為:文=(Fx_K]?X)/mr=(Fy-k2-r)/rn乒=(灼_四_'?2)/衍⑸Ki為空氣阻力，在低速情況下可以忽略。同理，根據(jù)歐拉方程，可以獲得機(jī)體的角度運(yùn)動(dòng)方程如下：（弟=I（F4—F.—彌4金）/|乂&=t（F3一F]-5八丫〔=（%-旦+日-FT狎）/4⑹由（5）（6）聯(lián)合得到的運(yùn)動(dòng)方程:(XH(Fx-K］項(xiàng))/mIy=Qfy-k2^y)/mZ=(F/—mg—?Zj/m0=〔(F.-Fz-K^/lx0=1{F3一Fl—K50)/fy￥>=(Afi-Af2+M3-M4-K^)/lzI=(F】一F2+F3-&一及審)/1；⑺其中,l是直升機(jī)質(zhì)心到電機(jī)軸之間的臂長(zhǎng),Mi是第i個(gè)螺旋槳對(duì)機(jī)體的扭矩』是對(duì)應(yīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,分包括Z軸慣量距和力到力矩的縮放系數(shù)。我們定義四旋翼直升機(jī)的四個(gè)輸入量為：fu(l)=Fr+F2+F3+F4J認(rèn)2)=%-旦卜⑶=%-七頃4)=%—旦+F3—&⑻飛行器的運(yùn)動(dòng)方程變成：rX二(u(l)(cosVsinOcos^+sinVsin^)一K\?X)/mY=(訊1)(占諷羽豆71如。2—cosVsin^)一K2?Y^/mZ=(u(l)cos9cos<P一K3Z)/m一g帝=0(2)-K擇)/上q=的⑶T的)/NW-(訊4)一《仲)/法(9)2.5模型線性化因?yàn)楹姓嘞遥?9)就是飛行器的非線性模型，需要進(jìn)行線性化處理，以便控制系統(tǒng)進(jìn)行控制。由式(8)，可知，飛行器處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)：ruo(l)=mg\”o(2)=01Mo⑶=0luo(4)=O(10)Fio—^20=^30=^*40=mg/4(10)另外，飛行器的質(zhì)量很小，飛行速度不快，可以忽略空氣阻尼，即Ki=0(i=0,1,2???6)。

結(jié)合式(9),可以得到增量(相對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的微分)表達(dá)式:rX=(u(l)(cos^sinecos^+sinVsin^))/mY=乎sinCcose-cosVsin^)/m0=u(2)l/lx9=以⑶少丫W(wǎng)=u⑷/4(0=u(2)l/lx9=以⑶少丫W(wǎng)=u⑷/4(11)式中左邊全是增量，為了書寫方便，全部省略了△。該表達(dá)式只代表了穩(wěn)定情況下，各變量微小變化時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程，其實(shí)無(wú)法線性化全部的狀態(tài)下的情況，下面采用LPV(linearparameter-varying)方法進(jìn)行建模。假設(shè)飛行器的狀態(tài)空間表達(dá)式為：(X=AX+BUV=CX+DU(12)y=(%◎，包審)丁；U=(u⑴,u(2),u⑶業(yè)(4))『

系數(shù)矩陣的表達(dá)式為:[COsWsin&cosfp+m

siiV^sinOcQS^—cos^Psln^m

cosOcos^m[COsWsin&cosfp+m

siiV^sinOcQS^—cos^Psln^m

cosOcos^m000000000￡00垃00h00￡000000D0oJ001000000000100100000010010000001000.D=0式（13）『Q000000050000000000000000000(JD000000000000000000000000000100u00000010000000001000-

由狀態(tài)態(tài)空間表達(dá)式可以獲得飛行器的傳遞函數(shù)矩陣:cosGcos^/mC(s)=C(SJ—A)TB+D=000咨00；耕由狀態(tài)態(tài)空間表達(dá)式可以獲得飛行器的傳遞函數(shù)矩陣:cosGcos^/mC(s)=C(SJ—A)TB+D=000咨00；耕000四s」認(rèn)為，式（14）中的角度變化小，可以進(jìn)一步線性化，獲得簡(jiǎn)化的線性模型:（15）通過(guò)人為引入四個(gè)控制量（U1，U2，U3，U4）,從而把非線性耦合模型解耦為四個(gè)獨(dú)立的控制通道，四旋翼直升機(jī)系統(tǒng)可以被描述為由角運(yùn)動(dòng)和平移運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)子系統(tǒng)組成，角運(yùn)動(dòng)影響平移運(yùn)動(dòng),而平移運(yùn)動(dòng)則不影響角運(yùn)動(dòng)。其關(guān)系如圖6。

因此，在設(shè)計(jì)飛行控制系統(tǒng)時(shí),我們應(yīng)首先控制俯仰和橫滾運(yùn)動(dòng),在此基礎(chǔ)上，再控制前后左右的平移運(yùn)動(dòng)。平移運(yùn)動(dòng)123uuU_,:，?-圖6123uuU_,:，?-控制系統(tǒng)主要包含兩個(gè)控制回路：一個(gè)是飛行器姿態(tài)控制回路,另一個(gè)是飛行器位置控制回路。由于姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模態(tài)的頻帶寬，運(yùn)動(dòng)速率快,所以姿態(tài)控制回路作為內(nèi)回路進(jìn)行設(shè)計(jì);而位置運(yùn)動(dòng)模態(tài)的頻帶窄，運(yùn)動(dòng)速度慢，所以位置控制回路作為外回路進(jìn)行設(shè)計(jì)。位置控制回路的控制指令可以預(yù)先設(shè)置或者由導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)產(chǎn)生。位置控制回路可以使飛行器能夠懸停在指定位置或者按照設(shè)定好的軌跡飛行。姿態(tài)控制回路的作用是使四旋翼飛行器保持穩(wěn)定的飛行姿態(tài)。若兩個(gè)控制回路同時(shí)產(chǎn)生控制信號(hào)則四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速分別作相應(yīng)的調(diào)整,使得四旋翼飛行器能夠按照指令穩(wěn)定飛行。四旋翼飛行器反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖7。-k|Fl雌制惑圖7控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖四、硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)4.1四軸飛行器硬件電路n.|oWLWEL呼如的+3M+1PFU/M^n.；--MJg*I；TffmTTh?0>:加白"g5*IN1?早||有SmH:JTmrI：'+L-II1K-WWi動(dòng)Be-BA￡iflW2■4SflLhflipf~E'm■林-〔N.TTfTH&—Uk出五、國(guó)內(nèi)外四軸飛行器5.1Kesterl圖LIMP2?c28飛行揮制器Astrel列最新的產(chǎn)品明是為儺小型固定翼無(wú)人機(jī)量身打造的Kestrel16無(wú)的重量*s^ciuXj.ScTuXUcm的物理尺寸能夠最大限甌提高做華型無(wú)人機(jī)的黃載能力，在外接GP；度收機(jī)情況下能夠?qū)崿F(xiàn)自主起飛、著防和航跡飛行口通過(guò)分立的縱向、橫倒向和油門控制通道'賣現(xiàn)了縱向和橫側(cè)向的穩(wěn)定保持以及平飛過(guò)程中空速保持，達(dá)到穗定飛行的能力“先進(jìn)的覘戲定位導(dǎo)航能夠鎖定目標(biāo)并跟蹤，內(nèi)置的偉感器失效檢測(cè)及失控保護(hù)牌序，能夠最大限度保證；i人機(jī)的飛行安全”Unav3500Umw技出）是適合利綴無(wú).人機(jī)愛妤者的-款飛行控制器L國(guó),能蝶任自動(dòng)編程模式F實(shí)現(xiàn)本次『動(dòng)飛行的耽路點(diǎn)記親.作為卜.-次口主導(dǎo)航飛行的軌跡“支持的仰、滾轉(zhuǎn)、偏航以及尚度控制通道的單獨(dú)調(diào)參〃額外的相機(jī)云臺(tái)增皚控制和實(shí)時(shí)地圖功能.進(jìn)-步加強(qiáng)了無(wú)人機(jī)的腕拍體驗(yàn).MikroKoperMikraKopt/理作為微小型四旋舞飛控親統(tǒng)的先驅(qū)開發(fā)者，萋團(tuán)隊(duì)在四瓣翼機(jī)械、動(dòng)力、電機(jī)毋動(dòng)等領(lǐng)域進(jìn)行『廣泛而深入的探春，井逐步形成r當(dāng)前四灰翼無(wú)人機(jī)的主要標(biāo)準(zhǔn)。開源的飛行控制器軟硬件成為譜務(wù)無(wú)人機(jī)愛好者的第-份入門資料.II前最新版Hight-CtrlV2.1Mb支持遙控飛行和外接GPS接收機(jī)F的拈確定小懸停，院合地面站實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)航跡也飛行以及失控保護(hù)卜-的自動(dòng)返航等功能。航拍云臺(tái)的自動(dòng)增聰控制使得MK的任務(wù)能力謎一步提升。圖1.4MifciflKopttfrV2.1飛彳丁控制器ArduPilotA「血Pi廚是谷歌代碼.升源項(xiàng)目.是?款可編i程的飛行控制器，通過(guò)代碼固件的更新不斷提高軟件和應(yīng)用性能。其飛控主板和傳感器主板獨(dú)立設(shè)計(jì)、層疊安裝?即降低了兩個(gè)模塊設(shè)計(jì)的夏雜度，提高『可靠性*又提供了更多都i外外設(shè)接口，方便其他配件的連接擴(kuò)展『內(nèi)一置獨(dú)立大控保護(hù)山路，在解碼遙控器輸入信號(hào)的同時(shí)監(jiān)控信號(hào)是否正常連接°配合外接GPS模塊能夠?qū)崿F(xiàn)旁旋翼定點(diǎn)飛行、自動(dòng)起降、-謎返航，揪旋飛行等多種飛行模式.極大的發(fā)揮了多旋翼作為垂直起降無(wú)人機(jī)的性能優(yōu)勢(shì)n圖L5ArduPilot§行控制器

5.5Crazyflie洌述晚也是一個(gè)開源項(xiàng)目,業(yè)界最小的四軸飛行器，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)就可飛行試覽非常適合diy、大學(xué)高校課程設(shè)計(jì)、控制類研究生、科研院所航法探算漕研究等，盤皿思在國(guó)外非常火隰，深受DIY者的歡迎。主要原因：卜1、硬件的元器件選擇、處理器的選擇、都進(jìn)行了小型化的考慮。以跋阮.是國(guó)外頂尖的開源微型四軸項(xiàng)目』這個(gè)瘋狂的飛行器密的定僅僅9厘米*9厘米，有兩種不同的版本，區(qū)別在于傳感器的數(shù)量，1。傳感器和6傳感器版本，/LN傳感器包括：MPU60和立軸陀螺儀傳感器，