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一、主要內(nèi)容二、典型例題 曲線積分與曲面積分習(xí)題課（一）曲線積分與曲面積分（二）各種積分之間的聯(lián)系（三）場論初步 一、主要內(nèi)容曲線積分曲面積分對面積的曲面積分對坐標的曲面積分對弧長的曲線積分對坐標的曲線積分定義計算定義計算聯(lián)系聯(lián)系（一）曲線積分與曲面積分 曲 線 積 分對弧長的曲線積分對坐標的曲線積分定義聯(lián)系計算 (與方向有關(guān))與路徑無關(guān)的四個等價命題條件等價命題 曲 面 積 分對面積的曲面積分對坐標的曲面積分定義聯(lián)系計 算 (與側(cè)無關(guān)) (與側(cè)有關(guān))定積分曲線積分重積分曲面積分計算計算計算Green公式Stokes公式Guass公式（二）各種積分之間的聯(lián)系積分概念的聯(lián)系定積分二重積分曲面積分曲線積分三重積分曲線積分計算上的聯(lián)系其中理論上的聯(lián)系1.定積分與不定積分的聯(lián)系牛頓-萊布尼茨公式2.二重積分與曲線積分的聯(lián)系格林公式3.三重積分與曲面積分的聯(lián)系高斯公式4.曲面積分與曲線積分的聯(lián)系斯托克斯公式Green公式,Guass公式,Stokes公式之間的關(guān)系或推廣推廣梯度通量旋度環(huán)流量散度（三）場論初步思路:閉合非閉閉合非閉補充曲線或用公式二、典型例題解解(如下圖)曲面面積的計算法SDxy曲頂柱體的表面積 如圖曲頂柱體，解由對稱性例解利用兩類曲面積分之
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