解決方案x第5章 趨勢外推預(yù)測方法

統(tǒng)計資料說明，大量社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的開展主要是漸進(jìn)型的，其開展相對于時間具有一定的規(guī)律性。趨勢外推預(yù)測方法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，尋求事物隨時間推移而開展變化的規(guī)律，從而推測其未來狀況的一種常用的預(yù)測方法。當(dāng)預(yù)測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨向，且無明顯的季節(jié)波動時，假設(shè)能找到—條適宜的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢，就可用時間t為自變量，時序數(shù)值y為因變量建立趨勢模型y＝f(t)〔5.1〕如果有理由相信這種趨勢能夠延伸到未來，在式〔5.1〕中賦予變量t在未來時刻的一個具體數(shù)值，可以得到相應(yīng)時刻的時間序列未來值。這就是趨勢外推法。第5章趨勢外推預(yù)測方法趨勢外推法的假設(shè)條件是：(1)假設(shè)事物開展過程沒有跳躍式變化，即事物的開展變化是漸進(jìn)型的。(2)假設(shè)所研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能等根本保持不變，即假定根據(jù)過去資料建立的趨勢外推模型能適合未來，能代表未來趨勢變化的情況。第五章趨勢外推預(yù)測方法根本思想模型庫模型識別參數(shù)估計預(yù)測確定模型屬何種類型類型、特征第5.1指數(shù)曲線法

1.指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用5.2修正指數(shù)曲線法許多系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列，如反映技術(shù)進(jìn)步或經(jīng)濟(jì)增長的時間序列數(shù)據(jù)，在其未到達(dá)飽和狀態(tài)之前的成長期內(nèi)，往往遵循指數(shù)曲線增長規(guī)律。因此，對開展中的事物，可以考慮用指數(shù)曲線進(jìn)行預(yù)測。采用指數(shù)曲線外推預(yù)測，存在預(yù)測值隨著時間推移無限增大的問題。這與客觀實(shí)際是不一致的，因?yàn)槿魏问挛锏拈_展都有其一定的限度，不可能無限增長。例如一種商品的銷售量，在其市場成長期內(nèi)可能會按指數(shù)曲線增長。但隨著時間的推移，其增長的趨勢可能會減緩以至于停滯。對于這種情況，可以考慮改用修正指數(shù)曲線進(jìn)行預(yù)測。5.2修正指數(shù)曲線法

5.2修正指數(shù)曲線法5.2修正指數(shù)曲線法5.2修正指數(shù)曲線法注意：并不是任何一組數(shù)據(jù)都可以用修正指數(shù)曲線擬合。采用前應(yīng)對數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法是看給定數(shù)據(jù)的逐年增長量的比率是否接近某一常數(shù)e-K，即5.2修正指數(shù)曲線法例題例：根據(jù)統(tǒng)計資料，某廠收音機(jī)連續(xù)15年的銷售量如下表所示，試用修正指數(shù)曲線預(yù)測1986年的銷售量5.2修正指數(shù)曲線法例題解：經(jīng)計算可得現(xiàn)將數(shù)據(jù)分為三組，每組5個數(shù)據(jù)，即N=5，并以1969年為開始年份，t69=0。5.2修正指數(shù)曲線法例題5.2修正指數(shù)曲線法將3組數(shù)據(jù)分別代入(5.2)式5.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)描述對象在開展的初期和中期增長速度較快，隨后增長速度逐漸下降，其圖形接近于漸近線。其中a為飽和值。的漸近線特征：b<00<c<1b<0c>15.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)5.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)5.2修正指數(shù)曲線法將3組數(shù)據(jù)分別代入(5.2)式，經(jīng)整理得5.2修正指數(shù)曲線法b>0下方漸近線b<0上方漸近線例題修正指數(shù)曲線法5.3生長曲線法

生物的生長過程一般經(jīng)歷發(fā)生、開展、成熟到衰老幾個階段，在不同的生長階段，生物生長的速度也不一樣。發(fā)生初期成長速度較慢，由慢到快；開展時期生長速度那么較快；成熟時期，生長速度由到達(dá)最快而后逐漸變慢，到衰老期那么幾乎停止生長。指數(shù)曲線模型不能預(yù)測接近極限值時生物生長的特性值，因?yàn)橼吔鼧O限值時，生物生長特性值已不按指數(shù)規(guī)律增長。描述生物生長過程可以考慮運(yùn)用形狀近似于S型的曲線〔稱為S曲線〕。本節(jié)主要介紹兩種最為常用的生長曲線龔珀茲曲線和皮爾曲線。1.龔珀茲曲線模型5.3生長曲線法

1.龔帕茲〔Compertz〕模型取對數(shù)，修正指數(shù)曲線。特征：2.皮爾曲線模型5.3生長曲線法

k緩慢快速增長平穩(wěn)開展飽和狀態(tài)企業(yè)集團(tuán)形成開展行為，技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的根本規(guī)律，普及率等。特征：5.4包絡(luò)曲線法

分析和預(yù)測復(fù)雜的技術(shù)系統(tǒng)，特別是從事長遠(yuǎn)預(yù)測時，不僅要預(yù)測技術(shù)開展的量變過程，同時要預(yù)測技術(shù)開展的質(zhì)變過程。假設(shè)用一條相切于這些S形生長曲線的平滑的包絡(luò)線來描述這一過程，那么可以得到表示一種技術(shù)特性開展總體趨勢的曲線，這就是包絡(luò)曲線法。R．Ａyres在科學(xué)技術(shù)預(yù)測和長遠(yuǎn)規(guī)劃一書中，列舉了許多實(shí)例用以說明很多整體技術(shù)系統(tǒng)是符合包絡(luò)曲線開展規(guī)律的。包絡(luò)曲線有可能揭示預(yù)測變量的總趨勢，估計預(yù)測變量的可能極限，描述其極限的性質(zhì)。同時包絡(luò)曲線往往要越過現(xiàn)有技術(shù)的極限參數(shù)，預(yù)見或揭示即將出現(xiàn)的新技術(shù)。因此，它不僅可以用于預(yù)測漸變過程，更主要的是用來預(yù)測科學(xué)和技術(shù)開展的突變，即跳躍式開展過程，揭示原理上新的創(chuàng)造等等。所有這些都是技術(shù)預(yù)測中最重要和最困難的任務(wù)。在利用包絡(luò)曲線預(yù)測時，首先要建立包絡(luò)曲線。１．包絡(luò)曲線建立的步驟

5.4包絡(luò)曲線法2.應(yīng)用范圍〔1〕某項(xiàng)技術(shù)開展的前期階段，采用包絡(luò)曲線對技術(shù)開展進(jìn)行深入研究，可以外推出新的遠(yuǎn)景技術(shù)，從而可以未雨綢繆，提前完成技術(shù)貯備，以便及時進(jìn)行技術(shù)更新?！玻病钞?dāng)某一技術(shù)的開展趨于極限時，采用包絡(luò)曲線外推可能出現(xiàn)的新技術(shù)?！玻场秤冒j(luò)曲線外推未來某一時刻的特性參數(shù)水平，借