遼寧省沈陽市塔灣中學高一數學文期末試卷含解析

遼寧省沈陽市塔灣中學高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點P（）在第四象限，則角在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C2.要得到的圖象，只需將的圖象(

)A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位參考答案：D【分析】先明確變換前后的解析式，然后按照平移規(guī)則可求.【詳解】將圖象向左平移個單位后，得到的圖象，故選D.【點睛】本題主要考查三角函數圖象的變換，注意x的系數對平移單位的影響.3.當時，，則下列大小關系正確的是（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：解析：當時，，，。又因為。所以。選C。4.若tanα＞0，則（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0參考答案：C【考點】GC：三角函數值的符號．【分析】化切為弦，然后利用二倍角的正弦得答案．【解答】解：∵tanα＞0，∴，則sin2α=2sinαcosα＞0．故選：C．5.在中，已知，則的形狀是

▲

．參考答案：等腰三角形或直角三角形略6.已知集合，若,則實數a為A．±2或4

B．2

C．－2

D．4參考答案： C7.若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=elnx，則a，b，c的大小關系為（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c參考答案：B【考點】有理數指數冪的化簡求值；對數值大小的比較．【分析】依題意，由對數函數與指數函數的性質可求得a＜0，b＞1，＜c＜1，從而可得答案．【解答】解：∵x∈（e﹣1，1），a=lnx∴a∈（﹣1，0），即a＜0；又y=為減函數，∴b=＞==1，即b＞1；又c=elnx=x∈（e﹣1，1），∴b＞c＞a．故選B．【點評】本題考查有理數指數冪的化簡求值，考查對數值大小的比較，掌握對數函數與指數函數的性質是關鍵，屬于中檔題．8.函數，的值域

（

）

A.(0,1]

B.(0,+∞)

C.[1,+∞)

D.[2,+∞)參考答案：B9.函數的圖象可以看成是將函數的圖象（

）A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：A10.的值為()A.0

B.

C.

D.參考答案：C由余弦的兩角差三角函數可知：，故選C．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a=log0.8，b=log0.9，c=1.1，則a，b，c的大小關系是_______________．參考答案：解析：0＜a=log0.8＜log0.7=1，b=log0.9＜0，c=1.1＞1.1=1，故b＜a＜c．12.

在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，則=

．參考答案：3解析：

切割化弦，已知等式即，亦即，即=1，即．

所以，，故．13.利用直線與圓的有關知識求函數的最小值為_______.參考答案：【分析】令得，轉化為z==，再利用圓心到直線距離求最值即可【詳解】令，則故轉化為z==，表示上半個圓上的點到直線的距離的最小值的5倍，即故答案為3【點睛】本題考查直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式，考查數形結合思想，是中檔題14.lg25+lg2?lg50+（lg2）2=．參考答案：2考點：對數的運算性質．專題：計算題．分析：我們對后兩項提取公因式lg2，根據對數的運算性質：lg25=lg（52）=2lg5，lg50+lg2=lg100，我們可將原式化為2（lg5+lg2）形式，進而得到答案．解答：解：lg25+lg2?lg50+（lg2）2=lg25+lg2?（lg50+lg2）=lg（52）+lg2?lg（50?2）=lg（52）+lg2?lg（100）=2（lg5+lg2）=2故答案為：2點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，其中熟練掌握對數的運算性質及常用對數的運算性質，如lg5+lg2=1，是解答本題的關鍵．15.△ABC中，sin（A+）=,B=，AC=4，則AB等于_______。參考答案：

416.定義集合A﹣B={x|x∈A且x?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={0，2，3，6，7}，則集合N﹣M的真子集個數為．參考答案：7【考點】16：子集與真子集．【分析】利用新定義寫出集合N﹣M，然后求解真子集即可．【解答】解：定義集合A﹣B={x|x∈A且x?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={0，2，3，6，7}，則集合N﹣M={0，6，7}，集合N﹣M的真子集個數為：23﹣1=7．故答案為：7．17.已知tanα=2，則cos2α=

．參考答案：【考點】同角三角函數基本關系的運用．【專題】計算題．【分析】原式利用同角三角函數間基本關系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．【解答】解：∵tanα=2，∴cos2α===．故答案為：【點評】此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數.(1)若,且函數有零點,求實數a的取值范圍；(2)當時,解關于x的不等式；(3)若正數a，b滿足,且對于任意的,恒成立,求實數a，b的值.參考答案：(1)時,，由函數有零點,可得,即或；(2)時,，當即時,的解集為,當即時,的解集為,當即時,的解集為;(3)二次函數開口響上,對稱軸,由可得在單調遞增,時恒成立,當且僅當,即,即,由，可得，則,由可得,即,則,此時，則.

19.已知數列的前三項與數列的前三項對應相同，且…對任意的N*都成立，數列是等差數列．（1）求數列與的通項公式；（2）問是否存在N*，使得？請說明理由．參考答案：（1）時，…

（1）

…+

（2）（1）-（2）得

所以

（2）當，遞增，且，又故不存在20.（1）

（2）參考答案：（1）原式==……5分

（2）原式

……1021.若函數y＝－3x－4的定義域為[0，m]，值域為，求m的取值范圍。參考答案：略22.（本小題滿分12分）

已知函數，（其中A＞0，＞0，＜的部分圖象如圖所示，（1）求函數的解析式