完全平方公式說課稿

完全平方公式說課稿各位評委、各位老師，今天我將為大家介紹義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊第五章第四節(jié)《完全平方公式》的教學內容。我將從教材分析、教法與學法、教學程序設計、板書設計等方面來介紹我的教學設想。首先，讓我們來分析一下教材的地位及其作用。《完全平方公式》是初中代數的一個重要組成部分，是學生在已經掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展。本節(jié)課通過學生合作學習，利用計算圖形面積導出完全平方公式，并利用多項式相乘法則進行推導，進而理解和運用完全公式。此外，本節(jié)課還力圖向學生參透數形結合以及換元思想，為今后數學方法的學習奠定了基礎。考慮到初一學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下教學目標：1、了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結構特征，能利用公式進行計算；2、在學習的過程中使學生體會數、形結合的優(yōu)勢以及換元法的巧妙，進一步發(fā)展符號感和推理能力，培養(yǎng)學生數學建模的思想；3、使學生體驗數學活動中的探索性和創(chuàng)造性，并獲得成功的體驗與喜悅，樹立自信心，進而激發(fā)求知欲。本節(jié)課的重點是完全平方公式的結構特點及公式的直接運用，而難點則為完全平方公式的應用以及對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應用。我覺得教學的關鍵就是教會學生克服難點，辦法是讓學生回顧與思考，復習平方差公式及如何運用；從代數、幾何兩個方面探索和論證公式，了解公式的產生過程，加深印象和公式的可信度，并對公式有一個直觀的認識。接下來，我將介紹一下教法與學法。在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：（1）采用自主學習和合作交流的方式展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。（2）多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化，激發(fā)學生的興趣。教學中應逐步引導學生提出問題，并積極參與知識的全過程。同時，應按照七年級學生的認知結構特點，從易到難地安排例題和練習。在課堂中，應以激勵為主，表揚為輔，樹立學生的自信心。采用小測驗和競賽等形式，激發(fā)學生的學習興趣。在學法方面，應根據學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并得到充分的發(fā)展。教師應引導學生積極思維，鼓勵合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自主歸納出公式運算法則，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。在教學過程中，教師應根據學生的認知水平，設計合理的教學程序，以達到既定的教學目標。教學程序應包括回顧與思考、合作學習探求新知和鞏固提高等環(huán)節(jié)。在回顧與思考環(huán)節(jié)中，教師應通過復習已學知識，加強知識聯系。在合作學習探求新知環(huán)節(jié)中，教師應引導學生進行合作學習，讓學生自主探究、自主學習。在鞏固提高環(huán)節(jié)中，教師應通過練習和小測驗等形式，鞏固學生的知識點，提高學生的學習水平。在代數和幾何方面，公式起著至關重要的作用。通過探究和論證公式的產生過程，可以深入了解公式的可信度，并對公式有一個直觀的認識。首先，我們來看兩數和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2。這個公式告訴我們，兩個數的和的平方等于這兩個數的平方和加上這兩個數的積的2倍。我們可以通過模仿練習，如（a＋1）2、（3＋x）2、（2a＋3b）2等來鞏固練習。其次，我們可以通過換元法來拓展公式。例如，問學生（a－b）2等于什么，我們可以提示學生使用換元法，即aba(b)。通過討論，我們可以得到（a－b）2＝a2+2a（-b）＋b2＝a2－2ab＋b2，即兩數差的平方等于這兩數的平方和減去這兩數積的2倍。通過模仿練習，如（y－7）2、（7－y）2等來鞏固完全平方差公式。最后，我們可以通過探求規(guī)律來鞏固練習。在模仿運用公式的基礎上，我們可以結合兩個公式的特征，用一句順口溜來強化記憶：“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放?！边@個“口決”和抓住中間項正是總結完全平方公式的實質。通過填表的形式，組織學生展開討論，由表格得出：首尾平方總得正，中間符合看首尾項的積，同號得正，異號得負，中間的兩倍記牢，進而總結步驟為：（一）確定首尾，分別平方；（二）確定中間項的系數和符號，得出結論。通過鞏固練習，如（2a＋3）2、（b－3）2、（-2x－3y）2、（3－1/3t）2、（0.5m－0.2n）等，我們可以更好地掌握公式，領會其實質，進而運用法則，解決問題。五、發(fā)散練習，勇于創(chuàng)新1.判斷題：①（a+b）2=a2+b2②（a-b）2=a2-b2③（a+2b）2=a2+2ab+b22.填空：①a2+b2+______=(a+b)2②a2+b2-______=(a-b)2③x2+4y2+______=(x+2y)2④x2+4y2-______=(x-2y)23.運用完全平方公式計算：992=（100-1）24.編寫完全平方公式：（時間允許的情況下，讓學生編寫1-3個完全平方公式，并說出首尾項。）六、歸納小結，充實結構1.今天學到了什么？2.完全平方公式