北京市西城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前北京市西城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省資陽市安岳縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）若關(guān)于x、y的多項式3nx2-x2+5x+8-（-7x2-3y+5x）的值與x無關(guān)，則n=（）A.2B.-2C.3D.-32.下列說法中，錯誤的是（）A.若a＞b，則a-b＞0B.若a＜b，則a-b＜0C.若a=b，則a-b=0D.若a＜0，b＜0，則a-b＜03.下列計算正確的是（）4.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列等式的變形中，正確的是（）①若x+3=16，則x+6=19②若a+b=c+d，則a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，則3ac=4bc④若3a=4b，則=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④5.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（11））下列說法錯誤的是（）A.角的大小與角的邊的長短無關(guān)B.角的大小和它們的度數(shù)大小是一致的C.角的平分線是一條直線D.如果C點在∠AOB的內(nèi)部，那么射線OC上所有的點都在∠AOB的內(nèi)部6.（2021?雨花區(qū)模擬）據(jù)中國政府網(wǎng)報道，截至2021年4月5日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗14280.2萬劑次．下列說法不正確的是?(???)??A.14280.2萬大約是1.4億B.14280.2萬大約是?1.4×1?0C.14280.2萬用科學記數(shù)法表示為?1.42802×1?0D.14280.2萬用科學記數(shù)法表示為?1.42802×1?07.（2020年秋?西城區(qū)期末）下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10．A.①②B.②③C.②④D.③④8.下列說法正確的是（）A.由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形B.一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形C.三角形是最簡單的多邊形D.圓的一部分是扇形9.若-x2m+1-2m=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=（）10.（2021?錦州）?-2??的相反數(shù)是?(???)??A.?-1B.?1C.?-2??D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省溫州市平陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知x-3y=2，則代數(shù)式5-3x+9y的值為．12.（2022年春?濰坊校級月考）把3.016保留兩個有效數(shù)字為．13.下列代數(shù)式中，①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是單項式的有（只填序號）14.（2020年秋?海淀區(qū)期末）計算：180°-20°40′=．15.（福建省泉州市南安實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）將算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改寫成省略加號的和的形式，應該是．16.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)F（17））要比較兩個角的大小，可以把它們在一起進行比較，也可以量出角的來比較．17.如圖，角的頂點是，邊是，請你用四種不同的記法表示這個角為、、、．18.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點?P??．按以下步驟作圖：以點?A??為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點?D??，?E??；分別以點?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?19.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學試卷）己知∠α=40°，則∠α余角的度數(shù)是°．20.（2015屆陜西省西安市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（））圓柱的側(cè)面展開圖是________；圓錐的側(cè)面展開圖是________.評卷人得分三、解答題（共7題）21.在4時與5時之間，什么時刻時鐘的時針與分針兩針夾角成180度？22.已知有一個長為5cm，寬為3cm的長方形，若以這個長方形的一邊所在的直線為軸，將它旋轉(zhuǎn)一周，你能求出所得的幾何體的表面積嗎？23.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，線段AB=12cm，M是AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿線段BA向左運動，在運動過程中，點C始終在線段AM上，點D始終在線段BM上，點E、F分別是線段AC和MD的中點．（1）當點C、D運動了2s，求EF的長度；（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，求AM的長．24.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知a，b互為相反數(shù)，且都不為0，求（a+b-）×（-3）的值．25.已知a≥0，b≥0，求證：(a+b)2+(a+b)≥a+b26.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用兩種方法把它分成三個三角形，且要求其中一個三角形是等腰直角三角形，另外兩個三角形是一般的直角三角形．27.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）若代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（bx2-3x+5y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x、y的多項式3nx2-x2+5x+8-（-7x2-3y+5x）的值與x無關(guān)，∴3nx2-x2+5x+8-（-7x2-3y+5x）=（3n+6x2）+3y+8，∴3n+6=0，解得：n=-2．故選：B．【解析】【分析】首先合并同類項，進而得出關(guān)于x的系數(shù)和為0，進而得出答案．2.【答案】【解答】解：A、若a＞b，則a-b＞0，正確；B、若a＜b，則a-b＜0，正確；C、若a=b，則a-b=0，正確；D、若a＜0，b＜0，則a-b不一定小于0，例如：a=-2，b=-5，則a-b=-2-（-5）=3＞0，故錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．3.【答案】BA.原式=2x,故錯誤；B.原式=x2+1=x3,故正確C.原式=x=x6,故錯誤；D.原式=x6-3=x3,故錯誤；故選B【解析】4.【答案】【解答】解：①若x+3=16，兩邊都加3，x+16=19，故①正確；②a+b=c+d，兩邊都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正確；③若3a=4b，兩邊都乘以c，3ac=4bc，故③正確；④若3a=4b，兩邊都除以（x2+1），=，故④正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、角的大小與角的邊的長短無關(guān)，正確，故本選項錯誤；B、角的大小和它們的度數(shù)大小是一致的，正確，故本選項錯誤；C、角的平分線是從角的頂點出發(fā)的一條射線，錯誤，故本選項正確；D、如果C點在∠AOB的內(nèi)部，那么射線OC上所有的點都在∠AOB的內(nèi)部，正確，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)角的有關(guān)內(nèi)容（角的大小和角的兩邊的長短無關(guān)，只和角的度數(shù)有關(guān)，角的平分線是從角的頂點出發(fā)的一條射線）判斷即可．6.【答案】解：?A??、14280.2萬大約是1.4億，故本選項不合題意；?B??、14280.2萬大約是?1.4×1?0?C??、14280.2萬用科學記數(shù)法表示為?1.42802×1?0?D??、14280.2萬?=142802000=1.42802×1?0故選：?C??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?07.【答案】【解答】解：①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；③同角的補角相等，正確；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．8.【答案】【解答】解：A、由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉平面圖形叫多邊形，故本選項錯誤；B、扇形的概念是：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，故本選項錯誤；C、多邊形構(gòu)成要素：組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形，故本選項正確；D、扇形可以看成圓的一部分，但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】A、多邊形是一個平面圖形；B、一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形；C、多邊形最少有3條邊組成；D、根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：由-x2m+1-2m=0是關(guān)于x的一元一次方程，得2m+1=1．解得m=0，故選：A．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．10.【答案】解：?-2??的相反數(shù)是2．故選：?D??．【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x-3y=2，∴5-3x+9y=5-3（x-3y）=5-3×2=5-6=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)x-3y=2，可以求得代數(shù)式5-3x+9y的值，本題得以解決．12.【答案】【解答】解：3.016保留兩個有效數(shù)字為3.0，故答案為：3.0．【解析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字解答即可．13.【答案】【解答】解：代數(shù)式中①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是單項式的有①②③⑧．故答案為：①②③⑧．【解析】【分析】直接利用單項式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，進而得出答案．14.【答案】【解答】解：180°-20°40′=179°60′-20°40′=159°20°．故答案為：159°20′．【解析】【分析】先變形得出179°60′-20°40′，再度、分分別相減即可．15.【答案】【解答】解：因為（-5）-（-10）+（-9）-（+2）=-5+10-9-2，故答案為：-5+10-9-2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和減法的法則即可解答本題．16.【答案】【解答】解：解：比較兩個角的大小，與線段的比較類似，找們可以用量角器量出角的度數(shù)．然后比較它們的大小，也可以把它們疊合法比較大小，故答案為：疊合法．【解析】【分析】比較兩個角的大小，與線段的比較類似，找們可以用量角器量出角的度數(shù)．然后比較它們的大小，也可以把它們疊合法比較大小，根據(jù)以上內(nèi)容添上即可．17.【答案】【解答】解：如圖：，角的頂點是O，邊是ON，OM，請你用四種不同的記法表示這個角為∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案為：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得角的頂點，角的兩邊，根據(jù)角的表示方法，可得角的表示．18.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．20.【答案】【答案】長方形、扇形【解析】【解析】試題分析：圓柱的底面周周長和援助的高構(gòu)成展開圖的長和高，故展開圖是長方形；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形考點：側(cè)面展開圖三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)時針在4時x分時刻時鐘的時針與分針兩針夾角成180度，依題意有6x-0.5x=120+180，解得x=54．故在4時54分時刻時鐘的時針與分針兩針夾角成180度．【解析】【分析】根據(jù)時針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘就走6度，設(shè)時針在4時x分時，時針與分針成180度角，依此列出方程，即可求出答案．22.【答案】【解答】解：當以5cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周時，圓柱的表面積=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2；當以3cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周時，圓柱的表面積=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2．答：幾何體的表面積為48πcm2或80πcm2．【解析】【分析】以5cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱；以3cm邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為5cm，高為3cm的圓柱．23.【答案】【解答】解：（1）當點C、D運動了2s，MC=2cm，BD=6cm，∴AC+DM=AB-MC-BD=12-2-6=4（cm），又∵點E、F分別是線段AC和MD的中點，∴AC=2EC，MD=2MF，∴2EC+2MF=4，即EC+MF=2cm，∴EF=EC+CM+MF=2+2=4（cm），答：EF的長度為4cm；（2）由MD=3AC可設(shè)AC=xcm，MD=3xcm，設(shè)運動時間為t秒，則MC=tcm，BD=3tcm，∴AM=x+t（cm），AB=AC+CM+MD+BD=x+t+3x+3t=4x+4t（cm），∵AB=12，∴4x+4t=12，∴x+t=3，即AM=3cm，答：AM的長為3cm．【解析】【分析】（1）由題意得MC=2cm，BD=6cm，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC+DM=AB-MC-BD，進而可得AC+DM=4cm，再根據(jù)中點定義可得AC=2EC，MD=2MF，然后表示出EC+MF=2cm，再利用線段的和差關(guān)系可得EF=EC+CM+MF=2+2=4cm；（2）首先設(shè)AC=xcm，MD=3xcm，設(shè)運動時間為t秒，則MC=tcm，BD=3tcm，