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文檔簡介

等腰三角形—分類討論

許紅陽天臺三合中學

等腰三角形

—分類討論

許紅陽

天臺三合中學

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角復習回顧例1.

已知等腰三角形的一個內(nèi)角為75°則其頂角為（

）A.30°

B.75°

C.105°

D.30°或75°D

拓展：簡析：75°角可能是頂角，也可能是底角。當75°是底角時，則頂角的度數(shù)為180°－75°×2=30°當75°角是頂角時，則頂角的度數(shù)就等于75°將問題中的75°改成100°，還需要分情況嗎？請試一試！一、遇角時分類討論例2.

已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，則它的周長等于_________。當6是腰長時，這個三角形的底邊長就是5，則此時周長等于17。如果將問題中的兩邊改成4和9，你認為還會有兩個答案嗎？請你試一試簡析：16或17

拓展：已知條件中并沒有指明5和6誰是腰長誰是底邊的長，因此應由三角形的三邊關(guān)系進行分類討論。當5是腰長時，這個等腰三角形的底邊長就是6，則此時等腰三角形的周長等于16；二、遇邊時分類討論例3.在△ABC中，AD⊥BC于D，請你再添加一個條件就可以確定△ABC是等腰三角形。你添加的條件是摩拳擦掌解：添加的條件為BD=CD或∠ABD=∠ACD等（答案不唯一）分析：本題是探索條件類，只要根據(jù)結(jié)論（等腰三角形）添加使之成立的條件即可，答案不唯一，按照等腰三角形的條件可以添加線段相等，也可以添加角相等?？偨Y(jié)歸納，共同提高

通過這節(jié)課的學習說說你的收獲：使我感觸最深的是……

我感到困難的是……

我學會了……

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