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考點03.分式(精練)限時檢測1:最新各地模擬試題(40分鐘)1.(2023·河北承德·聯(lián)考模擬預測)下列說法錯誤的是(

)A.若式子有意義,則x的取值范圍是或B.分式中的x、y都擴大原來的2倍,那么分式的值不變C.分式的值不可能等于0D.若表示一個整數(shù),則整數(shù)x可取值的個數(shù)是4個2.(2023·江蘇·校考模擬預測)不論x取何值,下列代數(shù)式的值不可能為0的是()A. B. C. D.3.(2023·河北滄州·模擬預測)若,則“(

)”內應填(

)A. B. C. D.4.(2023·河北廊坊·??既#┤舴质?,則(

)A.B.C.D.不存在,使得5.(2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預測)小敏在做數(shù)學作業(yè)時,不小心將式子中除號后邊的代數(shù)式污染,即,通過查看答案,答案為,則被污染的代數(shù)式*為(

)A. B. C. D.6.(2023·天津紅橋·統(tǒng)考三模)計算的結果是()A.1 B. C. D.7.(2023·浙江·統(tǒng)考二模)下列分式中,最簡分式是()A. B. C. D.8.(2023·云南曲靖·統(tǒng)考一模)按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:,,,,……,第9個代數(shù)式是(

)A. B. C. D.9.(2023·河北滄州·統(tǒng)考二模)閱讀圖中給出的材料,比較與的大?。ㄊ钦龜?shù)).下列判斷正確的是(

)作差法:比較代數(shù)式,的大小,只要作出它們的差.若,則;若,則;若,則.A. B. C. D.10.(2023·河北石家莊·聯(lián)考模擬預測)代數(shù)式的值為.則為整數(shù)值的個數(shù)有(

)A.0個 B.7個 C.8個 D.無數(shù)個11.(2023·河北衡水·二模)已知,,,其中“”代表“+、-、×、÷”中的一種運算符號,下列說法正確的是(

)A.若“”代表的是“+”,則 B.若“”代表的是“-”,則C.若“”代表的是“×”,則 D.若“”代表的是“÷”,則12.(2023·福建廈門·九年級??茧A段練習)如果把分數(shù)的分子、分母分別加上正整數(shù)a、b,結果等于,那么的最小值是(

).A.26 B.28 C.30 D.3213.(2023·廣東東莞·??寄M預測)設n是大于1909的正整數(shù),且是某個整數(shù)的平方數(shù),求得所有滿足條件的n之和為(

)A.1959 B.7954 C.82 D.394814.(2023·河南信陽·??既#└鶕?jù)中國疾控中心“國家流感中心”發(fā)布的最新流感監(jiān)測周報,2023年第8周,南、北方省份流感病毒檢測陽性率繼續(xù)上升,以甲流為主、亞型流感病毒共同流行.因此,生活中我們還是要做好防護、勤洗手,外出帶好口罩.據(jù)了解,甲型流感病毒的直徑大約是,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為(

)A. B. C. D.15.(2023·河南鄭州·統(tǒng)考二模)請寫出一個分式,并寫出使其有意義的條件.16.(2023·山東青島·統(tǒng)考一模)臨近五一勞動節(jié),甲廠決定包租一輛車送員工返鄉(xiāng)過節(jié),租金為5000元,出發(fā)時,乙廠有3名同鄉(xiāng)員工也隨車返鄉(xiāng)(車費自付),總人數(shù)達到名,如果包車租金不變,那么甲廠為員工支付的人均車費可比原來少元.(用最簡分式表示)17.(2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模)化簡:=.18.(2023·渝中·重慶巴蜀中學九年級月考)若分式的值為正數(shù),則x的取值范圍為_____.19.(2023·內蒙古·二模)分式的最簡公分母是________,=__________20.(2023·廣東佛山·??既#?)化簡:(2)是否存在整數(shù)x,使得(1)式中的結果也是整數(shù)?若有,請求出x的值,若沒有,請說明理由.21.(2023·福建福州·統(tǒng)考模擬預測)下面是小斌同學進行分式化簡的過程,請認真閱讀并解決問題.,其中的值從的整數(shù)解中選?。谝徊降诙降谌降谒牟絾栴}:(1)從第______步開始出現(xiàn)錯誤,這一步錯誤的原因是_________.(2)以上化簡步驟中,第三步用到的運算是___________.(填“整式乘法”或“因式分解”)(3)請寫出此題正確的解題過程,并從中,取一個合適的整數(shù)值求分式的值.22.(2023·湖南湘潭市·中考模擬)閱讀材料:運用公式法分解因式,除了常用的平方差公式和完全平方公式以外,還可以應用其他公式,如立方和與立方差公式,其公式如下:立方和公式:;立方差公式:;根據(jù)材料和已學知識,先化簡,再求值:,其中.23.(2023·北京中考模擬)閱讀下面的解題過程:已知,求代數(shù)式的值.解:∵,∴,∴.∴,∴.這種解題方法叫做“倒數(shù)法”,請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目:已知,求的值.24.(2023·山西大同·統(tǒng)考三模)閱讀與思考下面是小宇同學課外閱讀的一則數(shù)學材料,請仔細閱讀并完成相應任務.“真分式”與“假分式”我們知道,假分數(shù)可以化為整數(shù)與真分數(shù)的和的形式,例如:.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為假分式;當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為真分式.如,…這樣的分式是假分式;如,…這樣的分式是真分式.類似地,假分式也可以化為整式與真分式的和的形式.例如:將分式化成一個整式與一個真分式的和的形式,過程如下:.將分式化成一個整式與一個真分式的和的形式,過程如下:方法1:.方法2:由于分母為,可設(,為常數(shù)),,.,解得..這樣,分式就被化成了一個整式與一個真分式的和的形式.任務:(1)分式是__________分式(填“真”或“假”);將假分式化為一個整式與一個真分式的和的形式為__________.(2)請將化為一個整式與一個真分式的和的形式.(3)若分式的值為整數(shù),請根據(jù)(2)的結果直接寫出符合條件的2個的值.限時檢測2:最新各地中考真題(40分鐘)1.(2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題)若分式的值為0,則x的值是(

)A.1 B.0 C. D.2.(2023·貴州·統(tǒng)考中考真題)化簡結果正確的是(

)A.1 B. C. D.3.(2023·內蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題)化簡的結果是(

)A.1 B. C. D.4.(2023年湖北省武漢市數(shù)學真題)已知,計算的值是(

)A.1 B. C.2 D.5.(2022·四川南充·中考真題)已知,且,則的值是(

)A. B. C. D.6.(2021·廣西百色·統(tǒng)考中考真題)當x=﹣2時,分式的值是(

)A.﹣15 B.﹣3 C.3 D.157.(2022·浙江杭州·中考真題)照相機成像應用了一個重要原理,用公式表示,其中f表示照相機鏡頭的焦距,u表示物體到鏡頭的距離,v表示膠片(像)到鏡頭的距離.已知f,v,則u=(

)A. B. C. D.8.(2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題)芯片內部有數(shù)以億計的晶體管,為追求更高質量的芯片和更低的電力功耗,需要設計4積更小的晶體管.目前,某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片,其晶體管柵極的寬度為0.000000014米,將數(shù)據(jù)0.000000014用科學記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.9.(2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題)函數(shù)中,自變量x的取值范圍是__________.10.(2023年湖南省婁底市中考數(shù)學真題)若干個同學參加課后社團——舞蹈活動,一次排練中,先到的n個同學均勻排成一個以O點為圓心,r為半徑的圓圈(每個同學對應圓周上一個點),又來了兩個同學,先到的同學都沿各自所在半徑往后移a米,再左右調整位置,使這個同學之間的距離與原來n個同學之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等.這個同學排成圓圈后,又有一個同學要加入隊伍,重復前面的操作,則每人須往后移米(請用關于a的代數(shù)式表示),才能使得這個同學之間的距離與原來n個同學之間的距離相等.

11.(2022·四川自貢·中考真題)化簡:=____________.12.(2022·四川成都·統(tǒng)考中考真題)已知,則代數(shù)式的值為_________.13.(2022·湖南·中考真題)有一組數(shù)據(jù):,,,,.記,則__.14.(2023年福建省中考真題數(shù)學試題)已知,且,則的值為.15.(2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題)先化簡,然后從,1,2這三個數(shù)中選一個合適的數(shù)代入求值.16.(2023·吉林·統(tǒng)考中考真題)下面是一道例題及其解答過程的一部分,其中M是單項式.請寫出單項式M,并將該例題的解答過程補充完整.例

先化簡,再求值:,其中.解:原式……17.(2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題)已知,代數(shù)式:,,.(1)因式分解A;(2)在A,B,C中任選兩個代數(shù)式,分別作為分子、分母,組成一個分式,并化簡該分式.18.(2023·內蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題)以下是某同學化簡分式的部分運算過程:解:原式…………第一步…………第二步…………第三步……(1)上面的運算過程中第___________步開始出現(xiàn)了錯誤;(2)請你寫出完整的解答過程.19.(2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學真題)課堂上,老師提出了下面的問題:已知,,,試比較與的大?。∪A

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