新高考人教物理一輪作業(yè)第二章第2講力的合成與分解

[A組基礎題組]一、單項選擇題1．(2019·高考江蘇卷)如圖所示，一只氣球在風中處于靜止狀態(tài)，風對氣球的作用力水平向右。細繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風對氣球作用力的大小為()A.eq\f(T,sinα) B.eq\f(T,cosα)C．Tsinα D．Tcosα解析：以氣球為研究對象，受力分析如圖所示，則由力的平衡條件可知，氣球在水平方向的合力為零，即風對氣球作用力的大小為F＝Tsinα，C正確，A、B、D錯誤。答案：C2．天津市有多條河流，每條河流需要架設多座橋梁。假如架設橋梁的每一個橋墩有兩根支柱，每根支柱都是用相同橫截面積的鋼筋混凝土鑄造。按照下列角度設計支柱，能使支柱的承重能力更強的是()解析：由題意可知，兩根支柱支撐相同的質(zhì)量的橋梁，即兩個力的合力一定，當兩個力的夾角越大時，則分力也越大，當兩個力的夾角越小時，則分力也越小，故要使支柱的承重能力更強，即使支柱支撐的力要小，故A正確，故B、C、D錯誤。答案：A3．(2021·山東濰坊高三質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上勻速運動。已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為()A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．Fsinθ解析：木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平、豎直方向建立坐標系，將F進行正交分解，如圖所示(這樣建立坐標系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運動，則Fcosθ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsinθ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故B正確。答案：B4．(2021·浙江溫州聯(lián)考)如圖所示，建筑裝修時工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進行打磨，當對磨石加豎直向上的大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動。已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是()A．(F－mg)cosθ B．(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)解析：分析磨石的受力，其受重力mg、彈力FN(垂直于斜壁向下)、摩擦力Ff(沿斜壁向下)、外力F四個力。把這四個力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石處于平衡狀態(tài)，在沿斜壁方向有mgcosθ＋Ff＝Fcosθ，垂直于斜壁方向有FN＋mgsinθ＝Fsinθ，又Ff＝μFN，可得Ff＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ，選項A正確。答案：A5．跳傘運動員在空中打開降落傘一段時間后，保持勻速下降。已知運動員的重力為G1，圓頂形傘面的重力為G2，在傘面邊緣有24條均勻分布的相同輕細拉線與運動員相連，每根拉線和豎直方向都成30°角。設運動員所受空氣阻力不計，則每根拉線上的張力大小為()A.eq\f(\r(3)G1,36) B.eq\f(G1,12)C.eq\f(G1＋G2,24) D.eq\f(\r(3)G1＋G2,36)解析：設每根拉線上的張力為F，每根拉線在豎直方向上的分力F1＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F；對運動員，由共點力的平衡條件可知24F1＝G1，解得F＝eq\f(\r(3),36)G1，故A正確，B、C、D錯誤。答案：A二、多項選擇題6．如圖所示，將力F分解為F1和F2兩個分力，已知F1的大小和F2與F之間的夾角α，且α為銳角，則()A．當F1>Fsinα時，一定有兩解B．當F1＝Fsinα時，有唯一解C．當F1<Fsinα時，無解D．當Fsinα<F1<F時，一定有兩解解析：將一個力分解為兩個分力，由三角形定則知分力與合力可構成封閉三角形，當F1＜Fsinα時，三個力不能構成封閉三角形，故不可能分解為這樣的一對分力F1和F2，選項C正確；當F1＝Fsinα時，可構成唯一一個直角三角形，選項B正確；當Fsinα＜F1＜F時，F(xiàn)1、F2與F可構成兩個矢量三角形，即有兩解，選項D正確；對于選項A，由于不能確定F1是否小于F，結合前面的分析知，選項A錯誤。答案：BCD7．如圖所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上。若三條繩長度不同，下列說法正確的有()A．三條繩中的張力都相等B．桿對地面的壓力大于自身重力C．繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D．繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力解析：桿靜止在水平地面上，則桿受到重力、三條繩子的拉力和地面對它的支持力。根據(jù)平衡條件可知，三條繩的拉力的合力豎直向下，故繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零，桿對地面的壓力大小等于桿的重力與三條繩的拉力的合力之和，B、C正確。由于三條繩長度不同，即三條繩與豎直方向的夾角不同，所以三條繩上的張力不相等，A錯誤。繩子拉力的合力與桿的重力方向相同，因此兩者不是一對平衡力，D錯誤。答案：BC8．(2021·山東青島質(zhì)量檢測)如圖，固定在地面上的帶凹槽的長直桿與水平面成α＝30°角，輕質(zhì)環(huán)a套在桿上，置于凹槽內(nèi)質(zhì)量為m的小球b通過一條細繩跨過定滑輪與環(huán)a連接。a、b靜止時，拉b的細繩與桿間的夾角為30°，重力加速度為g，不計一切摩擦。下列說法正確的是()A．a(chǎn)受到3個力的作用B．b受到3個力的作用C．細桿對b的作用力大小為eq\f(1,2)mgD．細繩對a的拉力大小為eq\f(\r(3),3)mg解析：輕質(zhì)環(huán)a套在桿上，不計摩擦，則a靜止時細繩的拉力與桿對a的彈力平衡，故拉a的細繩與桿垂直，a受到兩個力作用，故A錯誤；對b球受力分析可知，b受到重力、繩子的拉力和桿對b球的彈力，b受到3個力的作用，故B正確；以b為研究對象，受力分析如圖所示，根據(jù)幾何關系可得β＝θ＝30°，則細桿對b的作用力大小FN等于細繩對b的拉力大小FT，則2FNcos30°＝mg，則FN＝eq\f(\r(3),3)mg，故C錯誤；細繩對b的拉力大小FT＝FN＝eq\f(\r(3),3)mg，則細繩對a的拉力大小為FT′＝eq\f(\r(3),3)mg，故D正確。答案：BD[B組能力題組]9．如圖所示，甲、乙、丙是生活中三種不同的背包方式。為了研究方便，假設背包者身體均呈豎直，因而可認為每條背包帶均在豎直面內(nèi)。甲中背包帶對人的肩部的作用力設為F1；乙中的背包帶與豎直方向的夾角為θ(如圖)，其背包帶對人肩部的作用力設為F2；丙中的兩根背包帶與豎直方向的夾角均為θ(如圖)，其每根背包帶對人肩部的作用力均為F3。若三種情況所背的包完全相同，不考慮背包跟人體間的摩擦，則關于F1、F2、F3，下列大小關系正確的是()A．F1>F2 B．F2>F3C．F1>F3 D．F3＝F2解析：題圖甲中背包帶沿豎直方向，所以每一根背包帶的作用力都等于mg，則背包帶對肩部的作用力等于兩根背包帶的作用力的和，即F1＝mg；題圖乙中，背包受到重力、腿部的支持力和肩膀的作用力，如圖a所示，則F2＝eq\f(mg,cosθ)；題圖丙中，背包受到兩邊肩膀的作用力，如圖b所示，則mg＝2F3cosθ，所以F3＝eq\f(mg,2cosθ)。由以上的分析可得F1<F2，F(xiàn)3<F2，由于夾角θ是未知的，所以不能判斷F3與重力mg的大小關系，因此不能判斷出F3與F1的大小關系。所以只有選項B正確。答案：B10．(多選)如圖所示，一個質(zhì)量為4kg的半球形物體A放在傾角為θ＝37°的斜面B上靜止不動。若用通過球心的水平推力F＝10N作用在物體上，物體仍靜止在斜面上，斜面仍相對地面靜止。已知sin37°＝，cos37°＝，g取10m/s2，則()A．物體A受到斜面B的摩擦力增加8NB．物體A對斜面B的作用力增加10NC．地面對斜面B的彈力不變D．地面對斜面B的摩擦力增加10N解析：若用通過球心的水平推力F＝10N作用在物體上，物體仍靜止在斜面上，將該力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡條件可得Fcos37°＋Ff＝mgsin37°，F(xiàn)N＝Fsinθ＋mgcosθ，解得摩擦力Ff＝16N，支持力FN＝38N。物體A受到斜面B的摩擦力減小ΔFf＝24N－16N＝8N，選項A錯誤；沒有施加水平力F時，根據(jù)平衡條件，A受斜面作用力與重力等大反向，即大小為40N，根據(jù)牛頓第三定律，物體A對斜面的作用力為40N，方向豎直向下，施加水平力F后，物體A對斜面的作用力F′＝eq\r(162＋382)N＝10eq\r(17)N，物體A對斜面B的作用力增加(10eq\r(17)－40)N，選項B錯誤；把物體A和斜面B看作整體，分析受力，由平衡條件可知，地面對斜面B的彈力不變，摩擦力增加10N，選項C、D正確。答案：CD11．(2021·甘肅慶陽聯(lián)考)重力為G1＝8N的物塊懸掛在繩PA和PB的結點上，PA偏離豎直方向37°角，PB沿水平方向，且連在重力為G2＝100N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示。試求：(sin37°＝，cos37°＝，重力加速度g取10m/s2)(1)木塊與斜面間的摩擦力大小；(2)木塊所受斜面的彈力大小。解析：對結點受力分析如圖甲所示。由平衡條件可得FAcos37°＝G1，F(xiàn)Asin37°＝FB，可解得FB＝6N。對木塊受力分析，如圖乙所示，由平衡條件可得Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°，F(xiàn)N＋FB′sin37°＝G2cos37°，又FB′＝FB，可求得Ff＝64.8N，F(xiàn)N＝76.4N。答案：(1)64.8N(2)76.4N12．(2021·福建福州一中質(zhì)檢)如圖所示，光滑固定斜面上有一個質(zhì)量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為30°，整個裝置處于靜止狀態(tài)(g取10m/s2)。(1)求繩的拉力的大小和斜面對小球支持力的大??；(2)若另外用一個外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，