2025屆廣東省韶關(guān)市乳源縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆廣東省韶關(guān)市乳源縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則2．如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長(zhǎng)為（）A．7 B．5 C．3 D．23．10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°4．當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．5．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時(shí)比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時(shí)，下面所列方程正確的是A． B．C． D．6．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負(fù)整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣47．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．8．已知，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．9．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問(wèn)人數(shù)、進(jìn)價(jià)各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會(huì)多錢；每人出錢，又差錢，問(wèn)人數(shù)琎價(jià)各是多少?設(shè)琎價(jià)是錢，則依題意有（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列圖形能圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體的是_____________________（填序號(hào)）12．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．13．在數(shù)軸上與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．14．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形草坪上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長(zhǎng)邊與平行，橫截面是邊長(zhǎng)為1米的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)爬過(guò)木塊到達(dá)處需要走的最短路程是______米．15．時(shí)鐘顯示的是午后兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_______．16．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個(gè)圖形是三角形，則第2019個(gè)圖形是_____．（填圖形名稱）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）拓展探究初一年級(jí)某班舉行乒乓球比賽，需購(gòu)買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店則全部按定價(jià)9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購(gòu)乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過(guò)計(jì)算和化簡(jiǎn)后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用？（2）當(dāng)需要購(gòu)40盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時(shí)去哪家商店購(gòu)買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）18．（8分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，19．（8分）如圖是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請(qǐng)用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．20．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出與互余的角．21．（8分）計(jì)算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．22．（10分）如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=10cm，CD=4cm，求線段MN的長(zhǎng)；23．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．24．（12分）如圖，點(diǎn)O是直線AB、CD的交點(diǎn)，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項(xiàng)不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時(shí)，則，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．2、B【分析】根據(jù)BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點(diǎn),AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).3、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后再代入a,b的值計(jì)算即可.【詳解】解：==當(dāng)，時(shí)上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算，同時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題.5、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時(shí)的路程甲2小時(shí)的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，依題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，負(fù)數(shù)比0小進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.的相反數(shù)為，說(shuō)法正確；B.的倒數(shù)是，說(shuō)法錯(cuò)誤；C.是負(fù)整數(shù)，說(shuō)法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說(shuō)法正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．7、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∠的補(bǔ)角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．10、C【分析】設(shè)琎價(jià)是錢，根據(jù)“（物品價(jià)格＋多余的4元）÷每人出錢數(shù)＝（物品價(jià)格?少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價(jià)是錢，則依題意有故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②④⑤.【分析】通過(guò)疊紙或空間想象能力可知；根據(jù)正方體的11種展開圖，因?yàn)楸绢}是無(wú)蓋的，要少一個(gè)正方形.【詳解】通過(guò)疊紙或空間想象能力可知，①②④⑤可以圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體.另可根據(jù)正方體的11種展開圖，因?yàn)楸绢}是無(wú)蓋的，要少一個(gè)正方形，也可以得到①②④⑤可以圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體.故答案為①②④⑤【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、立體圖形；2、正方體的展開圖.12、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．13、2或﹣1【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想．14、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：

長(zhǎng)相當(dāng)于增加了2米，

∴長(zhǎng)為10+2=12米，寬為9米，

于是最短路徑為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問(wèn)題，兩點(diǎn)之間線段最短，勾股定理的應(yīng)用，要注意培養(yǎng)空間想象能力．15、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.16、五角星【分析】觀察圖形可知，圖形六個(gè)一循環(huán)，結(jié)合2019＝336×6＋3可找出第2019個(gè)圖形和第3個(gè)圖形相同，此題得解．【詳解】解：觀察圖形，可知：圖形六個(gè)一循環(huán)，∵2019＝336×6＋3，∴第2019個(gè)圖形和第3個(gè)圖形相同．故答案為：五角星．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，依照?qǐng)D形的排列找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購(gòu)買少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)購(gòu)買大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算．【解析】（1）設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款48×5+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；（2）求出40盒乒乓球時(shí)，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價(jià)格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購(gòu)買少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)購(gòu)買大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、；【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式==【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)三角形的面積，再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當(dāng)k=6時(shí)，S陰影=14平方厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得：，根據(jù)對(duì)頂角和角的和差即可求解；（2）根據(jù)（1）可知∠EOF＝15°，分別計(jì)算各角的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角．【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義及性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，余角的定義，等角代換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述所學(xué)知識(shí)點(diǎn)．21、（1）-6；（2）．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）＝（﹣1）×（﹣）×＝．【點(diǎn)睛】此