《閱讀與思考廣告中數(shù)據(jù)的可靠性》教學(xué)設(shè)計(jì)(湖南省縣級優(yōu)課)x-數(shù)學(xué)教案

人教A版必修三第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)的可靠性復(fù)習(xí)回顧收集數(shù)據(jù)的常用方法是隨機(jī)抽樣，隨機(jī)抽樣的本質(zhì)就是研究如何從總體中抽取樣本，使所抽取的樣本能夠更充分地反映總體的情況．若樣本抽取不當(dāng)，將直接影響到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確性．所以隨機(jī)抽樣時應(yīng)注意把握幾個方面？1．樣本的抽取要有普遍性和代表性樣本的抽取要具有普遍性和代表性，避免盲目性和隨意性，比如要調(diào)查某種產(chǎn)品的使用情況，不能盲目地去人多的地方調(diào)查，因?yàn)椴豢赡芩械娜硕际褂眠^這種產(chǎn)品，應(yīng)針對使用這種產(chǎn)品的顧客做調(diào)查．2．隨機(jī)抽樣不能帶有主觀性隨機(jī)抽樣要注意確保總體中每個個體被抽取的可能性相等，不能帶有主觀性，不能帶有感情色彩，不能有意或無意地選擇要抽取這一個或不抽取那一個。特別注意簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣關(guān)系密切，對抽取樣本來說，可謂異曲同工．無論采取哪一種抽樣方法，必須保證在整個抽樣過程中每個個體被抽到的機(jī)會相等．新課引入在各類廣告中，多是有方便樣本（即樣本沒有代表性）所產(chǎn)生的結(jié)論。如：某藥的有效率75%，見到這樣的廣告你會怎么想？學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容，你會提出這樣的問題：這個數(shù)據(jù)是如何得到的？這個藥在多少人身上做過實(shí)驗(yàn)？樣本是如何選取的？若只在幾個人身上做過實(shí)驗(yàn)，用小的樣本量來推斷總體是不可信的。

所以在生活中見到廣告數(shù)據(jù)時一定要多提幾個問題，以防不必要的購買。廣告一：某減肥藥的廣告中稱，其減肥的有效率為75%。見到這樣的廣告你會怎么想？思考以下問題：1、這個數(shù)據(jù)是如何得到的？2、該藥在多少人身上做過試驗(yàn)？3、樣本是如何選取的？4、減掉多少稱為有效？綜合以上，這則廣告可信嗎？廣告二：“現(xiàn)代研究表明，99%以上的人感染有螨蟲。。。。”這是一家化妝品公司的廣告，第一次聽到此話的人會下意識地摸一下自己的皮膚，覺至?xí)杏X到有蟲在里面蠕動，恨不得立即弄些藥膏抹抹，廣告的威協(xié)作用不言而喻，但這里99%是怎么得到的？研究共檢測了多少人？這些人是如何挑選的？如果檢測的人都是去醫(yī)院看皮膚病的人，這個數(shù)據(jù)就不適用于一般人群。廣告三：某化妝品的廣告聲稱：“它含有某種成分可以徹底地清除臉部皺紋，只需10天，就能讓肌膚得到改善?！蔽覀兛吹降臄?shù)字很精確，而“能讓肌膚得到改善”卻是很模糊的。這樣的數(shù)字能相信嗎？試驗(yàn)是在什么樣的皮膚上做的？試驗(yàn)的人數(shù)是多少？廣告四：如圖，一些民營醫(yī)院用已淘汰醫(yī)療技術(shù)治療帕金森綜合癥，打的廣告是“全國最好！讓你抖著進(jìn)來，90%幾率不抖著出去”。這是諷刺一些民營醫(yī)院用已淘汰醫(yī)療技術(shù)治療帕金森綜合癥廣告的漫畫。90%幾率不抖著出去，這個幾率是很不錯，但是這種治療技術(shù)有沒有其它的后遺癥，術(shù)后除了不抖之外，其它身體指標(biāo)會否下降？會不會豎著進(jìn)來橫著出去呢？廣告五：某藝術(shù)學(xué)校廣告廣告六：某藝術(shù)學(xué)校廣告所以在生活中見到廣告數(shù)據(jù)時一定要多提幾個問題，以防不必要的購買。怎么樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)才可信？以上說了很多，就是為了說明現(xiàn)在的廣告中涉及的數(shù)據(jù)很多是不可信的。那么有人會問了，怎么樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)才可信呢？如果是經(jīng)過精心挑選的有利于說明產(chǎn)品有效性的樣本，就是那些對產(chǎn)品有效的個體，統(tǒng)計(jì)結(jié)果不能說明問題，具有誤導(dǎo)性；如果是方便樣本，就是那些便于接觸的個體，統(tǒng)計(jì)結(jié)果就可能沒有普適性；如果是小容量樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果就不具有高可信度。如果樣本是從隨機(jī)地點(diǎn)隨機(jī)人群中用隨機(jī)抽樣方法抽取，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果就有很好的可信度。例題講解某企業(yè)有這樣一段廣告詞“質(zhì)量是生命，我廠生產(chǎn)的產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%，否則假一賠十”？高二學(xué)生張明為了證明這段話的可靠性。做了如下的工作:他從該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)頻數(shù)62638228(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)作如圖所示的頻率分布直方圖：(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)了這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(以同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為eq\x\to(x)＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s2＝(－20)2×0.06＋(－10)2×0.26＋0×0.38＋102×0.22＋202×0.08＝104.(3)根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0．38＋0.22＋0.08＝0.68.由于該估計(jì)值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生