2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市建昌縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市建昌縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在辦公軟件中有很多種字體，下面四個(gè)選項(xiàng)中的黑體漢字，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3，6，則它的另一邊長(zhǎng)可以是(

)A.1 B.3 C.6 D.103.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2+a2=2a4 4.研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.125×10?9 B.12.5×105.一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是(

)A.75° B.60° C.65°6.如圖，AD//BC，BD平分∠ABCA.1

B.2

C.4

D.67.若m≠n，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是(

)A.m+2n+2=mn 8.某施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)5000米長(zhǎng)的燃?xì)夤艿?，因在高考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多100米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是(

)A.5000x?5000x+100=2 9.如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AC于點(diǎn)E，S△ABA.2

B.4

C.6

D.810.如圖，∠ABC=60°，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線l運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(

A.t>3 B.t>6 C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.等腰三角形的頂角為100°，則它的一個(gè)底角度數(shù)為______．12.若分式xx?1有意義，則x的取值范圍是______13.分解因式：mn2+6m14.十邊形的內(nèi)角和是

度．15.如圖，△ABC的周長(zhǎng)為22，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的直線DE交BC于點(diǎn)E，連接AE.若AD=

16.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，連接MD，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥MD，交BM于點(diǎn)N.CD三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：(a+b18.(本小題8.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中每個(gè)小網(wǎng)格是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，則C1點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

(2)△19.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值．(b2+2aba20.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AB//21.(本小題8.0分)

某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種“冬奧”紀(jì)念品作為獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)送給員工.在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種紀(jì)念品的單價(jià)比B種紀(jì)念品貴20元，用600元購(gòu)買A種紀(jì)念品與用480元購(gòu)買B種紀(jì)念品的數(shù)量相同.求A，B兩種紀(jì)念品的單價(jià)分別是多少元？22.(本小題10.0分)

閱讀材料：教科書中提到“a2+2ab+b2和a2?2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式.”有些多項(xiàng)式是完全平方式，我們可以通過(guò)添加項(xiàng)，湊成完全平方式，再減去這個(gè)添加項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這樣也可以將多項(xiàng)式進(jìn)行分解，并解決一些最值問(wèn)題．

例如：分解因式：x2?2x?3=x2?2x+1?4=(x?123.(本小題10.0分)

如圖，△ABC是等邊三角形，在直線BC的下方有一點(diǎn)D，且DB=DC，連接AD交BC于點(diǎn)E．

(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

24.(本小題12.0分)

如圖，AD//BC，AE平分∠BAD25.(本小題12.0分)

截長(zhǎng)補(bǔ)短法在初中數(shù)學(xué)中有著重要的作用，它主要是用來(lái)證線段的和差問(wèn)題.截長(zhǎng)就是在較長(zhǎng)的線段上截取一段等于要證的兩段較短的線段中的一段.證剩下的那一段等于另外一段較短的線段.已知點(diǎn)O是線段AB垂直平分線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BO為邊作等邊△BOC，點(diǎn)C在直線AB的上方且在直線l的右側(cè)，連接AC交直線l于點(diǎn)D，連接BD．

(1)如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，請(qǐng)直接用等式表示線段OD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系：______；

(2)若點(diǎn)O在線段AB

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，只有選項(xiàng)B符合．

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是理解并掌握軸對(duì)稱圖形的定義．

2.【答案】C

【解析】解：設(shè)另一邊長(zhǎng)為x，

由題意得：6?3<x<6+3，

即3<x<9，

題中四個(gè)選項(xiàng)只有C選項(xiàng)符合題意．

3.【答案】D

【解析】解：A、a2+a2=2a2，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a6與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a2?a2=4.【答案】C

【解析】解：0.000000125=1.25×10?7，

故選：C．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

5.【答案】A

【解析】解：∠α=30°+45°=75°6.【答案】B

【解析】解：∵AD//BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

7.【答案】C

【解析】解：∵m+2n+2已是最簡(jiǎn)分式，無(wú)法約分化簡(jiǎn)，

∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

∵m2n2已是最簡(jiǎn)分式，無(wú)法約分化簡(jiǎn)，

∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

∵5m5n可以分子分母同除以5，得到mn，

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工(x+100)米，

根據(jù)題意，可列方程：5000x?5000x+100=2，

故選：A．

設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)(x+9.【答案】B

【解析】解：作DF⊥AB于F，

∵DE=2，AC=4，

∴S△ADC=12×2×4=4，

∵S△ABC=8，

10.【答案】D

【解析】解：分兩種情況：

當(dāng)∠APB=90°，如圖：

在Rt△ABP中，∠ABC=60°，AB=6，

∴BP=12AB=12×6=3，

當(dāng)∠BAP=90°，如圖：

11.【答案】40°【解析】解：因?yàn)榈妊切蔚捻斀菫?00°，

所以這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為12?(180°?100°)=4012.【答案】x≠【解析】解：∵分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，

∴x?1≠0，

∴x≠1．

故答案為：x≠113.【答案】m(【解析】解：mn2+6mn+9m

=m(n2+614.【答案】1440

【解析】解：十邊形的內(nèi)角和是(10?2)?180°=144015.【答案】12

【解析】解：由題意可知：DE為線段AB的垂直平分線，

∴AD=BD，AE=BE，

∵AD=5，

∴AB=2AD=10，

∵△ABC的周長(zhǎng)為22，

∴AC+BC=12，

∵△ACE的周長(zhǎng)等于AC16.【答案】①②【解析】解：∵CD⊥AB，

∴∠BDC=∠ADC=90°，

∵∠ABC=45°，

∴DB=DC，故①正確；

∵BM⊥AC，

∴∠AMB=∠ADC=90°，

∴∠A+∠DBN=90°，∠A+∠DCM=90°，

∴∠DBN=∠DCM，

∵DN⊥MD，

∴∠CDM+∠CDN=90°，

∵∠CDN+∠BDN=90°，

∴∠CDM=∠BDN，

∵∠DBN=∠DCM，DB=DC，∠CDM=∠BDN，17.【答案】解：(a+b)(a?b)?(【解析】根據(jù)平方差公式、積的乘方和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．

本題考查了平方差公式、積的乘方、單項(xiàng)式除法，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．

18.【答案】(1,0)

【解析】解：(1)所求△A1B1C1如圖所示，C1點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，

故答案為：(1,0)，

(2)S△ABC=3×5?12×4×3?12×5×1?12×2×1=5.5，

19.【答案】解：原式=(b2+2ab+a2【解析】利用分式的混合運(yùn)算法則將分式化為最簡(jiǎn)，再將a、b的值代入即可得到結(jié)果．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟練分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】證明：∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF，

在△ABC和△DEF【解析】由“ASA”可證△ABC≌△D21.【答案】解：設(shè)B種紀(jì)念品的單價(jià)是x元，則A種紀(jì)念品的單價(jià)為(x+20)元，

根據(jù)題意可得：600x+20=480x，

解得：x=80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，【解析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程解方程檢驗(yàn)即可得到A，B兩種紀(jì)念品的單價(jià)．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，審清題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)x2?6x?7

=x2?6x+9?16

=(x?3)2?42

=(x?3+【解析】(1)將多項(xiàng)式加9再減9，利用配方法可得；

(2)23.【答案】解：(1)AD⊥BC且AD平分BC，理由如下：

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC．

∵DB=DC，

∴點(diǎn)A，D在線段BC的垂直平分線上，

即AD⊥BC且AD平分BC．

(2)【解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，由DB=DC得點(diǎn)A，D在線段BC的垂直平分線上，即AD⊥BC且AD平分BC；

(224.【答案】證明：延長(zhǎng)AE，BC交于點(diǎn)F，

∵AD//BC，

∴∠DAE=∠CFE，

∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，

∴ED=CE，

在△ADE與△FCE中，

∠DAE=∠【解析】延長(zhǎng)AE，BC交于點(diǎn)F，根據(jù)AAS證明△ADE與△FCE25.【答案】BD【解析】解：(1)∵點(diǎn)O是線段AB垂直平分線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

∴OA=OB，

∵以BO為邊作等邊△BOC，

∴∠OBC=