《代入法解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)(寧夏縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

課題：5.2求解二元一次方程組（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用代入消元法解二元一次方程組；2、了解“消元”思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.學(xué)情分析：學(xué)生在七年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，并能熟練的解一元一次方程；學(xué)生在上一節(jié)課中已經(jīng)知道什么是二元一次方程組的解。教學(xué)過程：學(xué)前準(zhǔn)備：1、二元一次方程組的解是（）2、方程3x-y=1用含x的代數(shù)式表示y,則y=_____3、方程x+2y=4用含y的代數(shù)式表示x,則x=_____4、方程3x+2(x-3)=14的解是______設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶二元一次方程組的解，并用y含的代數(shù)式表示x，或用含x的代數(shù)式表示y,并解簡單的二元一次方程，為下面的問題做知識方面和技能方面的鋪墊。情境引入回憶上一節(jié)課討論的“老牛和小馬的馱包裹”的問題，老牛和小馬到底各馱了幾個(gè)包裹呢？思考并填空解：由①得y=_________③將③代入②，得x+1＝2_______解得：x=________將x=______代入③，得y=_______經(jīng)檢驗(yàn)，x=_____,y=________適合原方程組?！嘣匠探M的解是：總結(jié)：上述解題過程是由二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，由此可見解二元一次方程組的基本思路是“”，即把“”變?yōu)椤啊?。設(shè)計(jì)意圖：用填空的方式引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算x,y的值,并從計(jì)算過程中感受將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程，理解解二元一次方程組的基本思路探索新知：例1：解下列方程組：例2解下列方程組：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生嘗試用前面化“二元”為“一元”的方法解二元一次方程組，并從中體會解二元一次方程組的基本步驟。思考總結(jié)：⑴給這種解方程組的方法取個(gè)什么名字好？⑵上面解方程組的基本思路是什么？⑶主要步驟有哪些？⑷我們觀察例題的解法會發(fā)現(xiàn)，我們在解方程組之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點(diǎn)，盡可能地選擇變形后的方程較簡單和代入后化簡比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步.你認(rèn)為選擇未知數(shù)有何特點(diǎn)的方程變形好呢？設(shè)計(jì)意圖：通過問題串，讓本節(jié)課的內(nèi)容升華，讓學(xué)生明白前面解二元一次方程組的方法就是“代入消元法”解二元一次方程組，在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想，并小結(jié)用“代入法”的解二元一次方程組的步驟。練習(xí)提高1.用代入消元法解下列方程組：(1)(2)設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行及時(shí)訓(xùn)練，達(dá)到能力提升。回顧小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？當(dāng)堂檢測：1.用代入消元法解下列方程組（1）（2）2、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行當(dāng)堂檢測，檢查學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的的掌握情況。課后反思：從本節(jié)課的設(shè)計(jì)到學(xué)生的課堂反應(yīng)來看，學(xué)生對前面所學(xué)的一元一次方程的解法，用y含的代數(shù)式表示x，或用含x的代數(shù)式表示y，都比較熟悉，從而在引例的解答中比較容易，新知識的生成水到渠成。從課堂檢測來看，學(xué)生對直接用“代入