函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第頁(yè)共頁(yè)函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)教案函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)教案函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)教案1一、教材分析^p1、教材的地位和作用二次函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，根本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的根底上進(jìn)展研究的，在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)根本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式定義域圖象性質(zhì)的方法進(jìn)展的，基于這種情況，我認(rèn)為本節(jié)課的作用是讓學(xué)生借助于熟悉的函數(shù)來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析^p性質(zhì)來(lái)推斷函數(shù)圖象。它可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念與性質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象。因此，本節(jié)課的內(nèi)容非常重要。2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象;從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。二、目的分析^p按照新課標(biāo)指出三維目的，根據(jù)任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)目的是：1、知識(shí)與技能：掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，可以借助于詳細(xì)的二次函數(shù)，理解和掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方研究法。2、過(guò)程與方法：通過(guò)老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生在分組合作、積極探究的氣氛中，掌握從函數(shù)解析式、性質(zhì)出發(fā)去認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的高度理解和研究函數(shù)的方法。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要;培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)等。三、教法學(xué)法分析^p遵循“老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，從老師的角色突出表達(dá)老師是設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者、合作者，經(jīng)過(guò)老師對(duì)教材的分析^p理解，在老師的組織引導(dǎo)和師生互動(dòng)過(guò)程中以問(wèn)題為載體施行整個(gè)教學(xué)過(guò)程;在學(xué)生這方面，通過(guò)自主探究、合作交流、歸納方法等一系列活動(dòng)為主線，感受知識(shí)的形成過(guò)程，拓展和完善自己的認(rèn)知構(gòu)造，進(jìn)而表達(dá)出教學(xué)過(guò)程中老師與學(xué)生的雙主體作用。四、教學(xué)過(guò)程分析^p根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)階段，即：創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題師生互動(dòng)、探究新知獨(dú)立探究，穩(wěn)固方法強(qiáng)化訓(xùn)練，加深理解小結(jié)歸納，拓展深化布置作業(yè)，進(jìn)步升華環(huán)節(jié)1本節(jié)課一開場(chǎng)我就讓學(xué)生直接總結(jié)出二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象形狀，在學(xué)生答復(fù)后，以有必要再重復(fù)嗎?編者的失誤?還是另有用意呢?的設(shè)問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲，在學(xué)生感覺(jué)很疑惑的時(shí)候馬上進(jìn)入環(huán)節(jié)2:試作出二次函數(shù)的圖象。目的是充分暴露學(xué)生在作圖時(shí)不能很好的結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)而出現(xiàn)的錯(cuò)誤或偏向問(wèn)題，突出本節(jié)課的重要性。在學(xué)生總結(jié)交流的根底上老師指出學(xué)生的錯(cuò)誤并以設(shè)問(wèn)的方式提出本節(jié)課的目的：如何利用函數(shù)性質(zhì)的研究來(lái)推斷出較為準(zhǔn)確的函數(shù)圖象，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入師生互動(dòng)、探究新知階段。在這個(gè)階段，我引用課本所給的例題1請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位嘗試完成并作出總結(jié)發(fā)言。目的是：讓學(xué)生充分參與，在合作探究中讓學(xué)生最大限度地打破目的或暴露出在嘗試研究過(guò)程中出現(xiàn)的分析^p障礙，即不能很好的把握函數(shù)的性質(zhì)對(duì)圖象的影響，不能把抽象的性質(zhì)與直觀的圖象融會(huì)貫穿，這樣便于老師在與學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程中準(zhǔn)確把握難點(diǎn)，各個(gè)擊破，最終形成知識(shí)的遷移。在學(xué)生討論后，老師選小組代表做總結(jié)發(fā)言，其他小組作出補(bǔ)充，老師引導(dǎo)從逐步完善函數(shù)性質(zhì)的分析^p。其中，學(xué)生對(duì)于對(duì)稱軸確實(shí)定、單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性的分析^p闡述等可能存在困難。這時(shí)老師可以利用對(duì)解析式的分析^p結(jié)合多媒體演示引導(dǎo)學(xué)生得到分析^p的思路和解決的方法，在師生互動(dòng)的過(guò)程中把函數(shù)的性質(zhì)完善。之后進(jìn)入環(huán)節(jié)3：再次讓學(xué)生利用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷出二次函數(shù)的圖象，強(qiáng)化用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的關(guān)鍵。進(jìn)而打破教學(xué)難點(diǎn)。讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，完成整個(gè)探究過(guò)程，形成較為完好的新的認(rèn)知體系.當(dāng)然，在這個(gè)過(guò)程中可能會(huì)有學(xué)生提出圖象為什么是曲線而不是直線等問(wèn)題，為了消除學(xué)生的疑惑，進(jìn)入第4個(gè)環(huán)節(jié)：老師要簡(jiǎn)單說(shuō)明這是研究函數(shù)要考慮的一個(gè)重要的性質(zhì)，是函數(shù)的凹凸性，后面我們將要給大家介紹，同學(xué)們可以閱讀課本第110頁(yè)的探究與研究。這樣也給學(xué)生留下一個(gè)考慮與探究的空間，培養(yǎng)學(xué)生課外閱讀、自主研究的才能，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.在以上環(huán)節(jié)完成后，進(jìn)入第5個(gè)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生對(duì)利用解析式分析^p性質(zhì)然后推斷函數(shù)圖象的研究過(guò)程進(jìn)展梳理并加以提煉、抽象、概括，得出研究函數(shù)的詳細(xì)操作過(guò)程，使問(wèn)題得以升華，拓寬學(xué)生的思維，將新知識(shí)內(nèi)化到自己的認(rèn)知構(gòu)造中去.最終尋求到解決問(wèn)題的方法。教學(xué)的最終目的應(yīng)該落實(shí)到每一個(gè)學(xué)生個(gè)體的內(nèi)化與開展，由此讓引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入獨(dú)立探究，穩(wěn)固方法的階段。例2在題目的設(shè)置上變換二次函數(shù)的開口方向，目的是一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，完善知識(shí)構(gòu)造，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模擬和承受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步進(jìn)步分析^p、類比和綜合的才能.學(xué)生在例1的根底上將會(huì)目的明確地進(jìn)展函數(shù)性質(zhì)的研究，然后推斷出比擬準(zhǔn)確的函數(shù)圖象，使新知得到有效穩(wěn)固.通過(guò)前面三個(gè)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該根本掌握了本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)。但對(duì)二次函數(shù)中系數(shù)a、b、c的對(duì)二次函數(shù)的影響還有待進(jìn)步，為此我把課本中的例3進(jìn)展改編，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入強(qiáng)化訓(xùn)練，加深理解階段。一方面可以解決學(xué)生對(duì)奇偶性的質(zhì)疑，另一方面也可以把學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)提到新的高度。第五個(gè)階段：小結(jié)歸納，拓展深化。為了讓學(xué)生可以站在更高的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)和掌握函數(shù)的一般研究方法，老師引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面總結(jié)。在你對(duì)函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系有怎樣的理解方面老師要引導(dǎo)、拓展，明確今天所學(xué)習(xí)的方法實(shí)際上是研究函數(shù)性質(zhì)圖象的一般方法，對(duì)于一些生疏的或較為復(fù)雜的函數(shù)只要借助于適當(dāng)?shù)姆椒ǖ玫较嚓P(guān)的性質(zhì)就可以推斷出函數(shù)的圖象，從而把學(xué)生的認(rèn)知程度定格在一個(gè)新的高度去理解和認(rèn)識(shí)函數(shù)問(wèn)題。最后一個(gè)階段是布置作業(yè)，進(jìn)步升華，作業(yè)的設(shè)置是分層落實(shí).穩(wěn)固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思路，準(zhǔn)確應(yīng)用，以便舉一反三.探究題通過(guò)對(duì)教材例題的改編,供學(xué)有余力的學(xué)生自主探究，進(jìn)步他們分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能.以上六個(gè)階段環(huán)環(huán)相扣，層層深化，并充分表達(dá)老師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在老師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦考慮，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和開展過(guò)程，并得以遷移內(nèi)化。而最終的探究作業(yè)又將激發(fā)學(xué)生興趣，帶著學(xué)生進(jìn)入對(duì)二次函數(shù)更進(jìn)一步的考慮和研究之中，從而到達(dá)知識(shí)在課堂以外的延伸。總之，這節(jié)課是本著“授之以漁”而非“授之以魚”的理念來(lái)設(shè)計(jì)的。函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目的：1．理解常量與變量的意義，能分清實(shí)例中的常量與變量；2．理解自變量與函數(shù)的意義，能列舉函數(shù)的實(shí)例，并能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式；3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、抽象、概括的才能；4．對(duì)學(xué)生進(jìn)展互相聯(lián)絡(luò)、絕對(duì)與相對(duì)、運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物觀點(diǎn)的教育和愛(ài)國(guó)、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育。教學(xué)直點(diǎn)：函數(shù)概念的形成過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)概念。教具：多媒體。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境首先請(qǐng)同學(xué)們看一組境頭：〔微機(jī)播放今夏抗洪片段〕喚起學(xué)生對(duì)今夏洪水的'回憶，對(duì)學(xué)生浸透愛(ài)國(guó)、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育。二、形成概念〔一〕變量與常量概念的形成過(guò)程1．舉例、歸納引例1：沙市今夏7、8兩個(gè)月的水位圖〔微機(jī)示圖〕學(xué)生觀察水位隨時(shí)間變化的情況，〔微機(jī)示意〕引出“變量”。引例2：汽車在公路上勻速行駛〔微機(jī)示意〕學(xué)生觀察汽車勻速行駛的過(guò)程，加深對(duì)變量的認(rèn)識(shí)，引出“常量”。設(shè)問(wèn)：一個(gè)量變化，詳細(xì)地說(shuō)是它的什么在變？什么不變呢？〔微機(jī)顯示：下方汽車勻速行駛，上方S的值隨t的值變化而變化?！骋龑?dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。歸納變量與常量的定義并板書。2．剖析概念常量與變量必須存在于一個(gè)變化過(guò)程中。判斷一個(gè)量是常量還是變量，需著兩個(gè)方面：①看它是否在一個(gè)變化的過(guò)程中，②看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取植情況。3．穩(wěn)固概念練習(xí)一：1．向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓〔微機(jī)示意〕。①在這個(gè)變化過(guò)程中，有哪些變量？②假設(shè)面積用S，半徑用R表示，那么S和R的關(guān)系是什么？；π是常量還是變量？③假設(shè)周長(zhǎng)用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？2．〔見(jiàn)課本第92頁(yè)練習(xí)1〕學(xué)生答復(fù)后指出：常量與變量不是絕對(duì)的，而是對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程而言的?！捕匙宰兞颗c函數(shù)概念的形成過(guò)程1．舉例、歸納〔微機(jī)一屏顯示兩個(gè)引例〕學(xué)生再次觀察引例1、2兩個(gè)變化過(guò)程，尋找共同之處：①一個(gè)變化過(guò)程，②兩個(gè)變量，③一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化。假設(shè)兩個(gè)量滿足上述三個(gè)條件，就說(shuō)這兩個(gè)量具有函數(shù)關(guān)系?！惨稣n題并板書〕設(shè)問(wèn)：上述第三條是形象描繪兩個(gè)變量的關(guān)系，詳細(xì)地說(shuō)是什么意思？以引例2說(shuō)明：〔微機(jī)示意〕設(shè)問(wèn)：在S＝30t中，當(dāng)t＝0.5時(shí)，S有沒(méi)有值與它對(duì)應(yīng)？有幾個(gè)？反復(fù)設(shè)問(wèn)：t＝l，1．5，2，3……時(shí)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：對(duì)于變量t的每一個(gè)值，變量S都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。所以兩個(gè)變量的關(guān)系又可表達(dá)為：對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。即一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。〔微機(jī)出示〕在s＝30t中，s與t具有這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，就說(shuō)t是自變量，S是t的函數(shù)。引出“自變量”、“函數(shù)”。歸納自變量與函數(shù)的定義并板書。2．剖析概念理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：①一個(gè)變化過(guò)程，②兩個(gè)變量，③一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為根據(jù)。3．穩(wěn)固概念練習(xí)二：l〕某地某天氣溫如圖：〔微機(jī)示圖〕氣溫與時(shí)間具有函數(shù)關(guān)系嗎？學(xué)生答復(fù)后指出這里函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的。2〕宜昌市某旅游公司近幾年接待游客人數(shù)如表：〔微機(jī)示表〕游客人數(shù)與時(shí)間具有函數(shù)關(guān)系嗎？學(xué)生答復(fù)后指出這里函數(shù)關(guān)系是用表格給出的。3〕在S＝?d中，S與R具有函數(shù)關(guān)系嗎？C＝ZπR中，C與R呢？〔微機(jī)顯示變化過(guò)程〕學(xué)生答復(fù)后指出這里函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子結(jié)出的。4〕師生共同列舉函數(shù)關(guān)系的例子。三、例題示范〔微機(jī)出例如1，并演示籬笆圍成矩形的過(guò)程?！持笇?dǎo)：1．籬笆的長(zhǎng)等于矩形的周長(zhǎng)；2.S與1的關(guān)系式，即用1的代數(shù)式表示S；3．表示矩形的面積，需先表示矩形一組鄰邊的長(zhǎng)。解題過(guò)程略。變式練習(xí)：用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成，〔微機(jī)示意〕1．寫出矩形面積s〔m?〕與平行于墻的一邊長(zhǎng)l〔m〕的關(guān)系式；2．寫出矩形面積s〔m?〕與垂直于墻的一邊長(zhǎng)l〔m〕的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。四、反應(yīng)練習(xí)〔微機(jī)示題〕五、歸納小結(jié)1．四個(gè)概念：常量與變量，函數(shù)與自變量。數(shù)學(xué)教案－函數(shù)由搜集及整理,轉(zhuǎn)載請(qǐng)說(shuō)明出處2．兩個(gè)注意：①判斷常量與變量看兩個(gè)方面。②理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)。六、布置作業(yè)1．必做題：課本第95頁(yè)，練習(xí)1、2.2．考慮題：①在y＝2x＋l中，y是x的函數(shù)嗎？?＝x中，y是X的函數(shù)嗎？②引例2的s＝30t中，t可以取不同的數(shù)值，但t可以取任意數(shù)值嗎？根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)——抽象、難懂的概念深。我按以下思路設(shè)計(jì)本課：堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)才能為核心的宗旨；遵照老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原那么；遵循特殊到一般，詳細(xì)到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)過(guò)程特突出以下設(shè)想：一、真景再現(xiàn)，引人入勝上課后，首先播放一組動(dòng)人的抗洪鏡頭，把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過(guò)來(lái)，學(xué)生情緒、課堂氣氛調(diào)控到最正確狀態(tài)，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氣氛。因?yàn)樗鎸?shí)、貼近學(xué)生的生活，所以喚起他們對(duì)今夏所遭受的那場(chǎng)特大洪水的回憶，老師有機(jī)地對(duì)學(xué)生浸透愛(ài)國(guó)、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育。二、過(guò)程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)函數(shù)概念的形咸過(guò)程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突出概念形成過(guò)程的教學(xué)，把過(guò)程分為三個(gè)階段：歸納、剖析與穩(wěn)固。第一階段里舉學(xué)生熟悉的、形象生動(dòng)的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析^p此后歸納。第二階段里幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，提出注意問(wèn)題。第三階段里引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反應(yīng)。同時(shí)在概念的形成過(guò)程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、抽象、概括的才能。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問(wèn)題時(shí)，向?qū)W生浸透辯證唯物觀點(diǎn)的教育。三、動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易函數(shù)