國(guó)開(kāi)電大數(shù)學(xué)思想與方法案例分析參考答案

國(guó)開(kāi)電大數(shù)學(xué)思想與方法案例分析參考答案

《二元一次方程組的應(yīng)用》各環(huán)節(jié)配題一、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課問(wèn)題1：解二元一次方程組。問(wèn)題2：母親26歲結(jié)婚，第二年生個(gè)兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡的3倍，此時(shí)母親的年齡為幾歲？解法一：設(shè)經(jīng)過(guò)x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。由題意得26+x=3x。解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。由題意得x=3（x－26）。二、精選講例，探求新知例：某班有45位學(xué)生，共有班費(fèi)2400元錢(qián)，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報(bào)紙。已知《作文報(bào)》的訂費(fèi)為60元/年，《科學(xué)報(bào)》的訂費(fèi)為50元/年，則訂閱兩種報(bào)紙各多少人？鞏固練習(xí)：小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。三、變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維問(wèn)題1：小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。問(wèn)題2：已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型6000元/臺(tái)、B型4000元/臺(tái)、C型2500元/臺(tái)，我校計(jì)劃將100500元錢(qián)全部用于從該公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦，請(qǐng)你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。四、課堂練習(xí)，鞏固新知1.A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇。若6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。2.某班借來(lái)一批圖書(shū)，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會(huì)有一個(gè)同學(xué)沒(méi)書(shū)可借，如果每人借5本，那么還剩5本書(shū)沒(méi)人借，問(wèn)該班有多少人，有多少書(shū)。五、拓展1.變題訓(xùn)練問(wèn)題2中，若學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A、B、C3種型號(hào)的電腦，有如何安排？2.某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同。安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生。問(wèn)平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生。在緊急情況下，學(xué)生擁擠會(huì)導(dǎo)致出門(mén)效率下降20%，而安全檢查規(guī)定要求全樓學(xué)生在5分鐘內(nèi)通過(guò)4道門(mén)安全撤離。假設(shè)每個(gè)教師最多有45名學(xué)生，那么這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定？需要進(jìn)行分析和修改。針對(duì)本課的配題，可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，分層次地配題。對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以降低習(xí)題難度，使他們能夠解決最基本的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以刪除一些題目，讓他們有更多時(shí)間去探究問(wèn)題、迎接挑戰(zhàn)。這樣的配題能夠激活學(xué)生思維，起到良好的教學(xué)效果。然而，本課的教學(xué)容量過(guò)大，選題難度也較高，即使對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，也很難在有限的時(shí)間內(nèi)從容地完成所有學(xué)習(xí)任務(wù)。而對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，則會(huì)因?yàn)樽霾怀鎏囝}目而浪費(fèi)時(shí)間。因此，建議將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，能力強(qiáng)、弱搭配。在選題時(shí)，可以選出更適合學(xué)生探究的習(xí)題，充分發(fā)揮習(xí)題的功能，培養(yǎng)學(xué)生的能力。最后，由于時(shí)間緊，學(xué)生很難有充分的思考