高中物理人教版選修31講義第三章第4節(jié)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力

第4節(jié)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力必考要求：c加試要求：d1．磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力稱為安培力，安培力的方向由左手定則判定。2．安培力的大小為：1．磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力稱為安培力，安培力的方向由左手定則判定。2．安培力的大小為：F＝ILB，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度與導(dǎo)線方向成θ角時(shí)，F(xiàn)＝ILBsinθ。3．磁電式電流表的工作原理利用了安培力與電流的關(guān)系，所測(cè)電流越大時(shí)，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度越大，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的方向可知電流的方向。一、安培力的方向1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力。2．左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。3．安培力方向與磁場(chǎng)方向、電流方向的關(guān)系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I所決定的平面。二、安培力的大小1．垂直于磁場(chǎng)B放置、長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，當(dāng)通過(guò)的電流為I時(shí)，所受安培力為F＝ILB。2．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時(shí)，公式F＝ILBsin_θ。三、磁電式電流表圖3-4-11．原理安培力與電流的關(guān)系。2．構(gòu)造磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、軟鐵、極靴。如圖3-4-1所示。3．特點(diǎn)兩極間的極靴和極靴中間的鐵質(zhì)圓柱，使極靴與圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，使線圈平面都與磁場(chǎng)方向平行，從而使表盤刻度均勻。圖3-4-24．工作原理如圖3-4-2所示是線圈在磁場(chǎng)中受力的示意圖。當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，導(dǎo)線受到安培力的作用，由左手定則知，線圈左右兩邊所受的安培力的方向相反，于是架在軸上的線圈就要轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)轉(zhuǎn)軸收緊螺旋彈簧使其變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也就越大，所以，從線圈偏轉(zhuǎn)的角度就能判斷通過(guò)電流的大小。線圈中的電流方向改變時(shí)，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變。所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測(cè)電流的方向。5．優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流；缺點(diǎn)是線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過(guò)的電流很弱。1．自主思考——判一判(1)安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同。(×)(2)安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直。(√)(3)應(yīng)用左手定則時(shí)，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向。(√)(4)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中不一定受安培力。(√)(5)一通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處不受安培力，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定是零。(√)(6)若磁場(chǎng)一定，導(dǎo)線的長(zhǎng)度和電流也一定的情況下，導(dǎo)線平行于磁場(chǎng)時(shí)，安培力最大，垂直于磁場(chǎng)時(shí)，安培力最小。(×)2．合作探究——議一議圖3-4-3(1)如圖3-4-3所示，兩條平行的通電直導(dǎo)線之間會(huì)通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，在什么情況下兩條直導(dǎo)線相互吸引，什么情況下兩條直導(dǎo)線相互排斥？提示：每一條通電直導(dǎo)線均處在另一直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可判斷出直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向，再根據(jù)左手定則可判斷出每一條通電直導(dǎo)線所受的安培力，由此可知，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。(2)在磁場(chǎng)越強(qiáng)的地方通電導(dǎo)體受到的安培力一定越大嗎？提示：不一定，通電導(dǎo)體受安培力的大小與B、I、L及θ有關(guān)，當(dāng)θ＝0°(B∥I)時(shí)，無(wú)論B如何總有F＝0。利用左手定則判斷安培力的方向1．安培力方向的特點(diǎn)(1)當(dāng)電流方向跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力的方向、磁場(chǎng)方向和電流方向兩兩相互垂直。應(yīng)用左手定則判斷時(shí)，磁感線從掌心垂直進(jìn)入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直。(2)當(dāng)電流方向跟磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場(chǎng)方向。應(yīng)用左手定則判斷時(shí)，拇指與四指、拇指與磁感線均垂直，但磁感線與四指不垂直。2．安培定則與左手定則對(duì)比理解安培定則左手定則 用途判斷電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向判斷電流在磁場(chǎng)中的受力方向因果關(guān)系電流是因，磁場(chǎng)是果電流和磁場(chǎng)都是因，安培力是果結(jié)論判斷安培力的方向不是用安培定則，而是用左手定則1．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是()解析：選D根據(jù)左手定則可判斷出A圖中導(dǎo)線所受安培力為零，B圖中導(dǎo)線所受安培力垂直紙面向里，C、D圖中導(dǎo)線所受安培力向右，由導(dǎo)線受力以后的彎曲方向與受力方向的關(guān)系可知，D圖正確。2．在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導(dǎo)線，則此導(dǎo)線()A．受到豎直向上的安培力 B．受到豎直向下的安培力C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向東的安培力解析：選A赤道上空的地磁場(chǎng)方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫(huà)出此處磁場(chǎng)和電流的方向圖如圖所示，由左手定則可判斷出導(dǎo)線受到的安培力的方向是豎直向上的，選項(xiàng)A正確。3．(2016·10月浙江學(xué)考)如圖3-4-4所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab，用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b。閉合開(kāi)關(guān)S瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是()圖3-4-4A．向上B．向下C．垂直紙面向外D．垂直紙面向里解析：選D根據(jù)右手定則可知，開(kāi)關(guān)閉合后，縲線管產(chǎn)生的磁極N極在右側(cè)。根據(jù)左手定則可知，a端受力垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確。安培力大小的分析與計(jì)算1．同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場(chǎng)中，受力情況不同，如圖3-4-4所示。圖3-4-4(1)如圖甲，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，此時(shí)安培力最大，F(xiàn)＝ILB。(2)如圖乙，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行，此時(shí)安培力最小，F(xiàn)＝0。(3)如圖丙，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成θ角，此時(shí)可以分解磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖丁所示，于是有安培力大小為F＝ILBsinθ，這是一般情況下安培力的表達(dá)式。2．對(duì)安培力的幾點(diǎn)說(shuō)明(1)F＝ILBsinθ適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，求彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力時(shí)，L為有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端，如圖3-4-5所示。圖3-4-5(2)同樣情況下，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，它所受的安培力最大；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，它不受安培力；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向斜交時(shí)，它所受的安培力介于0和最大值之間。(3)在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要通電直導(dǎo)線L所在位置的各點(diǎn)B矢量相等(包括大小和方向)，則導(dǎo)線所受安培力也能用上述公式計(jì)算。(4)當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和。[典例]如圖3-4-6所示，長(zhǎng)度為10cm的一段直導(dǎo)線AB，與磁場(chǎng)方向垂直地放圖3-4-6置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3×10－2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。今在導(dǎo)線中通以10A的電流，方向自B向A，導(dǎo)線以固定點(diǎn)O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸(設(shè)OA＝3OB)，由圖中位置按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，求：(1)導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；(2)如果在AB的豎直面上，OA從圖中位置以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，由紙面向外轉(zhuǎn)30°角時(shí)，情況又如何？[思路點(diǎn)撥]解答本題可按以下思路分析：(1)用左手定則判斷安培力方向。(2)用安培力公式F＝ILBsinθ求解。(3)明確問(wèn)題中B與I的夾角θ。[解析](1)F＝ILBsinθ＝3×10－2×10×0.1×sin30°N＝3×10－2×10×0.1×0.5N＝1.5×10－2N，它作用在導(dǎo)線上，方向垂直于紙面向外。(2)F＝ILBsinθ＝3×10－2×10×0.1×sin90°N＝3×10－2N，力的方向與導(dǎo)線垂直，且與原OA方向成120°角指向紙外。[答案]見(jiàn)解析1．長(zhǎng)度為L(zhǎng)、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向與磁場(chǎng)方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對(duì)于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是()解析：選AA圖中，導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直，故將導(dǎo)線投影到垂直磁場(chǎng)方向上，故F＝BILcosθ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝BIL，B錯(cuò)誤；C圖中導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝BIL，C錯(cuò)誤；D圖中導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝BIL，D錯(cuò)誤。2．如圖3-4-7所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力()圖3-4-7A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILB解析：選A導(dǎo)線段abcd的有效長(zhǎng)度為線段ad，由幾何知識(shí)知Lad＝(eq\r(2)＋1)L，故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(eq\r(2)＋1)ILB，導(dǎo)線有效長(zhǎng)度的電流方向?yàn)閍→d，據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上，故選A。安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷1．判斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的常規(guī)思路(1)不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)線的作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)線所在位置的磁場(chǎng)分布情況。(2)結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。2．分析導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的幾種常用方法電流元法把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過(guò)來(lái)等效也成立)，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷特殊位置法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動(dòng)方向1．用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來(lái)，讓二者等高平行放置，如圖3-4-8所示，當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有()圖3-4-8A．兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引B．兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥C．兩導(dǎo)線環(huán)無(wú)相互作用力D．兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥解析：選A通電的導(dǎo)線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用。由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當(dāng)于通入同向電流的直導(dǎo)線，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確。2.(2016·4月浙江學(xué)考)法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖3-4-10所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連。電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中。從上往下看，金屬桿()圖3-4-10A．向左擺動(dòng) B．向右擺動(dòng)C．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選D由左手定則知，圖示位置金屬桿所受安培力方向與金屬桿垂直向里，從上往下看，金屬桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，D正確。3.如圖3-4-10所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)()圖3-4-10A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升解析：選C如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分。中間一段開(kāi)始時(shí)電流方向與磁場(chǎng)方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，根據(jù)左手定則其受力方向向外；右端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，受力方向向里。當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場(chǎng)方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確。安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題[典例]如圖3-4-11所示，在傾角θ＝30°的斜面上固定一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離l＝0.25m，兩導(dǎo)軌間接有圖3-4-11滑動(dòng)變阻器R和電動(dòng)勢(shì)E＝12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池。垂直導(dǎo)軌放有一根質(zhì)量m＝0.2kg的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6)。整個(gè)裝置放在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上？導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，g取10m/s2。[思路點(diǎn)撥][解析]當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，金屬棒在重力沿斜面的分力mgsinθ作用下有沿斜面下滑的趨勢(shì)，導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力沿斜面向上(如圖所示)。金屬棒剛好不下滑時(shí)有Beq\f(E,R)l＋μmgcosθ－mgsinθ＝0解得R＝eq\f(BEl,mgsinθ－μcosθ)＝4.8Ω當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿斜面上滑的趨勢(shì)，此時(shí)導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力沿斜面向下(如圖所示)。金屬棒剛好不上滑時(shí)有Beq\f(E,R)l－μmgcosθ－mgsinθ＝0解得R＝eq\f(BEl,mgsinθ＋μcosθ)＝1.6Ω所以，滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值范圍應(yīng)為1.6Ω≤R≤4.8Ω。[答案]1.6Ω≤R≤4.8Ω(1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，要注意安培力方向的確定，最后根據(jù)平衡條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列出方程。(2)注意靜摩擦力可以有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個(gè)范圍。1．如圖3-4-12所示，在兩個(gè)傾角均為α的光滑斜面上均水平放置一相同的金屬棒，棒中通以相同的電流，一個(gè)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；另一個(gè)處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，兩金屬棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則B1、B2大小的關(guān)系為()圖3-4-12A．B1∶B2＝1∶cosα B．B1∶B2＝1∶sinαC．B1∶B2＝cosα∶1 D．B1∶B2＝sinα∶1解析：選A當(dāng)B豎直向上時(shí)有B1ILcosα＝mgsinα；當(dāng)B垂直斜面時(shí)有B2IL＝mgsinα；由此可解得答案為A。2.長(zhǎng)L＝60cm、質(zhì)量m＝6.0×10－2kg、粗細(xì)均勻的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖3-4-13所示，若不計(jì)彈簧重力(g取10m/s2)，問(wèn)：圖3-4-13(1)要使彈簧不伸長(zhǎng)，金屬棒中電流的大小和方向如何？(2)若在金屬棒中通入自左向右、大小為I＝0.2A的電流，金屬棒下降x1＝1cm；若通入金屬棒中的電流仍為0.2A，但方向相反，這時(shí)金屬棒下降了多少？解析：(1)要使彈簧不伸長(zhǎng)，則重力應(yīng)與安培力平衡，所以安培力應(yīng)向上，據(jù)左手定則可知電流方向應(yīng)向右，因mg＝BLI，所以I＝eq\f(mg,BL)＝2.5A。(2)因在金屬棒中通入自左向右、大小為I＝0.2A的電流，金屬棒下降x1＝1cm，由平衡條件得mg＝BLI＋2kx1。當(dāng)電流反向時(shí)，由平衡條件得mg＝－BLI＋2kx2。解得x2＝1.17cm。答案：(1)2.5A向右(2)1.17cm1．一條勁度系數(shù)較小的金屬?gòu)椈商幱谧杂蔂顟B(tài)，當(dāng)彈簧通以電流時(shí)，彈簧將()A．保持原長(zhǎng) B．收縮C．伸長(zhǎng) D．不能確定解析：選B彈簧通電時(shí)，同向電流相吸，使得彈簧縮短，故B正確。2．關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法正確的是()A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B．安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向C．安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān)D．將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半解析：選B根據(jù)左手定則可知：安培力的方向垂直于電流I和磁場(chǎng)B確定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)電流I的方向平行于磁場(chǎng)B的方向時(shí)，直導(dǎo)線受到的安培力為零，當(dāng)電流I的方向垂直于磁場(chǎng)B的方向時(shí)，直導(dǎo)線受到的安培力最大，可見(jiàn)，安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，C錯(cuò)誤；如圖所示，電流I和磁場(chǎng)B垂直，直導(dǎo)線受到的安培力F＝BIL，將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，分段研究導(dǎo)線受到的安培力，電流I和磁場(chǎng)B垂直，根據(jù)平行四邊形定則可得，導(dǎo)線受到的安培力的合力為F′＝eq\f(\r(2),2)BIL，D錯(cuò)誤。3．如圖1所示四種情況中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，載流導(dǎo)體長(zhǎng)度相同，通過(guò)的電流也相同，導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力最大，且方向沿著紙面的情況是()圖1A．甲、乙 B．甲、丙C．乙、丁 D．乙、丙解析：選C對(duì)于甲圖，磁場(chǎng)力F＝BILcos30°，方向垂直紙面向里；對(duì)于乙圖，磁場(chǎng)力F＝BIL，方向沿紙面向下；對(duì)于丙圖，磁場(chǎng)力F＝0；對(duì)于丁圖，磁場(chǎng)力F＝BIL，方向垂直導(dǎo)體沿紙面斜向上，所以，答案為C。4.如圖2所示，長(zhǎng)為2l的直導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小和方向(平行于紙面)為()圖2A．BIl豎直向下 B．BIl豎直向上C．2BIl豎直向下 D．2BIl豎直向上解析：選B導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)有效長(zhǎng)度為2lsin30°＝l，故該V形通電導(dǎo)線受到安培力大小為F＝BI2lsin30°＝BIl，由左手定則可得方向豎直向上，則選項(xiàng)B正確。5.如圖3所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線a、b和c，各導(dǎo)線中的電流大小相同，其中a、c導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向內(nèi)，每根導(dǎo)線都受到另外兩根導(dǎo)線對(duì)它的安培力作用，則關(guān)于每根導(dǎo)線所受安培力的合力，以下說(shuō)法正確的是()圖3A．導(dǎo)線a所受合力方向水平向右B．導(dǎo)線c所受合力方向豎直向上C．導(dǎo)線c所受合力方向水平向左D．導(dǎo)線b所受合力為零解析：選D由安培定則確定電流磁場(chǎng)方向，再由磁場(chǎng)的疊加判定a、b、c處合磁場(chǎng)方向，由左手定則可得出導(dǎo)線a受合力方向向左，導(dǎo)線c受合力方向向右，導(dǎo)線b受安培力合力為零，故選D。6．關(guān)于電流表以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．指針?lè)€(wěn)定后，游絲形變產(chǎn)生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果方向是相反的B．通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大C．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，各處的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)D．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，線圈所受安培力大小與電流大小有關(guān)，而與所處位置無(wú)關(guān)解析：選C游絲形變產(chǎn)生的阻力力矩與安培力引起的動(dòng)力力矩平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)，故從轉(zhuǎn)動(dòng)角度來(lái)看二者方向相反。電流表內(nèi)磁場(chǎng)是均勻輻射磁場(chǎng)，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，不管線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，線圈所在各處的磁場(chǎng)大小相等方向不同，所以安培力與電流大小有關(guān)而與所處位置無(wú)關(guān)，電流越大，安培力越大，指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度越大，故只有C錯(cuò)。7．如圖4所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。當(dāng)導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，關(guān)于B的大小的變化，說(shuō)法正確的是()圖4A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先減小后增大 D．先增大后減小解析：選C導(dǎo)體棒受三個(gè)力的作用，安培力F的大小變化從圖中即可看出是先減小后增大，由F＝BIL知，B的大小應(yīng)是先減小后增大，只有C項(xiàng)正確。8.如圖5所示，放在臺(tái)秤上的條形磁鐵兩極未知，為了探明磁鐵的極性，在它中央的正上方固定一導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則()圖5A．如果臺(tái)秤的示數(shù)增大，說(shuō)明磁鐵左端是北極B．如果臺(tái)秤的示數(shù)增大，說(shuō)明磁鐵右端是北極C．無(wú)論如何臺(tái)秤的示數(shù)都不可能變化D．以上說(shuō)法都不正確解析：選A如果臺(tái)秤的示數(shù)增大，說(shuō)明導(dǎo)線對(duì)磁鐵的作用力豎直向下，由牛頓第三定律知，磁鐵對(duì)導(dǎo)線的作用力豎直向上，根據(jù)左手定則可判斷，導(dǎo)線所在處磁場(chǎng)方向水平向右，由磁鐵周圍磁場(chǎng)分布規(guī)律可知，磁鐵的左端為北極，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。9．(2015·10月浙江學(xué)考)小張?jiān)谔骄看艌?chǎng)對(duì)電流作用的實(shí)驗(yàn)中，將直導(dǎo)線換作導(dǎo)體板，如圖6所示，發(fā)現(xiàn)在a、b兩點(diǎn)之間存在電壓Uab。進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：圖6電流磁感應(yīng)強(qiáng)度電壓UabIBUI2B2UI3B3U2IB2U3IB3U由表中結(jié)果可知電壓Uab()A．與電流無(wú)關(guān) B．與磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)C．與電流可能成正比 D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度可能成反比解析：選C由圖、表知，電壓Uab與I、B均有關(guān)，且與I、B可能成正比，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。10.10.如圖7所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝30°。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，可以采取的措施是()圖7A．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度BB．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流減小C．增大導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θD．將電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，使金屬桿中的電流方向改變解析：選A對(duì)金屬桿進(jìn)行受力分析，沿導(dǎo)軌方向，有BId－mgsinθ＝0，要使金屬桿向上運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)增大BId，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若增大θ，則mgsinθ增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若電流反向，則金屬桿受到的安培力反向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11．(2015·全國(guó)卷Ⅰ)如圖8，一長(zhǎng)為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。圖8解析：依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了Δl1＝0.5cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1＝mg①式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝IBL②式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由歐姆定律有E＝IR④式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻。聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m＝0.01kg。⑤答案：安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01kg12.如圖9所示，在光滑的水平面上放一半徑為R的導(dǎo)體環(huán)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直環(huán)面向里，當(dāng)環(huán)中通有恒定電流I時(shí)，求導(dǎo)體環(huán)截面的張力大小。圖9解析：導(dǎo)體環(huán)上任一點(diǎn)受安培力的方向總背離圓心，安培力的合力為零，但導(dǎo)體環(huán)截面上任一點(diǎn)的張力并不為零，為求張力，可將環(huán)分割，使內(nèi)力(張力)變?yōu)橥饬?。將?dǎo)體環(huán)一分為二，半圓環(huán)的有效長(zhǎng)度為直徑2R，F(xiàn)安＝BI·2R。設(shè)張力大小為F，如圖所示，由平衡條件知：2F＝2IRB。故所求張力的大小為F＝IRB。答案：IRB安培力的大小和方向1．關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向，磁場(chǎng)B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．F、B、I三者必須保持相互垂直B．F必須垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必須垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必須垂直F、B，但F、B可以不相互垂直解析：選B安培力F總是與磁場(chǎng)B方向和電流I方向決定的平面垂直，但B與I(即導(dǎo)線)可以垂直，也可以不垂直，通電導(dǎo)線受安培力時(shí)，力F與磁場(chǎng)及力F與導(dǎo)線都是垂直的，故A、C、D均錯(cuò)，B正確。2.如圖1所示，直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)，且通以從a到b的電流，則導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況()圖1A．從上向下看，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從上向下看，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管解析：選D通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其內(nèi)部為從右向左，外部為從左向右。通電直導(dǎo)線左側(cè)所處的磁場(chǎng)方向斜向上，右側(cè)導(dǎo)線所處的磁場(chǎng)方向斜向下，則由左手定則可知，直導(dǎo)線左側(cè)受力方向向外，直導(dǎo)線右側(cè)受力方向向里，故從上向下看為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，由左手定則可得直導(dǎo)線受力向下，故D選項(xiàng)正確。3．把電流均為I、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的兩小段通電直導(dǎo)線分別置于磁場(chǎng)中的1、2兩點(diǎn)處時(shí)，所受磁場(chǎng)力的大小分別為F1和F2，已知1、2兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1＜B2，則()A．B1＝eq\f(F1,IL) B．B2＝eq\f(F2,IL)C．F1＜F2 D．以上都不對(duì)解析：選DB＝eq\f(F,IL)適用于電流垂直于B的方向放置的情形，而通電導(dǎo)線在這兩點(diǎn)是否垂直于B不能確定，因此A、B兩選項(xiàng)中的等式不一定成立；磁場(chǎng)力的大小除與B、I、L有關(guān)外，還與導(dǎo)線放置時(shí)與B的方向間的夾角有關(guān)，因此，無(wú)法比較F1和F2的大小，C錯(cuò)，正確選項(xiàng)為D。4.通電矩形線框abcd與長(zhǎng)直通電導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi)，如圖2所示，ab邊與MN平行。關(guān)于MN產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力，下列說(shuō)法正確的是()圖2A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同B．線框有兩條邊所受的安培力大小相等C．線框所受的安培力的合力為零D．線框所受的安培力的合力方向向右解析：選B由安培定則可知導(dǎo)線MN在線框處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，再由左手定則判斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反。ab邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd，因?yàn)閍b所處的磁場(chǎng)較強(qiáng)，cd所處的磁場(chǎng)較弱，故Fab＞Fcd，線框所受合力方向向右。選項(xiàng)B正確。5.在同一平面內(nèi)有四根彼此絕緣的通電直導(dǎo)線，如圖3所示，四根導(dǎo)線中的電流I4＝I3＞I2＞I1。要使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng)，則應(yīng)切斷哪一根導(dǎo)線中的電流()圖3A．I1 B．I2C．I3 D．I4解析：選D根據(jù)安培定則可知I1、I2、I3、I4在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向分別為垂直于紙面向里、向里、向里、向外，又I3＝I4，故切斷I4可使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng)，選項(xiàng)D正確。6.如圖4所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過(guò)圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2。則關(guān)于圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F和磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′的大小，下列關(guān)系中正確的是()圖4A．F>G1，F(xiàn)′>G2 B．F<G1，F(xiàn)′>G2C．F<G1，F(xiàn)′<G2 D．F>G1，F(xiàn)′<G2解析：選D順時(shí)針?lè)较虻沫h(huán)形電流可以等效為一個(gè)豎直放置的小磁針，由安培定則可知，“小磁針”的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項(xiàng)D正確。7.如圖5所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，它們按圖示位置放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()圖5A．通過(guò)abcd平面的磁通量大小為L(zhǎng)2BB．通過(guò)dcfe平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)L2BC．通過(guò)abfe平面的磁通量大小為零D．通過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零解析：選A本題考查磁通量，abcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝eq\f(\r(2),2)L2，所以Φ＝BS⊥＝eq\f(\r(2),2)L2B，A錯(cuò)；dcfe平面與B垂直，S＝eq\f(\r(2),2)L2，所以Φ＝eq\f(\r(2),2)L2B，B正確；abfe平面與B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正確；整個(gè)三棱柱穿進(jìn)的磁感線和穿出的磁感線條數(shù)相等，抵消為零，所以Φ＝0，D正確。8.兩條直導(dǎo)線互相垂直，如圖6所示，但相隔一個(gè)小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)直流電流按如圖所示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將()圖6A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線ABC．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線ABD．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB解析：選D根據(jù)電流方向相同時(shí)導(dǎo)線相互吸引，相反時(shí)則排斥，可知CD導(dǎo)線將逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB，所以D正確。9.如圖7所示，原來(lái)靜止的圓線圈