牛頓第二定律“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

牛頓第二定律教案【教學(xué)目標(biāo)】1.理解加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系；2．理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道公式的確切含義；3．知道得到牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)過程；4.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、分析總結(jié)能力和解決問題的能力；5.知道控制變量法。【重點(diǎn)難點(diǎn)】牛頓第二定律的理解及其應(yīng)用。【教材解讀】一、牛頓第二定律的內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。數(shù)學(xué)表達(dá)式為F＝ma1．意義：牛頓第二定律是描述物體的加速度、物體的質(zhì)量、物體所受合外力三者定量關(guān)系的物理規(guī)律，是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容．2．研究方法：控制變量法。先研究加速度跟力的關(guān)系（m不變），得出a∝F；再研究加速度跟質(zhì)量的關(guān)系（F不變），得出a∝，歸納得出：a∝，即F＝k·ma。各量都采用國(guó)際單位制時(shí)，牛頓第二定律表達(dá)式為：F＝ma（此時(shí)k＝1）。3．定律內(nèi)容的理解：（1）因果關(guān)系：F是物體所受的合外力，只要物體所受合外力不為零，物體就產(chǎn)生加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因。（2）數(shù)值關(guān)系：加速度與質(zhì)量m的乘積反映物體所受合外力的大?。?）矢量關(guān)系：表達(dá)式F=ma是矢量表達(dá)式，它不僅表示兩邊的數(shù)值相等，還反映了加速度方向始終跟合外力的方向相同．例（2013·江西省臨川一中、師大附中高三聯(lián)考）臺(tái)球沿桌面以速度v0與球桌邊框成α角撞擊邊框上的O點(diǎn)，反彈后速度為v1，方向與框邊的夾角仍為α，如圖所示，若v1<v0，OB邊垂直桌邊，則球桌邊框給球的作用力方向可能為圖中的（）A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向解析：加速度a的方向與速度改變?chǔ)的方向相同，再根據(jù)牛頓第二定律可知，合外力的方向與加速度的方向相同，所以合外力的方向與速度改變?chǔ)的方向相同，本題中球桌邊框給球的作用力方向與小球速度改變的方向相同，根據(jù)矢量的合成法則可知，小球速度的改變方向只可能沿OA方向，所以只有選項(xiàng)A正確。（4）瞬時(shí)性：表達(dá)式F=ma是對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中的每一個(gè)瞬間成立的，加速度與力是同一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)量，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。所以加速度a的大小、方向可發(fā)生突變，而速度的變化一定的過程，其大小、方向不能在瞬間突變。例（2013·甘肅省蘭州一中高三月考）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕繩系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為A．0C．g解析：在木板AB突然向下撤離的瞬間，木板對(duì)小球的彈力和輕繩對(duì)小球的拉力突然消失，小球只受重力的作用，所以小球的加速度大小為g，選項(xiàng)C正確。點(diǎn)評(píng)：解此類問題關(guān)鍵一定要認(rèn)識(shí)到：（1）彈簧、皮筋、彈性繩等一類的彈性繩的彈力，是由于發(fā)生明顯彈性形變而產(chǎn)生的，此類形變物體要回復(fù)原狀需要一定的時(shí)間和過程，所以不能發(fā)生突變；（2）鋼絲、鐵絲、細(xì)繩、細(xì)線等一類的剛性繩的彈力，是由于發(fā)生微小彈性形變發(fā)生的，此類形變物體要回復(fù)原狀需要極短的時(shí)間，所以可以發(fā)生突變。針對(duì)練習(xí)（2013·浙江省溫州十校聯(lián)合體高三期中考試、2013·上海市八校高三期中聯(lián)考）如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g。則有（A）a1=g，a2=g （B）a1=0，a2=g（C）a1=0，a2=EQ\F(m＋M,m)g （D）a1=g，a2=EQ\F(m＋M,m)g【參考答案：C解析：在木板被抽出后的瞬間，彈簧形變量不能突變，彈簧上的彈力仍等于mg，即大小不變，木塊1的受力不變，合力仍為零，所以a1=0；對(duì)木塊2受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得a2=。綜上分析，選項(xiàng)C正確?！浚?）獨(dú)立性：當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各力獨(dú)立地產(chǎn)生與力相對(duì)應(yīng)的加速度，物體實(shí)際的加速度是各力產(chǎn)生的加速度的疊加。（6）同一性：F、m和a屬于同一個(gè)研究對(duì)象和同一參考系下的三個(gè)物理量。4．適用范圍：（1）只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問題，不能用來處理高速運(yùn)動(dòng)問題．（2）只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子。5．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟：（1）確定研究對(duì)象及方法（隔離法和整體法）①隔離法將研究對(duì)象——包括物體、狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程，從物體系或過程中隔離出來進(jìn)行研究的方法。②整體法將兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程作為研究對(duì)象進(jìn)行分析研究的方法。（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫受力分析圖。（3）明確加速度方向，建立坐標(biāo)系，把力分解到加速度方向和垂直于加速度方向。（4）根據(jù)牛頓第二定律列方程。例（2013·遼寧省五校協(xié)作體高三沖刺最后一模）如圖所示，物體A的質(zhì)量為2m，物體B的質(zhì)量為m，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的摩擦不計(jì)，用水平力F向右推A使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，則B對(duì)A的作用力大小為A． B．