有限元強度折減在岸坡穩(wěn)定分析中的應用

有限元強度折減在岸坡穩(wěn)定分析中的應用

岸壁的穩(wěn)定一直是工程和學術(shù)界的研究主題。自圓弧滑動法以來,已出現(xiàn)很多土坡穩(wěn)定分析方法,各種方法所得到的抗力分項系數(shù)比較接近,且已達到相當高的精度。但在應用過程中,傳統(tǒng)的極限方法將土視為剛性體,只能得到抗力分項系數(shù),無法獲得土體的應力和變形,并且對存在樁基的岸坡穩(wěn)定性計算也無能為力。根據(jù)港口工程地基規(guī)范,在進行岸坡設(shè)計時,滑動穩(wěn)定性的計算并不考慮樁基的抗滑作用,這顯然是偏保守的,如何評估樁基的抗滑作用在規(guī)范中并未提及。此外,在高樁碼頭的使用過程中,樁基的變位,樁和梁間的錯位等經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象都是與岸坡問題密切相關(guān)的,這些問題是傳統(tǒng)的極限分析方法無法解決的。限于極限方法的局限性,有限元方法分析岸坡穩(wěn)定逐漸發(fā)展起來,而基于強度折減的有限元方法在岸坡穩(wěn)定分析中的應用備受重視。與極限平衡法相比,它不需要任何假設(shè),便能夠自動地求得任意形狀的臨界滑移面以及對應的最小抗力分項系數(shù),還可以真實地反映坡體失穩(wěn)及塑性區(qū)開展的過程。目前已有很多學者對折減法進行了較為深入的研究,例如,Ugai,Matsui和San,Griffiths和Lane,Dawson和Roth等。在國內(nèi),連鎮(zhèn)營,張魯渝,趙尚毅和鄭穎人等學者也進行了研究工作,推導出基于不同強度準則的計算方法,并對計算結(jié)果與傳統(tǒng)方法進行了對比。盡管這些方法在細節(jié)上有所不同,但結(jié)果表明強度折減法與極限平衡法接近并且穩(wěn)定,驗證了強度折減有限元法的可靠性。本文根據(jù)現(xiàn)場實測的土體參數(shù)資料,對國內(nèi)某突堤碼頭建立了有限元模型,并利用強度折減理論對其進行了岸坡穩(wěn)定分析,采用與摩爾-庫侖準則相匹配的德魯克-普拉格準則作為土體屈服準則,對碼頭結(jié)構(gòu)與土的耦合采用協(xié)同位移方式處理,即認為岸坡土體與樁基結(jié)構(gòu)協(xié)同變形。最后,給出了天然岸坡和考慮樁基影響下的岸坡穩(wěn)定抗力分項系數(shù)、塑性區(qū)和位移場。高樁碼頭岸坡斷面如圖1所示。1有限強度法的應用1.1臨界折減系數(shù)Duncan將安全系數(shù)(現(xiàn)行規(guī)范中稱為抗力分項系數(shù))定義為使岸坡達到臨界破壞時對土的強度指標進行折減的程度,也就是將土體強度參數(shù)c、φ等同時除以一個折減系數(shù)F,得到一組新的c′、φ′值,然后作為新的材料參數(shù)帶入有限元進行試算,當計算正好收斂時,即F再稍大一些計算便不收斂,此時對應的F稱為坡體的臨界折減系數(shù),此時土體達到臨界狀態(tài),發(fā)生剪切破壞?？梢杂霉阶魅缦卤硎?c′=c/F(1)φ′=arctan(tanφ/F)(2)c′=c/F(1)φ′=arctan(tanφ/F)(2)1.2b土體破壞的分級有限元強度折減系數(shù)法無法直接用公式計算抗力分項系數(shù),而需根據(jù)某種破壞判據(jù)來判定系統(tǒng)是否進入極限平衡狀態(tài),這樣不可避免地會帶來一定的人為誤差。盡管如此,仍發(fā)展了一些切實可行的平衡判據(jù),如:限定求解迭代次數(shù)(如500次),當超過限值仍未收斂則認為破壞發(fā)生;或利用可視化技術(shù),當廣義剪應變等值線自坡角與坡頂貫通則定義坡體破壞;或限定節(jié)點不平衡力與外荷載的比值大小。根據(jù)趙尚毅和鄭穎人的研究,塑性區(qū)從坡角到坡頂貫通是岸坡破壞的必要條件而非充分條件。綜合考慮,本文采用有限元計算不收斂作為岸坡失穩(wěn)的判斷依據(jù),迭代次數(shù)1000次,力的收斂標準為10-5,折減系數(shù)步長10-2,依次增加折減系數(shù)的數(shù)值直至計算不收斂時,則前一次收斂的數(shù)值即為臨界折減系數(shù)。2dr選用的dr三維準則用折減系數(shù)法求解實際土坡穩(wěn)定問題時,通常將土體假設(shè)成理想彈塑性體,其中本構(gòu)模型常選用Mohr-Column準則、Drucker-Prager準則等。Mohr-Column準則較為可靠,在土體計算中應用十分廣泛,但它的缺點在于在應力空間中的屈服面存在尖頂和棱角等不連續(xù)點,容易導致數(shù)值計算不收斂;而Drucker-Prager準則在偏平面上是一個圓,更適合數(shù)值計算。因此,選用與Mohr-Coulomb匹配的Drucker-Prager準則作為土的屈服準則,以利于數(shù)值計算。Drucker-Prager準則表示為:aφI1+J2??√?k=0(3)aφΙ1+J2-k=0(3)Mohr-Column準則表示為:I1sin?/3?ccos?+(cosθσ?sinθσsin?/3√)=0(4)Ι1sin?/3-ccos?+(cosθσ-sinθσsin?/3)=0(4)式中:I1為應力張量第一不變量,J2為應力偏量第二不變量,θσ是應力洛德角。根據(jù)文獻,對于關(guān)聯(lián)流動法則,可得:{αφ=tanφ/9+12tan2φ??????????√k=3c/9+12tan2φ??????????√(5){αφ=tanφ/9+12tan2φk=3c/9+12tan2φ(5)上式即為經(jīng)典的Drucker-Prager準則參數(shù)。對于非關(guān)聯(lián)流動法則,有:αφ=sinφ3?k=ccosφ(6)αφ=sinφ3?k=ccosφ(6)上式稱為與Mohr-Column準則匹配的Drucker-Prager準則。此時的塑性勢函數(shù)已經(jīng)退化為VonMises條件,并且塑性應變增量只與塑性剪應變分量有關(guān),而與塑性體應變分量無關(guān)。3有限元計算域及密度單位選取某突堤的高樁碼頭建立模型,該突堤位于渤海灣西岸,為海相沉積和河口三角洲相沖積地層,地質(zhì)勘察結(jié)果表明淤泥質(zhì)粘土占土層厚度很大比例,且呈流塑、高壓縮性狀態(tài),含水率很高。根據(jù)參考文獻的建議,選取有限元計算域長93.6m,高35.1m。根據(jù)對某突堤的現(xiàn)場勘測結(jié)果,將岸坡土體從下到上從左到右分為八層,各層土體主要參數(shù)見表1,其中密度單位為kg/m3,其它參數(shù)見文獻。天然岸坡和高樁碼頭岸坡的有限元模型示意見圖2和圖3。對天然岸坡和高樁碼頭岸坡的穩(wěn)定性進行了分析,并與豐海技術(shù)TPWD土坡穩(wěn)定程序的計算結(jié)果進行對比。各種情況下的抗力分項系數(shù)如表2所示?？梢钥闯鰝鹘y(tǒng)的極限分析方法計算結(jié)果較為接近,采用有限元強度折減方法得到的抗力分項系數(shù)偏高。3.1岸坡臨界塑性區(qū)分析圖4給出了用有限元強度折減法得到的天然岸坡在臨界破壞時的塑性區(qū)云圖?？梢钥闯?在岸坡臨界破壞時,岸坡中大部分土體已經(jīng)進入塑性狀態(tài),形成了貫通的塑性區(qū)。當折減系數(shù)進一步加大時,土體產(chǎn)生無限塑性流動,導致有限元計算不收斂。3.2高樁港區(qū)岸坡穩(wěn)定特性該高樁碼頭前承臺直樁為45cm×45cm方樁,后承臺直樁為40cm×40cm方樁,叉樁為40cm×50cm矩形樁。直樁長23m,底標高-19.5m,樁身采用C40混凝土。圖5中的四個圖分別給出了不同折減系數(shù)下高樁碼頭-岸坡體系的塑性區(qū)云圖,從圖中可以十分清楚地看到塑性區(qū)的開展過程。對比圖4和圖5(d)可以看出,首先高樁碼頭岸坡的穩(wěn)定情況大大優(yōu)于天然岸坡,抗力分項系數(shù)提高較大,這顯然是由于樁的存在阻礙了岸坡土體的滑動,即存在所謂樁對岸坡的“遮簾效應”,從而增加了岸坡的穩(wěn)定。其次,從滑動面的形態(tài)上看,天然岸坡的潛在滑動面位于第四層的淤泥質(zhì)粘土層,從坡腳向坡頂方向呈圓弧滑動形態(tài)。而高樁碼頭中樁基的存在使得潛在的滑動面下移,已經(jīng)達到了樁端深度,進入了土質(zhì)較好的粉質(zhì)粘土層,因此抗力分項系數(shù)必定有較大程度的提高。再次,折減系數(shù)加大時,進入塑性狀態(tài)的岸坡土體逐漸增加,當在極限平衡狀態(tài)時,土體中的塑性區(qū)已經(jīng)形成了貫通的滑動面,如圖5(d),而當折減系數(shù)進一步加大時岸坡土體才進入無限流塑的破壞狀態(tài)?？梢哉f塑性區(qū)的貫通并非岸坡破壞的充分條件,而是必要條件。因此用有限元計算不收斂作為岸坡穩(wěn)定的判斷標準是合理的。圖6給出了岸坡在臨界狀態(tài)時的位移場矢量圖。顯然,位移矢量最大的地方出現(xiàn)在樁端的土層中,坡腳處土體有滑出的趨勢。因此可以判斷潛在的滑動面是從坡腳經(jīng)過樁端的土層然后向坡頂延伸的,滑動面呈不規(guī)則曲面,而非圓弧滑動面。4彈塑性參數(shù)分析1)對某突堤建立了有限元模型,首次采用強度折減法對存在樁基的成層土岸坡穩(wěn)定問題進行了研究,從而提出了一種高樁碼頭岸坡的抗力分項系數(shù)計算方法,并與傳統(tǒng)方法獲得的抗力分項系數(shù)進行了對比。2)為更準確地反映土體的變形規(guī)律,在采用土體實測資料作為有限元分析參數(shù)的同時,土體的屈服準則采用基于非關(guān)聯(lián)的流動法則并與Mohr-Column準則匹配的Drucker-Prager彈塑性準則。剪漲角等參數(shù)根據(jù)實測資料確定,從而進一步確定塑性勢函數(shù)。3)對比高樁碼頭岸坡和天然岸坡的計算結(jié)果可以看出,樁基的存在對岸坡穩(wěn)定起到積極作用,不僅阻礙了岸坡土體的向下滑動,而且使岸坡的潛在滑動面明顯下移,達到了樁端土質(zhì)較好的粉質(zhì)粘土層,因此高樁碼頭岸坡的抗力分項系數(shù)明顯變大。所以在港口工程地基規(guī)范中規(guī)定穩(wěn)定計算時不考慮樁的抗滑作用是偏保守的。4)從塑性區(qū)的開展過程來看,塑性區(qū)從坡腳到坡頂?shù)呢炌ú⒎前镀缕茐牡某浞謼l件,而是必要條件,因此用有限元計算不收斂作為岸坡穩(wěn)定的判斷標準是合理的。5)無論傳統(tǒng)方法還是有限元強度折減法計算岸坡穩(wěn)定問題,土體參數(shù)的選取都是十分重要的。建議對不同土體、不同方法下的強度指標進