中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略+總復(fù)習(xí)課件

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略一、夯實(shí)基礎(chǔ)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、專題講座提高綜合能力三、模擬訓(xùn)練，提高解題技巧一、夯實(shí)基礎(chǔ)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

夯實(shí)基礎(chǔ)，把握雙基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能），系統(tǒng)復(fù)習(xí)各單元知識(shí)結(jié)構(gòu)中的主要知識(shí)點(diǎn)，理順知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，每章節(jié)需要掌握的知識(shí)點(diǎn)用學(xué)生容易記憶的語(yǔ)言總結(jié)，做到主要知識(shí)加強(qiáng)練，易混知識(shí)對(duì)比練，相關(guān)知識(shí)結(jié)合練。二次函數(shù)的解析式：

（1）一般式：（）

（2）頂點(diǎn)式：

（），頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）

（3）兩根式：（），與x軸的交點(diǎn)為（x1,0）,(x2,0)

注：（1）一般式可通過(guò)配方法化為頂點(diǎn)式；

（2）求二次函數(shù)的解析式若已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸可用頂點(diǎn)式；若已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可用兩根式；若已知三個(gè)非特殊點(diǎn)的坐標(biāo)通常用一般式，用待定系數(shù)法求得。二次函數(shù)的性質(zhì)：

對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)時(shí)，y有最小值，y最小值為，時(shí)，y隨著x的增大而增大；時(shí)，y隨著x的增大而減?。划?dāng)a<0時(shí)，開口向下，當(dāng)時(shí)，y有最大值，y最大值為，時(shí)，y隨著x的增大而增大；時(shí)，y隨著x的增大而減小。

大同小異二次函數(shù)的圖象與a、b、c符號(hào)關(guān)系：（1）a決定拋物線的開口方向：a>0開口向上，y有最小值；a<0開口向下，y有最大值。（2）a、b決定對(duì)稱軸的位置：ab>0對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；b=0對(duì)稱軸是y軸；ab<0對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。（3）c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：c>0拋物線交y軸于正半軸；c=0拋物線過(guò)原點(diǎn)；c<0

拋物線交y軸于負(fù)半軸。

左同右異二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：

二次函數(shù)（）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2，是對(duì)應(yīng)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程根的判別式判定：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即頂點(diǎn)。拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

二次函數(shù)的平移：（）（）

左、右上、下

左、右

左、右上、下左、上“+”；右、下“-”?；蜃⒁猓海?）可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值。

（2）二次函數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，首先要考慮“四個(gè)方面”的問(wèn)題（即拋物線與x軸的交點(diǎn)、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)），然后要充分發(fā)揮“形”的直觀作用和“數(shù)”的思路規(guī)范優(yōu)勢(shì)，由數(shù)思形，由形定數(shù)，數(shù)形結(jié)合來(lái)求解。

眾所周知，中考試卷中不少試題選用于課本的原題或改造題，其既源于課本又活于課本。這就要求我們?cè)趶?fù)習(xí)期間，緊扣教材中的重點(diǎn)例題習(xí)題，進(jìn)行適當(dāng)引申、拓展，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活背景、賦予新意。教材每章的章頭圖、引言常常是意味深長(zhǎng)的，是展示實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的很好范例。“讀一讀”、“想一想”、“做一做”、“試一試”、“實(shí)習(xí)作業(yè)”、“探究性課題”對(duì)開拓視野，啟迪思維也是很好的教材。注意：回歸課本，鞏固調(diào)整提高

第二階段復(fù)習(xí)宗旨是鞏固提高，分層復(fù)習(xí)，分類要求，共同進(jìn)步。試題來(lái)源應(yīng)以教材為主，教材每章的章頭圖、引言常常是意味深長(zhǎng)的，是展示實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的很好范例?！白x一讀”、“想一想”、“做一做”、“試一試”對(duì)開拓視野，啟迪思維也是很好的教材。還有實(shí)習(xí)作業(yè)，探究性課題，重點(diǎn)例題、習(xí)題這些源于課本的材料適當(dāng)引申、拓展，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活背景、賦予新意。還可從網(wǎng)上、部分的參考書上獲取信息。二、專題講座提高綜合能力（透析中考熱點(diǎn)）

復(fù)習(xí)宗旨是鞏固提高，分層復(fù)習(xí)，分類要求，共同進(jìn)步。專題講座1、設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的培養(yǎng)2、提供操作性試題強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手能力3、借助應(yīng)用性問(wèn)題提高學(xué)生的實(shí)踐能力4、巧設(shè)探索性問(wèn)題增強(qiáng)學(xué)生的分析能力

5、通過(guò)閱讀理解題培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力6、關(guān)注跨學(xué)科問(wèn)題提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合能力

7、設(shè)置數(shù)學(xué)綜合題考查學(xué)生的綜合素質(zhì)8．設(shè)計(jì)課題學(xué)習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

精選幾套近幾年中考試題，模擬中考場(chǎng)景，進(jìn)行適應(yīng)性訓(xùn)練是很有必要的。從時(shí)間的安排、遇到難題時(shí)的心態(tài)調(diào)整、答題的技巧等，通過(guò)模擬訓(xùn)練從中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、及時(shí)糾正、及時(shí)強(qiáng)化、及時(shí)進(jìn)行自我反思和調(diào)整，以不斷提高解題的方法技巧、創(chuàng)新能力、分析解決問(wèn)題、實(shí)際綜合應(yīng)用能力。使自己適應(yīng)中考應(yīng)試，不斷提高自己答題的正確率。三、模擬訓(xùn)練，提高解題技巧分析試卷，對(duì)癥選題1.分析試卷：將存在問(wèn)題分類

第一類問(wèn)題———遺憾之錯(cuò)第二類問(wèn)題———似非之錯(cuò)

第三類問(wèn)題———無(wú)為之錯(cuò)

2.制訂策略：將問(wèn)題各個(gè)擊破

第一戰(zhàn)役：消除遺憾

要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問(wèn)題的辦法。

第二戰(zhàn)役：弄懂似非

“似是而非”是學(xué)生記憶不牢、理解不深、思路不清、運(yùn)用不活的內(nèi)容。

第三戰(zhàn)役：力爭(zhēng)有為

在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，不要做太難的題和綜合性很強(qiáng)的題目。3.鞏固成果：不斷調(diào)整目標(biāo)

每次測(cè)試都要確立本次改錯(cuò)的目標(biāo)，教師要根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤精選題型，編好題型，給學(xué)生改錯(cuò)的機(jī)會(huì)。

回歸課本，對(duì)課本的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；抓住重點(diǎn)，以學(xué)生為主體，以學(xué)生發(fā)展為本，精講多練，把知識(shí)、技能、方法內(nèi)化為能力。

四、教學(xué)建議1、重視“雙基”訓(xùn)練

學(xué)生和家長(zhǎng)常說(shuō)“粗心”，實(shí)際上“粗心”本身就是能力不足的表現(xiàn)。教師在平時(shí)都應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生的每個(gè)不良習(xí)慣，做到及時(shí)指出，及時(shí)糾正。

2、重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成3、抓平時(shí)抓及時(shí)及時(shí)抓學(xué)生平時(shí)作業(yè)及時(shí)抓學(xué)生平時(shí)測(cè)驗(yàn)及時(shí)抓平時(shí)優(yōu)生培養(yǎng)第6講┃一次方程(組)及其應(yīng)用第6講一次方程(組)及其應(yīng)用第6講一次方程(組)及其應(yīng)用

第7講一元二次方程及其應(yīng)用第8講分式方程及其應(yīng)用第9講一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

第二單元方程(組)與不等式(組)第6講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1等式的概念與等式的性質(zhì)相等第6講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2方程及相關(guān)概念方程的概念含有未知數(shù)的________叫做方程方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做_______，也叫它的________解方程求方程解的過(guò)程叫做________等式方程的解根解方程考點(diǎn)3一元一次方程的定義及解法第6講┃考點(diǎn)聚焦定義只含有________個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是________次的整式方程，叫做一元一次方程一般形式

________________一

一

ax＋b＝0(a≠0)

第6講┃考點(diǎn)聚焦解一元方程的一般步驟(1)去分母在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘

(2)去括號(hào)注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)

(3)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)要改變符號(hào)

(4)合并同類項(xiàng)把方程化成ax＝b(a≠0)的形式

(5)系數(shù)化為1方程兩邊同除以x的系數(shù)，得x＝的形式

考點(diǎn)4二元一次方程組的有關(guān)概念第6講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5二元一次方程組的解法第6講┃考點(diǎn)聚焦代入法定義在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⒁粋€(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法防錯(cuò)提醒在用代入法求解時(shí)，能正確用其中一個(gè)未知數(shù)去表示另一個(gè)未知數(shù)加減法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法考點(diǎn)6一次方程(組)的應(yīng)用第6講┃考點(diǎn)聚焦列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟1.審審清題意，分清題中的已知量、未知量2.設(shè)設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x，并注意單位．對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)3.列根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程4.解解方程(組)5.驗(yàn)檢驗(yàn)方程(組)的解是否符合題意6.答寫出答案(包括單位)考點(diǎn)7常見的幾種方程類型及等量關(guān)系第6講┃考點(diǎn)聚焦第6講┃歸類示例歸類示例?類型之一等式的概念及性質(zhì)命題角度：1.等式及方程的概念；2.等式的性質(zhì)．例1如圖①，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量．請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與________個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等．

圖6－1

圖6－1

2

第6講┃歸類示例?類型之二一元一次方程的解法命題角度：1．一元一次方程及其解的概念；2．解一元一次方程的一般步驟．第6講┃歸類示例例2[2011·濱州]

第6講┃歸類示例分式的基本性質(zhì)

等式性質(zhì)2

等式性質(zhì)1

去括號(hào)法則或乘法分配律

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

等式性質(zhì)2

?類型之三二元一次方程(組)的有關(guān)概念

第6講┃歸類示例C命題角度：1．二元一次方程(組)的概念；2．二元一次方程(組)的解的概念例3第6講┃歸類示例?類型之四二元一次方程組的解法命題角度：1．代入消元法；2．加減消元法．第6講┃歸類示例例4[2012·南京]

第6講┃歸類示例

(1)在二元一次方程組中，若一個(gè)未知數(shù)能很好地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采用代入法．(2)當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，或者系數(shù)均不為1時(shí)，一般采用加減消元法．第6講┃歸類示例?類型之五利用一次方程(組)解決生活實(shí)際問(wèn)題命題角度：1．利用一元一次方程解決生活實(shí)際問(wèn)題；2．利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問(wèn)題．第6講┃歸類示例例5[2012·無(wú)錫]

某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)．投資者可以在以下兩種購(gòu)鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%.第6講┃歸類示例方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．(1)請(qǐng)問(wèn)，投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元．問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元．

第6講┃歸類示例第6講┃歸類示例第7講┃一元二次方程及其應(yīng)用第7講一元二次方程及其應(yīng)用第7講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程定義含有________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是________的整式方程一般形式________________防錯(cuò)提醒在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)ax2＋bx＋c＝0(a≠0)一

2ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

第7講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2一元二次方程的四種解法直接開平方法

適合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形式的方程

因式分解法基本思想把方程化成ab＝0的形式，得a＝0或b＝0

方法規(guī)律常用的方法主要運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解

第7講┃考點(diǎn)聚焦第7講┃考點(diǎn)聚焦配方法定義通過(guò)配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解方程的步驟①化二次項(xiàng)系數(shù)為1；②把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；③在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤運(yùn)用直接開平方解方程考點(diǎn)3一元二次方程的根的判別式第7講┃考點(diǎn)聚焦兩個(gè)不相等

兩個(gè)相等

沒(méi)有考點(diǎn)4一元二次方程的應(yīng)用第7講┃考點(diǎn)聚焦應(yīng)用類型等量關(guān)系增長(zhǎng)率問(wèn)題(1)增長(zhǎng)率＝增量÷基礎(chǔ)量(2)設(shè)a為原來(lái)的量，m為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量，則a(1＋m)n＝b，當(dāng)m為平均下降率時(shí)，則a(1－m)n＝b利率問(wèn)題(1)本息和＝本金＋利息(2)利息＝本金×利率×期數(shù)銷售利潤(rùn)問(wèn)題(1)毛利潤(rùn)＝售出價(jià)－進(jìn)貨價(jià)(2)純利潤(rùn)＝售出價(jià)－進(jìn)貨價(jià)－其他費(fèi)用(3)利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)貨價(jià)第7講┃歸類示例歸類示例?類型之一一元二次方程的有關(guān)概念命題角度：1．一元二次方程的概念；2．一元二次方程的一般式；3．一元二次方程的解的概念．例1已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0有一個(gè)根是－a(a≠0)，則a－b的值為(

)A．－1B．0C．1D．2A

[解析]把x＝－a代入x2＋bx＋a＝0，得(－a)2＋b×(－a)＋a＝0，∴a2－ab＋a＝0，所以a－b＋1＝0，∴a－b＝－1，故選擇A

?類型之二一元二次方程的解法命題角度：1．直接開平方法；2．配方法；3．公式法；4．因式分解法．第7講┃歸類示例例2[2012·無(wú)錫]解方程：x2－4x＋2＝0.利用因式分解法解方程時(shí)，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有相同的含未知數(shù)的因式(如例2)時(shí)，不能隨便先約去這個(gè)因式，因?yàn)槿绻s去則是默認(rèn)這個(gè)因式不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會(huì)失一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤．所以應(yīng)通過(guò)移項(xiàng)，提取公因式的方法求解．第7講┃歸類示例?類型之三一元二次方程根的判別式第7講┃歸類示例命題角度：1．判別一元二次方程根的情況；2．求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍．例3[2012·綿陽(yáng)]

已知關(guān)于x的方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0.(1)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求出以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)．

第7講┃歸類示例

(1)判別一元二次方程有無(wú)實(shí)數(shù)根，就是計(jì)算判別式Δ＝b2－4ac的值，看它是否大于0.因此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式．(2)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件

第7講┃歸類示例?類型之四一元二次方程的應(yīng)用命題角度：1．用一元二次方程解決變化率問(wèn)題：a(1±m(xù))n＝b；2．用一元二次方程解決商品銷售問(wèn)題．

第7講┃歸類示例例4[2012·徐州]為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)做如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量若不超過(guò)a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過(guò)a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過(guò)部分每千瓦時(shí)要交元．某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元．(1)求a的值；(2)若該宿舍5月份交電費(fèi)為45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？第7講┃歸類示例

[解析](1)由題意可得出3月份的用電量超過(guò)了a度，而4月份的用電量在a度以內(nèi)，那么可根據(jù)3月份的用電情況來(lái)求a的值．可根據(jù)：不超過(guò)a度的繳費(fèi)額＋3月份超過(guò)a度部分的繳費(fèi)額＝總的電費(fèi)；列出方程，進(jìn)而可求出a的值．然后可根據(jù)4月份的用電量大致判斷出a的取值范圍，由此可判定解出的a的值是否符合題意．(2)由(1)得a的值，把45代入即可．第7講┃歸類示例第7講┃回歸教材根的判別式作用大

回歸教材教材母題江蘇科技版九上P91T2k取什么值時(shí)，方程x2－kx＋4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求這時(shí)方程的根．解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴(－k)2－4×1×4＝0，即k2＝16.解得k1＝4，k2＝－4.把k1＝4代入x2－kx＋4＝0，得x2－4x＋4＝0，解得x1＝x2＝2；把k2＝－4代入x2－kx＋4＝0，得x2＋4x＋4＝0，解得x1＝x2＝－2.第7講┃回歸教材[點(diǎn)析](1)要判定某個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)解或有幾個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，常用一元二次方程根的判別式去判定．(2)見到含有字母的一元二次方程時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)首先應(yīng)有Δ≥0；若字母在二次項(xiàng)系數(shù)中，則還應(yīng)考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為0.第7講┃回歸教材中考變式1.[2012·廣安]

已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＜2且a≠1D．a(chǎn)＜－2C[解析]Δ＝4－4(a－1)＝8－4a＞0，得a＜2.又a－1≠0，∴a＜2且a≠1.故選C.

第7講┃回歸教材2.[2011·孝感]第7講┃回歸教材第8講┃分式方程及其應(yīng)用第8講分式方程及其應(yīng)用第8講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1分式方程分式方程概念分母里含有________的方程叫做分式方程增根在方程的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為________，因此解分式方程要驗(yàn)根，其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中看分母是不是為________未知數(shù)零零第8講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2分式方程的解法分式方程的解法基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程→整式方程直接去分母法方程兩邊同乘各分式的________，約去分母，化為整式方程，再求根驗(yàn)根公分母考點(diǎn)3分式方程的應(yīng)用第8講┃考點(diǎn)聚焦列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)用題有點(diǎn)不一樣的是：要檢驗(yàn)兩次，既要檢驗(yàn)求出來(lái)的解是否為原方程的根，又要檢驗(yàn)是否符合題意．第8講┃歸類示例歸類示例?類型之一分式方程的概命題角度：1．分式方程的概念；2．分式方程的增根．例1[2012·攀枝花]1第8講┃歸類示例?類型之二分式方程的解法命題角度：1．去分母法；2．換元法．3．注意解分式方程必須檢驗(yàn)．第8講┃歸類示例例2[2012·蘇州]解方程：解分式方程常見的誤區(qū)：(1)忘記驗(yàn)根；(2)去分母時(shí)漏乘整式的項(xiàng)；(3)去分母時(shí)，沒(méi)有注意符號(hào)的變化．第8講┃歸類示例?類型之三分式方程的應(yīng)用第8講┃歸類示例命題角度：1．利用分式方程解決生活實(shí)際問(wèn)題；2．注意分式方程要對(duì)方程和實(shí)際意義雙檢驗(yàn)．例3[2012·揚(yáng)州]為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種480棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．原計(jì)劃每天種多少棵樹？第8講┃歸類示例第8講┃回歸教材行程問(wèn)題有規(guī)律回歸教材教材母題江蘇科技版八下P53T3某校甲、乙兩組同學(xué)同時(shí)出發(fā)去距離學(xué)校4km的植物園參觀，甲組步行，乙組騎自行車，結(jié)果乙組比甲組早到20min.已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，求甲、乙兩組的速度．第8講┃回歸教材中考變式[2011·徐州]徐州至上海的鐵路里程為650km.從徐州乘“G”字頭列車A、“D”

字頭列車B都可直達(dá)上海，已知A車的平均速度為B車的2倍，且行駛的時(shí)間比B車少2.5h.(1)設(shè)B車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意，可列分式方程：________________；(2)求A車的平均速度及行駛時(shí)間.第8講┃回歸教材第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用第9講一元一次不等式(組)及其應(yīng)用第9講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1不等式不等式的概念不等式一般地，用_________連接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的______不等式的解集能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱_________解不等式求不等式解集的過(guò)程不等號(hào)解解集第9講┃考點(diǎn)聚焦不等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)1

不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向__________性質(zhì)2不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向________性質(zhì)3不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向__________不變不變改變第9講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2一元一次不等式一元一次不等式及其解法定義只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是__________的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式為ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為11考點(diǎn)3一元一次不等式組第9講┃考點(diǎn)聚焦一元一次不等式組的概念含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集的求法解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分就得到不等式組的解集第9講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4一元一次不等式(組)的應(yīng)用第9講┃考點(diǎn)聚焦列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟(1)找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式(組)(2)解不等式(組)(3)從不等式(組)的解集中求出符合題意的答案考點(diǎn)5利用不等式(組)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題第9講┃考點(diǎn)聚焦目的通過(guò)不等式(組)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力方法這類問(wèn)題，首先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式(組)的方法求解，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式(組)的解集中尋求正確的符合題意的答案第9講┃考點(diǎn)聚焦重要提醒(1)根據(jù)題目所給信息，運(yùn)用不等式知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，再對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論而獲解；(2)列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超過(guò)”、“大于”、“小于”等關(guān)鍵詞．注意分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組)的解法求解第9講┃歸類示例歸類示例?類型之一不等式的概念及性質(zhì)命題角度：1．不等式、不等式的解和解集等概念；2．不等式的性質(zhì)．例1[2011·無(wú)錫

]若a>b，則(

)A．a(chǎn)>－bB．a(chǎn)<－bC．－2a>－2bD．－2a<－2bD[解析]由于a、b的取值范圍不確定，故可考慮利用特例來(lái)說(shuō)明，A、例如a＝0，b＝－1，a＜－b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、例如a＝1，b＝0，a＞－b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、利用不等式性質(zhì)2，同乘以－2，不等號(hào)改變，則有－2a＜－2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，由此也說(shuō)明D選項(xiàng)正確，故選D.

(1)運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意不等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向要改變；(2)生活中的蹺蹺板、天平等問(wèn)題，常借助不等式(組)來(lái)求解，注意數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合．第9講┃歸類示例?類型之二一元一次不等式命題角度：1．一元一次不等式的概念；2．一元一次不等式的解法．第9講┃歸類示例例2[2012·連云港]

圖9－2?類型之三一元一次不等式組第9講┃歸類示例命題角度：1．一元一次不等式組的概念和解集；2．一元一次不等式組的解法．3.求不等式的整數(shù)解例3[2012·淮安]解不等式組：[解析]先分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出這