七年級上冊3.1一元一次方程及其解法市公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

3.1一元一次方程及其解法第1頁想一想:

1.什么叫方程？

含有未知數(shù)等式叫方程。①②

2.方程解與解方程使方程中等號左右兩邊相等值，就是方程解。解方程就是求方程解過程。未知數(shù)第2頁猜猜你年紀(jì)把你年紀(jì)乘以2減去5得數(shù)告訴我，我就能猜出你年紀(jì)。

設(shè)你年紀(jì)為X，得：2X-5=某個數(shù)第3頁小明今年12歲，他父親36歲，問在過幾年，他父親年紀(jì)是他年紀(jì)2倍？設(shè)再過X年他父親年紀(jì)是他年紀(jì)2倍，得：36+X=2（12+X）這種方程都：只含有一個未知數(shù)（元），而且未知數(shù)次數(shù)都是1，這么方程叫一元一次方程第4頁1+2=3a+b

=

b+a

S

=

ab4+x

=7你發(fā)覺：這4個式子共同點(diǎn)是它們表示了關(guān)系。含有“=”號相等第5頁以下式子是否為等式？①ab=ba②s=vt③a＞0④xy+4⑤2a⑥y=5⑦4x+3y=8解：是等式有：

不是等式有：

①②⑥⑦③④⑤第6頁天平保持平衡天平兩邊同時加入相同質(zhì)量砝碼，天平依然平衡。

天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量砝碼，天平依然平衡。第7頁等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。第8頁天平保持平衡

天平兩邊同時擴(kuò)大到原來相同倍數(shù)，天平依然平衡。

天平兩邊同時縮小到原來幾分之幾，天平依然平衡。第9頁等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或除以同一個不為0數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。第10頁試一試：你能用式子形式表示等式性質(zhì)嗎？性質(zhì)1用式子形式能夠表示為：假如a=b，那么a±c=性質(zhì)2用式子形式能夠表示為：假如a=b，那么ac=假如a=b，且c≠0，那么

b±cbc等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或除以同一個非0數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等。第11頁已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立嗎？為何？（2）等式X+（5－ａ）＝Y(jié)+（5－a）一定成立嗎？為何？（3）等式5X＝5Y成立嗎？為何？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立嗎？為何？（5）等式－＝－成立嗎？為何？（6）等式——＝——定成立嗎？為何？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上兩題等式性質(zhì)1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5題等式性質(zhì)2）（不一定成立）當(dāng)a=5時等式兩邊都沒有意義第12頁例1.解以下方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解：

（1）方程兩邊同時減7，得

x+7-7=26-7（等式性質(zhì)1）于是x=19（2）方程兩邊同時加5，得3+5=x-5+5（等式性質(zhì)1）于是8=x

習(xí)慣上，我們寫為x=8.第13頁試一試：

例2.利用等式性質(zhì)解以下方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（1）方程兩邊同時除以-5，得-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式性質(zhì)2）于是x=-4

也能夠?qū)懗傻?4頁試一試：

例2.利用等式性質(zhì)解以下方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：

（2）3x-5+5=22+5（等式性質(zhì)1）3x=27（等式性質(zhì)2）x=9第15頁問一問：怎樣驗(yàn)證你得到答案對不對呢？例2.利用等式性質(zhì)解以下方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（2）3x-5+5=22+5（等式性質(zhì)1）3x=27（等式性質(zhì)2）x=9檢驗(yàn)：將x=9代入原方程，左邊=3×9-5=27-5=22右邊=22左邊=右邊所以x=9是原方程解將數(shù)值分別代入方程左邊、右邊，計算后，假如左邊=右邊，那么此數(shù)值是原方程解，反之，不是。第16頁做一做：1.以下等式變形，正確打“√”,錯誤打“×”由x=y，得到x＋5＝y(tǒng)＋5由2a+1=b+1，得到2a=b③由m=n，得到am=an④由am=an，得到m=n√×√√第17頁2.以下各式變形正確是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=第18頁等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2－y+2+2=3.填空：①若x－2=3，依據(jù)__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，依據(jù)___________，得到,即x=____

。③若－x=y，依據(jù)___________，得到x=____。第19頁4.利用等式性質(zhì)解以下方程并檢驗(yàn)：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=0第20頁歸納總結(jié)：2、解一元一次方程實(shí)質(zhì)就