2023年機(jī)械原理大作業(yè)連桿

HarbinInstituteofTechnology

機(jī)械原理大作業(yè)(-)

課程名稱：機(jī)械原理__________

設(shè)計題目:連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析

院系：機(jī)電工程學(xué)院

班級:__________________________

設(shè)計者：__________________________

學(xué)號：__________________________

指導(dǎo)教師：

題目（13）

如圖所示機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸：Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250m

m;Lad=300mm;Lef=60mm；Lbe=110mm;EF_LBC。試研究各桿件長度

變化對F點(diǎn)軌跡的影響。

二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型

1.桿組拆分與坐標(biāo)系選取

本機(jī)構(gòu)通過桿組法拆分為：I級機(jī)構(gòu)、H級桿組RRR兩部分如下:

2.平面構(gòu)件運(yùn)動分析的數(shù)學(xué)模型

圖3平面運(yùn)動構(gòu)件(單桿)的運(yùn)動分析

2.1數(shù)學(xué)模型

已知構(gòu)件K上的乂點(diǎn)的位置匕速度為心,心,

加速度為《一陽.及過點(diǎn)的點(diǎn)的線段的位置角0,

構(gòu)件的角速度3,角加速度￡，求構(gòu)件上點(diǎn)M和任意指定

點(diǎn)NJ位置參數(shù)而4=4,/華乂怔=7)的位置、速度、加速度。

M，M,點(diǎn)的位置為:

『K'+Acose

6y=《、.+4sine

—=—+鳥cos(6+y)

&=%+R2sin(6+y)

烈,苗點(diǎn)的速度，加速度為：

%=%-R3sin0=%-co{P2y-匕)

%，=、，一舸也0=9V-a)(P2x-%)

%=%—-0sin(6+/)=%-<o(P3y-Ply)

%，=%一%cos(6+7)=%-奴&-Pix)

%=%-￡喝-0)-蘇(,-％)

%,=%+￡(七一乙)一療(，一4,)

=4x-￡(&-弓)一療(七-6)

%,=4,+￡(與一尸1、)-療(號-尸1,)

2.2運(yùn)動分析子程序

根據(jù)上述表達(dá)式,編寫用于計算構(gòu)件上任意一點(diǎn)位置坐標(biāo)、速度、加速度的子程

序如下：

1〉位置計算

fUnCt1on[S_Nx,S_Ny]=s_crank(Ax,Ay,theta,phi,s)

s_NX=AX+s*cOS(theta+phi);

s_Ny=Ay+s*sin(theta+phi);

end

2＞速度計算

funct1On[v_Nx,v_Ny]=v_crank(s,V_AX,vAy,Omiga,theta,ph

i)

v_Nx=v_AX-s*Omiga.*s1n(theta+phi)；

V_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+ph1);

endy

3＞加速度計算

fUnction[a_Nx,a_Ny]=a_Crank(sAa

_Axza_Ay,alph,omiga,theta,phi)

a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-Omig

a.A2.*s.*CoS(theta+phi);

a_Ny=a_Ay+alph*S.*cos(theta+phi)-Om1ga.

2.*S.*Sin(theta+phi);

end

3.RRRH級桿組的運(yùn)動分析

圖2所示RRRII級桿組中，桿長11,12及兩外接轉(zhuǎn)動副中心Pl,P2的坐

標(biāo)、速度、加速度分量為

%2，%2'.y2,y2.y2,規(guī)定擬定兩桿的角度、角速度和角加速度為小?。?/p>

1）位置分析

將已知P1P2兩點(diǎn)的坐標(biāo)差表達(dá)為:

u=x2—xl,v=y2—yl⑴

桿11及12投影方程式為：

1lcos9IT2cos02=u

Hsin61—12sin62=v⑵

消去01得：vsin02+ucos02+c=0(3)

其中：c=(m+供+%2-/J)/2”

解式(3)可得：

tan(W/2)=(v±yjv2+u2-c2)/(u-c)((4)

式中+號和-號分別相應(yīng)圖2中m=+l和m=T兩位置。

由式(2)可得:

“2)/Q

tan川=("+&sin+/2cos02)

(5)2)速度分析

對式(2)求導(dǎo)一次得：＞4i0i'+A3e2=U,A26I+A402=v

(6)

其中:=-l\sin6i，A2=l\cosd\,A-i=bsinW/i=-I2COSQ2

解式(6)可得：w1=61=(i44u'-^3V')/D,W2=62=(A/-A2U')/D(7)

其中：D=A1A4-A2A3=A/zsin(0i-W)

3)加速度分析

對式(6)求導(dǎo)一次得：+53。2=E,A20I+A4W=F

(8)

??12*2??*212

其中：E=u+慶/+^4^2,F=u-A\6\+43。2

解式(8)可得:。1=%=(A4E-43F)/D,a2=牝"=(AIF-42E)/D(9)

由上述式子可設(shè)計出RRR桿組運(yùn)動分析子程序：

1＞位置分析：

function[cxzcyzphi2rphi3]=s_RRR(bx,by,dx,dy,12,13,mzPhi)

d=sqrt((dx—bx).A2+(dy-by).-2);

if(d>(12+13))|(d<abs(12-13))

errordlg('2?At)xex°')；

else>

delta=atan((dy-by)./(dx—bx));

gama=acos((d.-2+12?人2-13?人2)?/(2*d*12))；

phi2=delta+m^gama;

cx=bx+12.*cos(phi2);

cy=by+12.*sin(phi2);

phi3=atan((cy-dy)./(cx-dx));

end

三、E點(diǎn)、F點(diǎn)位置擬定

3.IE點(diǎn)

如圖可見，過B作水平線，則由比例關(guān)系可

LBEXE-XB”-ys

得LBCXByc-yB,貝ij

xE=7-(xc-XB)+xB

LBC

L?BE

yE=-^(yc-yB)+yB

3.2F點(diǎn)

過F點(diǎn)作豎直線，可得出=久,

又由于EFJLBC,有

L[?ps\nO2-x^-xp

LjrpcosO2-yp-yE

各桿件長度改變對F點(diǎn)軌跡影響:

Lab=70,110.150

/mm

Lad=200.250.300

四、計算流程框圖

三、Matlab計算程序

1.機(jī)構(gòu)動畫

Lab=150；Lbc=220;Lcd=250；Lad=300;Lef=60;

n=100;

m=1;

omigal=2*pi*n/60:

ax=0;ay=0；%A點(diǎn)坐標(biāo)

theta=0;

vax=0;vay=0;%A速度

aax=O;aay=0;%A加速度

aiphl=0；熟角加速度

Phil=0:10：360;%A轉(zhuǎn)角

phil=phil*pi/180;

%計算B運(yùn)動參數(shù)

s=Lab；

Lbx,by]=s_crank(ax,ayztheta,phil,s)；

%計算BC桿和CD桿及C

dx=Lad；dy=0;%D

[cx,cy,phi2,phi3]=s_RRR(bx,by,dx,dy,Lbc,Lcd,m);

adx=0；ady=0；

ex=(cx-bx)/2+bx;

ey=(cy-by)/2+by;

點(diǎn)、

fy=ey+Lef*cos(phi2);

fx=ex-Lef*sin(phi2)；

xlabel(1/mm*)

ylabe1(1/mm*)

茗桿件位置

11=1ine([ax,bx(l)],[ay,by(l)],，color','b'linestyle

1inewidthI2,'Erasemode','xor')；

12=1ine([bx,ex(1)],[by,cy(1)]/colo「一bI'1inesty1

e',''linewidth*z2,'Erasemode*r,xor*);

1

13=line([cxzdx(l)],[cyzdy(l)]jcoloL,'b一linestyle,*lin

ewidth7,2,，Erasemode\'xorz;

z1z1f1

14=1ine([ax,dx(1)],[ay,dy(1)]zcolorzb*,1inestyle','-,lin

1

ewidth*z2z*Erasemode'xor');

15=1ine([exzfx(1)],[ey,fy(1)],'color','b-linestyle',,

1

—*z*1inewidth,2,*Erasemode*,*xor')；

%錢鏈位置

1

hl=line(axzay,color*,*k','Marker'r'.','MarkerSize',20,'Era

seMode',*xor');

h2=line(bx(1),by(l)Jco1。r-k'，'Marker-.'r*MarkerSize',2

0z'EraseModeI'xor*)；

h3=line(ex(1),cy(1),'color-k-Marker-J,'MarkerSize',20,

*EraseMode*,1x0rT)；

1

h4=1ine(dx,dy,'co1or'A,k*zMarker'z3,'MarkerSize',20,'Eras

eMode1,1xor');

h5=line(ex,ey,'color'Marker*,'.-MarkerSize',20,'Er

aseMode',1xor');

1111

h6=line(fxzfyjcolor','k,'Marker,.','MarkerSize,2,*E

f

raseMode'Axor*)；

axis([-200z600,-250,300]);

gridon

告仿真動畫

nn=10；

mm=0

whi1emm<nn

fori=l：1ength(bx)

set(h2,'xdata',bx(i)f*ydata',by(i));

1

set(h3z*xdata,ex(i)z'ydata',cy(i));

set(h5,"data',ex(i),'ydata1,ey(i));

11z

set(llzxdataI[ax,bx(i)]zydata,[ayzby(i)]);

set(12,*xdata',[bx(i),ex(i)],'ydata1,[by(i),cy(i)]);

1z1

set(13z*xdataz[ex(i)zdx]zydata,[cy(i)zdy])；