人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

Word第第頁(yè)人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理人教版初一數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.

②射線：是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如：射線l;用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA.留意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊.

③線段：線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如線段a;用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。

(2)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：

①點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上;

②點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線外。

兩點(diǎn)間的距離

(1)兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離。

(2)平面上任意兩點(diǎn)間都有肯定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此概念時(shí)，留意強(qiáng)調(diào)最終的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”，也就是說(shuō)，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)分于線段，線段是圖形.線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離.可以說(shuō)畫線段，但不能說(shuō)畫距離。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，敏捷應(yīng)用，各種步驟都是為使方程漸漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

2.解一元一次方程時(shí)先觀看方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。

使方程漸漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式表達(dá)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要精確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要精確推斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。

一元一次方程的應(yīng)用

1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型

(1)探究規(guī)律型問(wèn)題;

(2)數(shù)字問(wèn)題;

(3)銷售問(wèn)題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);

(4)工程問(wèn)題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②假如一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問(wèn)題(路程=速度×?xí)r間);

(6)等值變換問(wèn)題;

(7)和，差，倍，分問(wèn)題;

(8)安排問(wèn)題;

(9)競(jìng)賽積分問(wèn)題;

(10)水流航行問(wèn)題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.熟悉三角形，了解三角形的意義，熟悉三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。

2.經(jīng)受度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得推斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這肯定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

二、重點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理;

對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形。

三、難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程;

在詳細(xì)的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別全部三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

四、學(xué)問(wèn)框架

五、學(xué)問(wèn)點(diǎn)、概念〔總結(jié)〕

1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

學(xué)好初一數(shù)學(xué)的六大方法技巧

1、做好預(yù)習(xí)：

單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注意學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽課。

2、仔細(xì)聽課：

聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽學(xué)問(wèn)形成的來(lái)龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。思，一是要擅長(zhǎng)聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記留意點(diǎn)。

3、仔細(xì)解題：

課堂練習(xí)是最準(zhǔn)時(shí)最直接的反饋，肯定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的〔筆記本〕，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

4、準(zhǔn)時(shí)糾錯(cuò)：

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要準(zhǔn)時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的緣由，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要準(zhǔn)時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

5、學(xué)會(huì)總結(jié)：

馮老師說(shuō)：“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系特別緊密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)穩(wěn)固的作用，還能找到學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，做到了然于心，融會(huì)貫穿。

6、學(xué)會(huì)管理：

管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯(cuò)本，還有做過(guò)的全部練習(xí)卷和測(cè)試卷。馮老師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料，千萬(wàn)不行疏忽。

目前學(xué)校同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)峻的問(wèn)題就是不擅長(zhǎng)讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對(duì)提高學(xué)校同學(xué)的學(xué)習(xí)力量是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即掃瞄本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對(duì)不理解的地方打上記號(hào)。然后細(xì)細(xì)地讀，即依據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著討論者的看法去讀，即帶著進(jìn)展的觀點(diǎn)研討學(xué)問(wèn)的來(lái)龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書讀懂，并形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)，完善熟悉結(jié)構(gòu)，當(dāng)同學(xué)把握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。

提高聽課質(zhì)量要培育會(huì)聽課，聽懂課的習(xí)慣。留意聽老師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，留意聽對(duì)定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過(guò)程，留意聽對(duì)例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，留意聽對(duì)疑難問(wèn)題的解釋及一節(jié)課最終的小結(jié)，這樣，抓住重、難