人教版下冊(cè)四年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練壓軸題經(jīng)典題目含答案

人教版下冊(cè)四年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練壓軸題經(jīng)典題目含答案一、四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．（7分）棱長(zhǎng)都是1厘米的63個(gè)白色小正方體和1個(gè)黑色小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體，問(wèn)：一共可以拼成種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．2．（8分）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為19厘米和11厘米的大長(zhǎng)方形內(nèi)放了四個(gè)正方形，那么沒(méi)有被正方形覆蓋的小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）的面積是平方厘米．3．（8分）楊樹(shù)、柳樹(shù)、槐樹(shù)、樺樹(shù)和梧桐樹(shù)各一棵樹(shù)種成一排，相鄰兩顆樹(shù)之間的距離都是1米．楊樹(shù)與柳樹(shù)、槐樹(shù)之間的距離相等，樺樹(shù)與楊樹(shù)、槐樹(shù)之間的距離相等．那么梧桐樹(shù)與樺樹(shù)之間的距離是米．4．洋洋從家出發(fā)去學(xué)校，若每分鐘走60米，則它6：53到達(dá)學(xué)校，若每分鐘走75米，則她6：45到達(dá)學(xué)校，洋洋從家里出發(fā)的時(shí)刻是．5．若2臺(tái)收割機(jī)3天可以收割小麥450畝，則用7臺(tái)收割機(jī)收割2100畝小麥需要天．6．小明有100元錢，買了3支相同的鋼筆后還剩61元，則他最多還可以買支相同的鋼筆．7．（15分）水果店用三種水果搭配果籃，每個(gè)果籃里有2個(gè)哈密瓜，4個(gè)火龍果，10個(gè)獼猴桃，店里現(xiàn)有的火龍果的數(shù)量比哈密瓜的3倍多10個(gè)，獼猴桃的數(shù)量是火龍果的2倍，當(dāng)用完所有的哈密瓜后，還剩130個(gè)火龍果．問(wèn)：（1）水果店原有多少個(gè)火龍果？（2）用完所有的哈密瓜后，還剩多少個(gè)獼猴桃？8．如圖，將一張圓形紙片對(duì)折，再對(duì)折，又對(duì)折，…，到第六次對(duì)折后，得到的扇形的面積是5，那么，圓形紙片的面積是．9．甲、乙、丙三校合辦畫展，參展的畫中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙兩校參展的畫共43幅，那么，丙校參展的畫有幅．10．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3歲，豆豆媽媽比豆豆爸爸小2歲.5年前，全家年齡為59歲，5年后，全家年齡和為97歲，豆豆媽媽今年歲．11．如圖，小明從A走到B再到C再到D，走了38米，小馬從B到C再到D再到A，走了31米，此問(wèn)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)多少米？12．一輛公共汽車有78個(gè)座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，車上坐滿乘客？13．4名工人3小時(shí)可以生產(chǎn)零件108個(gè)，現(xiàn)在要在8小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)504個(gè)零件，需增加工人名．14．甲、乙、丙、丁四人參加了一次考試，甲、乙的成績(jī)比丙、丁的成績(jī)和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．15．一列火車身長(zhǎng)90米，火車以每分鐘160米的速度通過(guò)山洞，用了3分鐘，山洞長(zhǎng)390米．16．（8分）如圖，已知正方形的面積是100m2，圖中灰色部分的面積是m2．17．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的四位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個(gè)差是．18．（7分）今年小翔和爸爸、媽媽的年齡分別是5歲、48歲、42歲．年后爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍．19．A說(shuō)：“我10歲，比B小2歲，比C大1歲．”B說(shuō)：“我不是年齡最小的，C和我差3歲，C是13歲．”C說(shuō)：“我比A年齡小，A是11歲，B比A大3歲．”以上每人所說(shuō)的三句話中都有一句是錯(cuò)誤的，請(qǐng)確定其中A的年齡是歲．20．在□中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使豎式成立．21．有一筐桃子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，多2個(gè)；6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，多4個(gè)；8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，少2個(gè)．已知這筐桃子的個(gè)數(shù)不少于120，也不多于150，共有個(gè)．22．如圖所示，5個(gè)相同的兩位數(shù)相加得兩位數(shù)，其中相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字，則＝．23．少先隊(duì)員計(jì)劃做一些幸運(yùn)星送給幼兒園的小朋友．如果每人做10個(gè)，還差6個(gè)沒(méi)完成計(jì)劃；如果其中4人各做8個(gè)，其余每人各做12個(gè)，就正好完成計(jì)劃．問(wèn)一共計(jì)劃做顆幸運(yùn)星．24．某列車通過(guò)285米的隧道用24秒，通過(guò)245米的大橋用22秒．若該車與另一列長(zhǎng)135米，速度為每秒10米的貨車相遇，兩列車從碰上到全錯(cuò)開(kāi)用秒．25．相傳唐代詩(shī)仙李白去買酒，提壺街上走，遇店加1倍，見(jiàn)花喝2杯．途中四遇店和花，最后壺中還剩2杯酒．壺中原有杯酒．26．有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此規(guī)定，9⊙3＝．27．（8分）小紅去買水果，如果買5千克蘋果則少4元，如果買6千克梨則少3元，已知蘋果比梨每500克貴5角5分，那么小紅買水果共帶了元．28．如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)是5cm的正方形紙片沿虛線分成5個(gè)長(zhǎng)方形，然后按照箭頭標(biāo)記的方向移動(dòng)其中的4個(gè)長(zhǎng)方形，則所得圖形的周長(zhǎng)是cm．29．定義新運(yùn)算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按從左到右的順序計(jì)算：1△2□3＝．30．在一個(gè)停車場(chǎng)，共有24輛車，其中汽車是4個(gè)輪子，摩托車是3個(gè)輪子，這些車共有86個(gè)輪子，那么三輪摩托車有輛．【參考答案】一、四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．【分析】一共64個(gè)，4×4×4，①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；然后把幾種情況的種數(shù)相加即可．解：①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；共：1+2+4+8＝15（種）；答：一共可以拼成15種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．故答案為：15．2．解：最大正方形的邊長(zhǎng)是11厘米，次大正方形的邊長(zhǎng)：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的邊長(zhǎng)是：11﹣8＝3（厘米）陰影長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，寬是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：沒(méi)有被正方形覆蓋的小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）的面積是6平方厘米．故答案為：6．3．解：楊樹(shù)與柳樹(shù)、槐樹(shù)之間的距離相等，所有三種樹(shù)的位置有可能是：柳□楊□槐，柳楊槐□□，□柳楊槐□，□□柳楊槐，其中□表示暫時(shí)不知道．而樺樹(shù)與楊樹(shù)、槐樹(shù)之間的距離相等，所以只有可能是：柳□楊樺槐，剩余的一個(gè)位置是梧桐樹(shù)，所以梧桐樹(shù)和樺樹(shù)間的距離是2米．故答案為：2．4．【分析】6時(shí)53分﹣6時(shí)45分＝8分鐘，設(shè)從家到學(xué)校若每分鐘走60米，x分鐘到學(xué)校，則若每分鐘走75米，x﹣8分鐘到學(xué)校，因?yàn)閺募业綄W(xué)校的距離一定，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”列方程解答即可．解：設(shè)從家到學(xué)校若每分鐘走60米，x分鐘到學(xué)校，6時(shí)53分﹣6時(shí)45分＝8分鐘60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6時(shí)53分﹣40分＝6時(shí)13分；答：洋洋從家里出發(fā)的時(shí)刻是6：13．故答案為：6：13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，本題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問(wèn)題．5．【分析】首先求出每臺(tái)每天的工作效率，再求出7臺(tái)1天的工作效率，因?yàn)楣ぷ髁俊鹿ぷ餍剩焦ぷ鲿r(shí)間，據(jù)此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7臺(tái)收割機(jī)收割2100畝小麥需要4天．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于二次反歸一問(wèn)題，首先用連除求出單一量，再用除法求出部分量．6．【分析】根據(jù)題意，可用100減去61計(jì)算出購(gòu)買3支鋼筆花的錢數(shù)，然后再除以3計(jì)算出每支鋼筆的錢數(shù)，最后再用100除以每支鋼筆的錢數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的商就是最多購(gòu)買鋼筆的支數(shù)，得到的余數(shù)就是剩余的錢數(shù)，最后再用最多購(gòu)買的鋼筆數(shù)減去原來(lái)買的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多還可以買4支同樣的鋼筆．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的有余數(shù)除法計(jì)算方法的應(yīng)用，解答時(shí)關(guān)鍵求出每支鋼筆的單價(jià)．7．【分析】（1）所有的果籃用掉2個(gè)哈密瓜，4個(gè)火龍果，8個(gè)獼猴桃．當(dāng)哈密瓜全部用完時(shí)，用掉火龍果的數(shù)量是哈密瓜的2倍，依題意，可畫出線段圖幫助理解：剩下的130個(gè)對(duì)應(yīng)著箭頭部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的獼猴桃，即370×2＝740（個(gè)）；再求用完所有的哈密瓜后，還剩下的獼猴桃數(shù)即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（個(gè)）60×6+10＝360+10＝370（個(gè)）答：水果店原有370個(gè)火龍果．（2）370×2＝740（個(gè)）740﹣60×10＝740﹣600＝140（個(gè)）答：還剩140個(gè)獼猴桃．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于比較難的題目，解答的關(guān)鍵在于畫出線段圖來(lái)理解，找出數(shù)量關(guān)系式，列式解答．8．【分析】把這張圓形紙片對(duì)折1次，折成的角是以這張圓形紙片的圓心為頂點(diǎn)，兩條半徑為邊的平角，平角＝180°，再對(duì)折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再對(duì)折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次對(duì)折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面積是圓面積的；由此解答即可．解：5＝320答：圓形紙片的面積是320；故答案為：320．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題，明確把圓對(duì)折6次后，得到的圖形的面積是圓面積的．9．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的數(shù)量同時(shí)包含在41與38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的總和，減去甲乙兩校一共展出的數(shù)量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校參展的畫的數(shù)量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校參展的畫有18幅．故答案為：18．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確其丙校的數(shù)量同時(shí)包含在41與38中，所以，41與38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的總和，減去甲乙兩校一共展出的數(shù)量，再除以2就是丙校參展的畫的數(shù)量．10．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（歲）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆應(yīng)該是3歲，今年豆豆的哥哥的年齡為：3+3＝6（歲），今年全家的年齡和為：97﹣5×4＝77（歲），今年爸爸媽媽的年齡和為：77﹣3﹣6＝68（歲），豆豆的媽媽今年的年齡為：（68﹣2）÷2＝33（歲）．答：豆豆媽媽今年33歲．故答案為：33．11．解：長(zhǎng)方形長(zhǎng)比寬多：38﹣31＝7（米），長(zhǎng)方形寬：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），長(zhǎng)：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)46米．12．解：設(shè)第n站以后車上坐滿了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，車上坐滿乘客．13．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故應(yīng)填：3．14．解：設(shè)乙得了x分，則甲得了x﹣4分，丙得了y分，則丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因?yàn)閤﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案為：13．15．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞長(zhǎng)390米．故答案為：390．16．解：根據(jù)分析可得，100÷2＝50（平方米）答：圖中灰色部分的面積是50m2．故答案為：50．17．【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．為了讓差盡量小，只能使a其它位數(shù)最大，b的其它位數(shù)最?。砸M量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的個(gè)位大于b的個(gè)位．因此分別是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分給千位．據(jù)此解答．解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根據(jù)以上分析，應(yīng)為：5123﹣4876＝247故答案為：247．18．【分析】設(shè)x年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍，則：小翔x年后的年齡×4＝小翔爸爸x年后的年齡+小翔媽媽x年后的年齡，列出方程解答即可．解：設(shè)x年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍．故答案為：15．19．解：根據(jù)題干分析，將討論分析的過(guò)程利用表格的形式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：×√第一句第二句第三句A說(shuō)我10歲×比B小2歲√比C大1歲√B說(shuō)我不是最小的C和我差3歲C是13歲C說(shuō)我比A年齡小×A是11歲√B比A大3歲√由上述推理可以得出：A是11歲，則根據(jù)A說(shuō)“比B小2歲，比C大1歲”可以得出：B是11+2＝13歲，C是11﹣1＝10歲；即A11歲、B13歲、C10歲；將這個(gè)結(jié)論代入上表中，可以得出B說(shuō)的C是13歲時(shí)錯(cuò)誤的，其他兩句正好符合題意是正確的，由此可得，此假設(shè)成立；答：由上述推理可以得出A是11歲．故答案為：11．20．解：根據(jù)題干分析可得：21．【分析】可以看做4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，少2個(gè)；6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，少2個(gè)；8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，也是少2個(gè)．也就是4、6、8的公倍數(shù)減2．[4、6、8]＝24．可以記作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整數(shù)，x＝6．這筐桃子共有24×6﹣2，計(jì)算即可．解：[4、6、8]＝24．這筐桃子的數(shù)量可以記作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整數(shù)，所以x＝6，這筐桃子共有：24×6﹣2＝142（個(gè)）．答：這筐桃子共有142個(gè)．故答案為：142．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是通過(guò)把原題轉(zhuǎn)化，運(yùn)用了求最小公倍數(shù)以及解不等式的方法解決問(wèn)題．22．【分析】根據(jù)整數(shù)加法豎式計(jì)算的方法進(jìn)行推算即可．解：根據(jù)題意，由加法豎式可得：個(gè)位上，5×B的末尾還是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；假設(shè)B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有當(dāng)A＝1時(shí)，5×1＝5，符合；所以，A＝1，B＝0；由以上推算可得：假設(shè)B＝5時(shí)，5×5＝25，向十位進(jìn)2；十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有當(dāng)A＝1時(shí)，5×1+2＝7，符合；所以，A＝1，B＝5；由以上推算可得：因此兩位數(shù)是：10或15．故答案為：10或15．【點(diǎn)評(píng)】推算過(guò)程中，本題的關(guān)鍵是末尾數(shù)字相同，然后再進(jìn)一步解答即可．23．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（個(gè)）；答：一共計(jì)劃做116顆幸運(yùn)星．故答案為：116．24．解：列車速度為：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列車車身長(zhǎng)為：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列車與貨車從相遇到離開(kāi)需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列車與貨車從相遇到離開(kāi)需11秒．25．解：設(shè)李白壺中原有x杯酒，由題意得：{[（x×2﹣2）