專題32統(tǒng)計(jì)(原卷版+解析)

專題32統(tǒng)計(jì)技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑技巧2：合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)技巧3：調(diào)查方式的選擇技巧4：幾種易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)的統(tǒng)計(jì)圖【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查【題型】二、判斷總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【題型】三、用樣本估計(jì)總體【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)【題型】十、求中位數(shù)【題型】十一、求眾數(shù)【題型】十二、求方差【題型】十三、求極差一、數(shù)據(jù)的收集與整理【考綱要求】1.了解總體、個(gè)體和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．2.熟悉幾種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會(huì)借助統(tǒng)計(jì)表作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷．3.掌握一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法.【考點(diǎn)總結(jié)】一、普查與抽樣調(diào)查1．有關(guān)概念(1)普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查．(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．2．調(diào)查的選取當(dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．3．抽樣調(diào)查樣本的選取抽樣時(shí)注意樣本的代表性和廣泛性．【考點(diǎn)總結(jié)】二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量1．總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體．2．個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．3．樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．4．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．【考點(diǎn)總結(jié)】三、幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表1．條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形．它的特點(diǎn)是：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2．折線統(tǒng)計(jì)圖用幾條線段連成的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形．它的特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．(3)扇形的圓心角＝360°×百分比．【考點(diǎn)總結(jié)】四、頻數(shù)分布直方圖1．每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2．每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．3．頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況．4．頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．二、數(shù)據(jù)的分析【考綱要求】1.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、能理解它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中反映的意義，而且會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想方法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．2.了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義．會(huì)根據(jù)同類問(wèn)題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.【考點(diǎn)總結(jié)】一、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)1．平均數(shù)(1)平均數(shù)：對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為eq\x\to(x).(2)加權(quán)平均數(shù)：如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n.2．眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè))．3．中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【考點(diǎn)總結(jié)】二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)1．方差在一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)eq\x\to(x)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]．2．標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即s＝eq\r(\f(1,n)[(x1－\x\to(x))2＋(x2－\x\to(x))2＋…＋(xn－\x\to(x))2]).3．極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差．4．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。环讲?或標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大．【技巧歸納】技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑【類型】一：直接收集數(shù)據(jù)的途徑eq\a\vs4\al(方法1)觀察法1．下表是某校七年級(jí)(1)班的學(xué)生喜歡課外小組人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題．種類航模小組書法小組羽毛球小組舞蹈小組繪畫小組籃球小組圍棋小組人數(shù)15人8人12人9人13人20人7人(1)喜歡________小組的人數(shù)最多；(2)喜歡________小組的人數(shù)最少；(3)你對(duì)學(xué)校開(kāi)展的課外小組有什么好的建議？eq\a\vs4\al(方法2)問(wèn)卷調(diào)查法2．為滿足學(xué)生鍛煉身體的需求，學(xué)校將大批量添置運(yùn)動(dòng)器械，在購(gòu)買之前對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，找出學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，然后按比例分配資金．在開(kāi)始調(diào)查前應(yīng)考慮好如下一些問(wèn)題：(1)你要調(diào)查的問(wèn)題是什么？(2)你要調(diào)查哪些人？(3)你用什么方法調(diào)查？(4)向你的調(diào)查對(duì)象提出哪些問(wèn)題？eq\a\vs4\al(方法3)訪問(wèn)法3．以下場(chǎng)合宜采用標(biāo)準(zhǔn)式訪問(wèn)的是()A．居民入戶調(diào)查B．座談會(huì)C．當(dāng)事人或知情者個(gè)別采訪D．對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查eq\a\vs4\al(方法4)試驗(yàn)法4．下面的調(diào)查適合用試驗(yàn)法收集數(shù)據(jù)的是()A．推薦班長(zhǎng)候選人B．調(diào)查同學(xué)們的生日C．你在10s內(nèi)能跑多少米D．世界上發(fā)生“禽流感”的情況【類型】二：間接收集數(shù)據(jù)的途徑eq\a\vs4\al(方法1)查閱資料5．下面適合用查閱資料的方式收集數(shù)據(jù)的是()A．班內(nèi)同學(xué)喜歡日本動(dòng)畫片的人數(shù)B．誰(shuí)適合當(dāng)學(xué)生會(huì)主席C．籃球運(yùn)動(dòng)員姚明的個(gè)人資料D．在校園內(nèi)栽樹(shù)的成活率6．要了解我國(guó)成功發(fā)射的載人飛船的情況，應(yīng)采用________方式收集數(shù)據(jù)．eq\a\vs4\al(方法2)數(shù)據(jù)分析7．李佳明同學(xué)針對(duì)全班同學(xué)一周的體育鍛煉情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示．(1)該班有學(xué)生多少人？(2)鍛煉時(shí)間“不少于9h”的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？(3)面對(duì)以上的調(diào)查結(jié)果，你還能得到什么結(jié)論？(第7題)技巧2：合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)【類型】一：條形統(tǒng)計(jì)圖1．某班同學(xué)參加植樹(shù)，第一組植樹(shù)15棵，第二組植樹(shù)18棵，第三組植樹(shù)14棵，第四組植樹(shù)19棵．為了把這個(gè)班的植樹(shù)情況清楚地反映出來(lái)，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖為()A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上都可以2．選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出下列數(shù)據(jù)．每100g水果中所含水分情況：梨：90.0g；蘋果：85.9g；葡萄：88.7g；桃：86.4g；香蕉：75.8g.【類型】二：扇形統(tǒng)計(jì)圖3．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)直方圖4．某市一所中學(xué)為了解學(xué)生每天的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了該校40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果記錄如下：0～5元，有16人，占40%；6～10元，有8人，占____%；11～15元，有7人，占17.5%；16～20元，有______人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.(1)根據(jù)題意把上述所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)請(qǐng)選擇題中適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)反映該校學(xué)生每天消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖；(3)你從(2)中的統(tǒng)計(jì)圖中獲得了什么信息？(只寫一條)【類型】三：折線統(tǒng)計(jì)圖5．某一周內(nèi)(周一到周日)每天的最高氣溫分別為15℃，17℃，18℃，20℃，14℃，17℃，18℃.要反映這一周每天的最高氣溫的變化情況，宜采用什么統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示？并繪制出你認(rèn)為合適的統(tǒng)計(jì)圖．【類型】三：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖6．某校七年級(jí)(3)班40位同學(xué)都訂閱了雜志，50%的同學(xué)訂閱了《科學(xué)畫報(bào)》，40%的同學(xué)訂閱了《作文通訊》，30%的同學(xué)訂閱了《英語(yǔ)畫刊》，20%的同學(xué)訂閱了其他雜志．能表示上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．頻數(shù)直方圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上選項(xiàng)均不對(duì)7．下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來(lái)表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是()技巧3：調(diào)查方式的選擇【類型】一：普查1．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是()A．對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C．對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D．對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查2．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是()A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解湘潭市每天的流動(dòng)人口數(shù)C．了解一本100頁(yè)書稿的錯(cuò)別字個(gè)數(shù)D．了解石家莊市居民的日平均用水量3．以下問(wèn)題，不適合用普查的是()A．旅客上火車前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解某班學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命【類型】二：抽樣調(diào)查4．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()A．審查書稿有哪些科學(xué)性錯(cuò)誤B．了解一個(gè)打字訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績(jī)是否都達(dá)到了預(yù)定訓(xùn)練目標(biāo)C．要考察一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)建立班級(jí)生物角的看法D．要考察人們對(duì)保護(hù)海洋的意識(shí)5．下列情況，適合用抽樣調(diào)查的是()A．了解某校飛行學(xué)員視力的達(dá)標(biāo)率B．了解某?？忌闹锌间浫÷蔆．了解某班40名同學(xué)的身高情況D．了解一批種子的成活率6．對(duì)于范圍較大的調(diào)查對(duì)象可以采用抽樣調(diào)查的方法，下列適合用抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查本班學(xué)生的近視率B．調(diào)查某校學(xué)生的男女比例C．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的平均身高D．人口普查7．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查方式的是()A．了解全班學(xué)生某次考試的情況B．調(diào)查某一品牌5萬(wàn)袋包裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)C．調(diào)查我國(guó)所有城市中哪些是第一批沿海開(kāi)放城市D．了解全班學(xué)生100m短跑的成績(jī)8．為了檢測(cè)某型號(hào)導(dǎo)線的抗拉強(qiáng)度，現(xiàn)隨機(jī)抽取幾段進(jìn)行檢測(cè)，在這次檢測(cè)中，采用的調(diào)查方式是________．9．為了了解一批白熾燈的使用壽命，只能采用抽樣調(diào)查方式進(jìn)行，這是由于______________________．10．為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣調(diào)查時(shí)要注意所選取的樣本要具有__________________．【類型】三：合理選擇調(diào)查方式11．要了解自來(lái)水廠的水中所含礦物質(zhì)情況，所采用調(diào)查方式是()A．普查B．抽樣調(diào)查C．普查或抽樣調(diào)查D．以上答案都不對(duì)12．下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是()A．為了了解全國(guó)中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B．對(duì)載人航天器“神舟”十一號(hào)零部件的檢查，采用普查的方式C．醫(yī)生要了解某病人體內(nèi)含有病毒的情況，需抽血進(jìn)行化驗(yàn)，采用普查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式13．在下列問(wèn)題中，為了得到數(shù)據(jù)，采用普查還是抽樣調(diào)查？(1)為了買校服，了解每個(gè)學(xué)生衣服的尺寸；(2)某養(yǎng)魚專業(yè)戶欲了解魚塘中魚的平均質(zhì)量；(3)質(zhì)檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率；(4)某班擬組織一次春游活動(dòng)，為了確定春游的地點(diǎn)，向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．技巧4：幾種易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)的統(tǒng)計(jì)圖【類型】一：折線統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺(jué)1．小明將他的8次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)按順序繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．(第1題)(1)圖①和圖②給人造成的感覺(jué)各是什么？(2)若小明想向他的父母說(shuō)明他數(shù)學(xué)成績(jī)的提高情況，他將向父母展示哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖？為什么？【類型】二：條形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺(jué)2．為了比較雞蛋和鵪鶉蛋中各種維生素B的含量，學(xué)生甲用如圖所示的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖比較兩種蛋的各種維生素B的含量，你認(rèn)為合適嗎？為什么？(第2題)【類型】三：扇形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺(jué)3．某市在全市普及九年義務(wù)教育后，決定在五年內(nèi)普及高中教育，如圖是2016年、2017年兩年中考升入高中、技?；蛑袑＜拜z學(xué)人數(shù)占考生人數(shù)的比例情況．(第3題)根據(jù)該圖，李麗認(rèn)為該市2017年升入高中人數(shù)比2016年少，你同意她的看法嗎？為什么？【類型】四：調(diào)整統(tǒng)計(jì)圖以避免產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)4．如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)某年圖書、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)．(1)直觀地看這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知哪種出版物總印張數(shù)最多？哪種出版物總印張數(shù)最少？最多的是最少的幾倍？(2)實(shí)際上最多的大約是最少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來(lái)的直觀情況與此相符嗎？(3)這個(gè)圖為什么會(huì)給人造成這樣的感覺(jué)？(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，此圖應(yīng)做怎樣的改動(dòng)？(第4題)【題型講解】【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查例1、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國(guó)初中學(xué)生視力情況B．了解某班同學(xué)“三級(jí)跳遠(yuǎn)”的成績(jī)情況C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率例2、下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命B．調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況C．調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率D．調(diào)查全班同學(xué)的身高【題型】二、判斷總體、個(gè)體、樣本、樣本容量例3、2017年我市有7.1萬(wàn)名初中生參加升學(xué)考試，為了了解這7.1萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）A．7.1B．2000C．7.1萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)例4、為了了解三中九年級(jí)840名學(xué)生的體重情況，從中抽取100名學(xué)生的體重進(jìn)行提示．在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指（）A．840名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．840名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重【題型】三、用樣本估計(jì)總體例5、某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（）A． B． C． D．例6、為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有5條，則估計(jì)池塘里有魚（）A．5000條 B．10000條 C．20000條 D．40000條例7、對(duì)泰順某種學(xué)生快餐營(yíng)養(yǎng)成分進(jìn)行檢測(cè)，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（）克A．300 B．120 C．30 D．135【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題例8、為了解學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，陳老師對(duì)本班50名學(xué)生一天的鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，那么一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的（）A．14% B．16% C．20% D．50%例9、黨的十八大以來(lái)，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬(wàn)人B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過(guò)9000萬(wàn)人C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬(wàn)人以上D．為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬(wàn)農(nóng)村人口的任務(wù)【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題例10、九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題例11、2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi)．某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說(shuō)法正確的是（）A．簽約金額逐年增加B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多C．簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策例12、為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）通過(guò)“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“手機(jī)上網(wǎng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有70萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)例13、一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．9 B．10 C．11 D．12例14、已知一組數(shù)據(jù)1，0，3，-1，x，2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)例15、某商場(chǎng)銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是（）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元例16、某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：）是（）A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1【題型】十、求中位數(shù)例17、一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（）A．5 B．35 C．3 D．25例18、某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4【題型】十一、求眾數(shù)例19、實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5例20、一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A． B． C． D．【題型】十二、求方差例21、已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2例22、如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A．眾數(shù)改變，方差改變B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【題型】十三、求極差例23、小紅連續(xù)天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位相）：，，，，．關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．極差是例24、如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是（）A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃統(tǒng)計(jì)（達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）一、單選題1．今年某市近9萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 B．1000名考生是樣本容量C．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D．近9萬(wàn)多名考生是總體2．下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查3．小明同學(xué)對(duì)歷屆菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中獲獎(jiǎng)時(shí)年齡在36歲及以上的人數(shù)有（

）A．13人 B．20人 C．33人 D．47人4．下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品防腐劑是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) B．調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間C．對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查 D．疫情期間對(duì)國(guó)外入境人員的核酸檢測(cè)5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（

）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對(duì)我國(guó)首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查C．對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查6．已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．極差是 D．方差是7．我校男子足球隊(duì)名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡歲人數(shù)這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，8．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，則購(gòu)買張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題中的樣本是D．甲．乙兩人各進(jìn)行了次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定9．某乒乓球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡2022182119人數(shù)32124則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，3 C．19，20 D．20，1910．某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1﹣8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱訊數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．極差是 B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．平均數(shù)是二、填空題11．某班進(jìn)行了輪數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽模擬賽，甲、乙、丙、丁名同學(xué)次模擬競(jìng)賽成績(jī)的平均分分別是：甲分，乙分，丙分，丁分，方差分別是，，，，若要從這名同學(xué)中，選取一位同學(xué)參加學(xué)校比賽，選______最合適．12．華山鞋廠為了了解初中學(xué)生的鞋號(hào)情況，對(duì)永紅中學(xué)初二（1）班的名男生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下表：鞋號(hào)人數(shù)那么這名男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______（精確到），中位數(shù)是______；在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是______．三、解答題13．某校為了了解九年級(jí)1200名同學(xué)對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了防疫知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中的成績(jī)?nèi)缦拢?1，92，94，90，93【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)甲1146乙12354[分析數(shù)據(jù)]班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲921009341.7乙908750.2[應(yīng)用數(shù)據(jù)](1)根據(jù)以上信息，可以求出：________，________分；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲乙兩個(gè)班級(jí)中成績(jī)較穩(wěn)定的是________班；(3)若規(guī)定測(cè)試成績(jī)90分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的1200名學(xué)生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人．統(tǒng)計(jì)（提升測(cè)評(píng)）一、單選題1．下列說(shuō)法不正確的是（）A．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查B．“彩票中獎(jiǎng)的概率為0.1%”表示買1000張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)C．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件2．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖B．了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查C．為了表示中國(guó)在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)采用折線圖D．調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量采用抽樣調(diào)查3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．了解我市市民觀看2022北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式的觀后感，適合普查B．若一組數(shù)據(jù)2、2、3、4、4、x的眾數(shù)是2，則中位數(shù)是2或3C．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、7的方差為3.2D．“面積相等的兩個(gè)三角形全等”這一事件是必然事件4．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．要了解一批煙花的燃放時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方法D．某游戲的中獎(jiǎng)率是，說(shuō)明參加該活動(dòng)次就有次會(huì)中獎(jiǎng)5．為備戰(zhàn)杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下，兩人各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示，以下判斷正確的是（

）A．甲的平均成績(jī)大于乙的平均成績(jī) B．乙的平均成績(jī)大于甲的平均成績(jī)C．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)更穩(wěn)定 D．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)更穩(wěn)定6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名三級(jí)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)/m17.4617.4617.4517.45方差/m25.73.56.78.6要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．響應(yīng)國(guó)家體育總局提出的“全民戰(zhàn)疫居家健身”，學(xué)校組織了趣味橫生的線上活動(dòng)．某校組織了“一分鐘跳繩”活動(dòng)，根據(jù)10名學(xué)生上報(bào)的跳繩成績(jī)，將數(shù)據(jù)整理制成如下統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)是144 B．眾數(shù)是141 C．中位數(shù)是144.5 D．方差是5.48．下列說(shuō)法正確的是（

）A．九年級(jí)某班的英語(yǔ)測(cè)試平均成績(jī)是，說(shuō)明每個(gè)同學(xué)的得分都是分B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和眾數(shù)都是C．要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差，，則說(shuō)明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定二、填空題9．下表是某少年足球俱樂(lè)部學(xué)員的年齡分布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5歲，則這個(gè)俱樂(lè)部共有學(xué)員______人．年齡13141516頻數(shù)28222310．為了解某校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該校a名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得的數(shù)據(jù)整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：每周課外閱讀時(shí)間/小時(shí)合計(jì)頻數(shù)817b15a頻率0.080.17c0.151表中組的頻數(shù)b滿足．下面有四個(gè)推斷：①表中a的值為100；②表中c的值可以為0.31：③這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)一定不在6～8之間：④這名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)不會(huì)超過(guò)6．所有合理推斷的序號(hào)是___________．三、解答題11．某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用、、、四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)依次為：分、分、分、分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果，繪制出了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____分，中位數(shù)為_(kāi)_____分；(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生獲得等級(jí)的評(píng)價(jià)．12．“新冠肺炎”爆發(fā)后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就針對(duì)人類感染“新冠肺炎”后具體表現(xiàn)情況的了解程度這個(gè)問(wèn)題，在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，且每位學(xué)生只能選擇其中一種情況，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查_(kāi)_______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是________度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)上述問(wèn)題“非常了解”的約有多少名？專題32統(tǒng)計(jì)技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑技巧2：合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)技巧3：調(diào)查方式的選擇技巧4：幾種易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)的統(tǒng)計(jì)圖【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查【題型】二、判斷總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【題型】三、用樣本估計(jì)總體【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)【題型】十、求中位數(shù)【題型】十一、求眾數(shù)【題型】十二、求方差【題型】十三、求極差一、數(shù)據(jù)的收集與整理【考綱要求】1.了解總體、個(gè)體和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．2.熟悉幾種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會(huì)借助統(tǒng)計(jì)表作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷．3.掌握一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法.【考點(diǎn)總結(jié)】一、普查與抽樣調(diào)查1．有關(guān)概念(1)普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查．(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．2．調(diào)查的選取當(dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．3．抽樣調(diào)查樣本的選取抽樣時(shí)注意樣本的代表性和廣泛性．【考點(diǎn)總結(jié)】二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量1．總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體．2．個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．3．樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．4．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．【考點(diǎn)總結(jié)】三、幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表1．條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形．它的特點(diǎn)是：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2．折線統(tǒng)計(jì)圖用幾條線段連成的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形．它的特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．(3)扇形的圓心角＝360°×百分比．【考點(diǎn)總結(jié)】四、頻數(shù)分布直方圖1．每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2．每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．3．頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況．4．頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．二、數(shù)據(jù)的分析【考綱要求】1.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、能理解它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中反映的意義，而且會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想方法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．2.了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義．會(huì)根據(jù)同類問(wèn)題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.【考點(diǎn)總結(jié)】一、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)1．平均數(shù)(1)平均數(shù)：對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為eq\x\to(x).(2)加權(quán)平均數(shù)：如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n.2．眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè))．3．中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【考點(diǎn)總結(jié)】二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)1．方差在一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)eq\x\to(x)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]．2．標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即s＝eq\r(\f(1,n)[(x1－\x\to(x))2＋(x2－\x\to(x))2＋…＋(xn－\x\to(x))2]).3．極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差．4．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大．【技巧歸納】技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑【類型】一：直接收集數(shù)據(jù)的途徑eq\a\vs4\al(方法1)觀察法1．下表是某校七年級(jí)(1)班的學(xué)生喜歡課外小組人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題．種類航模小組書法小組羽毛球小組舞蹈小組繪畫小組籃球小組圍棋小組人數(shù)15人8人12人9人13人20人7人(1)喜歡________小組的人數(shù)最多；(2)喜歡________小組的人數(shù)最少；(3)你對(duì)學(xué)校開(kāi)展的課外小組有什么好的建議？eq\a\vs4\al(方法2)問(wèn)卷調(diào)查法2．為滿足學(xué)生鍛煉身體的需求，學(xué)校將大批量添置運(yùn)動(dòng)器械，在購(gòu)買之前對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，找出學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，然后按比例分配資金．在開(kāi)始調(diào)查前應(yīng)考慮好如下一些問(wèn)題：(1)你要調(diào)查的問(wèn)題是什么？(2)你要調(diào)查哪些人？(3)你用什么方法調(diào)查？(4)向你的調(diào)查對(duì)象提出哪些問(wèn)題？eq\a\vs4\al(方法3)訪問(wèn)法3．以下場(chǎng)合宜采用標(biāo)準(zhǔn)式訪問(wèn)的是()A．居民入戶調(diào)查B．座談會(huì)C．當(dāng)事人或知情者個(gè)別采訪D．對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查eq\a\vs4\al(方法4)試驗(yàn)法4．下面的調(diào)查適合用試驗(yàn)法收集數(shù)據(jù)的是()A．推薦班長(zhǎng)候選人B．調(diào)查同學(xué)們的生日C．你在10s內(nèi)能跑多少米D．世界上發(fā)生“禽流感”的情況【類型】二：間接收集數(shù)據(jù)的途徑eq\a\vs4\al(方法1)查閱資料5．下面適合用查閱資料的方式收集數(shù)據(jù)的是()A．班內(nèi)同學(xué)喜歡日本動(dòng)畫片的人數(shù)B．誰(shuí)適合當(dāng)學(xué)生會(huì)主席C．籃球運(yùn)動(dòng)員姚明的個(gè)人資料D．在校園內(nèi)栽樹(shù)的成活率6．要了解我國(guó)成功發(fā)射的載人飛船的情況，應(yīng)采用________方式收集數(shù)據(jù)．eq\a\vs4\al(方法2)數(shù)據(jù)分析7．李佳明同學(xué)針對(duì)全班同學(xué)一周的體育鍛煉情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示．(1)該班有學(xué)生多少人？(2)鍛煉時(shí)間“不少于9h”的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？(3)面對(duì)以上的調(diào)查結(jié)果，你還能得到什么結(jié)論？(第7題)答案1．解：(1)籃球(2)圍棋(3)略．2．解：(1)學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目．(2)學(xué)校部分學(xué)生．(3)問(wèn)卷調(diào)查．(4)略．3．C4.C5.C6．查閱資料7．解：(1)該班有學(xué)生3＋16＋14＋7＝40(人)．(2)鍛煉時(shí)間“不少于9h”的人數(shù)為14＋7＝21，所以鍛煉時(shí)間“不少于9h”的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為eq\f(21,40)×100%＝52.5%.(3)答案不唯一，如鍛煉時(shí)間為8h的人數(shù)最多，達(dá)16人，鍛煉時(shí)間為7h的人數(shù)最少，為3人等．技巧2：合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)【類型】一：條形統(tǒng)計(jì)圖1．某班同學(xué)參加植樹(shù)，第一組植樹(shù)15棵，第二組植樹(shù)18棵，第三組植樹(shù)14棵，第四組植樹(shù)19棵．為了把這個(gè)班的植樹(shù)情況清楚地反映出來(lái)，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖為()A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上都可以2．選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出下列數(shù)據(jù)．每100g水果中所含水分情況：梨：90.0g；蘋果：85.9g；葡萄：88.7g；桃：86.4g；香蕉：75.8g.【類型】二：扇形統(tǒng)計(jì)圖3．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)直方圖4．某市一所中學(xué)為了解學(xué)生每天的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了該校40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果記錄如下：0～5元，有16人，占40%；6～10元，有8人，占____%；11～15元，有7人，占17.5%；16～20元，有______人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.(1)根據(jù)題意把上述所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)請(qǐng)選擇題中適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)反映該校學(xué)生每天消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖；(3)你從(2)中的統(tǒng)計(jì)圖中獲得了什么信息？(只寫一條)【類型】三：折線統(tǒng)計(jì)圖5．某一周內(nèi)(周一到周日)每天的最高氣溫分別為15℃，17℃，18℃，20℃，14℃，17℃，18℃.要反映這一周每天的最高氣溫的變化情況，宜采用什么統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示？并繪制出你認(rèn)為合適的統(tǒng)計(jì)圖．【類型】三：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖6．某校七年級(jí)(3)班40位同學(xué)都訂閱了雜志，50%的同學(xué)訂閱了《科學(xué)畫報(bào)》，40%的同學(xué)訂閱了《作文通訊》，30%的同學(xué)訂閱了《英語(yǔ)畫刊》，20%的同學(xué)訂閱了其他雜志．能表示上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．頻數(shù)直方圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上選項(xiàng)均不對(duì)7．下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來(lái)表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是()答案1．A2．解：幾個(gè)數(shù)據(jù)之間沒(méi)有直接的聯(lián)系，又要把這些數(shù)據(jù)都表示出來(lái)，因此應(yīng)該選用條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．(第2題)3．A4．(1)20；5(2)選擇關(guān)于百分比的數(shù)據(jù)，作扇形統(tǒng)計(jì)圖(或選擇關(guān)于人數(shù)的數(shù)據(jù)，作條形統(tǒng)計(jì)圖)，如圖．(第4題)(3)略．5．解：宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖．(第5題)6．A點(diǎn)撥：因?yàn)楸景嗤瑢W(xué)訂閱的雜志所占的百分比之和不為1，所以不能選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖，故選A.7．D技巧3：調(diào)查方式的選擇【類型】一：普查1．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是()A．對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C．對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D．對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查2．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是()A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解湘潭市每天的流動(dòng)人口數(shù)C．了解一本100頁(yè)書稿的錯(cuò)別字個(gè)數(shù)D．了解石家莊市居民的日平均用水量3．以下問(wèn)題，不適合用普查的是()A．旅客上火車前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解某班學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命【類型】二：抽樣調(diào)查4．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()A．審查書稿有哪些科學(xué)性錯(cuò)誤B．了解一個(gè)打字訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績(jī)是否都達(dá)到了預(yù)定訓(xùn)練目標(biāo)C．要考察一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)建立班級(jí)生物角的看法D．要考察人們對(duì)保護(hù)海洋的意識(shí)5．下列情況，適合用抽樣調(diào)查的是()A．了解某校飛行學(xué)員視力的達(dá)標(biāo)率B．了解某?？忌闹锌间浫÷蔆．了解某班40名同學(xué)的身高情況D．了解一批種子的成活率6．對(duì)于范圍較大的調(diào)查對(duì)象可以采用抽樣調(diào)查的方法，下列適合用抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查本班學(xué)生的近視率B．調(diào)查某校學(xué)生的男女比例C．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的平均身高D．人口普查7．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查方式的是()A．了解全班學(xué)生某次考試的情況B．調(diào)查某一品牌5萬(wàn)袋包裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)C．調(diào)查我國(guó)所有城市中哪些是第一批沿海開(kāi)放城市D．了解全班學(xué)生100m短跑的成績(jī)8．為了檢測(cè)某型號(hào)導(dǎo)線的抗拉強(qiáng)度，現(xiàn)隨機(jī)抽取幾段進(jìn)行檢測(cè)，在這次檢測(cè)中，采用的調(diào)查方式是________．9．為了了解一批白熾燈的使用壽命，只能采用抽樣調(diào)查方式進(jìn)行，這是由于______________________．10．為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣調(diào)查時(shí)要注意所選取的樣本要具有__________________．【類型】三：合理選擇調(diào)查方式11．要了解自來(lái)水廠的水中所含礦物質(zhì)情況，所采用調(diào)查方式是()A．普查B．抽樣調(diào)查C．普查或抽樣調(diào)查D．以上答案都不對(duì)12．下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是()A．為了了解全國(guó)中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B．對(duì)載人航天器“神舟”十一號(hào)零部件的檢查，采用普查的方式C．醫(yī)生要了解某病人體內(nèi)含有病毒的情況，需抽血進(jìn)行化驗(yàn)，采用普查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式13．在下列問(wèn)題中，為了得到數(shù)據(jù)，采用普查還是抽樣調(diào)查？(1)為了買校服，了解每個(gè)學(xué)生衣服的尺寸；(2)某養(yǎng)魚專業(yè)戶欲了解魚塘中魚的平均質(zhì)量；(3)質(zhì)檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率；(4)某班擬組織一次春游活動(dòng)，為了確定春游的地點(diǎn)，向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．答案1．B2.C3.D4.D5.D6.C7.B8．抽樣調(diào)查9．這項(xiàng)調(diào)查具有破壞性10．廣泛性和代表性11．B12.C13．解：采用普查的是(1)(4)，采用抽樣調(diào)查的是(2)(3)．技巧4：幾種易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)的統(tǒng)計(jì)圖【類型】一：折線統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺(jué)1．小明將他的8次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)按順序繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．(第1題)(1)圖①和圖②給人造成的感覺(jué)各是什么？(2)若小明想向他的父母說(shuō)明他數(shù)學(xué)成績(jī)的提高情況，他將向父母展示哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖？為什么？【類型】二：條形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺(jué)2．為了比較雞蛋和鵪鶉蛋中各種維生素B的含量，學(xué)生甲用如圖所示的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖比較兩種蛋的各種維生素B的含量，你認(rèn)為合適嗎？為什么？(第2題)【類型】三：扇形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺(jué)3．某市在全市普及九年義務(wù)教育后，決定在五年內(nèi)普及高中教育，如圖是2016年、2017年兩年中考升入高中、技?；蛑袑＜拜z學(xué)人數(shù)占考生人數(shù)的比例情況．(第3題)根據(jù)該圖，李麗認(rèn)為該市2017年升入高中人數(shù)比2016年少，你同意她的看法嗎？為什么？【類型】四：調(diào)整統(tǒng)計(jì)圖以避免產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)4．如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)某年圖書、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)．(1)直觀地看這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知哪種出版物總印張數(shù)最多？哪種出版物總印張數(shù)最少？最多的是最少的幾倍？(2)實(shí)際上最多的大約是最少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來(lái)的直觀情況與此相符嗎？(3)這個(gè)圖為什么會(huì)給人造成這樣的感覺(jué)？(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，此圖應(yīng)做怎樣的改動(dòng)？(第4題)答案1．解：(1)題圖①給人的感覺(jué)是小明的進(jìn)步較大，而題圖②給人的感覺(jué)是成績(jī)較穩(wěn)定，說(shuō)明小明的進(jìn)步不是很大．(2)小明想向他的父母說(shuō)明他的數(shù)學(xué)成績(jī)的提高情況，他將向父母展示題圖①，因?yàn)轭}圖①反映小明數(shù)學(xué)成績(jī)的提高比較明顯．2．解：不合適．因?yàn)檫@兩幅圖不僅不容易對(duì)兩種蛋的各種維生素B的含量進(jìn)行比較，而且容易給我們?cè)斐慑e(cuò)誤的印象：雞蛋中各種維生素B的含量比鵪鶉蛋的高，這是由于兩幅圖的縱軸單位刻度不同造成的．3．解：不同意．理由：因?yàn)?016年、2017年考生總?cè)藬?shù)未知，無(wú)法計(jì)算這兩年升入高中人數(shù)的具體數(shù)目，只能從統(tǒng)計(jì)圖中判斷每年的升學(xué)比例．所以不能只從兩幅圖中的比例判斷升入高中人數(shù)的多少．4．解：(1)報(bào)紙最多，雜志最少，最多的是最少的11倍．(2)實(shí)際上最多的大約是最少的6倍，圖中所表現(xiàn)出來(lái)的直觀情況與此不相符．(3)因?yàn)榇藞D縱軸不是從0開(kāi)始的．(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)縱軸上的值應(yīng)從0開(kāi)始．【題型講解】【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查例1、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國(guó)初中學(xué)生視力情況B．了解某班同學(xué)“三級(jí)跳遠(yuǎn)”的成績(jī)情況C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率【答案】B【提示】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件即可求解．【詳解】解：對(duì)于調(diào)查方式，適宜于全面調(diào)查的常見(jiàn)存在形式有：范圍小或準(zhǔn)確性要求高的調(diào)查，A．調(diào)查全國(guó)初中學(xué)生視力情況沒(méi)必要用全面調(diào)查，只需抽樣調(diào)查即可，B．了解某班同學(xué)“三級(jí)跳遠(yuǎn)”的成績(jī)情況，因調(diào)查范圍小且需要具體到某個(gè)人，適宜全面調(diào)查，C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況，此調(diào)查兼破壞性，顯然不能適宜全面調(diào)查，D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率，因調(diào)查受眾廣范圍大，故不適宜全面調(diào)查，故選：B．例2、下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命B．調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況C．調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率D．調(diào)查全班同學(xué)的身高【答案】D【提示】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．從而逐一判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：A、調(diào)查一批燈泡的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意．D、調(diào)查全班同學(xué)的身高，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題型】二、判斷總體、個(gè)體、樣本、樣本容量例3、2017年我市有7.1萬(wàn)名初中生參加升學(xué)考試，為了了解這7.1萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）A．7.1B．2000C．7.1萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)【答案】B【詳解】2017年我市有7.1萬(wàn)名初中生參加升學(xué)考試，為了了解這7.1萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是2000．故選擇：B．例4、為了了解三中九年級(jí)840名學(xué)生的體重情況，從中抽取100名學(xué)生的體重進(jìn)行提示．在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指（）A．840名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．840名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重【答案】D【詳解】解：樣本是被抽取的100名學(xué)生的體重．故選：D．【題型】三、用樣本估計(jì)總體例5、某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（）A． B． C． D．【答案】A【提示】先求出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比，然后乘以2000即可．【詳解】解：“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比：×100%=55%，∴在2000人中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為2000×55%=1100（人），故選：A．例6、為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有5條，則估計(jì)池塘里有魚（）A．5000條 B．10000條 C．20000條 D．40000條【答案】D【提示】捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有5條，說(shuō)明有標(biāo)記的占到，而有標(biāo)記的共有1000條，根據(jù)所占比例即可解答．【詳解】解：1000÷=40000（條）．

故選：D．例7、對(duì)泰順某種學(xué)生快餐營(yíng)養(yǎng)成分進(jìn)行檢測(cè)，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（）克A．300 B．120 C．30 D．135【答案】C【提示】根據(jù)條件可先算出快餐的總量，然后再用總量乘以脂肪的占比即可算出結(jié)果；【詳解】根據(jù)已知條件可得營(yíng)養(yǎng)成分總量=克，所以脂肪=克．故答案選C．【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題例8、為了解學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，陳老師對(duì)本班50名學(xué)生一天的鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，那么一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的（）A．14% B．16% C．20% D．50%【答案】D【提示】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，25÷（8+25+10+7）×100%＝0.5×100%＝50%，即一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的50%，故選：D．例9、黨的十八大以來(lái)，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬(wàn)人B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過(guò)9000萬(wàn)人C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬(wàn)人以上D．為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬(wàn)農(nóng)村人口的任務(wù)【答案】A【提示】用2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷A；

用2012年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷B；

根據(jù)2012～2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)計(jì)算即可判斷C；

根據(jù)2012～2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，即可判斷D．【詳解】A、1660-551=1109，即2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少1109萬(wàn)人，故本選項(xiàng)推斷不合理，符合題意；B、2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少：9899-551=9348，所以超過(guò)9000萬(wàn)人，故本選項(xiàng)推斷合理，不符合題意；C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬(wàn)人以上，故本選項(xiàng)推理合理，不符合題意；D、根據(jù)2012～2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，知：2019年末，還有551萬(wàn)農(nóng)村人口的脫貧任務(wù)，故本選項(xiàng)推理合理，不符合題意；故選：A．【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題例10、九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】C【提示】根據(jù)第一小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可計(jì)算其角度．【詳解】由題意可得，總?cè)藬?shù)為12+20+13+5+10=60，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：，故選C．【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題例11、2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi)．某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說(shuō)法正確的是（）A．簽約金額逐年增加B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多C．簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%【答案】C【詳解】A.2016至2018簽約金額逐年減少，故不正確；B.∵381.3-40.9=330.4億元，422.3-221.6=100.7億元，∴2016年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多，故不正確；C.由B知簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年，正確；D.∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的簽約金額比2017年降低了9.4%，故不正確.故選C.【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策例12、為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）通過(guò)“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“手機(jī)上網(wǎng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有70萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．【答案】（1）1000；（2）15％144°；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（4）將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)462000人.【解析】試題提示:（1）根據(jù)“電腦上網(wǎng)”的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用“電視”的數(shù)量除以總數(shù)求出所占的百分比,用“手機(jī)上網(wǎng)”所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“報(bào)紙”所占百分比，求出“報(bào)紙”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）用全市的總?cè)藬?shù)乘以“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”所占的百分比，即可得出答案．試題解析：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是：260÷26％=1000（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，通過(guò)“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：=15％,=144°；（3）“報(bào)紙”的人數(shù)為：1000×10%=100.補(bǔ)全圖形如圖所示：（4）估計(jì)將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為：70×(26%+40%)=70×66%=46.2(萬(wàn)人).∴將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為462000人.【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)例13、一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(4+10+12+14)=10，故選：B．例14、已知一組數(shù)據(jù)1，0，3，-1，x，2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3【答案】C【詳解】解：由題意，得：，解得：，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：﹣1和3．故選：C．【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)例15、某商場(chǎng)銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是（）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元【答案】C【提示】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價(jià)．【詳解】這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故選：C．例16、某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：）是（）A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1【答案】D【詳解】由題意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）故選D．【題型】十、求中位數(shù)例17、一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（）A．5 B．35 C．3 D．25【答案】C【提示】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，取最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：2，2，3，4，5，處于最中間位置的數(shù)是3，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故選：C．例18、某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4【答案】A【提示】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均數(shù)和方差即可得出答案．【詳解】解：A、7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故符合題意；B、將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故不符合題意；C、平均數(shù)＝×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故不符合題意；D、方差，故不符合題意．故選：A．【題型】十一、求眾數(shù)例19、實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5【答案】A【提示】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．例20、一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A． B． C． D．【答案】A【提示】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：（分），則丙的得分是分；眾數(shù)是，故選A．【題型】十二、求方差例21、已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2【答案】C【提示】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行提示即可．【詳解】解：樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7中平均數(shù)是4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．故選：C．例22、如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A．眾數(shù)改變，方差改變B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【答案】C【提示】由每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，故選：C．【題型】十三、求極差例23、小紅連續(xù)天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位相）：，，，，．關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．極差是【答案】B【提示】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求得眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差、極差公式計(jì)算平均數(shù)和極差即可得出答案．【詳解】A．將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，則中位數(shù)為36.3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B．36.2出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是36.2，故此選項(xiàng)正確；C．平均數(shù)為()，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．極差為36.6-36.2=0.4()，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．例24、如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是（）A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃【答案】B【解析】提示：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，極差是：30-20=10℃，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，眾數(shù)是28℃，故選項(xiàng)B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26℃，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，平均數(shù)是：℃，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．統(tǒng)計(jì)（達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）一、單選題1．今年某市近9萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 B．1000名考生是樣本容量C．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D．近9萬(wàn)多名考生是總體【答案】A【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：A．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故選項(xiàng)正確，符合題意；B．1000是樣本容量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D．近9萬(wàn)多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．2．下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查【答案】A【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；B、調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．小明同學(xué)對(duì)歷屆菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中獲獎(jiǎng)時(shí)年齡在36歲及以上的人數(shù)有（

）A．13人 B．20人 C．33人 D．47人【答案】C【分析】由頻數(shù)分布直方圖知，年齡在的有20名，的有13名，繼而可得答案．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知，年齡在的有20名，的有13名，所以年齡在36歲及以上的人數(shù)有（人），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出各組人數(shù)．4．下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品防腐劑是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) B．調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間C．對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查 D．疫情期間對(duì)國(guó)外入境人員的核酸檢測(cè)【答案】D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查市場(chǎng)上某種食品防腐劑是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、疫情期間對(duì)國(guó)外入境人員的核酸檢測(cè)，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（

）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對(duì)我國(guó)首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查C．對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查【答案】B【分析】根據(jù)普查方式適用范圍，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查法，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．對(duì)我國(guó)首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查，采用普查法，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意

D．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了普查，解題的關(guān)鍵是熟悉普查方式的概念．6．已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．極差是 D．方差是【答案】B【分析】分別求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，極差，方差，中位數(shù)，即可求解．【詳解】解：平均數(shù)是，故A正確，不符合題意；極差，故C正確，不符合題意；方差，故D正確，不符合題意．把這一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，4，5，所以中位數(shù)為3，故B不正確，符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大或按從大到小的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于極差是最大值與最小值的差；方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)．7．我校男子足球隊(duì)名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡歲人數(shù)這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】A【分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【詳解】解：18出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是18歲；把這些數(shù)從小大排列，中位數(shù)是第11和第12個(gè)數(shù)分別是17、17，所以中位數(shù)為17歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的中位數(shù)和眾數(shù)的概念．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．8．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，則購(gòu)買張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題中的樣本是D．甲．乙兩人各進(jìn)行了次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定【答案】D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、全面調(diào)查、概率、方差、樣本以及樣本容量的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：為確保載人航天器的每個(gè)零件合格，應(yīng)采取全面調(diào)查，不能用抽查，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買張這種彩票也不一定會(huì)中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)B不符合題