2017高三三輪0910南鹽二模2016

09~10節(jié)南、鹽二模 一個(gè)月以30天計(jì)算，估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)日銷售量不少于150個(gè)的天數(shù)

FE

C （7題圖 )) 1 xOyy＝2px(p＞0)F—＝1(a＞0，b＞0) 條漸近線分別與拋物線交于A，B兩點(diǎn)(A，B異于坐標(biāo)原點(diǎn)O)．若直線AB恰好過點(diǎn)F，則雙曲線的

AD＝2BD＝2DC

則AC的長 3線，切點(diǎn)為A，B，使得∠APB＝60°，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ，則 若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、y，使得等式x＋a(y－2ex)(lny－lnx)＝0成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ＋． π＝＋． ))4π值．PA的中點(diǎn)．中增建一條與圓C相切的小道AB．問：A，B兩點(diǎn)應(yīng)選在何處可使得小道AB最短？

＞＞上．若 －

)AB

BC))7xx2求證：對(duì)任意n∈N*，Pn≠Q(mào)n．.1．

5． 6． 7．8] 9． 12．[2－2，2＋]13．2

≥a＜0a≥e()α∈(0π() )) 1－cos2(α＋π＝2 3)) ))) 4 6)) )4 ) （2）因?yàn)閟in(2α＋π＝sin[2(α＋π＝2 ＋π ) cos(2α＋π＝cos[2(α＋π＝2cos2(α＋π 2

4＋)＝sin[(2α＋

)－

＋

14 2 4 6 8所以CM⊥平面PAB． 12分 14AB方程為x＋y＝1bx＋ay－ab＝0． 因?yàn)锳B與圓 6AB＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝＝ 8于是AB＝2－(a＋b)．

a+b 20＜a＋b≤4－22a＋b≥4＋2因?yàn)?＜a＋b＜2，所以0＜a＋b≤4－2 12AB＝2－(a＋b2－(4－22)＝22－2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝2-2時(shí)取等號(hào)，AB22－2a＝b＝2-答：當(dāng)A，B兩點(diǎn)離道路的交點(diǎn)都為2－2(百米)時(shí)，小道AB最短 14， π，則∠DCF＝， θ． 42) π－θ 6)

)＝tan 2 822

2＋則 1－t＝＝t＋1＋2－2≥2＋ 當(dāng)且僅當(dāng)t＝2－1時(shí)取等號(hào) 12AB2A，B1－(2－1)＝2答：當(dāng)A，B兩點(diǎn)離道路的的交點(diǎn)都為2－2(百米)時(shí)，小道AB最短 14 AB＝BC，所以(a)＝(x0，y0)＝(x0y0)，2 x＝2 3

得 29b5 4 ，所以橢圓的方程為＋＝ 設(shè)Q(x，y)，則 y02 6 ＋ 7所以 82

x2＝9－y2－12y 7 10 k xN＝x1＋x2＝－9km，代入直線PQ的方程得yN＝5m 12 代入直線l的方程得9k2＝4m－5．……② 14

11，0)∪(0， 綜上所述，點(diǎn)D橫坐標(biāo)的取值范圍為(－11，0)∪(0，11 16 19（1）所以f(xi＋1)＜f(xi)，所以|f(xi＋1)－f(xi)|＝f(xi)－f(xi＋1)． 2＝ ＝所以f(x)在x＝1時(shí)取極大值 4e 6所以S≤f(xm)－f(0)＋f(1)－f(xm)＋f(1)－f(xm＋1)＋f(xm＋1)－f(2)＝2

k

8＝

10 ＝f(x0)－f(xn)＝f(1)－f(e)＝ e 12e f′(x)＜0k＜x≤ef(x)在[1k)上為增函數(shù)，在(k，e]上為減函數(shù)．設(shè)xm≤k＜xm+1，m∈N，m≤n－1≤f(xm)－f(x0)+f(xm+1)－f(xn)+f(k)－f(xm+1)+f(＝2f(k)－f(x0)－f(x 2+e+e2 162 222 32

2 ＝－(－1) ①＋②得an＋an1＝(－1)n(－an1)＋1×(－1 5 n為奇數(shù)時(shí)，an＋an

2(所以an＝－1 7(2n為偶數(shù)時(shí)，an＋an1＝－an

1×(1)

＋＋221×(1)＝2×(1)＋＋1×(1)＝(1)＋ n 2 2 —1，n所以an＝1，n為偶數(shù) 9 12設(shè)

＝＋+…＋，則S＝ 1－1

(

兩式相減得S＝＋+…＋ ＝＋ ＝－ ＜