2023人教版八年級下學期數(shù)學練習-191

第十九章一次函數(shù)

19.1.2函數(shù)的圖象

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點1函數(shù)的圖象

1.【主題教育?中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】北京冬奧會開幕式上，以“二十四節(jié)氣”為主

題的倒計時短片:用“中國式浪漫”美學驚艷了世界,下圖是一年中部分節(jié)氣所對

應的白晝時長示意圖，給出下列結(jié)論:①從立春到大寒，白晝時長先增大再減小;②

夏至時白晝時長最長;③立夏和立秋，白晝時長大致相等;④立春是一年中白晝時

長最短的節(jié)氣.其中正確的結(jié)論有（）

2.【新獨家原創(chuàng)】疫情期間，為保障學校師生安全,某校每天進行全員核酸檢測，小

邦下課后從教室去160米的檢測點做核酸檢測,他用了2分鐘到達檢測點,掃碼檢

測共用了2分鐘，做完核酸檢測后,他及時回教室，用了2.5分鐘.下列圖象能正確表

示小邦離教室的距離與時間關(guān)系的是（）

ABCD

3.【主題教育?革命文化】為“傳承紅色基因，共筑中國夢”，八年級的師生開展

了共赴井岡山紅色革命根據(jù)地紅色研學之旅,下圖描述了汽車在一段時間內(nèi)路程

s（千米）與時間*小時）的函數(shù)關(guān)系,下列說法中正確的是（）

A.汽車在。?1小時的平均速度是60千米4寸

B.汽車在2?3小時的速度比0?0.5小時的速度快

C.汽車行駛的平均速度為60千米心t

D.汽車在0.5-1.5小時的速度是80千米mj

4.【跨學科?化學】實驗證實，放射性物質(zhì)在放出射線后，質(zhì)量將減少，減少的速度

開始較快，后來較慢,實際上，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時間成某種函數(shù)關(guān)系.下圖為鐳的

放射規(guī)律的函數(shù)圖象，據(jù)此可計算32mg鐳縮減為1mg所用的時間大約是

年.

5.【教材變式-P83T9變式】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本

書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校.如圖所示的是他本次上學

所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答問題：

⑴小明家到學校的路程是多少米？小明在書店停留了多少分鐘？

⑵本次上學途中，小明一共騎行了多少米？

⑶當騎單車的速度超過300米/分時就超過了安全限度.問:在整個上學途中，哪個

時間段小明的騎車速度最快?速度在安全限度內(nèi)嗎？

⑷小明出發(fā)多長時間離家1200米？

離家距離(米)

150()

1200

900

600

300

24681()1214時間(分鐘)

知識點2函數(shù)圖象的畫法

6.畫出函數(shù)y=2x-l的圖象.

(1)列表:

(2)在如圖所不的坐標系中描點并連線;

⑶判斷點4(-3,-5),3(2,-3),。(3,5)是否在函數(shù)尸2^1的圖象上;

⑷若點尸(見9)在函數(shù)產(chǎn)241的圖象上，求出m的值.

知識點3函數(shù)的三種表示方法

7.【跨學科?物理】彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物

的質(zhì)量Mkg)有下面的關(guān)系，那么彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)之間的

關(guān)系式為()

Mkg)0123456

y(cm)1212.51313.51414.515

Aj=0.5x+12B.y=%+10.5

C.y=0.5x+10D.y=x+12

8.甲、乙兩人分別從相距18km的A、8兩地同時相向而行，甲以4km/h的平均速

度步行，乙以比甲快1km/h的平均速度步行，相遇而止.

(1)求甲、乙兩人之間的距離y(km)和所用的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求出函數(shù)圖象與入軸、y軸的交點坐標，畫出函數(shù)的圖象，并求出自變量％的取值

范圍.

9.已知y是％的函數(shù)，自變量％的取值范圍是x〉0,下表是y與％的幾組對應值.

小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與％之間的變化規(guī)律，對該

函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.

下面是小騰的探究過程,請補充完整.

⑴如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以表中各組對應值為坐標的點,根據(jù)描

出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出:

①44對應的函數(shù)值y約為.

②該函數(shù)的一條性質(zhì):

能力提升全練

10.【主題教育?革命文化】（2022湖南永州中考學校組織部分師生去

烈士陵園參加“不忘初心，牢記使命”主題教育活動.師生隊伍從學校出發(fā),勻速行

走30分鐘到達烈士陵園，用1小時在烈士陵園進行了祭掃和參觀學習等活動，之后

隊伍按原路勻速步行45分鐘返校.設(shè)師生隊伍離學校的距離為y米,離校的時間為

工分鐘，則下列圖象能大致反映y與％關(guān)系的是（）

ABCD

11.（2021安徽合肥四十五中模擬,6,★★☆）將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入

事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示,

則小水杯水面的高度〃（cm）與注水時間*min）的函數(shù)圖象大致為（）

12.【主題教育?生命安全與健康】（2022山西太原期末騎行是一種健

康自然的運動旅游方式，長期堅持騎自行車可增強心血管功能，提高人體新陳代謝

和免疫力.下圖是騎行愛好者小李某日騎自行車行駛路程（km）與時間（h）的圖象，觀

察圖象得到下列信息，其中正確的是（）

路程/km

B.點P表示出發(fā)6h,小李共騎行80km

C.3-6h小李的騎行速度比。?2h慢

D.0-3h小李的平均速度是15km/h

13.（2022山東臨沂中考,口,★★☆）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往3城，在整個行程

中，汽車離開A城的距離N單位:km）與時間單位:h）的對應關(guān)系如圖所示.下列說

法中不再砸的是（）

A.甲車行駛到距A城240km處，被乙車追上

B.A城與B城的距離是300km

C.乙車的平均速度是80km/h

D.甲車比乙車早到3城

14.（2021黑龍江牡丹江中考:‘★★☆）春耕期間，市農(nóng)資公司連續(xù)8天調(diào)進一批化

肥，并在開始調(diào)進化肥的第七天開始銷售.若進貨期間每天調(diào)進化肥的噸數(shù)與銷售

期間每天銷售化肥的噸數(shù)都保持不變,這個公司的化肥存量s（單位:噸）與時間《單

位:天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司這次化肥銷售活動（從開始進貨到銷售

完畢）所用的時間是

________天,

素養(yǎng)探究全練

15.【創(chuàng)新意識】（2022浙江舟山中考）6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和時間

x（h）的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：

龍（力???1112131415161718???

y(cm)…18913710380101133202260???

（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）

⑴數(shù)學活動：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖象.

②觀察函數(shù)圖象，當x=4時,y的值為多少？當y的值最大時,％的值為多少？

⑵數(shù)學思考：

請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論；

⑶數(shù)學應用：

根據(jù)研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口，請問當天什么時

間段適合貨輪進出此港口？

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.B由題圖可知，從立春到大寒,白晝時長先增大再減小后增大,.?.結(jié)論①不正確；

夏至時白晝時長最長,.?.結(jié)論②正確；

立夏和立秋,白晝時長大致相等,，結(jié)論③正確；

冬至是一年中白晝時長最短的節(jié)氣,.?.結(jié)論④不正確.故選B.

2.C去做核酸檢測時用了2分鐘,距離隨時間的增加而增大;掃碼檢測共用了2分

鐘，離教室的距離沒有發(fā)生變化;回教室用了2.5分鐘，距離隨時間的增加而減小.故

選C.

3.D汽車在。?0.5小時的速度是30+0.5=60千米淵,0.5?1.5小時的速度為

(110-30)4-(1.5-0.5)=80千米用寸，所以。?1小時的平均速度為(60+80)+2=70千米/

時，故A說法錯誤,不符合題意；

汽車在2?3小時的速度為(150-110)+(3-2)=40千米附，所以汽車在2?3小時的速

度比0?0.5小時的速度慢，故B說法錯誤,不符合題意；

汽車行駛的平均速度為150+3=50千米。寸，故C說法錯誤,不符合題意；

汽車在0.5?1.5小時的速度是80千米4寸，故D說法正確，符合題意.故選D.

4.答案8100

解析由題圖可知，

經(jīng)過1620年時，鐳質(zhì)量縮減為原來的條

經(jīng)過1620X2=3240年時，鐳質(zhì)量縮減為原來的工=之

經(jīng)過1620X3=4860年時，鐳質(zhì)量縮減為原來的：=!，

82，

經(jīng)過1620X4=6480年時，鐳質(zhì)量縮減為原來的卷=熱，

，經(jīng)過1620X5=8100年時，鐳質(zhì)量縮減為原來的2=白

2,32

,.-32X^=l(mg),/.32mg鐳縮減為1mg所用的時間大約是8100年.故答案為8

100.

5.解析(1)根據(jù)題圖可知，小明家到學校的路程是1500米，小明在書店停留了

12-8=4分鐘.

⑵1500+(1200-600)X2=2700(米).

故本次上學途中，小明一共騎行了2700米.

⑶根據(jù)題圖可知，從12分鐘至14分鐘小明的騎車速度最快，這個過程中，騎車速度

為(1500-600)+(14-12)=450(米/分鐘)，

?.?450>300,.?.在12分鐘至14分鐘時，小明的騎車速度超過了安全限度.

(4)設(shè)小明出發(fā)t分鐘時，離家1200米，

①根據(jù)題圖可知，當1=6時，小明離家1200米；

②根據(jù)題意，得600+450(M2)=l200,解得右拳

...小明出發(fā)6分鐘或日分鐘時離家1200米.

6.解析⑴列表：

??????

X-2-10123

y???-5-3-1135???

⑵描點并連線，畫出函數(shù)圖象如圖所示.

⑶把后-3代入y=2%-l,得y=-7W-5,把x=2代入y=2%-l,得y=3#-3,把m3代入

y=2x-l,得y=5,

所以點C在函數(shù)y=2x-l的圖象上，點A和8不在函數(shù)產(chǎn)2%-1的圖象上.

⑷?.?點P(見9)在函數(shù)產(chǎn)2%-1的圖象上，

9=2怯1,解得m=5.

7.A由題表數(shù)據(jù)可得出彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系式

為y=0.5x+12.

8.解析⑴y=18-(5x+4x)=-9%+18,

故甲、乙兩人之間的距離y(km)和所用的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-9%+18.

⑵當％=0時,y=18,當產(chǎn)0時,-9%+18=0,解得A2,故函數(shù)圖象與％軸、y軸的交點坐

標分別為(2,0)、(0,18).

列表：

xdi02

yAnm180

描點、連線，畫出的函數(shù)圖象如圖.

自變量％的取值范圍為0W%W2.

9.解析本題答案不唯一.

畫出的函數(shù)圖象需符合表格中所反映出的y與％之間的變化規(guī)律，寫出的函數(shù)值和

函數(shù)性質(zhì)需符合所畫出的函數(shù)圖象.如：

(1)如圖.

⑵①1.98.

②當%>2時,y隨％的增大而減小.

能力提升全練

10.A由題意易知，當0WX<30時j隨％的增大而增大，

當304W90時,y是一個定值，

當90<xW135時,y隨工的增大而減小，

能大致反映y與％關(guān)系的是選項A中的圖象.

11.B將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，小

玻璃杯內(nèi)的水原來的高度一定大于0,則可以判斷A、D一定錯誤，用一注水管沿大

容器內(nèi)壁勻速注水，水開始時不會流入小水杯，因而這段時間/?不變,當大容器中的

水面的高度與小水杯的高度齊平時，開始向小水杯內(nèi)流水/隨t的增大而增大，當

水注滿小水杯后,小水杯內(nèi)水面的高度h不再變化.故選B.

12.BA.小李實際騎行時間為5h,故本選項不合題意；

B.點P表示出發(fā)6h,小李共騎行80km,故本選項符合題意；

C.3-6h小李的騎行速度為(80-30)+(6-3)號(km/h),0?2h小李的騎行速度為

y=15(km/h),

因為三＞15,所以3?6h小李的騎行速度比。?2h