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文檔簡介

整式乘除與因式分解乘法公式

—平方差公式

第1頁

計算以下多項式積,你能發(fā)覺什么規(guī)律?(x+1)(x-1)=________;(m+2)(m-2)=_______;(2x+1)(2x-1)=_______.x2-1m2-44x2-1第2頁普通地,我們有(a+b)(a-b)=

.a2-b2即兩個數(shù)和與這兩個數(shù)差積,等于這兩個數(shù)平方差.這個公式叫做(乘法)平方差公式.第3頁你能依據(jù)圖15.2-1中面積說明平方差公式嗎?第4頁第5頁例1利用平方差公式計算:(3x+2)(3x-2);

(b+2a)(2a-b);

(-x+2y)(-x-2y).第6頁例2計算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98、=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.第7頁練習(xí)下面各式計算對不對?假如不對,應(yīng)該怎樣更正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.第8頁2.利用平方差公式計算.（1）(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).第9頁思維延伸1、若a2－b2＝50，a+b＝－5

則a－b＝_____2、若M（3x－y2）＝y(tǒng)4－9x2

則整式M是_____第10頁創(chuàng)新應(yīng)用如圖1,在邊長為a正方形中挖掉一個邊長為b正方形(a>b),把余下部分剪成一個矩形(如圖2).經(jīng)過計算兩個圖形(陰影部分)面積,驗證了一個等式,這個等式是()Aa2-b2=(a+b)(a-b)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(a-b)2=a2-2ab+b2D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba圖1ba圖2第11頁綜合拓展1.計算

2-×;2.請你利用平方差公式求出

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