高三物理第二輪復習：力與運動專題(含答案)

PAGEPAGE7高三物理第二輪專題復習力與運動專題一、要點歸納(一)深刻理解牛頓第一、第三定律1．牛頓第一定律(慣性定律)一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．(1)理解要點①運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持．②它定性地揭示了運動與力的關(guān)系：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因．(2)慣性：物體保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性．①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關(guān)．②質(zhì)量是物體慣性大小的量度．2．牛頓第三定律作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)的力，作用效果不能抵消．懂得與一對平衡力區(qū)分。(二)牛頓第二定律1．定律內(nèi)容：物體的加速度a跟物體所受的合外力F合成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要點①因果性：F合是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時存在，同時消失．②方向性：a與F合都是矢量，方向相同．③瞬時性和對應(yīng)性：a為某時刻某物體的加速度，F(xiàn)合是該時刻作用在該物體上的合外力．3．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟：(1)確定研究對象；(2)分析研究對象的受力情況，畫出受力分析圖并找出加速度的方向；(3)建立直角坐標系，使盡可能多的力或加速度落在坐標軸上(4)分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；(5)統(tǒng)一單位，計算數(shù)值．二、熱點、重點、難點一、正交分解法在動力學問題中的應(yīng)用當物體受到多個方向的外力作用產(chǎn)生加速度時，常要用到正交分解法．●例1如圖甲所示，在風洞實驗室里，一根足夠長的細桿與水平面成θ＝37°固定，質(zhì)量m＝1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O點．現(xiàn)有水平向右的風力F作用于小球上，經(jīng)時間t1＝2s后停止，小球沿細桿運動的部分v－t圖象如圖1－15乙所示．試求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小球在0～2s內(nèi)的加速度a1和2～4s內(nèi)的加速度a2．(2)風對小球的作用力F的大小．二、連接體問題(整體法與隔離法)高考卷中常出現(xiàn)涉及兩個研究對象的動力學問題，整體法與隔離法是處理這類問題的重要手段．1．整體法是指當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體具有相同的加速度時，可以把連接體內(nèi)所有物體組成的系統(tǒng)作為整體考慮，分析其受力情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法．2．隔離法是指當研究對象涉及由多個物體組成的系統(tǒng)時，若要求連接體內(nèi)物體間的相互作用力，則應(yīng)把某個物體或某幾個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力情況及運動情況，再利用牛頓第二定律對隔離出來的物體列式求解的方法．●例2如圖所示，在光滑的水平地面上有兩個質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力F1、F2的作用下運動．已知F1＞F2，當運動達到穩(wěn)定時，彈簧的伸長量為()A．eq\f(F1－F2,k)B．eq\f(F1－F2,2k)C．eq\f(F1＋F2,2k) D．eq\f(F1＋F2,k)★同類拓展如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊A放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止．某時刻撤去水平拉力，經(jīng)過一段時間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對于B向右滑行了一段距離L(設(shè)木板B足夠長)后A和B都停了下來．已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，且μ2＞μ1，則x的表達式應(yīng)為()A．x＝eq\f(M,m)L B．x＝eq\f((M＋m)L,m)C．x＝eq\f(μ1ML,(μ2－μ1)(m＋M)) D．x＝eq\f(μ1ML,(μ2＋μ1)(m＋M))三、臨界問題●例3如圖所示，滑塊A置于光滑的水平面上，一細線的一端固定于傾角為45°、質(zhì)量為M的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線另一端拴一質(zhì)量為m的小球B．現(xiàn)對滑塊施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相對斜面靜止，恒力F應(yīng)滿足什么條件？四、超重與失重問題●例4為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯的運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內(nèi)用電子體重計及秒表進行了以下實驗：質(zhì)量m＝50kg的甲同學站在體重計上，乙同學記錄電梯從地面一樓到頂層的過程中，體重計的示數(shù)隨時間變化的情況，并作出了如圖所示的圖象．已知t＝0時，電梯靜止不動，從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層．(1)電梯啟動和制動時的加速度大?。?2)該大樓的層高．三、經(jīng)典考題在本專題中，正交分解、整體與隔離相結(jié)合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重點．1．[2007年·上海物理卷]有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡(如圖所示)．現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是()A．N不變，T變大 B．N不變，T變小C．N變大，T變大 D．N變大，T變小2．[2004年·全國理綜卷]如圖所示，在傾角為α的固定光滑斜面上有一塊用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍．當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為()A．eq\f(g,2)sinα B．gsinαC．eq\f(3,2)gsinα D．2gsinα3.[2010年海南卷]如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力A.等于零B.不為零，方向向右C.不為零，方向向左D.不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右4．[2009年高考·山東理綜卷]如圖所示，某貨場需將質(zhì)量m1＝100kg的貨物(可視為質(zhì)點)從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速度滑下，軌道半徑R＝1.8m．地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l＝2m，質(zhì)量均為m2＝100kg，木板上表面與軌道末端相切．貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2．(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等(1)求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力．(2)若μ1＝0.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間．5．[2009年海南卷]一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。6、[2007年海南卷]如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v1＝30m/s進入向下傾斜的直車道。車道每100m下降2m。為了使汽車速度在s＝200m的距離內(nèi)減到v2＝10m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車B，30％作用于汽車A。已知A的質(zhì)量m1＝2000kg，B的質(zhì)量m2＝6000kg。求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。取重力加速度g＝10m/s2。《力與運動答案》●例1【解析】(1)由圖象可知，在0～2s內(nèi)小球的加速度為：a1＝eq\f(v2－v1,t1)＝20m/s2，方向沿桿向上在2～4s內(nèi)小球的加速度為：a2＝eq\f(v3－v2,t2)＝－10m/s2，負號表示方向沿桿向下．(2)有風力時的上升過程，小球的受力情況如圖所示在y方向，由平衡條件得：FN1＝Fsinθ＋mgcosθ在x方向，由牛頓第二定律得：Fcosθ－mgsinθ－μFN1＝ma1停風后上升階段，小球的受力情況如圖1－15丁所示在y方向，由平衡條件得：FN2＝mgcosθ在x方向，由牛頓第二定律得：－mgsinθ－μFN2＝ma2聯(lián)立以上各式可得：F＝60N．●例2C★同類拓展C●例3【解析】先考慮恒力背離斜面方向(水平向左)的情況：設(shè)恒力大小為F1時，B還在斜面上且對斜面的壓力為零，此時A、B有共同加速度a1，B的受力情況如圖1－18乙所示，有：Tsinθ＝mg，Tcosθ＝ma1解得：a1＝gcotθ即F1＝(M＋m)a1＝(M＋m)gcotθ由此可知，當水平向左的力大于(M＋m)gcotθ時，小球B將離開斜面，對于水平恒力向斜面一側(cè)方向(水平向右)的情況：設(shè)恒力大小為F2時，B相對斜面靜止時對懸繩的拉力恰好為零，此時A、B的共同加速度為a2，B的受力情況如圖1－18丙所示，有：FNcosθ＝mg，F(xiàn)Nsinθ＝ma2解得：a2＝gtanθ即F2＝(M＋m)a2＝(M＋m)gtanθ由此可知，當水平向右的力大于(M＋m)gtanθ，B將沿斜面上滑，綜上可知，當作用在A上的恒力F向左小于(M＋m)gcotθ，或向右小于(M＋m)gtanθ時，B能靜止在斜面上．[答案]向左小于(M＋m)gcotθ或向右小于(M＋m)gtanθ●例4【解析】(1)對于啟動狀態(tài)有：F1－mg＝ma1得：a1＝2m/s2對于制動狀態(tài)有：mg－F3＝ma2得：a2＝2m/s2．(2)電梯勻速運動的速度v＝a1t1＝2×1m/s＝2m/s從圖中讀得電梯勻速上升的時間t2＝26s電梯運行的總時間t＝28s電梯運行的v－t圖象如圖1－19乙所示，所以總位移s＝eq\f(1,2)v(t2＋t)＝eq\f(1,2)×2×(26＋28)m＝54m層高h＝eq\f(s,18)＝eq\f(54,18)＝3m．[答案](1)2m/s22m/s2(2)3m經(jīng)典考題1．B2．C3．A4、【解析】(1)設(shè)貨物滑到圓軌道末端時的速度為v0，對貨物的下滑過程中根據(jù)機械能守恒定律得：mgR＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為FN，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)N－m1g＝m1eq\f(v\o\al(2,0),R)聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得FN＝3000N根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下．(2)若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得：μ1m1g≤μ2(m1＋若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得：μ1m1g＞μ2(m1＋m聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得0.4＜μ1≤0.6．(3)μ1＝0.5，由上問可得，貨物在木板A上滑動時，木板不動，設(shè)貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得μ1m1g＝設(shè)貨物滑到木板A末端時的速度為v1，由運動學公式得：veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝－2a1l聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得v1＝4m/s設(shè)在木板A上運動的時間為t，由運動學公式得：v1＝v0－a1t聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得t＝0.4s．[答案](1)3000N，方向豎直向下(2)0.4＜μ1≤0.6(3)0.4s5、解析：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運動學公式有⑤⑥⑦式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為有⑧卡車和車廂都停下來后相距⑨由①至⑨式得⑾帶入題給數(shù)據(jù)得