北師大四年級數(shù)學下冊數(shù)與代數(shù)總復習

第1課時數(shù)與代數(shù)整理和復習小數(shù)的加法、減法、乘法及方程的有關知識。（重點）掌握數(shù)學方法和數(shù)學思想。(難點)（1）列豎式計算。7－3.5＝2.5×1.2＝×2.51.25

2.53－7.03.53.53.53（2）解方程。3x＋5＝202x－6＝14解：3x＝15

x＝5解：2x＝20

x＝10知識點1小數(shù)的認識和加減法1.小數(shù)的意義是什么？小數(shù)的意義：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫作小數(shù)。2.小數(shù)的計數(shù)單位是什么？小數(shù)每相鄰計數(shù)單位間的進率是多少？小數(shù)的計數(shù)單位：十分之一、百分之一、千分之一……，分別寫作0.1、0.01、0.001……進率：每相鄰兩個小數(shù)計數(shù)單位之間的進率是10。3.請你找一找生活中的小數(shù)，并說說它們的意義。（1）500克肉餡7.9元→7.9元表示500克肉餡的價錢；（2）我跑50米用時7.98秒→7.98秒表示跑50米用的時間；（選自教材P98T1）用數(shù)表示下面的涂色部分。2.420.411.050.0530.30.033.33__________

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（選自教材P98T3）畫一畫，算一算。2.7＋3.6＝3.25－1.14＝0.3×4＝6.32.111.2知識點2小數(shù)的乘法1.小數(shù)乘法的意義是什么？它和整數(shù)乘法的意義有何聯(lián)系？小數(shù)乘法的意義：①求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；②求這個小數(shù)的幾倍是多少。聯(lián)系：小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法相同。2.小數(shù)點位置移動會使小數(shù)大小發(fā)生怎樣的變化？小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，這個數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向左移動一位，這個數(shù)就縮小到原來的3.小數(shù)相乘的積是如何確定其小數(shù)點的？在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。（選自教材P96T3）先算一算，再說一說你是怎樣算的。3.5×1.2（7.5＋2.5）×0.252.25＋1.25×0.18＝2.25＋0.225＝2.475＝4.2＝10×0.25＝2.5（選自教材P96T4）整理經(jīng)常出錯的題目，說一說小數(shù)計算中應該注意的地方。請同學們自己說一說。（選自教材P96T5）你能解釋他們這樣計算的道理嗎？請自己說一說乘數(shù)363.6363.60.36乘數(shù)242.42.4242.4積8648.6486.486.40.8646－2.4＝3.66.02.4－3.62.8×5＋7.2×5＝（2.8＋7.2）×5＝10×5＝50（選自教材P98T2）找座位。3.198.412.81.63.62.059.20.323.6＋4.84.6×28.3－6.72.04＋1.51.2×39.65－7.60.8×0.415.6＋2.8（選自教材P98T4）班委去買獎品，1.8元的獎品買了25份，2.5元的獎品買了15份。（1）買這兩種獎品一共花去多少元？（2）他們帶了100元，應找回多少元？（3）余下的錢還想買20份0.8元的獎品，夠嗎？(1)1.8×25＋2.5×15＝82.5（元）答：買這兩種獎品一共花去82.5元。(2)100－82.5＝17.5（元）答：應找回17.5元。(3)20×0.8=16(元)16＜17.5答：余下的錢買20份0.8元的獎品，夠了。（選自教材P99T5）一個數(shù)字機可以輸入一個數(shù)進行運算。如下圖所示，當輸入5時，輸出的是9。你能完成下面的運算嗎？8.587.1921.574.3（選自教材P99T6）一根彩帶，每1.4分米剪一段做1個蝴蝶結，一共做了27個蝴蝶結，還剩1.2分米，這根彩帶原長多少米？1.4×27＋1.2＝39（分米）39分米＝3.9米答：這根彩帶原長3.9米。知識點3方程1.我們學習了有關方程的哪些知識？有關方程的知識：①用字母表示數(shù)；②等量關系；③列方程，解方程。2.你能用字母表示出公式或規(guī)律嗎？①用字母表示正方形的周長公式：C＝4a。②用字母表示正方形的面積公式：S＝a2。3.什么叫作等量關系？什么叫作方程？它們之間有什么關系？所有的等式都可以叫作方程嗎？等量關系：指數(shù)量之間具有的相等關系。方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。等式和方程的關系可表示為方程等式（選自教材P96T6）淘氣用小棒擺出了右面的圖案。（1）n個圖案共用多少根小棒？（2）生活中有哪些規(guī)律能用3n表示？請自己說一說（選自教材P100T11）填一填。（1）樂樂原有5本課外書，又買來a本，現(xiàn)在一共有（

）本。（2）四年級有x人，三年級比四年級少15人，三年級有（）人。（3）大貨車每次運貨n噸，運了6次，共運貨（

）噸。（4）買16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（

）元。5＋ax－156ny÷16（選自教材P100T12）解方程。4x＝362.5＋x＝103x＝9x＝3x＝9x＝10－2.5x＝7.5x＝40＋18x＝58x－18＝403x－3.9＝5.18m÷2＝242y＋7＝918m＝24×2m＝62y＝91－72y＝84y＝421.（選自教材P99

T7）一只蝴蝶1時飛行7.8千米，一只蜜蜂的飛行速度是這只蝴蝶的2.4倍。這只蜜蜂每時飛行多少千米？7.8×2.4＝18.72（千米）答：這只蜜蜂每時飛行18.72千米。2.（選自教材P99

T8）7.8＋4.56＋2.20.65×6.4－0.65×5.4

＝(7.8＋2.2)＋4.56＝10＋4.56＝14.56＝0.65×(6.4－5.4)＝0.65×1＝0.651.3＋4.7×0.95.01－1.9＋4.99

＝1.3＋4.7×（1－0.1）＝1.3＋4.7－0.47＝5.53＝(5.01＋4.99)－1.9＝10－1.9＝8.10.4×99＋0.47.5－7.5×0.8

＝0.4×(99＋1)＝40＝7.5×(1－0.8)＝7.5×0.2＝1.53.（選自教材P99T9）括號內(nèi)可以填幾？89101115.4×（）＞150答：括號內(nèi)可以填10、11。4.（選自教材P99T10）根據(jù)下面的算式分別編一個問題，并解答。9.6－1.648×1.5762.4＋7.626.7×2.4請自己說一說4.（選自教材P100T13）投籃比賽。奇思得了31分。奇思比淘氣的2倍少5分。奇思比笑笑多3分。笑笑、淘氣各得了多少分？笑笑：31－3＝28（分）淘氣：解：設淘氣得了x分2x－5＝312x＝31＋52x＝36

x＝18答：笑笑得了28分，淘氣得了18分。4.（選自教材P100T14）買1支鋼筆比買6支鉛筆還貴0.6元。每支鉛筆0.85元，每支鋼筆多少元？6×0.85＋0.6＝5