浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用 分層同步練習(xí)（培優(yōu)版）

浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用分層同步練習(xí)（培優(yōu)版）班級：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運用所學(xué)知識解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進步，榜上有名！一、選擇題1．不論p取何值，點P(2p，?4p+1)均不在直線y=kx+2上，那么A．3 B．?3 C．?2 D．?42．已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與y=?2x的圖象交于點(A．當(dāng)k<?2時，x>2 B．當(dāng)k<?2時，x<2C．當(dāng)k>?2且k≠0時，x>?2 D．當(dāng)k>?2且k≠0時，x<?23．皮克定理是格點幾何學(xué)中的一個重要定理，它揭示了以格點為頂點的多邊形的面積S=N+12L?1，其中N，L分別表示這個多邊形內(nèi)部與邊界上的格點個數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點為格點．已知A(0A．266 B．270 C．271 D．2854．如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，點C(?2，0)是x軸上一點，點E，F(xiàn)分別為直線y=x+4和y軸上的兩個動點，當(dāng)△CEFA．E(?52，32)，C．E(?52，32)，5．在密碼學(xué)中、直接可以看到的內(nèi)容稱為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容稱為密碼．有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…，z（不分大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見表格）．當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y=x+32；當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526A．3 B．26 C．3和26 D．1和266．已知直線l1：y=kx+b(k>0)過點(?3，0)且與x軸相交夾角為30度，P為直線l上一動點，A．(3，2) B．(1，3) C．7．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=?12x+m都經(jīng)過C(?65，85)，直線l1交y軸于點B(0，4)，交x軸于點A，直線l2交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：①方程組y=kx+by=?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．為培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神，某校舉辦校園科技節(jié)活動，八年級同學(xué)進行了機器人行走性能試驗．在試驗場地有A，B，C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A，B兩點同時同向出發(fā)，歷時8分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與它們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若前3.5分鐘甲機器人的速度不變，則出發(fā)（）分鐘后兩機器人最后一次相距6米．A．6 B．6.4 C．6.8 D．7.29．甲，乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行.乙車出發(fā)2h后休息，當(dāng)兩車相遇時，兩車立即按原速度繼續(xù)向目的地行駛.設(shè)甲車行駛的時間為x(h)，甲，乙兩車到B地的距離分別為y1(km)，y2(km)，y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.下列結(jié)論：①甲車的速度是4a5km/h；②乙車休息了0.5h；③兩車相距akm時，甲車行駛了5A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(9，6)，AB⊥y軸，垂足為B，點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點Q從點A出發(fā)向點B運動，當(dāng)點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動，若點P與點Q的速度之比為1：2，則下列說法正確的是（）A．線段PQ始終經(jīng)過點(2，3)B．線段PQ始終經(jīng)過點(3，2)C．線段PQ始終經(jīng)過點(2，2)D．線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點二、填空題11．如圖，將一塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的負(fù)半軸上，點B在第二象限，AC所在直線的函數(shù)表達式是y=x+2，若保持AC的長不變，當(dāng)點A在y軸的正半軸滑動，點C隨之在x軸的負(fù)半軸上滑動，則在滑動過程中，點B與原點O的最大距離是.12．當(dāng)m，n是正實數(shù)，且滿足m+n＝mn時，就稱點P（m，mn）為“完美點”．已知點A（1，6）與點B的坐標(biāo)滿足y＝﹣x+b，且點B是“完美點”．則點B的坐標(biāo)是13．某日，王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽音樂會．王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒有帶錢包，王艷立即打電話通知在家看報紙的爸爸騎自行車趕來送錢包（王艷打電話和爸爸準(zhǔn)備出門的時間忽略不計），同時王艷以原來一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向演奏廳．爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕王艷，追上王艷的同時，王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳（王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時間忽略不計），同時爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艷比爸爸早到達目的地．在整個過程中，王艷和爸爸保持勻速行駛．如圖是王艷與爸爸之間的距離y（米）與王艷出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則王艷到達演奏廳時，爸爸距離公司米．14．秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，為了方便了人們的生活．如圖，我們可以用秤砣到秤紐的水平距離得出秤構(gòu)上所掛物體的重量，稱重時，若稱桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)(x，y)記錄不符合題意．當(dāng)y為7斤時，對應(yīng)的水平距離為x（厘米）12471112y（斤）0.751.002.002.253.253.5015．某快遞公司每天上午7：00-8：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件；③8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為600件；④7：20時，兩倉庫快遞件數(shù)相同．其中正確的個數(shù)為．“雙11”當(dāng)天，重慶順風(fēng)快遞公司出動所有車輛分上午、下午兩批往成都送件，該公司共有甲、乙、丙三種車型，其中甲型車數(shù)量占公司車輛總數(shù)的14，乙型車輛是丙型車數(shù)量的2倍，上午安排甲車數(shù)量的23，乙車數(shù)量的12，丙車數(shù)量的34進行運輸，且上午甲、乙、丙三種車型每輛載貨量分別為15噸，10噸，20噸，則上午剛好運完當(dāng)天全部快件重量的58三、解答題17．為提升學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，某校準(zhǔn)備購進A，B兩種圖書.經(jīng)調(diào)查，購進A種圖書費用y元與購進A種圖書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B種圖書每本20元.（1）當(dāng)0≤x≤50和x>50時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備購進300本圖書，其中購進A種圖書x本，設(shè)購進兩種圖書的總費用為w元.①當(dāng)x>50時，求出w與x間的函數(shù)表達式；②若購進A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數(shù)的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配購買A，B兩種圖書才能使總費用最少？最少總費用多少元？18．現(xiàn)從某養(yǎng)殖基地運送144箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若大、小貨車共用14輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：養(yǎng)殖基地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求大、小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為a輛，前往A、B兩村總費用為w元，求出w與a的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請寫出總費用最少時的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．19．圖中折線表示一騎車人小明離學(xué)校的距離y(km)與離開學(xué)校時間x(h)的關(guān)系．小明勻速騎行2h到達圖書館，在圖書館閱讀一段時間，然后返回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行0.5h（1）圖書館與學(xué)校距離是km，小明在圖書館閱讀時長為h，小明前往圖書館的平均速度是km/h，當(dāng)0≤x≤2時，y關(guān)于x的解析式為；（2）小明剛開始離開學(xué)校的時候，另一騎車人小華同時出發(fā)，從圖書館沿著相同路線以速度v1=10km/h勻速前往學(xué)校，到達學(xué)校后馬上騎車以速度①請問小華速度v2為何范圍時，小華與小明可以在5≤x≤5②當(dāng)0≤x≤3時，請求出x為何值時小華與小明相距25km．20．如圖，在正方形ABCD中，AD=4，動點F，E分別從點A，B出發(fā)，F(xiàn)點沿著A→D→C運動，到達C點停止運動，點E沿著B→A→D運動，到達D點停止運動，連接EC，BF，已知F點的速度vF=1且BF⊥CE，令請回答下列問題：（1）請直接寫出y1（2）請在直角坐標(biāo)系中畫出y1，y（3）根據(jù)圖形直接估計當(dāng)y121．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l1：y=kx+4經(jīng)過A(2，0)，動點P在直線l2：y=2x+2上，直線l1和l2交于點B（1）求k的值和點B的坐標(biāo)．（2）過點P作x軸的平行線交直線l1于點Q，當(dāng)以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求m（3）過點P作x軸的垂線交x軸于點M，以PM為邊向右作正方形PMNC，當(dāng)正方形PMNC的頂點N或C落在直線l1上時，直接寫出m22．甲、乙兩地相距3000千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系；線段BD表示轎車離甲地距離y(千米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.點（1）試求點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時t的值；（3）在整個過程中(0≤t≤5)，問t在什么范圍時，轎車與貨車之間的距離小于30千米.23．某天早晨，張強從家跑步去體育鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）求張強返回時的速度；（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？（3）請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米？24．探究通過維修路段的最短時長．素材1：如圖1，某路段(A-B-C-D段)需要維修，臨時變成雙向交替通行，故在A，D處各設(shè)置紅綠燈指導(dǎo)交通(僅設(shè)置紅燈與綠燈)．素材2：甲車先由A→D通行，乙車再由D→A通行，甲車經(jīng)過AB，BC，CD段的時間分別為10s，10s，8s，它的路程y(m)與時間t(s)的關(guān)系如圖2所示；兩車經(jīng)過BC段的速度相等，乙車經(jīng)過AB段的速度是10m/s．素材3：紅綠燈1，2每114秒一個循環(huán)，每個循環(huán)內(nèi)紅燈、綠燈的時長如圖3，且每次雙向紅燈時，已經(jīng)進入AD段的車輛都能及時通過該路段．[任務(wù)1]求A-B-C-D段的總路程和甲車經(jīng)過BC段的速度．[任務(wù)2]在圖4中補全乙車通過維修路段時行駛的路程y(m)與時間t(s)之間的函數(shù)圖象．[任務(wù)3]丙車沿NM方向行駛，經(jīng)DA段的車速與乙車經(jīng)過時的速度相同，在DN段等紅燈的車輛開始行駛后速度為8m/s，等紅燈時車流長度每秒增加2m，問丙車在DN段從開始等待至離開點A至少需要幾秒鐘？25．閱讀下列材料，并完成任務(wù)．以方程x?y=?2的解為坐標(biāo)的點的全體叫做方程x?y=?2的圖象．我們知道，二元一次方程x?y=?2有無數(shù)組解，我們把每一組解用有序數(shù)對(x，y)表示，就可以描出無數(shù)個以方程x?y=?2的解為坐標(biāo)的點，這無數(shù)個點組成一條直線，反過來，這條直線上任意一點的坐標(biāo)是方程（1）任務(wù)一：填空①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點M是方程x?y=?2的圖象上一點，點M的坐標(biāo)為(?3.5，?1.5)，則方程x=?3.5y=?1.5②在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(?0.5，1.5)，則點P方程x?y=?2的圖象上．（填“在”或“不在”）點Q的坐標(biāo)為(1，2)，則點Q方程x?y=?2的圖象上．（填“在”或“不在”）（2）任務(wù)二：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，方程x?y=?2的圖象與方程3x?y=0的圖象交于點N(1，3)，則二元一次方程組3x?y=0x?y=?2的解為（3）任務(wù)三：上述用圖形的方法得出二元一次方程組的解的過程，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是____．（填出下列選項的字母代號即可）A．轉(zhuǎn)化思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C．方程思想

1．【答案】C【解析】【解答】解：由題知當(dāng)x=2p時，y≠-4p+1，∴2pk+2≠-4p+1，∴2pk≠-4p-1，即k≠-2-12p，當(dāng)p≠0時，?2?12p≠-2，當(dāng)p=0時，-4p+1≠2，∴k=-2，故C正確；A、B、D錯誤；

或A、當(dāng)k=3時，令3×2p+2=?4p+1，解得p=?110，即點P（?15，75）在直線y=3x+2上，故A錯誤；B、當(dāng)k=-3時，令?3×2p+2=?4p+1，解得p=12，即點P（1，-1）在直線y=-3x+2上，故B錯誤；

故答案為：C.

【分析】排除法令k的值分別是3、-3、-2、-4，然后把點P的坐標(biāo)代入直線解析式，有解則不滿足題意，無解時也即所找答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：把點(m，?4)代入y=?2x，得?2m=?4，

解得m=2，

∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與y=?2x的圖象交于點(2，?4)

即當(dāng)x=2時，kx+b=?2x，

∴x=?bk+2=2，

∵kx?b<?2x，

∴kx+2x<b，

k+2x<b，

當(dāng)k<?2時，k+2<0，

∴x>bk+2=?2，

當(dāng)k>?2且k≠0時，k+2>0，

∴x<bk+2=?2，

綜上所述，對于不等式kx?b<?2x，當(dāng)k<?23．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A（0，30），

∴在邊OA上有31個格點，

設(shè)OB的解析式為y=kx，

∴20k=10，

解之：k=12，

∴OB的解析式為y=12x，

當(dāng)x≤20的正偶數(shù)時，y為整數(shù)，

∴OB上有10個格點（不含端點O，含端點B）；

設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=ax+b，

∴b=3020k+b=10

解之：b=30k=?1

∴y=-x+30，

當(dāng)0＜x＜20且x為整數(shù)時，y也為整數(shù)，

∴AB邊上有19個格點（不含端點），

∴L=31+19+10=60，

∵S△ABC=12×30×20=300，

∴300=N+4．【答案】C【解析】【解答】解：作C(?2，0)關(guān)于y軸的對稱點G(2，0)，作C(2，0)關(guān)于直線y=x+4∴DE=CE，CF=GF，∴CE+CF+EF=DE+GF+EF=DG，此時△CEF周長最小，由y=x+4得A(?4，0)，B(0∴OA=OB，△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∵C、D關(guān)于AB對稱，∴∠DAB=∠BAC=45°，∴∠DAC=90°，∵C(?2，0)∴AC=OA?OC=2=AD，∴D(?4，2)由D(?4，2)，G(2，0)可得直線DG解析式為在y=?13x+23∴F(0，由y=x+4y=13∴E(?5∴E的坐標(biāo)為(?52，32故答案為：C．

【分析】作C(?2，0)關(guān)于y軸的對稱點G(2，0)，作C(2，0)關(guān)于直線y=x+4的對稱點D，連接AD，連接DG交AB于E，交y軸于F，此時△CEF周長最小，由y=x+4得A(?4，0)，B(0，4)5．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)序號x為奇數(shù)時，

∴x+32=x，解得x=3；

當(dāng)序號x為偶數(shù)時，

∴x2+13=x，解得x=26；

∴明碼和密碼相同的序號為3和26，6．【答案】A【解析】【解答】如圖，設(shè)直線l交x軸于點M，∵直線l：y=kx+b（k＞0）過點(?3，0)，且與x∴OM=3，∴ON=OM?tan∴N(0，1)，把M(?3，0)，N(0，1)代入y=kx+b?3k+b=0b=1∴直線l為：y=3∵OM=OA=3，∴AN=MN=2，過A點作直線l的垂線，交y軸于A′，則∠OAA′=60°，∠OA′A=30°，∴A′A=2OA=23，∴OA′=A'A2∴A′N=OA′-ON=2，∴A′N=AN，∵A′A⊥直線l，∴直線l平分AA′，∴A′是點A關(guān)于直線l的對稱點，連接A′B，交直線l于P，此時PA+PB=A′B，PA+PB時取到最小值，∵OA′=3，∴A′（0，3），設(shè)直線A′B的解析式為y=mx+n，把A′（0，3），B(33，0)代入得n=3解得：m=?3∴直線A′B的解析式為y=?3由y=33x+1∴P點的坐標(biāo)為(3，2)，故答案為：A．【分析】通過解直角三角形證得A′是點A關(guān)于直線l的對稱點，連接A′B，交直線l于P，此時PA+PB=A′B，根據(jù)兩點之間線段最短，則PA+PB此時取到最小值，求得直線l和直線A′B的解析式，然后兩解析式聯(lián)立，解方程組即可求得此時P的坐標(biāo)．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵直線l1：y=kx+b與直線l2：y=?1∴方程組y=kx+by=?12故①符合題意；把B(0，4)，C(?65，854=b85=?∴直線l1：y=2x+4又∵直線l2：y=?∴直線l1與直線l2互相垂直，即∴△BCD為直角三角形，故②符合題意；把C(?65，85)代入直線y=?12x+1中，令x=0∴D(0，1)，∴BD=4?1=3，在直線l1：y=2x+4中，令y=0，則x=?2∴A(?2，0)，∴AO=2，∴S故③符合題意；點A關(guān)于y軸對稱的點為，設(shè)過點C，的直線為y=ax+n，則0=2a+n85=?∴y=?1令x=0，則y=1，∴當(dāng)PA+PC的值最小時，點P的坐標(biāo)為(0，1)，故④符合題意．故答案為：D．【分析】①根據(jù)一次函數(shù)圖象與二元一次方程的關(guān)系，利用交點坐標(biāo)可得方程組的解；②利用待定系數(shù)法求出直線l1：y=2x+4，根據(jù)兩直線的系數(shù)的積為-1，可得兩直線互相垂直，據(jù)此判斷即可；

③先求出A、D的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出△ABD的面積，然后判斷即可；④先求出點A關(guān)于y軸對稱的點為，再求出直線CA'的解析式，然后求出當(dāng)x=0時的y值，從而當(dāng)PA+PC的值最小時點P的坐標(biāo).8．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可知，甲機器人用3分鐘追上乙機器人，∴甲機器人速度比乙機器人快903∴3.5分鐘時，甲機器人在乙機器人前面30×(3.5?3)=15（米)，設(shè)4到8分鐘的解析式為y=kx+b，將(4，15)，(8，0)代入得：4k+b=158k+b=0解得k=?15∴y=?15當(dāng)y=6時，?15解得x=6.4故答案為：B．

【分析】先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式y(tǒng)=?159．【答案】A【解析】【解答】解：由函數(shù)圖象可知，甲5小時到達，速度為4a5甲與乙相遇時，時間為4a?2a4a5=2.5h乙的速度為：2a2在2小時時，甲乙相距4a?2a?4a∴在2小時前，若兩車相距akm時，4a?a=a?t+4a5?t當(dāng)兩車相遇后，即2.5小時后，若兩車相距akm時，4a+a=a?(t?0.5)+4a解得t=55∴兩車相距akm時，甲車行駛了53h或55故答案為：A.【分析】①由圖象可知甲5小時走了4akm，根據(jù)速度=路程÷時間即可求出甲的速度，據(jù)此判斷即可；②由圖象可知，甲與乙相遇時甲走的路程為2akm，先計算出相應(yīng)的時間，減去2小時即得乙休息的時間，據(jù)此判斷；③分兩種情況：甲乙相遇前相距akm和甲乙相遇后相距akm，分別求出t值，即可判斷.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵點P與點Q的速度之比為1：2，且兩點同時運動，同時停止∴AP=2OQ當(dāng)OQ=1時，則AP=2∵點A（9，6）∴AP=9，則BP=9-2=7∴點Q（1，0），點P（7，6）設(shè)線段PQ的函數(shù)解析式為：y=kx+bk+b=07k+b=6解之：k=1且b=-1∴yPQ=x-1當(dāng)OQ1=2時，則AP1=4則點Q1（2，0），P1（5，6）設(shè)線段P1Q1的函數(shù)解析式為：y=kx+b2k+b=0解之：k=2且b=-4yP1Q1=2x-4∴2x-4=x-1，則x=3∴y=3-1=2∴線段PQ與線段P1Q1的交點坐標(biāo)為（3，2）故線段PQ一定經(jīng)過（3，2）故答案為：B【分析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件：點P與點Q的速度之比為1：2，且兩點同時運動，同時停止，分別求出當(dāng)OQ=1時，則AP=2；當(dāng)OQ1=2時，則AP1=4時的函數(shù)解析式，再求出兩函數(shù)的交點坐標(biāo)，即可得出答案。11．【答案】2+10【解析】【解答】解：當(dāng)x=0時，y=x+2=2，∴A（0，2）；當(dāng)y=x+2=0時，x=-2，∴C（-2，0）.∴OA=2，OC=2，∴AC=O=22.如圖所示，過點B作BD⊥x軸于點D.∵∠ACO+∠ACB+∠BCD=180°，∠ACO+∠CAO=90°，∠ACB=90°，∴∠CAO=∠BCD.在△AOC和△CDB中，∠AOC＝∠CDB＝90°∠CAO＝∠BCD∴△AOC≌△CDB（AAS），∴CD=AO=2，DB=OC=2，OD=OC+CD=4，∴點B的坐標(biāo)為（-4，2）.如圖所示.取AC的中點E，連接BE，OE，OB，∵∠AOC=90°，AC=22，∴OE=CE=12∵BC⊥AC，BC=22，∴BE=BC2+C若點O，E，B不在一條直線上，則OB＜OE+BE=2+10.若點O，E，B在一條直線上，則OB=OE+BE=2+10，∴當(dāng)O，E，B三點在一條直線上時，OB取得最大值，最大值為2+10，故答案為：2+10.【分析】根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得A，C點坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得AC的長度；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長，可得B點坐標(biāo)；首先取AC的中點E，連接BE，OE，OB，可求得OE與BE的長，然后由三角形三邊關(guān)系，求得點B到原點的最大距離.12．【答案】（4，3）【解析】【解答】解：將點A（1，6）代入y=-x+b，得b=7，則直線解析式為：y=-x+7，設(shè)點B坐標(biāo)為（x，y），∵點B滿足直線y=-x+7，∴B（x，-x+7），∵點B是“完美點”，∴m=xm∵m+n=mn，m，n是正實數(shù)，∴mn將②代入①得：m=x解得x=4，∴點B坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）【分析】將點A代入y=-x+b中求b的值，然后設(shè)B（x，y），根據(jù)完美點的定義列方程組求解即可．13．【答案】3400【解析】【解答】解：由題意，設(shè)王艷初始速度為xm/min，

10分鐘父親追上王艷，說明追上她用了5分鐘，父親速度為：5x+12x×5÷5=32x

由圖分析，家距離演奏廳距離：9400-3900=5500m，王艷到演奏廳的時間是503min

∴5x+12x+故答案為：3400

【分析】路程=速度×?xí)r間，找到變化的速度，找到速度對應(yīng)需要的時間，把不同時間段的路程累加就可以計算出距離。本題的難點在于問題文字較長，需要多次讀，并且結(jié)合圖象了解題意。14．【答案】26【解析】【解答】解：根據(jù)題意，畫出圖象如下：觀察圖象得：x=4，設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，把x=1，k+b=0.75解得：k=0.25∴該函數(shù)解析式為y=0.當(dāng)y=7時，7=0.25x+0解得：x=26，即當(dāng)y為7斤時，對應(yīng)的水平距離為26cm．故答案為：26【分析】利用待定系數(shù)法求出該函數(shù)解析式為y=0.15．【答案】②④【解析】【解答】解：由圖象可知，對于甲倉庫，當(dāng)x=15時，y=130，∴15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，故①不符合題意；對于乙倉庫，當(dāng)x=15時，y=180；當(dāng)x=60，y=0，∴180÷（60-15）=4（件），∴乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件，故②符合題意；設(shè)甲倉庫：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象得當(dāng)x=0時，y=40；當(dāng)x=15時，y=130，∴b=4015k+b=130解得k=6b=40∴y=6x+40，8：00時，x=60，當(dāng)x=60時，y=6×60+40=400，∴8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件，故③不符合題意；設(shè)乙倉庫：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，由函數(shù)圖象得當(dāng)x=15時，y=180；當(dāng)x=60，y=0，∴15m+n=18060m+n=0解得m=?4n=240∴y=-4x+240，7：20時，x=20，對于函數(shù)y=6x+40，當(dāng)x=20時，y=6×20+40=160，對于函數(shù)y=-4x+240，當(dāng)x=20時，y=-4×20+240=160，∴7：20時，兩倉庫快遞件數(shù)相同，故④符合題意；綜上分析可知，②④符合題意．故答案為：②④．【分析】由圖象可知，對于甲倉庫，當(dāng)x=15時，y=130，故①不符合題意；對于乙倉庫，當(dāng)x=15時，y=180；當(dāng)x=60，y=0，乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件，故②符合題意；由函數(shù)圖象得當(dāng)x=0時，y=40；當(dāng)x=15時，y=130，利用待定系數(shù)法得出當(dāng)8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件，故③不符合題意；利用待定系數(shù)法求出乙倉庫y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)7：20時，x=20，再求出當(dāng)x=20時，相應(yīng)的函數(shù)值都是160，可判斷④符合題意。16．【答案】2700【解析】【解答】解：設(shè)重慶順風(fēng)快遞公司總共有x輛車，則甲型車有14x輛，乙型車有23×(1?14)x＝上午運貨總量為：15×23×14x+10×12×1全天運貨總量為：354下午運貨總量為：14x?（1﹣58）＝21設(shè)下午甲型車每輛實際載貨量為y噸，丙型車每輛實際載貨量為z噸，則乙型車每輛實際載貨量2313×14xy+12×1化簡得，4y+z＝84，∴z＝84﹣4y，∵下午甲、乙、丙三種車型每輛載貨量分別不得超過20噸，12噸，16噸∴y?202∴17≤y≤18，∴下午運輸時，一輛甲種車、一輛乙種車、一輛丙種車總的運輸成本為：w＝50y+90×23∵﹣130＜0，∴w隨y的增大而減小，∴當(dāng)y＝18時，w有最小值為：﹣130×18+5040＝2700（元），故答案為：2700.【分析】設(shè)重慶順風(fēng)快遞公司總共有x輛車，用表示各型車的數(shù)量，上午運輸快遞重量，下午快遞重量，設(shè)下午甲型車每輛實際載貨量為y噸，丙型車每輛實際載貨量為z噸，則乙型車每輛實際載貨量2317．【答案】（1）解：當(dāng)0≤x≤50時，設(shè)y=k將(50，1100)代入解析式，得50k解得k1∴y=22x(0≤x≤50)，當(dāng)x>50時，設(shè)y=k將(50，1100)、(100，2000)分別代入解析式，得20解得k2∴y=18x+200(x>50)，綜上，y=（2）解：①當(dāng)50<x≤300時，w=(18x+200)+20(300?x)=?2x+6200(50<x≤300)；②∵x≥60，x≤2(300?x)，∴60≤x≤200，此時w=?2x+6200，∵k=?2<0，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=200時，w最小，最小值為：w=?2×200+6200=5800，故購買A種200本，B種100本時總費用最少，最少總費用為5800元.【解析】【分析】（1）當(dāng)0≤x≤50時，設(shè)y=k1x，將（50，1100）代入求出k1的值，得到對應(yīng)的函數(shù)解析式；當(dāng)x>50時，設(shè)y=k2x+b，將（50，1100）、（100，2000）代入求出k2、b的值，據(jù)此可得對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）①當(dāng)50<x≤300時，根據(jù)數(shù)量×單價=總價分別表示出A、B種圖書的費用，然后相加即可；

②根據(jù)購進A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數(shù)的2倍可得x≥60、x≤2(300-x)，聯(lián)立求出x的范圍，接下來根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答.18．【答案】（1）解：設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：x+y=1412x+8y=144解得：x=8y=6∴大貨車用8輛，小貨車用6輛（2）解：設(shè)前往A村的大貨車為a輛，則前往B村的大貨車為(8?a)輛，前往A村的小貨車為(10?a)輛，前往B村的小貨車為[6?(10?a)]輛，根據(jù)題意得：w=800a+900(8?a)+400(10?a)+600[6?(10?a)]=100a+8800∵8?a≥06?(10?a)≥0解得，4≤a≤8，且a為整數(shù)（3）解：由題意得：12a+8(10?a)≥100，解得：a≥5，又∵4≤a≤8，∴5≤a≤8且a為整數(shù)，∵w=100a+8800，k=100＞0，w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=5時，w最小，最小值為w=100×5+8800=9300，答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、1輛小貨車前往B村．最少運費為9300元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系求出x+y=1412x+8y=144，再解方程求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出w=100a+8800，再作答即可；

（3）根據(jù)運往A村的魚苗不少于100箱，求出12a+8(10?a)≥10019．【答案】（1）30；3；15；y=15x（2）解：①小華從圖書館到學(xué)校時間為：30當(dāng)x=5時，小華與小明相遇，v2∴當(dāng)x=5.5時，小華與小明相遇，v∴∴8km②如圖所示，當(dāng)0≤x≤3時，小明離校距離y與離校時間x的函數(shù)解析式為：y=∵小華以速度v1∴小華離校距離y與離校時間x的函數(shù)解析式為：y=?10x+30∵小華與小明相距25km當(dāng)0≤x≤2時，|∴x1=當(dāng)2<x≤3時，30+10x?30=25，∴x=綜上所述：當(dāng)0≤x≤3時，x=15或52【解析】【解答】解：（1）由圖象可得：圖書館與學(xué)校的距離是30km，小明在圖書館閱讀時長為(5-2)=3h，小明前往圖書館的平均速度為302=15km/h，當(dāng)0≤x≤2時，y=15x.

故答案為：30，3，15，y=15x；

【分析】（1）由圖象可得：圖書館與學(xué)校的距離是30km，小明在圖書館閱讀時長為(5-2)=3h，小明前往圖書館所用的時間為2h，根據(jù)路程÷時間=速度可得平均速度，進而可得0≤x≤2時，y與x的關(guān)系式；

（2）①小華從圖書館到學(xué)校時間為30÷10=3h，當(dāng)x=5時，小華與小明相遇，此時有V2(5-3)=30，求出V2的值；當(dāng)x=5.5時，小華與小明相遇，同理可得V2②當(dāng)0≤x≤2時，y=15x；當(dāng)2<x≤3時，y=30，由題意可得小華離校距離y與離校時間x的函數(shù)解析式為y=-10x+30，然后分0≤x≤2、2<x≤3，根據(jù)小華與小明相距25km建立方程，求解即可.20．【答案】（1）解：y1=（2）解：在直角坐標(biāo)系中畫出y1由圖像可知當(dāng)0<x≤4時，y1的值隨x的增大而減?。?<x≤8時，y（3）解：0<x≤2或x=8【解析】【解答】解：（1）分類討論：①當(dāng)F點在AD上運動時，即0<x≤4，如圖，連接AC．∵ABCD為正方形，∴AB=BC，∠BAF=∠CBE=90°，∴∠ABF+∠AFB=90°．∵BF⊥CE，∴∠ABF+∠BEC=90°，∴∠AFB=∠BEC，∴△AFB≌△BEC(∴AF=BE=x，∴AE=AB?BE=4?x，∴y1y2②當(dāng)F點在CD上運動時，即4<x≤8，如圖，連接AC，AF．由①同理可證△BCF≌△CDE(∴CF=DE，∴AE=DF=x?4，∴y1y2綜上可知y1=8?2x（3）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解得：x=2y=4∴y1與y2的交點坐標(biāo)為求y1≥y2時x的取值范圍，即求函數(shù)由圖像可知當(dāng)0<x≤2時，函數(shù)y1=8?2x∴x的取值范圍是0<x≤2或x=8．

【分析】（1）分類討論：①當(dāng)F點在AD上運動時，即0<x≤4，②當(dāng)F點在CD上運動時，即4<x≤8，再分別畫出圖象并利用全等三角形的判定和性質(zhì)求解即可；

（2）根據(jù)函數(shù)解析式直接作出函數(shù)圖象即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可.21．【答案】（1）解：∵直線l1：y=kx+4經(jīng)過A(2∴0=2k+4，解得：k=?2．于是直線l1的解析式是：y=?2x+4∵直線l1和l2交于點∴聯(lián)立方程組y=?2x+4y=2x+2求解得：x=因此點B的坐標(biāo)為(1（2）解：分兩種情況討論：第一種情況，點P位于點Q的右側(cè)，如下圖．∵點P的橫坐標(biāo)為m，點P在直線y=2x+2上，∴點P的縱坐標(biāo)當(dāng)2m+2．∵四邊形OAPQ構(gòu)成平行四邊形，∴點Q的縱坐標(biāo)也為2m+2．∵點Q在直線y=?2x+4上，∴2m+2=?2x+4，∴x=1?m，即點Q的橫坐標(biāo)為1?m．∵PQ=OA（平行四邊形的對邊相等），OA=2，∴QP=2．因QP的長度也等于點P的橫坐標(biāo)減去點Q的橫坐標(biāo)，∴m?(1?m)=2，求得m=3第二種情況，點P位于點Q的左側(cè)，如下圖．前面步驟與第一種情況完全相仿，不同的是PQ的長度為點Q的橫坐標(biāo)減去點P的橫坐標(biāo)：∵PQ=2，∴(1?m)?m=2，求得：m=?1綜合兩種情況可知：m的值為32或?（3）?1由已知條件知，點M、N均在x軸上，點C、P分別在l1與l第一種情況，頂點C落在直線l1∵點P的坐標(biāo)為(m，∴點M的橫坐標(biāo)為m，點C的縱坐標(biāo)為2m+2，∵點C的直線l1∴2m+2=?2x+4，解得：x=1?m．即：點C的橫坐標(biāo)為1?m．于是點N的橫坐標(biāo)也為1?m．∴MN=1?m?m=1?2m．∵MN=PM，∴1?2m=2m+2．解得：m=?1第二種情況，頂點N落在直線l1因點N在x軸上，與直線l1的交點為(2，0)所以MN=2?m．又PM=MN，∴2m+2=2?m，解得：m=0．綜合上面兩種情況知，m的值為?1【解析】【分析】(1)、考查待定系數(shù)，把已知點A的坐標(biāo)代入直線l1即可求解，求一次函數(shù)圖象交點，轉(zhuǎn)化為兩直線函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組的解。

(2)、動點形成平行四邊形問題，本題是相對簡單的因為已知PQ∥OA，所以僅需考慮PQ=OA即可，難點是隨著點P的運動點P和點Q相對位置有變化，所以分兩類討論。點P在點Q右側(cè)和點P在點Q左側(cè)，再利用PQ=OA列關(guān)于m的方程求解。

(3)、由題知四邊形PMNC是正方形，利用邊相等列方程求解。其難點依然是多解問題，既要考慮點C落在直線l1上，還要考慮點N落在直線l1上，所以依然是兩種情形。22．【答案】（1）解：設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=kt+b(k≠0).∵C(2，50)，D(42k+b=504.解得：k=100，b=?150，∴y=100t?150，令y=0，解得t=1故B(1（2）解：∵BD的函數(shù)解析式：y=100t?150，(1.5≤t≤4∵A(5，300)，設(shè)OA的解析式為y=則300=5k1∴OA的函數(shù)解析式：y=60t，y=100t?150y=60t解得t=3.75，∴當(dāng)t=3.75（3）解：當(dāng)t=0.5時，y貨=30當(dāng)t=4.5時，y貨=270，y轎當(dāng)兩車都在行駛時，由題意可得：60t?(解得：3<t<4.5故0≤t<0.5，3<t<4.5，答：在整個過程中(0≤t≤5)，當(dāng)轎車與貨車相距小于30千米時，t的取值范圍為0≤t<0.5或3<t<4.5【解析】【分析】（1）設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=kt+b，將C（2，50）、D（4.5，300）代入求出k、b的值，據(jù)此可得對應(yīng)的函數(shù)解析式，令y=0，求出x的值，據(jù)此可得點B的坐標(biāo)；

（2）利用待定系數(shù)法求出直線OA的解析式，聯(lián)立直線BD的解析式求出t、y，據(jù)此解答；

（3）當(dāng)t=0.5時，y貨=30，轎車還未行駛，兩車相距30千米，故0≤t≤0.50≤時，轎車與貨車之間的距離小于30千米，當(dāng)t=4.5時，y貨=270，y轎=300，兩車相距30千米，故4.5<t≤5時，轎車與貨車之間的距離小于30千米，當(dāng)兩車都在行駛時，列出關(guān)于t的不等式組，求出t的范圍，據(jù)此解