由視圖到立體圖形學(xué)案華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

4.2.2由視圖到立體圖形學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能根據(jù)三視圖描述立體圖形.2.培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐的能力和空間想像的能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：【重點(diǎn)】由三視圖判斷出相應(yīng)的立體圖形.【難點(diǎn)】由三視圖想像或者借助實(shí)物確定立體圖形的形狀.學(xué)習(xí)過(guò)程：溫故而知新：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了立體圖形的三視圖，請(qǐng)你畫(huà)出下列幾何體的三視圖.二、創(chuàng)設(shè)情境：如圖是一個(gè)螺栓的三視圖，工人師傅根據(jù)這個(gè)三視圖就可以制造出這個(gè)螺栓了，你知道他是怎么做出來(lái)的嗎？主視圖左視圖俯視圖三、新知探究：1.自主思考，回答問(wèn)題：主視圖是長(zhǎng)方形的是哪個(gè)立體圖形？俯視圖是圓的是哪個(gè)立體圖形？主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形的是哪個(gè)立體圖形？主視圖、左視圖，俯視圖都是長(zhǎng)方形的是哪個(gè)立體圖形？通過(guò)上面四個(gè)題目，你發(fā)現(xiàn)由視圖得到立體圖形時(shí)需要幾個(gè)視圖可以確定立體圖形的形狀？小組合作，探究新知：想一想，我們當(dāng)時(shí)由立體圖形得到三視圖時(shí)，三視圖分別反映的是立體圖形的哪些量？（2）下面的三視圖中，你能根據(jù)主視圖中所標(biāo)出的長(zhǎng)度，求出左視圖中線段的長(zhǎng)度和俯視圖中的圓的面積嗎？你能猜出這是哪個(gè)立體圖形嗎？（3）試著由下列三視圖分別判斷這是哪個(gè)立體圖形？①②③主視圖左視圖主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖俯視圖俯視圖④⑤主視圖左視圖主視圖左視圖?俯視圖俯視圖小結(jié)：這些都是一些較為簡(jiǎn)單的，熟悉的立體圖形.由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形.精講例題：精講例1：例1請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱.①主視圖左視圖俯視圖②主視圖左視圖分析：由①主視圖和左視圖都是等腰三角形可以得出這個(gè)幾何體是圓錐或正棱錐，然后由俯視可以看出這個(gè)幾何體有三個(gè)大小相同的面，所以判斷此幾何體是.同理：由②主視圖和左視圖都是等腰三角形可以得出這個(gè)幾何體是圓錐或正棱錐，然后由俯視可以看出這個(gè)幾何體有四個(gè)大小相同的面，所以判斷此幾何體是.精講例2例2在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，倉(cāng)庫(kù)管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，他把從三個(gè)方向看到的結(jié)果畫(huà)出來(lái)，你能根據(jù)他畫(huà)的結(jié)果，幫他先清點(diǎn)一下數(shù)量嗎？分析：由主視圖可以看出貨物有三列及每一列各有幾層；由左視圖可以看出有三排以及每一排各有幾層；從俯視圖可以看有幾列及每一列有幾排.這樣就可以得到實(shí)際有的貨物數(shù).精講例3例3圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖可判斷出此上面是圓柱體，由此觀察圖形即可得出結(jié)論．學(xué)生試求.由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．小組討論，總結(jié)歸納：我們由視圖到立體圖形的，可以先看俯視圖，再看主視圖，最后看左視圖.堆，碼組合圖形由視圖到立體圖形時(shí)，俯視圖確定列和排；主視圖確定列和層；左視圖確定排和層。為了驗(yàn)證“由視圖到立體圖表”的正確性，可以畫(huà)出得到立體圖形的視圖，相同為正確，不同就是出錯(cuò)了.課堂練習(xí)：1.．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A．圓柱 B．正方體 C．圓錐 D．三棱柱2.如圖所示三視圖的幾何體是（）A． B． C． D．3．用3個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，從三個(gè)方向看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A． B． C． D．4．如圖是從三個(gè)方向看到的由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的形狀圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．55．幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．6．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A． B． C． D．7.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．8．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的最大值為（）A．10 B．11 C．12 D．13課堂總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？布置作業(yè)：課本P參考答案：新知探究：1.自主思考，回答問(wèn)題：(1)主視圖是長(zhǎng)方形的是四棱柱，圓柱等.(2)俯視圖是圓的是圓柱，圓錐，球等.(3)主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形的是圓柱或四棱柱等.(4)主視圖、左視圖，俯視圖都是長(zhǎng)方形的是長(zhǎng)方體（四棱柱）(5)由視圖得到立體圖形時(shí)需要3個(gè)視圖可以確定立體圖形的形狀.小組合作，探究新知：（1）由立體圖形得到三視圖時(shí)，主視圖分別反映的是立體圖形的長(zhǎng)和高，左視圖反映的是立體圖形的寬和高，俯視圖反映的是立體圖形的長(zhǎng)和寬.（2）左視圖中線段AB的長(zhǎng)度為35，俯視圖中的圓的面積為100π，這個(gè)幾何體是圓錐.（3）試著由下列三視圖分別判斷這是哪個(gè)立體圖形？①正方體②球③圓柱④長(zhǎng)方體⑤圓錐四、精講例題：例1解：正三棱錐.例2解：由俯視圖可得最底層有7個(gè)，由正視圖和左視力可得第二層有2個(gè)，第三層有1個(gè)，共有7+2+1