第四章 水驅(qū)油理論基礎(chǔ)

第四章水驅(qū)油理論基礎(chǔ)第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

§4.1飽和度分布

§4.2平面一維流動的產(chǎn)量公式

§4.3面積波及系數(shù)

§4.4油層縱向非均質(zhì)性§4.5體積波及系數(shù)§4.6各種井網(wǎng)的注水量主要內(nèi)容第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

●實(shí)際水驅(qū)油田中，油水性質(zhì)（粘度、密度、潤濕性等）的差別是存在的，其中油水粘度的差別尤為明顯，因此，在分析水驅(qū)油問題時必須考慮油水間性質(zhì)的差別。這樣實(shí)際水驅(qū)油田中，油水共存、同時滲流是更普遍的問題，單相滲流只在局部區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)。

●本章主要研究油水兩相滲流時飽和度的分布、產(chǎn)量公式、波及系數(shù)、地層非均質(zhì)性等。第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五§4.1飽和度分布

一、水驅(qū)油方式供給邊界排液道單向活塞式水驅(qū)油

◆活塞式水驅(qū)油：認(rèn)為水驅(qū)油時，油水接觸面始終垂直于流線，并均勻地向生產(chǎn)井排推進(jìn)，水滲入油區(qū)后，將孔隙中可以流動的油全部驅(qū)走。這種驅(qū)油方式稱為活塞式水驅(qū)油。（以單向流為例）﹡均質(zhì)、水平、等厚地層；﹡流體為不可壓縮流體；﹡不考慮油水密度差別；﹡考慮油水粘度差別。供給邊緣到生產(chǎn)井排之間分為兩個滲流區(qū)域：純水區(qū)和純油區(qū)。油第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油

◆非活塞式水驅(qū)油：在實(shí)際油田中，由于巖層微觀非均質(zhì)性、油水性質(zhì)的差異以及毛管力現(xiàn)象，水滲入油區(qū)后，不可能把能流動的油全部驅(qū)走，出現(xiàn)了一個油水兩相同時混合流動的兩相滲流區(qū)。這種驅(qū)油方式稱為非活塞式水驅(qū)油。供給邊緣到生產(chǎn)井排之間分為三個滲流區(qū)域：純水區(qū)、油水兩相滲流區(qū)和純油區(qū)。水油水+油§4.1飽和度分布

第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五二、分流量方程（任一過流斷面上的含水率方程）1.分流量方程的推導(dǎo)

◆地層中任一過流斷面上的含水率定義為：供給邊界排液道單向滲流模型

●考慮重力和毛管力，單向流時的油相運(yùn)動方程為：§4.1飽和度分布

第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五而：所以：即：同理得水相的運(yùn)動方程為：●將油水相運(yùn)動方程變形為：第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五兩式相減得：即：其中：①●又：代入①式得：第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五或：也可寫為：其中：考慮重力和毛管力影響的分相流量方程

⊙可用來計算儲層中水飽和度已知的過流斷面含水率。

⊙第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

＊忽略毛管力和重力影響的分流方程：2.分流量方程的討論①如果水驅(qū)油在等溫下進(jìn)行，那么油和水的粘度具有固定的值，含水率的變化主要受相對滲透率的影響，而相對滲透率是含水飽和度的函數(shù)，所以，含水率是通過相對滲透率聯(lián)系的含水飽和度的函數(shù)。即：②對于某一地層（相對滲透率曲線一定），過流斷面上含水率的大小取決于油水粘度比，粘度比越小，含水率越高，所以提高水的粘度（注稠化水）或降低油的粘度可以改善開發(fā)效果。第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五圖4-1不同油水粘度比下含水與飽和度的關(guān)系第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

＊重力對含水率的影響：油水水驅(qū)油方向①

重力作用減小含水率；②

重力作用增大含水率；

＊毛管力的影響：毛管力曲線飽和度分布曲線第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五三、兩相滲流區(qū)中含水飽和度的分布供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油水油水+油含水飽和度分布曲線

實(shí)驗(yàn)表明：兩相區(qū)含水飽和度分布曲線如圖所示，其中：§4.1飽和度分布

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⊙兩相區(qū)含水飽和度分布特點(diǎn)：供給邊界排液道①在兩相區(qū)前緣處，含水飽和度曲線突然降落，含水飽和度曲線的這種變化稱為“躍變”；②隨著水進(jìn)一步滲入油區(qū)，兩相區(qū)逐步擴(kuò)大，兩相區(qū)任一過流斷面上含水飽和度逐漸增加；③兩相區(qū)前緣含水飽和度不隨時間而變，基本保持為定值；④對同一巖層，油水粘度比越大，油水前緣含水飽和度越小，在進(jìn)入油區(qū)的累積水量一定的條件下，油水粘度比越大，形成兩相區(qū)的范圍越大。第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五1.等飽和度面移動方程（貝克萊-列維爾特方程）單向流微元體而：所以有：即：又對某一含水飽和度取全微分：①則有代入①式得：等飽和度面移動方程或貝克萊-列維爾特方程第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五2.兩相滲流區(qū)中含水飽和度的分布對等飽和度面移動方程分離變量積分：所以：為含水飽和度的分布公式，描述了某一時刻，任一含水飽和度所在位置。

⊙含水飽和度分布曲線繪制步驟：

↓第一步：計算t時刻總的注入量

↓第二步：計算任一含水飽和度對應(yīng)的含水率的導(dǎo)數(shù)第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五

♂第三步：計算t時刻，任一含水飽和度所在的位置，從而繪出兩相區(qū)含水飽和度分布曲線。為什么會出現(xiàn)多值現(xiàn)象？第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五圖4-2各種粘度比下含水與Sw的關(guān)系第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五3.前緣含水飽和度及前緣位置的確定方法在時間內(nèi)，純流入微元體的水量為：在時間內(nèi)，微元體中水量的增加量為：由體積守恒：水驅(qū)前緣處的微元體即：或：①第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五又由等飽和度面移動方程，在水驅(qū)前緣處②比較①、②式，可得：為水驅(qū)前緣飽和度所滿足的方程前緣含水飽和度確定示意圖

⊙前緣含水飽和度僅和含水率曲線的形狀有關(guān)，因此對于某一水驅(qū)油藏來說，前緣含水飽和度為定值。

⊙不考慮重力和毛管力影響的兩相區(qū)含水飽和度的變化范圍為：若考慮則為：第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五4.兩相滲流區(qū)中平均含水飽和度的確定方法由體積守恒：飽和度分布曲線由飽和度分布公式，在水驅(qū)前緣：則注入兩相區(qū)的水量為：又兩相區(qū)水量的增加量為：整理得：平均含水飽和度確定示意圖第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五5.井排見水時間的確定供給邊界排液道水驅(qū)前緣到達(dá)排液道的時間為見水時間T，則由飽和度分布公式：若井排產(chǎn)量為Qt，則見水時間為：井排見水示意圖無水采油量：無水采收率：地層孔隙體積第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五四、井排見水后兩相滲流區(qū)中含水飽和度的變化規(guī)律1.井排見水后兩相區(qū)含水飽和度的變化供給邊界排液道§4.1飽和度分布

第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五2.井排見水后，井排處含水飽和度和含水率的變化由飽和度分布公式，在井排處有：所以：第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五3.井排見水后，兩相區(qū)平均含水飽和度由體積守恒：供給邊界排液道其中：第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五代入體積守恒關(guān)系中：整理得：或：見水后平均含水飽和度確定示意圖

⊙采出程度：第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五§4.2平面一維流動的產(chǎn)量公式

供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油水油水+油產(chǎn)量公式為：其中：？第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五一、兩相區(qū)滲流阻力的確定供給邊界排液道單向非活塞式水驅(qū)油水油水+油

●微元體滲流阻力為：①而由達(dá)西定律，在微元體任一滲流截面上：即：②由①、②式：③§4.2平面一維流動的產(chǎn)量公式

第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五③式積分得兩相區(qū)總的滲流阻力為：④●由飽和度分布公式，某時刻，對任一飽和度面：對水驅(qū)前緣：兩式相比得：上式微分：⑤而：⑥⑦且：⑧第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五●將⑤⑥⑦⑧代入④式，得兩相區(qū)的阻力為：令：則：兩相區(qū)滲流阻力表達(dá)式面積積分法示意圖第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五二、兩相區(qū)滲流阻力對產(chǎn)量的影響井排見水前，產(chǎn)量公式為：在水驅(qū)油過程中，水驅(qū)前緣不斷向前推進(jìn)，則產(chǎn)量或井排壓力也將隨時間而變化?！?.2平面一維流動的產(chǎn)量公式

第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五⊙總阻力中，⊙可求兩相區(qū)壓力分布，兩相區(qū)任一截面上的壓力為：其中：第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五§4.3面積波及系數(shù)

一、油水接觸面的移動距離和水淹角圖4-9直線含油邊界向一口井收縮第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五§4.3面積波及系數(shù)

二、不同井網(wǎng)的面積波及系數(shù)

井網(wǎng)類型流度比含水率第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五圖4-10各種井網(wǎng)的油水接觸面(a)五點(diǎn)系統(tǒng)；(b)七點(diǎn)系統(tǒng)；(c)行列注水系統(tǒng)第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五反九點(diǎn)井網(wǎng)系統(tǒng)第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五反五點(diǎn)井網(wǎng)系統(tǒng)第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五五點(diǎn)井網(wǎng)系統(tǒng)第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五高滲透條帶第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五高滲透條帶第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五聚合物驅(qū)時五點(diǎn)井網(wǎng)系統(tǒng)，生產(chǎn)井在封閉區(qū)域的四個角點(diǎn)上，注水井在該區(qū)域中間，高滲透條帶呈S型沿對角線油水井主流線方向分布開采情況下試井壓力響應(yīng)的特征曲線第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五圖4-11五點(diǎn)井網(wǎng)的流度比與波及系數(shù)的關(guān)系圖4-12直線井排井網(wǎng)的流度比與波及系數(shù)的關(guān)系（井距與排距相等，曲線上的數(shù)字為含水率）第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五圖4-13直線交錯井網(wǎng)的流度比與波及系數(shù)的關(guān)系(井距與排距相等，曲線上的數(shù)字為含水率)圖4-14反九點(diǎn)在各種邊井含水率(fisw)下波及系數(shù)與流度比關(guān)系(角井與邊井產(chǎn)量比為0.5，邊井極限含水95%)第四十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五圖4-15反九點(diǎn)在各種角井含水率(fisw)下波及系數(shù)與流度比關(guān)系(角井與邊井產(chǎn)量比為0.5，邊井極限含水95%)圖4-16反九點(diǎn)在各種不同邊井含水率(fisw)下波及系數(shù)與流度比關(guān)系(角井與邊井產(chǎn)量比為1.0，邊井極限含水95%)第四十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五圖4-17反九點(diǎn)在不同角井含水率(fisw)下波及系數(shù)與流度比關(guān)系(角井與邊井產(chǎn)量比為