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文檔簡介

第四章線性平穩(wěn)隨機(jī)模型

第四章線性平穩(wěn)隨機(jī)模型1本章主要內(nèi)容第一節(jié)平穩(wěn)隨機(jī)過程第二節(jié)線性平穩(wěn)模型的一般概念第三節(jié)建立隨機(jī)水文序列模型的一般程序本章主要內(nèi)容第一節(jié)平穩(wěn)隨機(jī)過程第二節(jié)線性平穩(wěn)模型的一2第一節(jié)平穩(wěn)隨機(jī)過程

定義：過程的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間t的變化而改變稱為非平穩(wěn)隨機(jī)過程，反之稱為平穩(wěn)隨機(jī)過程。

平穩(wěn)隨機(jī)過程的特點(diǎn)：過程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的變化而變化。（如年徑流過程）

第一節(jié)平穩(wěn)隨機(jī)過程定義：過程的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間t的變化3第二節(jié)線性平穩(wěn)模型的一般概念

一、自回歸模型模型AR(P)一般形式：

式中：μ——x的均值 ——自回歸系數(shù)

εt——一般假定為獨(dú)立隨機(jī)序列（白噪聲序列）且假定服從均值為零、方差為的正態(tài)分布N(0,σε)p——自回歸階數(shù)第二節(jié)線性平穩(wěn)模型的一般概念一、自回歸模型模型AR(P4第二節(jié)線性平穩(wěn)模型的一般概念二、自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA(p，q)

一般形式：

式中：Q1…Qq——滑動(dòng)平均系數(shù)

q——滑動(dòng)平均階數(shù)

第二節(jié)線性平穩(wěn)模型的一般概念二、自回歸滑動(dòng)平均模型ARM5第二節(jié)線性平穩(wěn)模型的一般概念當(dāng)q=0時(shí)，ARMA(p,q)模型為AR(p)模型

當(dāng)p=0時(shí)，為MA(q)模型，稱之為滑動(dòng)平均模型

以上兩個(gè)模型稱之為線性平穩(wěn)模型

第二節(jié)線性平穩(wěn)模型的一般概念當(dāng)q=0時(shí)，ARMA(p,q6第三節(jié)建立隨機(jī)水文序列模型的一般程序

一、模型類型的選擇

二、模型形式的識(shí)別（階數(shù)P的確定）

三、模型參數(shù)的估計(jì)

四、模型的檢驗(yàn)

五、模型不確定性的評(píng)估

六、

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