2023年數(shù)學(xué)必修一練習(xí)-精選高考題

2023年數(shù)學(xué)必修一練習(xí)——精選高考題每個(gè)高中生都有一個(gè)共同的目標(biāo)——高考，每一次考試都在為高考蓄力，考向，要求也與高考一致。本練習(xí)全部來(lái)源于2023、2023年高考真題，無(wú)論是備戰(zhàn)期末考還是寒假提升，都是能力的拔高。一、選擇題1、已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）2、已知奇函數(shù)在上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系為（A）（B）（C）（D）3、設(shè)集合，則（A）（B）（C）（D）4、根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080．則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）10935、已知函數(shù)，則（A）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（B）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（C）是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)（D）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)6、已知，集合，則（A）（B）（C）（D）7、已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是（A）（B）（C）（D）8、已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（A）（B）（C）（D）9、設(shè)集合，則（A）（B）（C）（D）10、設(shè),若,則（A）2（B）4（C）6（D）811、設(shè)集合則（A）（B）（C）（D）12、已知函數(shù)，則（A）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（B）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（C）是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)（D）是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)13、已知集合則A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．14、已知函數(shù)滿足：且.（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則15、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則=（）A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}16、某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入。若該公司2023年全年投入研發(fā)獎(jiǎng)金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金比上一年增長(zhǎng)12％，則該公司全年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)(A)2023年(B)2023年(C)2023年(D)2023年17、設(shè)集合A={x11≤x≤5},Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是(A)6(B)5(C)4(D)3二、填空題18、已知，，且x+y=1，則的取值范圍是__________．19、已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)時(shí),,則f(919)=.20、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，,則21、已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則22、設(shè)，則不等式的解集為_(kāi)______.23、．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實(shí)數(shù)a=_____，b=______．24、已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_________.25、若函數(shù)f（x）是定義R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<1時(shí)，f（x）=，則f（）+f（2）=。三、簡(jiǎn)答題26、設(shè)函數(shù)=，.證明：（I）；（II）.27、已知.（I）討論的單調(diào)性；（II）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)于任意的成立.28、已知R，函數(shù)=.（1）當(dāng)時(shí)，解不等式>1；（2）若關(guān)于的方程+=0的解集中恰有一個(gè)元素，求的值；（3）設(shè)>0，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.29、已知函數(shù).（1）設(shè)a=2,b=.①

求方程=2的根;②

若對(duì)任意,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；（2）若，函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求ab的值。高一資料介紹高一上期中考部分1.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（物理）2.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（語(yǔ)文）3.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）兩份4.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（化學(xué)）物理部分高一物理運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合練習(xí)--基礎(chǔ)高一物理運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合練習(xí)--提升高一物理牛頓定律綜合練習(xí)--基礎(chǔ)高一物理牛頓定律綜合練習(xí)--提升數(shù)學(xué)部分1.2023年數(shù)學(xué)必修二專項(xiàng)練習(xí)2.2023年數(shù)學(xué)必修三專項(xiàng)練習(xí)3.2023年數(shù)學(xué)必修四專項(xiàng)練習(xí)4.2023年數(shù)學(xué)必修一能力提高卷5.2023年數(shù)學(xué)必修一練習(xí)——精選高考題6.2023年數(shù)學(xué)必修四練習(xí)——精選高考題高一上期末考部分1.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（語(yǔ)文）2.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）必修一二3.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）必修一三4.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）必修一四5..2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（英語(yǔ)）6.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（物理）7.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（化學(xué)）8.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（生物）9.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（歷史）10.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（政治）11.2023—2023學(xué)年高一第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)（地理）參考答案一、選擇題1、【解析】試題分析：首先畫(huà)出函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)是，零點(diǎn)左邊直線的斜率時(shí)，不會(huì)和函數(shù)有交點(diǎn)，滿足不等式恒成立，零點(diǎn)右邊，函數(shù)的斜率，根據(jù)圖象分析，當(dāng)時(shí)，，即成立，同理，若，函數(shù)的零點(diǎn)是，零點(diǎn)右邊恒成立，零點(diǎn)左邊，根據(jù)圖象分析當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，故選A.【考點(diǎn)】1.分段函數(shù)；2.函數(shù)圖形的應(yīng)用；3.不等式恒成立.【名師點(diǎn)睛】一般不等式恒成立求參數(shù)1.可以選擇參變分離的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問(wèn)題；2.也可以畫(huà)出兩邊的函數(shù)圖象，根據(jù)臨界值求參數(shù)取值范圍；3.也可轉(zhuǎn)化為的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化討論求函數(shù)的最值求參數(shù)的取值范圍.本題中的函數(shù)和都是比較熟悉的函數(shù)，考場(chǎng)中比較快速的方法是就是代入端點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)的圖象，快速準(zhǔn)確，滿足題意時(shí)的圖象恒不在函數(shù)下方，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象如圖所示，排除C,D選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象如圖所示，排除B選項(xiàng)，2、【考點(diǎn)】1.指數(shù)，對(duì)數(shù)；2.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型，首先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，，再比較比較大小.3、【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無(wú)限集合，若集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示，若集合是無(wú)限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.4、D5、B【解析】試題分析：，所以函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，6、C7、當(dāng)時(shí)，(*)式為，，又（當(dāng)時(shí)取等號(hào)），（當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以，綜上．故選A．【考點(diǎn)】不等式、恒成立問(wèn)題【名師點(diǎn)睛】首先滿足轉(zhuǎn)化為去解決，由于涉及分段函數(shù)問(wèn)題要遵循分段處理原則，分別對(duì)的兩種不同情況進(jìn)行討論，針對(duì)每種情況根據(jù)的范圍，利用極端原理，求出對(duì)應(yīng)的的范圍.8、【考點(diǎn)】指數(shù)、對(duì)數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性【名師點(diǎn)睛】比較大小是高考常見(jiàn)題，指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的比較大小要結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，借助指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小，特別是靈活利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性數(shù)形結(jié)合不僅能比較大小，還可以解不等式.9、【解析】,選B.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.10、C【解析】試題分析：由時(shí)是增函數(shù)可知,若,則,所以,由得,解得,則,故選C.【考點(diǎn)】分段函數(shù)求值【名師點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值,首先要確定自變量的范圍,然后選定相應(yīng)關(guān)系式，代入求解；當(dāng)給出函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時(shí),應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解,但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或取值范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍．11、C【解析】試題分析：由得,故,故選C.【考點(diǎn)】不等式的解法,集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】對(duì)于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題,應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算,對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算,借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系,求其中參數(shù)的取值范圍時(shí),要注意單獨(dú)考察等號(hào)能否取到,對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算,或抽象集合間的運(yùn)算,可借助Venn圖．12、A【解析】試題分析：，所以函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)，故選A.【考點(diǎn)】函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，根據(jù)奇偶性的定義與的關(guān)系就可以判斷函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，1.平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的基本初等函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的四則運(yùn)算判斷，增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；4.導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性.13、B【解析】根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算得．故選B．14、B【解析】試題分析：由已知可設(shè)，則，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以只考慮的情況即可．若，則，所以．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.15、C考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算.16、B【解析】試題分析：設(shè)從2023年后第年該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元，由已知得，兩邊取常用對(duì)數(shù)得，故選B.考點(diǎn)：1.增長(zhǎng)率問(wèn)題；2.常用對(duì)數(shù)的應(yīng)用.17、B考點(diǎn)：集合中交集的運(yùn)算.二、填空題18、【解析】試題分析：，所以當(dāng)時(shí)，取最大值1；當(dāng)時(shí)，取最小值；因此取值范圍為【考點(diǎn)】二次函數(shù)【名師點(diǎn)睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的能力，除了象本題的方法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求取值范圍，也可以轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系求取值范圍，當(dāng)，表示線段，那么的幾何意義就是線段上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，這樣會(huì)更加簡(jiǎn)單.19、【解析】【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性與周期性【名師點(diǎn)睛】與函數(shù)奇偶性有關(guān)問(wèn)題的解決方法：①已知函數(shù)的奇偶性,求函數(shù)值：將待求值利用奇偶性轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值求解．②已知函數(shù)的奇偶性求解析式：將待求區(qū)間上的自變量,轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于f(x)的方程(組),從而得到f(x)的解析式．③已知函數(shù)的奇偶性,求函數(shù)解析式中參數(shù)的值：常利用待定系數(shù)法，利用f(x)±f(－x)＝0得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式,由系數(shù)的對(duì)等性得參數(shù)的值或方程求解．④應(yīng)用奇偶性畫(huà)圖象和判斷單調(diào)性：利用奇偶性可畫(huà)出另一對(duì)稱區(qū)間上的圖象及判斷另一區(qū)間上的單調(diào)性．20、12【解析】21、考點(diǎn)：反函數(shù)的概念以及指對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化.22、【解析】試題分析：，故不等式的解集為.考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的基本解法.23、－2；1．【解析】試題分析：，，所以，解得．考點(diǎn)：函數(shù)解析式.24、【解析】試題分析：由函數(shù)在R上單調(diào)遞減得，又方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以，因此的取值范圍是考點(diǎn)：函數(shù)綜合25、-2【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上周期為2的奇函數(shù)，所以，所以，即，，所以.考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的周期性.三、簡(jiǎn)答題26、試題解析：(Ⅰ)因?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù).27、（2）當(dāng)時(shí)，。若，則，所以當(dāng)或時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；若時(shí)，，，函數(shù)單調(diào)遞增；（Ⅱ）由（Ⅰ）知時(shí)，，，令，則，由可得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；又，設(shè)，則在上單調(diào)遞減，且，所以在上存在使得時(shí)，時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，由于，因此當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，所以，即對(duì)于任意的恒成立?？键c(diǎn)：利用導(dǎo)函數(shù)判斷單調(diào)性；分類討論思想.28、（1）．（2）或．（3）．【解析】試題分析：（1）由，利用得求解．（2）轉(zhuǎn)化得到，討論當(dāng)、時(shí)的情況．（3）討論在上單調(diào)遞減．確定函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差.得到，對(duì)任意成立．試題解析：（1）由，得，解得．（2）有且僅有一解，等價(jià)于有且僅有一解，等價(jià)于有且僅有一解．當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，．綜上，或．（3）當(dāng)時(shí)，，，所以在上單調(diào)遞減．考點(diǎn)：1