華師大版數學八年級上冊平方根課件市公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

11.1.1平方根1/18假如要剪出一塊面積為25cm2正方形紙片,其邊長為多少呢？25cm2165cm問題情景x9

2=25

又：面積為16，則邊長為

4；a邊長因此,其邊長為5cm

4

面積為9，則邊長為

3；3

面積為a，則邊長又如何呢？

這個問題實質上就是要找一種數,這個數平方等于25

這時，可設其邊長為x

，

得到x2=

a.

2/18探究交流：一對互為相反數數平方有什么關系？相等440.250.25活動一.復習平方數3/18由于因此()2=9由于因此()2=25259259探究交流：平方得25數有幾個？分別是什么？兩個,5和-5這兩個數有什么關系?它們和等于多少呢?這兩個數互為相反數,它們和等于0活動二.填底數4/18平方根概念假如一種數平方等于a,那么這個數叫做a平方根.

就是說,當x2=a時,稱x是a平方根.

(a≥0)活動三.平方根概念5/18在上面問題中,我們懂得由于=25,因此5是25一種平方根.探究交流:25平方根只有一種嗎?

尚有沒有別數平方也等于25?這就是說5和-5都是25平方根探究交流:如何求一種數平方根?

求一種數平方根關鍵是什么呢?怎么求平方根?由于(-5)2=25,因此-5也是25一種平方根,例如:求25平方根關鍵是:找出什么數平方等于25,

這個數就是25平方根.6/18例1.求100平方根⑴解：由于102=100,且(-10)2=100,因此100平方根為±10.例題教學因此10和-10都是100平方根.10和-10用±10表達能夠嗎?7/181.一種正數有()個平方根,它們互為()數,

它們和等于()2.0平方根是(),是它()3.()數沒有平方根.兩個相反本身00負數

（2）0平方根是什么？活動四.探究平方根性質（1）16平方根是什么？（4）-4有沒有平方根？為何？（3）平方根是什么？請你自己也編三道平方根題目,請你周圍同窗解答8/18正數a正平方根叫做a算術平方根。正數a算術平方根記作：它另一種平方根記作：一種正數a平方根表達為：溫馨提醒:0算術平方根還是0讀作根號a讀作負根號a讀作正負根號a算術平方根9/18⑴25算術平方根用符號表達為=________；⑵25負平方根用符號表達為_______=________；⑶25平方根用符號表達為_____=________；25-5510/181.判斷題

下列論述正確打“√”，錯誤打“×”：⑴25平方根是±5;()√⑵±3是9平方根;()√⑶4平方根是2;()×⑷9是81一種平方根;()√(5)-9平方根是-3;()×(6)0平方根是0;()√搶答:看看哪個小組又準又快!課堂練習(基礎訓練)11/18（2.）填表非負數810a(a≥0)算術平方根平方根9±9003±3課堂練習(基礎訓練)搶答:看看哪個小組又準又快!12/18±50±2課堂練習(基礎訓練)(3.)直接說出下列各數平方根（1）25

（2）（3）0

（4）13/181.假如一種正數有一種平方根是

5

，那么另一種平方根是()

則這個數值是()

2.一種數平方根等于它本身，這個數是()3.若3a沒有平方根，那么a一定是

數.（正、負）負25-50課堂練習(基礎訓練)4.填空14/1839事實上是求9算術平方根81算術平方根是()算術平方根是()課堂練習(能力提升)15/182、一種正數兩個平方根為m+1和m－3，則m=

。解:(m+1)+(m－3)=02m-2=02m=2m=11課堂練習(能力提升)16/183、試求下列各式中x值課堂練習(能力提升)17/18學習小結：本節(jié)課我們學習了什么？1.平方根概念: