2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題13頻數(shù)直方圖含解析新版浙教版

Page1專題13頻數(shù)直方圖評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（廣東江門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)中的最小值是31，最大值是113，分析這組數(shù)據(jù)時(shí)，若取組距為10，則組數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【思路點(diǎn)撥】依據(jù)組數(shù)（最大值最小值）組距計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：數(shù)據(jù)中的最小值是31，最大值是113，組距為10，，組數(shù)為9，故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了數(shù)據(jù)組數(shù)的計(jì)算，依據(jù)“組數(shù)（最大值最小值）組距”計(jì)算，留意小數(shù)部分要進(jìn)位．2．(本題2分)（江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）某校為了了解學(xué)生在校吃午餐所需的時(shí)間，抽查了20名學(xué)生在校吃午餐所需的時(shí)間，獲得數(shù)據(jù)（單位：）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，18，18，20，28，22，31，20，15，16，21，16．若將這些數(shù)據(jù)以為組距進(jìn)行分組，則組數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【思路點(diǎn)撥】將最大值與最小值之差除以組距等于組數(shù)，結(jié)果不是整數(shù)的要取整數(shù)．【規(guī)范解答】解：（31-10）÷4=5.25，組數(shù)取整數(shù)為6，故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查組距與組數(shù)的關(guān)系，能夠依據(jù)數(shù)據(jù)以及組距求出組數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．3．(本題2分)（江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成果的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成果均為整數(shù)）．若將不低于23分的成果評(píng)為合格，則該班此次成果達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是(

)A． B． C． D．【答案】C【思路點(diǎn)撥】首先可求得合格的人數(shù)，再用合格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得．【規(guī)范解答】解：該班此次成果達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比為：，故選C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的實(shí)力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息的實(shí)力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息時(shí)，必需細(xì)致視察、分析、探討統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的推斷和解決問題．4．(本題2分)（北京·七年級(jí)景山學(xué)校?？计谥校榱肆私?024年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)狀況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，依據(jù)圖中信息，下面3個(gè)推斷中，合理的是（

）①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費(fèi)超過小明；②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60﹣120元；③假如規(guī)定消費(fèi)達(dá)到確定數(shù)額可以享受折扣實(shí)惠，并且享受折扣實(shí)惠的人數(shù)限制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D【思路點(diǎn)撥】①依據(jù)圖中信息月均花費(fèi)超過80元的有500人，于是得到結(jié)論；②依據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍；③該市1000人中，左右的人有200人，依據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人有200人可以享受折扣．【規(guī)范解答】解：①人，所調(diào)查的1000人中確定有一半或超過一半的人月均花費(fèi)超過小明，此結(jié)論正確；②依據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在之間，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是，此結(jié)論正確；③，而，乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣，乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣，此結(jié)論正確；綜上，正確的結(jié)論為①②③，故選：D．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵須要理解，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，干脆關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的精確程度．5．(本題2分)（廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）某公路上的測(cè)速儀，在某一時(shí)間段內(nèi)測(cè)得30輛汽車的速度（單位：km/h），其最大值和最小值分別是80，56，為了制作頻數(shù)直方圖，以5為組距，這樣，可以把數(shù)據(jù)分成（

）A．4組 B．5組 C．6組 D．10組【答案】B【思路點(diǎn)撥】依據(jù)題目中的數(shù)據(jù)及組距，可以計(jì)算出該組數(shù)據(jù)可以分為幾組，本題得以解決．【規(guī)范解答】解：（80﹣56）÷5＝24÷5＝4…4，故可以把數(shù)據(jù)分成5組，故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，分出相應(yīng)的組數(shù)．6．(本題2分)（河南信陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為提高學(xué)生的課外閱讀水平，我市各中學(xué)開展了“我的夢(mèng)，中國(guó)夢(mèng)”課外閱讀活動(dòng)，某校為了解七年級(jí)學(xué)生每日課外閱讀所用的時(shí)間狀況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，整理并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，有下列說法：①這次調(diào)查屬于全面調(diào)查②這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生③這次調(diào)查閱讀所用時(shí)間在的人數(shù)最少④這次調(diào)查閱讀所用時(shí)間在的人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的，其中正確的有（

）．A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③【答案】A【思路點(diǎn)撥】依據(jù)抽樣調(diào)查和頻數(shù)分布直方圖的性質(zhì)逐個(gè)分析計(jì)算，即可得到答案．【規(guī)范解答】這次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故①錯(cuò)誤；結(jié)合頻數(shù)分布直方圖，可計(jì)算得共抽取名學(xué)生，故②正確；結(jié)合頻數(shù)分布直方圖，閱讀所用時(shí)間在的共8名學(xué)生，人數(shù)最少，故③正確；這次調(diào)查閱讀所用時(shí)間在的人數(shù)占比為，即，故④正確；故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了抽樣調(diào)查、頻數(shù)分布直方圖的學(xué)問；解題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭抽樣調(diào)查、頻數(shù)分布直方圖的性質(zhì)，從而完成求解．7．(本題2分)（浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次統(tǒng)計(jì)八（2）班若干名學(xué)生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖的次數(shù)（結(jié)果精確到個(gè)位）是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)不全無(wú)法計(jì)算 B．103C．104 D．105【答案】C【思路點(diǎn)撥】依據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；然后取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學(xué)生的每分鐘跳繩次數(shù)，再用加權(quán)平均數(shù)求解即可.【規(guī)范解答】解：依據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；所以這若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)=（62×2+87×4+112×6+137×2）÷15≈103.67≈104，故選C.【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查學(xué)生讀取頻數(shù)分布直方圖的實(shí)力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息的實(shí)力.對(duì)此類問題，必需細(xì)致視察題目所給的統(tǒng)計(jì)圖并細(xì)致的思索分析，才能作出正確的推斷，從而解決問題.8．(本題2分)（河南商丘·七年級(jí)永城市試驗(yàn)中學(xué)校考期末）為了解我市市民2024年乘坐公交車的每人月均花費(fèi)狀況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人的相關(guān)信息，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，有下列說法（每組值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交車的月均花費(fèi)在60元～80元的人數(shù)最多；②月均花費(fèi)在160元（含160元）以上的人數(shù)占所調(diào)查總?cè)藬?shù)的10%；③在所調(diào)查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花費(fèi)超過75元；④為了讓市民享受更多的實(shí)惠，相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣標(biāo)準(zhǔn)，支配使30%左右的人獲得實(shí)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費(fèi)達(dá)到100元（含100元）以上的人享受折扣．正確的有（

）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【思路點(diǎn)撥】分析條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，對(duì)每個(gè)小問進(jìn)行推斷，即可得到答案；【規(guī)范解答】解：①依據(jù)題意，乘坐公交車的月均花費(fèi)在60元～80元的人數(shù)最多，有240人；②月均花費(fèi)在160元（含160元）以上的人數(shù)有70人，；③在所調(diào)查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花費(fèi)超過75元；④，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴支配使30%左右的人獲得實(shí)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費(fèi)達(dá)到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正確的有：①③④；故選C.【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查以及用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．9．(本題2分)（江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）依據(jù)國(guó)家實(shí)行的《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教化改革提出合理項(xiàng)建議．已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高狀況分組表組別身高（cm）A150≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175?依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表供應(yīng)的信息，下列說法中?①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有18人；?②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組；?③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；?④初一學(xué)生身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有800人．?其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④【答案】B【思路點(diǎn)撥】依據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可推斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可推斷③；分別計(jì)算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總?cè)藬?shù)，可分別求出男、女生身中學(xué)160cm至170cm的人數(shù)再相加即可推斷④．【規(guī)范解答】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯(cuò)誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯(cuò)誤；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有840×=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有440+360=800（人），故④正確；故選B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的實(shí)力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息的實(shí)力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息時(shí)，必需細(xì)致視察、分析、探討統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的推斷和解決問題．留意④千萬(wàn)不能這樣計(jì)算（840+800）×．10．(本題2分)（黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？计谀┫铝姓f法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成7組；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【思路點(diǎn)撥】依據(jù)線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)逐一推斷可得．【規(guī)范解答】①兩點(diǎn)之間，線段最短，此結(jié)論正確；②正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，此結(jié)論錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式，此結(jié)論正確；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成8組，此結(jié)論錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，此結(jié)論正確；故選B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是駕馭線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)．評(píng)卷人得分二、填空題(共20分)11．(本題2分)（全國(guó)·七年級(jí)期末）2024年4月28日，某校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了中考體育測(cè)試，該校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成果，并將測(cè)試成果整理后作出如圖的直方圖．甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的總數(shù)和為18，乙同學(xué)計(jì)算出第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右其次、三、四組的頻數(shù)比為4∶17∶15，若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成果的優(yōu)秀率是___________．【答案】24%【思路點(diǎn)撥】利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得抽調(diào)的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出前四小組的總?cè)藬?shù)即可求解；【規(guī)范解答】解：∵前兩組的頻數(shù)和是18，第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，∴抽取的總?cè)藬?shù)=（18-12）÷4%=150（人），∵其次、三、四組的頻數(shù)比為：4：17：15，其次小組的頻數(shù)為12，∴第三、四組的頻數(shù)分別為：51、45，∴第五、六小組的頻數(shù)和為：150-（6+12+51+54）=36（人），∴這次測(cè)試成果的優(yōu)秀率為：；故答案為：24%．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的實(shí)力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息的實(shí)力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．12．(本題2分)（山東棗莊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某學(xué)校七年級(jí)部分同學(xué)每天閱讀圖書的時(shí)間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個(gè)推斷：①小明此次一共調(diào)查了100位同學(xué)；②每天閱讀圖書時(shí)間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)多于45﹣60分鐘的人數(shù)；③每天閱讀圖書時(shí)間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多；④每天閱讀圖書時(shí)間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%．依據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是________．（干脆填寫序號(hào)）【答案】①③【思路點(diǎn)撥】依據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以推斷各個(gè)小題中的說法是否正確，從而可以解答本題．【規(guī)范解答】解：由直方圖可得，小明此次一共調(diào)查了：10+60+20+10＝100（名），故①正確；每天閱讀圖書時(shí)間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)和45﹣60分鐘的人數(shù)一樣多，故②錯(cuò)誤；每天閱讀圖書時(shí)間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多，故③正確；每天閱讀圖書時(shí)間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的：（20+10）÷100×100%＝30%，故④錯(cuò)誤；故答案為：①③．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13．(本題2分)（七年級(jí)課前預(yù)習(xí)）已知一個(gè)樣本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2為組距畫出頻數(shù)分布直方圖．解：（1）計(jì)算最大值與最小值的差：______．（2）確定組數(shù)與組距：已知組距為2，則，因此定為______組（3）列頻數(shù)分布表：分組劃記頻數(shù)23843合計(jì)20（4）畫頻數(shù)分布直方圖：【答案】

32－23＝9

5【解析】略14．(本題2分)（河南漯河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）新冠肺炎在我國(guó)得到有效限制后，各校相繼開學(xué)．為了檢測(cè)學(xué)生在家學(xué)習(xí)狀況，在開學(xué)初，我校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如圖是某班數(shù)學(xué)成果的頻數(shù)分布直方圖，則由圖可知，得分在分以上(包括分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為__________．【答案】【思路點(diǎn)撥】計(jì)算出總?cè)藬?shù)及成果在70分以上（含70）的學(xué)生人數(shù)，列式計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：∵總?cè)藬?shù)=4+12+14+8+2=40，成果在70分以上（含70）的學(xué)生人數(shù)=14+8+2=24，∴成果在70分以上（含70）的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為．故答案是：．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的實(shí)力及對(duì)信息進(jìn)行處理的實(shí)力．15．(本題2分)（江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準(zhǔn)備分組時(shí)取組距為4，為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成__________組．【答案】7【思路點(diǎn)撥】依據(jù)極差與組距的關(guān)系可知這組數(shù)據(jù)的組數(shù)．【規(guī)范解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，分組時(shí)取組距為4．∴極差=40-16=24．∵24÷4=6，又∵數(shù)據(jù)不落在邊界上，∴這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組．故答案為：7【考點(diǎn)評(píng)析】本題中留意要考慮數(shù)據(jù)不落在邊界上，因而不要錯(cuò)誤的認(rèn)為是分為6組．16．(本題2分)（浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖是某景點(diǎn)月份內(nèi)日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖信息可知該景點(diǎn)這天，氣溫出現(xiàn)的頻率是__________．【答案】0.3【思路點(diǎn)撥】用氣溫26℃出現(xiàn)的天數(shù)除以總天數(shù)10即可得．【規(guī)范解答】由折線統(tǒng)計(jì)圖知，氣溫26℃出現(xiàn)的天數(shù)為3天，∴氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是3÷10=0.3，故答案為：0.3．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，解題的關(guān)鍵是駕馭頻率的概念，依據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．17．(本題2分)（上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的狀況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在2～2.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的________（填百分?jǐn)?shù)）．【答案】．【思路點(diǎn)撥】用被抽查的100名學(xué)生中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在2～2.5小時(shí)之間的學(xué)生除以抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解．【規(guī)范解答】由頻數(shù)分布直方圖知，2～2.5小時(shí)的人數(shù)為100﹣（8+24+30+10）=28，則該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在2～2.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的百分比為100%=28%．故答案為28%．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息時(shí)，必需細(xì)致視察、分析、探討統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的推斷和解決問題．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．18．(本題2分)（七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，班長(zhǎng)將全班50名同學(xué)的成果（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右的小長(zhǎng)方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為________.【答案】20【思路點(diǎn)撥】全部小長(zhǎng)方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)的小長(zhǎng)方形的高占總高的比，進(jìn)而求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)．【規(guī)范解答】解：人故答案為20【考點(diǎn)評(píng)析】考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點(diǎn)以及反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，理解各個(gè)小長(zhǎng)方形的高表示的實(shí)際意義，用所占比去乘以總?cè)藬?shù)就得出相應(yīng)的人數(shù)．19．(本題2分)（江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）某班將全班同學(xué)跳繩測(cè)試的成果進(jìn)行整理后分成5個(gè)頻數(shù)組,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,從左到右的前4組的百分比分別是2%、18%、34%、30%.最終一組的頻數(shù)是8,則該班有______名同學(xué).【答案】50【思路點(diǎn)撥】求出第5組所占百分比，即可求出總?cè)藬?shù)．【規(guī)范解答】1-2%-18%-34%-30%=16%；8÷0.16=50．故答案為:50．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，弄清圖的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．20．(本題2分)（貴州銅仁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小李擲一枚勻整的硬幣次，出現(xiàn)的結(jié)果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為______.【答案】【思路點(diǎn)撥】依據(jù)題意可知“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【規(guī)范解答】“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查頻率，解題關(guān)鍵在于駕馭頻率的計(jì)算方法評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（湖南永州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）九（1）班同學(xué)為了解2024年某小區(qū)家庭月均用水狀況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問題：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率60.12160.320.24100.2020.04(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；(3)若該小區(qū)有1500戶家庭，依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過的家庭大約有多少戶？【答案】(1)見解析(2)(3)180戶【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則調(diào)查總戶數(shù)為，進(jìn)而得出在范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在

范圍內(nèi)的頻率；（2）依據(jù)（1）中所求即可得出不超過的家庭總數(shù)即可求出，不超過

的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過的家庭數(shù)，即可得出1500戶家庭超過的家庭數(shù)．【規(guī)范解答】（1）總戶數(shù)：戶的頻數(shù)：的頻率：的頻數(shù)：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率60.12160.32120.24100.2040.0820.04（2）不超過15t的家庭共有：戶所占百分比為：（3）超過20t的頻率為：由此估算在1500戶中超過20t的家庭有：戶【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)分布直方圖綜合應(yīng)用，依據(jù)已知得出樣本數(shù)據(jù)總數(shù)是解題關(guān)鍵．22．(本題6分)（江西撫州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)是實(shí)施“健康中國(guó)”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并依據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)次數(shù)頻數(shù)不合格合格良好優(yōu)秀請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問題：(1)___________，____________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“合格”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；(4)若該校有5000名學(xué)生，依據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)．【答案】(1)，(2)見解析(3)(4)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)為人【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可得到答案；（2）先用參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)占比求出優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)，再求出合格等級(jí)的人數(shù)，由此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用乘以樣本中合格等級(jí)的人數(shù)占比即可得到答案；（4）用乘以樣本中合格等級(jí)及以上等級(jí)的人數(shù)占比即可得到答案．【規(guī)范解答】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，，故答案為：，；（2）解：人，∴優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為人，∴合格等級(jí)的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）解：，∴“合格”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，故答案為：；（4）解：人，∴估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)為人．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布表的實(shí)力和利用扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得信息的實(shí)力．解題的關(guān)鍵是依據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．23．(本題8分)（江蘇泰州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)校要調(diào)查該校學(xué)生（學(xué)生總數(shù)1200人）雙休日的學(xué)習(xí)狀況，接受下列調(diào)查方式：①?gòu)囊粋€(gè)年級(jí)里選取200名學(xué)生；②選取學(xué)校里200名女學(xué)生；③依據(jù)確定比例在三個(gè)不同年級(jí)里隨機(jī)選取200名學(xué)生．(1)上述調(diào)查方式中最合理的是__________；（填寫序號(hào)即可）(2)將最合理的方式調(diào)查得到的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），在這個(gè)樣本中，200名學(xué)生雙休日在圖書館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)的有__________人；(3)在（2）的條件下，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校1200學(xué)生雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)．【答案】(1)③(2)60(3)852人【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)題意可得本次調(diào)查最合理的是抽樣調(diào)查，即可.（2）用樣本容量乘以在圖書館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)的人所占的百分比即可求出在圖書館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)的人數(shù).（3）先算出樣本中學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的頻率，再用全?？?cè)藬?shù)乘以雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的頻率即可.【規(guī)范解答】（1）依據(jù)題意可得上述調(diào)查方式中最合理的是：③依據(jù)確定比例在三個(gè)不同年級(jí)里隨機(jī)選取200名學(xué)生．故答案為：③（2）在這個(gè)樣本中，200名學(xué)生雙休日在圖書館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)的人數(shù)為人，故答案為：60（3）樣本中學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的頻數(shù)：頻率：估計(jì)該校雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)為人【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭基本學(xué)問，會(huì)依據(jù)圖像獲得相關(guān)信息.24．(本題8分)（甘肅武威·八年級(jí)校聯(lián)考期末）為了了解某校學(xué)生的身高狀況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同、依據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．已知女生身高在組的有人，依據(jù)圖表中供應(yīng)的信息，回答下列問題：組別身高(1)補(bǔ)充圖中的男生身高狀況直方圖，男生身高的中位數(shù)落在___________組（填組別字母序號(hào)）；(2)在樣本中，身高在之間的人數(shù)共有___________人，身高人數(shù)最多的在___________組（填組別序號(hào)）；(3)已知該校共有男生人，女生人，請(qǐng)估計(jì)身高不足的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)見解析，(2)(3)人【思路點(diǎn)撥】依據(jù)扇形圖算出女生人數(shù)，進(jìn)而依據(jù)男女生人數(shù)相同可得男生人數(shù)，最終利用中位數(shù)的定義解答即可；依據(jù)扇形圖求出女生人數(shù)，算出組女生的人數(shù)，進(jìn)而男生女生相加就可以求得組的總?cè)藬?shù)，最終依據(jù)條形圖和扇形圖即可得出結(jié)論；分別用男、女生的人數(shù)，相加即可得解．【規(guī)范解答】（1）解：∵女生共有（人）∴男生的總?cè)藬?shù)為人∴在樣本中，男生組人數(shù)為：（人）∴中位數(shù)是第和第人的平均數(shù)∴男生身高的中位數(shù)落在組∴故答案為：（2）解：∵女生共有（人）∴在樣本中，身高在之間的女生有：(人)∵在樣本中，男生組人數(shù)為：（人）∴組分為男生和女生：，組女生所占百分比為∵由扇形圖可知組所占的百分比為：∴女生身高人數(shù)最多的在組，男生身高人數(shù)最多的在組故答案為：（3）解：∵（人）∴估計(jì)身高不足的學(xué)生約有人故答案為人【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的實(shí)力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息的實(shí)力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲得信息時(shí)，必需細(xì)致視察、分析、探討統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的推斷和解決問題．25．(本題8分)（重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶市第七中學(xué)校校考期末）沙坪壩區(qū)為了加強(qiáng)學(xué)生的法制意識(shí)，組織學(xué)生參加法制學(xué)問競(jìng)賽，并從中抽取了部分學(xué)生的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布直方圖中_____，_____；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成果在80分以上為優(yōu)秀，全校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成果優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？【答案】(1)，(2)，圖見解析(3)【思路點(diǎn)撥】（1）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可得到、的值；（2）用的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得到，求出的頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；（3）用總?cè)藬?shù)1500乘以的百分比即可得到答案．【規(guī)范解答】（1）解：，故答案為：，（2），故答案為：；的頻數(shù)為，補(bǔ)全直方圖如下：（3）（名），∴成果優(yōu)秀的學(xué)生出名．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了頻數(shù)直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．26．(本題8分)（江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）新冠無(wú)情，人間有愛，線上教學(xué)，云端戰(zhàn)“疫”﹒疫情期間，某中學(xué)主動(dòng)組織開展線上教學(xué)，復(fù)學(xué)后，該校為了解學(xué)生線上和線下不同階段的學(xué)習(xí)效果，確定隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)，第一次是復(fù)學(xué)初對(duì)線上教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，其次次是復(fù)學(xué)一個(gè)月后對(duì)線下教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)．依據(jù)第一次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成果制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）．復(fù)學(xué)一個(gè)月后，依據(jù)其次次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成果得到如下統(tǒng)計(jì)表：成果人數(shù)133815m6依據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：(1)______；(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成果折線統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)兩次成果作出對(duì)比分析（用一句話概述）；(3)請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成果優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．【答案】(1)14(2)見詳解(3)320人【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出第一次的測(cè)評(píng)人數(shù)，再結(jié)合頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表即可求出m：（2）依據(jù)各組的頻數(shù)繪圖即可；（3）求出其次次線下教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)秀所占的百分比，再用全?？?cè)藬?shù)乘以該百分比即可求解．【規(guī)范解答】（1）第一次測(cè)評(píng)總?cè)藬?shù)為：2+8+10+15+10+4+1=50（人），∵兩次測(cè)評(píng)人數(shù)相等，∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人），故答案為：14；（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，繪圖如下：由圖可知：第一次線上教學(xué)測(cè)評(píng)質(zhì)量較差高分值的學(xué)生較少，其次次線上教學(xué)的測(cè)評(píng)質(zhì)量明顯上升，高分值學(xué)生人數(shù)較多；（3）（人），即：復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成果優(yōu)秀的人數(shù)為320人．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，駕馭各組頻數(shù)之和等于樣本容量以及數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．27．(本題8分)（河南開封·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校喜迎國(guó)慶，七年級(jí)準(zhǔn)備排練舞蹈《我和我的祖國(guó)》，為使舞蹈演員的身高比較整齊，需了解學(xué)生的身高分布狀況，現(xiàn)從12個(gè)班級(jí)中任取兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生，收集他們的身高數(shù)據(jù)，并整理出如下的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）組別身高范圍（單位：厘米）劃記頻數(shù)頻率A30.03B正80.08Ca0.15D正正正正正280.28E正正正正正一260.26F正正140.14G正一60.