二進(jìn)制和十進(jìn)制數(shù)制轉(zhuǎn)換

課題：數(shù)制轉(zhuǎn)換課型：新授理論課年級(jí)：宣一高課時(shí)（節(jié)）：1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：熟悉數(shù)制的概念；掌握位權(quán)表示法；熟練掌握十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法。過(guò)程與方法：親歷十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)位權(quán)的概念和意義。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。難點(diǎn)：位權(quán)表示法。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入師：同學(xué)們，大家回想一下，我們最早學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算是什么？生：加法。加減乘除 師：對(duì)，我們最開(kāi)始學(xué)習(xí)的就是十以內(nèi)的加法，之后是兩位數(shù)的加法，在兩位數(shù)加法的學(xué)習(xí)中，老師是不是經(jīng)常會(huì)說(shuō)，要注意逢十進(jìn)一？也就是我們平常說(shuō)的別忘了進(jìn)位。生：是的?；卮饐?wèn)題引入課程新課講解一、數(shù)制講解師：像這樣按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)的方法叫做進(jìn)位記數(shù)制?！斑M(jìn)位記數(shù)制”簡(jiǎn)稱為“數(shù)制”或“進(jìn)制”。我們平時(shí)用的最多的就是十進(jìn)制了。

新課講解師：大家想一下，還有沒(méi)有其他的進(jìn)制呢？比如說(shuō)，小時(shí)、分鐘、秒之間是怎么換算的？生：一小時(shí)等于60分鐘，一分鐘等于60秒。師：那我們平時(shí)會(huì)不會(huì)說(shuō)我做這件事情用了102分鐘呢？不是吧？我們一般會(huì)說(shuō)，我花了一個(gè)小時(shí)零42分鐘，也就是說(shuō)逢六十進(jìn)一，這就是60進(jìn)制。由此也可以推斷出，每一種數(shù)制的進(jìn)位都遵循一個(gè)規(guī)則，那就是——逢N進(jìn)1。這里的N叫做基數(shù)。所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所需要的數(shù)字字符的總數(shù)，比如，十進(jìn)制中用0——9來(lái)表示數(shù)值，一共有10個(gè)不同的字符，那么，10就是十進(jìn)制的基數(shù)，表示逢十進(jìn)一。二、位權(quán)知識(shí)講授：師：下面我們?cè)僖胍粋€(gè)新概念一“位權(quán)”。什么是位權(quán)呢？大家看一下這個(gè)十進(jìn)制數(shù)，1111，那么，這其中的4個(gè)1是不是完全一樣呢？生：不一樣。師：那么他們有什么不呢？生：第一個(gè)1表示1000，第二個(gè)1表示100，……師：很好。大家看一下：1000=103，100=102，10=101， 1=100。這就叫做位權(quán)，也就是基數(shù)的若干次幕。那么，這個(gè)“若干次”有是多少呢？有沒(méi)有什么規(guī)定呢？大家觀察一下這個(gè)例子，數(shù)字自右向左，依次是基數(shù)的0次、1次、2次、3次幕。在看一下2856這個(gè)十進(jìn)制數(shù)，它的值是怎么算出來(lái)的呢？這里的2表示2000，即2*103，8表示800，即8*102，學(xué)生邊聽(tīng)課邊回答問(wèn)題。學(xué)生回答通過(guò)舉例等讓學(xué)生了解位權(quán)的概念和意義。

同樣的，5代表50,即5*101,6代表6,即6*100。2000+800+50+6=2856,這就叫做按權(quán)相加法。也就是讓每一位上的數(shù)字字符乘以它所代表的權(quán)。那么，這種方法有什么用呢？這就是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。三、數(shù)制轉(zhuǎn)換：提問(wèn)：計(jì)算機(jī)采用幾進(jìn)制數(shù)？師：計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，但用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)對(duì)數(shù)值的輸入輸出通常使用十進(jìn)制，這就有一個(gè)十進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換或由二進(jìn)制向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的過(guò)程。也就是說(shuō)，在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)首先必須把輸入的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)所能接受的二進(jìn)制數(shù);計(jì)算機(jī)在運(yùn)行結(jié)束后，再把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)輸出。這種將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。我們通過(guò)例子來(lái)學(xué)習(xí)它的轉(zhuǎn)換方法：將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：例：將二進(jìn)制數(shù)1010101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。1010101=1*+0x25+lx2++0x23+1*+QX21+1x2°=64+16+4+1=85較簡(jiǎn)單的方法是：列出二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)值表，先把一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按相應(yīng)數(shù)位對(duì)齊，然后求出1所對(duì)應(yīng)的位權(quán)值的和，即為這個(gè)二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：原則：十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用〃除2取余，逆序排列〃法。具體做法是：用2去除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個(gè)商和余數(shù);再用2去除商，又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為零時(shí)為止，然后把所有余數(shù)按逆序排歹U，也就是把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，回答和老師一'起計(jì)算重點(diǎn)講授十進(jìn)制和二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。

后得到的余數(shù)作為一進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來(lái)。這就是所謂“除2取余，逆序排列”。舉例：課堂練習(xí)習(xí)題：1、 將下'列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：（110）10=（1101110）2；（25）10=（11001）2；（129）10=（10000001）2；（250）10=（11111010）2；2、 將下'列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：（1101）2=（13）10；（101101）2=（45 ）