五年級下冊第三單元教案及反思

三、長方體和正方體第1課時長方體的認識三長方體和正方體【教學(xué)內(nèi)容】教材第18、19頁例1和例2【教材分析】長方體的認識是在學(xué)生第一學(xué)段已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，能夠識別平面圖形和立體圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材首先呈現(xiàn)了一些長方體和正方體形狀的建筑物和生活用品，讓學(xué)生觀察它們的形狀，然后從這些事物中抽象出長方體和正方體的圖形，讓學(xué)生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體和正方體，為進一步研究長方體和正方體的特征做準備。在例1之前教材首先指出長方體的面、棱、頂點，然后通過例1研究長方體的特征，在此基礎(chǔ)上通過例2讓學(xué)生小組合作，用細木條做棱，用橡皮泥粘成一個長方體框架，了解長方體12條棱之間的關(guān)系，讓學(xué)生進一步抽象出長方體的長、寬、高?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)低年級已初步認識了長方體、正方體等立體圖形，已能識別長方體、正方體，在前面幾冊又逐步學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的特征及周長和面積的計算方法，為本課時的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標】1．使學(xué)生認識長方體，掌握長方體的特征，初步學(xué)會看立體圖形。2．認識并理解長方體的長、寬、高。3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。4．培養(yǎng)學(xué)生有序觀察，自主探究的能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。難點：初步建立“立體圖形”的概念，形成表象?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、長方體紙盒、長短小棒若干、橡皮泥、三通管【情境導(dǎo)入】1．課件出示教材第18頁上面建筑主題圖。師：同學(xué)們，在我們的生活中，有許多物體的形狀都是長方體或正方體(正方體也叫立方體)，從圖畫中，請你指出哪些物體是長方體。學(xué)生回答后，課件閃動上述物體的輪廓。2．引入：這些物體的大小不同，樣子也不完全一樣，但它們都是長方體。它們有什么共同特征呢？今天我們就來進一步認識長方體。(板書課題：長方體的認識)【新知探究】1．認識長方體各部分名稱課件出示長方體圖，圖標閃動演示出“面、棱、頂點”名稱。2．教學(xué)例1(1)讓學(xué)生拿出準備好的一個長方體紙盒，看一看，摸一摸。①看看它有幾個面。(注意培養(yǎng)學(xué)生有序觀察的能力)②每個面是什么形狀。(注意出示也有兩個相對的面是正方形)③哪些面完全相同？(課件演示給學(xué)生看)(2)針對學(xué)生的發(fā)言，教師作評價，并整理用課件出示。長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面的形狀、大小完全相同。長方體有12條棱，相對的棱的長度相等。長方體有8個頂點。3．教學(xué)例2(1)動手操作：請同學(xué)們拿出你們準備的小棒、橡皮泥、三通管，小組合作制作長方體框架。(教師巡視指導(dǎo))(2)教師點名讓某小組給大家匯報，是怎樣做長方體框架的，制作過程中，有什么發(fā)現(xiàn)。然后根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納：①每兩根小棒有一個交點，共有8個交點，即8個頂點；②共有12條棱，分成三組，每組的4條棱長度相等；③相交于同一個頂點處有三條棱，它們長度不相等。(3)長方體的長、寬、高師：同學(xué)們真聰明，發(fā)現(xiàn)這么多有價值的結(jié)論，老師還想告訴你們，我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第19頁“做一做”。2．完成教材第21頁的第1、3、6題?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了什么？說給你的同桌聽。【板書設(shè)計】長方體的認識課后反思：充分利用課件進行直觀性教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過學(xué)生動手操作、實踐，讓學(xué)生自己感悟長方體的面、棱、頂點以及長寬高的特征。在整節(jié)課的所有活動中，充分信任、尊重學(xué)生，最大限度的調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。第2課時正方體的認識【教學(xué)內(nèi)容】教材第20頁例3【教材分析】正方體的認識是在學(xué)生初步認識長方體，并掌握了長方體特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材首先讓學(xué)生觀察正方體物品，概括出正方體的特征，指出正方體是由幾個完全相同的正方形圍成的立體圖形，在此基礎(chǔ)上比較長方體和正方體的相同點和不同點，并結(jié)合圖表來表示出它們的關(guān)系?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已在前面學(xué)習(xí)了四邊形，認識了正方形，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的特征的基礎(chǔ)上，通過觀察正方體，抽象概括出正方體的特征。針對學(xué)生概括能力的差異，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較長方體和正方體的相同點和不同點?！窘虒W(xué)目標】1．認識并掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，抽象概括能力，逐步形成空間觀念?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握正方體的特征。難點：建立立體圖形的概念，形成表象?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、小長方體、小正方體若干【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課我們從面、頂點、棱三個方面對長方體進行了研究，知道了長方體的特征。課件出示：師：請同學(xué)們說出上面圖形的長、寬、高分別是多少及每個面是什么圖形。學(xué)生討論回答，教師歸納。2．引入：同學(xué)們，這個圖形的長、寬、高都相等，每個面都是正方形，這樣特殊的長方體叫做正方體。這節(jié)課我們一起認識正方體。(板書課題：正方體的認識)【新知探究】1．教學(xué)例3(1)讓學(xué)生拿出準備好的正方體，小組合作學(xué)習(xí)，仔細觀察正方體并回答問題。教師：正方體有幾個面？面的大小有什么不同？正方體有多少條棱？棱的長短是怎樣的？正方體有幾個頂點？小組討論后匯報，教師總結(jié)歸納：正方體有6個面，6個面的大小相等，6個面都是正方形。正方體有12條棱，棱的長度都相等。正方體有8個頂點。(2)點名請一名學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按面、棱、頂點的特征，有序地數(shù)一數(shù)，其他同學(xué)觀察理解。2．探索長方體和正方體的關(guān)系(1)請同學(xué)們剪下課本第123頁附頁的圖形，做一個正方體，再量出它的棱長。根據(jù)同學(xué)們的匯報，得出正方體12條棱的長度相等。(2)師：同學(xué)們，拿出你們準備的長方體紙盒，仔細觀察長方體和正方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生分組討論交流，選一名代表說出他們觀察討論的結(jié)果，教師歸納：①長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱。②長方體最多有兩個相對的面是正方形，正方體的6個面都是正方形。③正方體的棱長都相等，長方體相對的4條棱的長度相等。(3)評價小結(jié)：同學(xué)們研究、交流非常好。概括地說，長方體和正方體既有相同點，也有不同點。正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，用圖表示兩者的關(guān)系為。【鞏固應(yīng)用】1．完成教材第20頁“做一做”。(學(xué)生獨立動手操作后，點名讓學(xué)生在講臺上搭一搭，集體訂正)2．完成教材第21頁第4、8、9題?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課學(xué)習(xí)了很多知識，誰愿意說一說？【板書設(shè)計】正方體的認識課后反思：1、先復(fù)習(xí)了長方體的特征，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特征的方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來，使學(xué)生又快又好地掌握正方體的特征。2.把猜想和探索實踐緊密結(jié)合，最后師生共同對獲得的知識進行歸納整理。第3課時長方體和正方體的表面積【教學(xué)內(nèi)容】教材第23～24頁內(nèi)容【教材分析】長方體和正方體的表面積是在學(xué)生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材先通過讓學(xué)生動手操作把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學(xué)生認識表面積的概念，這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體聯(lián)系起來，為下面學(xué)習(xí)計算表面積做好準備，接著通過例1教學(xué)長方體表面積的計算方法，通過例2得到應(yīng)用。【學(xué)情分析】教材給出了長方體和正方體表面積的定義，學(xué)生根據(jù)定義對長方體和正方體表面積的理解和計算不是很困難。教材中沒有給出計算公式，而是啟發(fā)學(xué)生用不同的方法列式計算。這樣安排有利于學(xué)生更好地掌握表面積的概念及其有關(guān)計算。【教學(xué)目標】1．理解長方體和正方體的表面積的意義。2．掌握長方體、正方體表面積的計算方法。3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和概括推理能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：長方體、正方體表面積的意義和長方體表面積的計算方法。難點：確定長方體每一個面的長和寬?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件，長方形、正方形紙板若干，長方體、正方體表面展開紙各一張，小剪刀【激趣導(dǎo)入】1．動手操作同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了長方體、正方體，下面請每個小組用老師為大家準備的這些長方形和正方形紙板分別做一個封閉的長方體紙盒和一個正方體紙盒，比一比，看哪一個小組合作得最好，最先做完。2．導(dǎo)入師：請同學(xué)們想一想，你們制作的長方體和正方體用了多少塊紙板？多大面積的紙板？這就是我們這節(jié)課要探究的問題。(板書課題：長方體和正方體的表面積)【新知探究】1．教學(xué)長方體、正方體表面積的概念(1)師：請同學(xué)們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用“上”“下”“左”“右”“前”“后”標明六個面，再展開。觀察手中的展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報，教師評價并引導(dǎo)學(xué)生概括：上面和下面，左面和右面，前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等，有三組面積相等的長方形。(2)剛才我們觀察了長方體的展開圖，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖(課件展示正方體展開圖形)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)：每個面都是正方形，有6個相等的面。(3)師：(指著兩個展開圖說明)實際上我們把正方體紙盒展開，就把六個面變成了一個組合圖形了。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2．對應(yīng)練習(xí)：完成教材第23頁“做一做”。(先在紙上畫出三個圖形，再用小剪刀剪掉多余的部分，按所畫的線條折一折，看哪些圖形能圍成正方體)3．教學(xué)例1(1)課件出示例1主題圖，引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，求“至少要用多少平方米的硬紙板”就是求這個長方體的表面積。(2)如何求這個長方體的表面積？①組織學(xué)生以小組為單位交流計算方法。②小組代表匯報，全班交流，教師歸納并講評，并用課件演示計算過程。方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)方法二：(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2＝(0.35＋0.28＋0.2)×2＝1.66(m2)(3)小結(jié)：通過上面的計算，得出長方體表面積的計算公式為長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2或長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2。(4)由長方體表面積的計算公式，延伸出正方體表面積的計算公式。由于正方體是長、寬、高都相等(叫做棱長)的特殊的長方形，所以正方體的表面積＝棱長×棱長×6。3．教學(xué)例2(1)課件展示例2圖形，引導(dǎo)學(xué)生讀題，看圖理解題意。(2)教師提問：求“至少用多少平方厘米的硬紙板”就是要求什么？學(xué)生集體回答，教師規(guī)范語言：就是求正方體墨水盒的表面積。(3)師：說一說怎樣計算正方體的表面積。學(xué)生嘗試解答，集體交流算法，先求出正方體一個面的面積，再乘6，列式為6.5×6.5×6＝253.5(cm2)?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第24頁“做一做”。2．完成教材第25頁第1～6題。(做第4、5、6題時引導(dǎo)學(xué)生明確應(yīng)用長方體和正方體的表面積解決實際問題時要先弄清題意，看求的是幾個面的面積)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算它們6個面的面積之和。【板書設(shè)計】長方體和正方體的表面積長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2或長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6課后反思：1。運用長方體和正方體紙盒，使學(xué)生直觀的感受到立體圖形展開前和展開后的變化，有利于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。2.注意通過觀察、操作、猜想、計算、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。第4課時體積和體積單位【教學(xué)內(nèi)容】教材第27～28頁內(nèi)容【教材分析】教材先通過學(xué)生非常熟悉的“烏鴉喝水”的故事引入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在討論和交流中感悟到物體占有空間，然后通過體驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較洗衣機、影碟機和手機的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積的概念。教材呈現(xiàn)兩個不易看出大小的長方體，讓學(xué)生想怎樣比較它們的大小，引導(dǎo)學(xué)生由長度單位和面積單位的學(xué)習(xí)，聯(lián)想到要比較長方體的體積也需要統(tǒng)一的體積單位，由此導(dǎo)入體積單位的學(xué)習(xí)?！緦W(xué)情分析】對體積和體積單位的認識是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體體積的開始，在學(xué)習(xí)這個內(nèi)容之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了許多關(guān)于體積和容積單位的經(jīng)驗。經(jīng)過課本對體積單位的描述，學(xué)生都能真正知道1cm3、1dm3、1m3有多大，從而為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。【教學(xué)目標】1．理解體積的含義。2．認識常用的體積單位。3．能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。4．初步掌握計量物體體積的方法，能選擇適當?shù)捏w積單位估算一些常見物體的體積?！窘虒W(xué)重難點】重點：感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。難點：幫助學(xué)生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、2個同樣大小的玻璃杯、1個石塊、3根1m長的木條【激趣導(dǎo)入】師：同學(xué)們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？課件展示“烏鴉喝水”的情景圖。設(shè)問：烏鴉是怎么喝水的？為什么？我們今天就一起來探究這樣的問題。(板書課題：體積和體積單位)【探究新知】1．體積的含義(1)引導(dǎo)學(xué)生做一個實驗取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊石頭放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒進第二個杯子里，讓學(xué)生觀察，會出現(xiàn)什么情況？為什么？小組討論，點名匯報，教師歸納：第二個杯子裝不下第一個杯子里的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一定的空間，所以水裝不下了。(2)引導(dǎo)學(xué)生做第二個實驗。①請同學(xué)們用手在書桌空的抽屜摸一摸，說說有什么感覺？(手很自由的運動)②把書包放進抽屜里，再用手摸一摸，又有什么感覺？為什么？學(xué)生匯報，教師歸納：手在抽屜里活動不方便，因為書包把抽屜的空間占了一部分。③教師概括：兩個實驗都說明物體占有一定的空間。(3)課件出示教材第27頁的洗衣機、影碟機、手機圖。問：這些物體中，哪個所占的空間大？學(xué)生回答后，教師補充：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。2．教學(xué)體積單位(1)怎樣比較下面兩個長方體體積的大小呢？(課件展示教材第27頁下面2個長方體)小組討論后匯報。(不易比較)課件演示將它們分成大小相同的小正方體，然后再比較。(能比較出來)師：比較物體體積大小，要用統(tǒng)一的體積單位。(這里是用小正方體表示體積的單位)(2)計量物體的體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3和m3。師：請同學(xué)們想一想，1cm3，1dm3，1m3是多大的正方體，把你想的結(jié)果和課本上說的比一比。學(xué)生概括，教師歸納：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3。棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。棱長是1m的正方體，體積是1m3。(3)用實物感受1cm3、1dm3、1m3的大小。小學(xué)生一個手指尖的體積大約是1cm3；一個粉筆盒的體積接近于1dm3。教師用準備好的3根1m長的木條靠墻角做成一個互成直角的架子，這個框架內(nèi)部的體積就是1m3?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第28頁“做一做”。(學(xué)生獨立完成，教師強調(diào)長度單位、面積單位、體積單位是不相同的)2．完成教材第32頁第1～5題?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么感受？【板書設(shè)計】體積和體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)課后反思：體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)---即數(shù)學(xué)知識生活化，學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原形，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密，讓學(xué)生通過身邊的事物，感受體積單位的大小，形成各種體積單位的表象，并能識別它，從而培養(yǎng)了學(xué)生初步的空間觀念。第5課時長方體和正方體體積的計算【教學(xué)內(nèi)容】教材第29～30頁內(nèi)容【教材分析】教材讓學(xué)生用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體，通過對不同擺法的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，引導(dǎo)學(xué)生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。正方體的體積，教材是通過啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系推導(dǎo)出來的。在用字母表示正方體的公式時，教材介紹了“立方”的含義，說明三個相同的數(shù)連乘就是這個數(shù)的立方后，安排例1學(xué)習(xí)計算長方體、正方體的體積?！緦W(xué)情分析】學(xué)習(xí)了體積和體積單位后，學(xué)生自然會思考怎樣求長方體和正方體的體積。為了解決這個問題，讓學(xué)生自己動手用相同體積單位的小正方體擺出不同的長方體，分析長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而概括出長方體、正方體體積的公式?！窘虒W(xué)目標】1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用公式解決簡單的實際問題。2．通過學(xué)生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合歸納的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重難點】重點：能熟練地運用公式計算長方體、正方體的體積難點：理解長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準備】多媒體課件、小正方體若干、投影儀【談話引入】師：我們已經(jīng)知道了常用的體積單位，并且知道計量一個物體的體積，就是要算這個物體含有多少個體積單位。怎樣計算一個物體的體積呢？我們今天就來探究這個問題。(板書課題：長方體、正方體體積的計算)【新知探究】1．長方體體積的計算(1)教師出示用體積為1cm3的小正方體拼成的長方體，說明這個長方體的長、寬、高各是多少。教師：我們想要知道這個長方體的體積，就是要知道它含有多少個1立方厘米，現(xiàn)在把這個長方體拆成1立方厘米的小正方體，看看它到底含有多少個1立方厘米。(課件演示拆的過程，拆完后數(shù)一數(shù))(2)學(xué)生數(shù)，教師歸納：共有多少個1立方厘米的小正方體，原來這個長方體的體積就是多少立方厘米。(3)用拆開數(shù)一數(shù)的方法，能計量出長方體的體積，但是有許多物體是拆不開或不能拆的，那么怎樣才能簡便準確地計算長方體的體積呢？(4)實驗：請同學(xué)們拿出準備好的12個棱長是1厘米的小正方體，以4人小組為單位展開研究。①擺一擺，看可以擺出長、寬、高分別是多少的長方體？說一說，怎樣計算長方體所含的體積單位呢？教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生討論，再用投影儀把學(xué)生擺成的長方體展示出來。②要求學(xué)生把上面4種不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格。(課件展示)師：對于這些形狀不同的長方體，你是如何得到它們所含的體積單位數(shù)的？并且發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后匯報，教師歸納：只要用1排放的體積單位的個數(shù)(即長)乘以排數(shù)(即寬)，得到一層含的體積單位數(shù)，再乘以豎著所放的層數(shù)(即高)，就能得到這個長方體里所含的體積單位的數(shù)量，所含的體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。提出公式：長方體的體積＝長×寬×高。(5)教師講述：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成V＝abh。2．正方體體積的計算師：根據(jù)正方體和長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體的體積公式，想一想，正方體的體積應(yīng)該怎樣計算？用字母怎樣表示？學(xué)生先小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a·a·a＝a3(V是正方體的體積，a是棱長)3．教學(xué)例1學(xué)生讀題，理解題意，指名板演，集體訂正?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第31頁“做一做”第1題。2．完成教材第32、33頁第6～9題?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了很多知識，你們都學(xué)會了什么？【板書設(shè)計】長方體和正方體體積的計算長方體的體積＝長×寬×高V＝abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a3例1V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3)課后反思：復(fù)習(xí)體積和體積單位，鞏固學(xué)生頭腦中已形成的表象，通過學(xué)生的操作實踐活動，讓學(xué)生親歷做數(shù)學(xué)的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間概念和推理能力。第6課時長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一【教學(xué)內(nèi)容】教材第31頁內(nèi)容【教材分析】教材首先介紹長方體和正方體底面的面積叫做底面積。根據(jù)長方體和正方體體積的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生將長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成“底面積×高”，讓學(xué)生知道長方體與正方體的體積公式之間的聯(lián)系。【學(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完了長方體和正方體體積的計算公式后教學(xué)的，學(xué)生對長方體和正方體的體積公式已經(jīng)有了一定的認識，所以學(xué)生對長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式比較容易理解接受。【教學(xué)目標】1．掌握長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。2．提高學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：能正確運用長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。難點：能正確理解長方體和正方體統(tǒng)一體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、長方體和正方體模型【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．口答。長方體的體積＝()用字母表示：()正方體的體積＝()用字母表示：()2．計算下面各圖形的體積。(課件出示圖形)學(xué)生板演，集體訂正。3．引入新課師：長方體的體積是由長、寬、高決定的，正方體的體積是由棱長決定的，那么長方體和正方體的體積有沒有共同的一個計算方法呢？今天我們一起來探討一下。(板書課題：長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一)【新知探究】1．觀察：教師出示長方體、正方體模型。2．教師指著長方體和正方體提問：長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？學(xué)生思考后可能會說：分別表示長方體和正方體底面的面積。3．教師分別指出長方體、正方體底面的位置，課件出示下圖。師：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。4．啟發(fā)思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢？學(xué)生同桌交流討論，反饋交流，教師歸納：(1)長方體的底面積為長乘寬，長方體的體積可以寫成底面積乘高。(2)正方體的底面積為棱長×棱長，所以正方體的體積也可以寫成底面積乘高。老師根據(jù)學(xué)生的反饋，板書：長方體(或正方體)的體積＝底面積×高如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成V＝Sh【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第31頁“做一做”第2題。(提示：橫截面的面積是長方體的底面積)2．完成教材第33頁第10～12題。【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么收獲？【板書設(shè)計】長方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一長方體的體積＝eq\f(長×寬,底面積)×高正方體的體積＝eq\f(棱長×棱長,底面積)×棱長長方體(或)正方體的體積＝底面積×高V＝Sh課后反思：1.學(xué)生主動經(jīng)歷推導(dǎo)過程，利用長方體的體積=長×寬×高和長方體的底面積推導(dǎo)出長方體的體積=底面積×高，因為正方體具有正方體的所有特征或者用類比推理也能順利完成。2.充分挖掘教材，通過習(xí)題鞏固基礎(chǔ)，得出公式后教學(xué)此內(nèi)容，鞏固了橫截面知識，對體積公式有更充實更豐富的經(jīng)驗。第7課時體積單位間的進率【教學(xué)內(nèi)容】教材第34、35頁例2、例3和例4【教材分析】在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度單位、面積單位間的進率及其換算，學(xué)習(xí)了長方形、正方形的周長及面積的計算，本單元又學(xué)習(xí)了體積的概念以及長方體、正方體的體積計算，這些都是學(xué)習(xí)體積單位間進率的重要基礎(chǔ)。面積單位的換算是在學(xué)過面積單位的基礎(chǔ)上，用擺方格或正方形面積公式來推導(dǎo)面積單位間的進率。體積單位間的進率推導(dǎo)的方法與面積單位進率的推導(dǎo)方法相同?！緦W(xué)情分析】這部分內(nèi)容教學(xué)相鄰體積單位間的進率，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了體積單位和長方體、正方體體積的計算公式后進行的，在教學(xué)中讓學(xué)生通過計算，探索發(fā)現(xiàn)相鄰兩個體積單位間的進率是多少?！窘虒W(xué)目標】1．掌握常用體積單位之間的進率，能進行簡單的體積單位之間的換算。2．經(jīng)歷相鄰體積單位之間進率的推導(dǎo)過程，理解推導(dǎo)的方法?！窘虒W(xué)重難點】重點：體積單位之間的換算。難點：體積單位之間進率的推導(dǎo)。【教學(xué)準備】多媒體課件、棱長是1dm的正方體模型【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．師：常用的體積單位有哪些？(立方厘米、立方分米、立方米)2．師：你知道相鄰體積單位之間的進率是多少嗎？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：體積單位間的進率)【新知探究】1．教學(xué)例2(1)提問：棱長是1dm的正方體，它的體積是多少，想一想，1立方分米是多少立方厘米？(2)出示棱長是1dm的正方體模型。師：如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？(10cm)根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體的體積是多少立方厘米？學(xué)生在小組內(nèi)交流想法，獨立計算，教師點名讓學(xué)生說出計算方法和計算過程，然后歸納：方法一：如果把它的棱長看作是10cm，可以把它切成1000塊1cm3的小正方體，所以它的體積是1000cm3。方法二：它的底面積是1dm2，也就是100cm2，100×10＝1000cm3，所以它的體積是1000cm3。V＝a3＝10×10×10＝1000(cm3)1dm3＝1000cm3(3)課件演示：觀察1立方分米的正方體被平均分成10個小格，每個小格的邊長是1cm，照這樣的邊長切成小正方體，每個小正方體的體積是1cm3，每一層可以切出10×10＝100個小正方體，10層可以切出100×10＝1000(個)小正方體，發(fā)現(xiàn)1dm3里含有1000個1cm3的小正方體，所以1dm3＝1000cm3。(4)請同學(xué)們依照上面的方法，推出1m3等于多少立方分米。指出1名學(xué)生說說推理的方法和過程，教師邊復(fù)述邊歸納：①如果把棱長1m看作10dm，可以把它切成1000塊1dm3的小正方體，所以1m3＝1000dm3。②它的底面積是1m2，即100dm2，100×10＝1000(dm3)。2．引導(dǎo)學(xué)生觀察，得出結(jié)論：相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。教師小結(jié)，到目前為止，我們學(xué)習(xí)了長度單位、面積單位和體積單位，請同學(xué)們把課本第34頁下面的表格填完整。(同時教師課件出示表格，閃動填出空格)3．教學(xué)例3(體積單位之間的換算)課件出示：3.8m3＝()dm32400cm3＝()dm3(1)引導(dǎo)學(xué)生認真審題，思考解題方法。(2)學(xué)生匯報結(jié)論，教師歸納體積單位間換算的方法：高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化，乘進率；低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化，除以進率。4．教學(xué)例4(體積單位間進率的運用)課件出示例4題及主題圖(1)學(xué)生讀題，理解題意，明確箱子上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。(2)教師設(shè)疑：①怎樣計算這個牛奶包裝箱的體積？②能不能直接根據(jù)公式算出體積是多少立方分米、多少立方米？(3)學(xué)生小組討論、交流，然后匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)＝60(dm3)＝0.06(m3)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第35頁“做一做”。2．完成教材第36頁第1～4題。【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們學(xué)會了很多知識，你們都學(xué)會了什么？【板書設(shè)計】體積單位間的進率例2：V＝a3＝10×10×10＝1000(cm3)1dm3＝1000cm31m3＝1000dm3例3：3.8m3＝3800dm32400m3＝2.4dm3例4：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)60000cm3＝60dm3＝0.06m3課后反思：教學(xué)進率時，先讓學(xué)生說出體積常用的體積單位有哪些，再用棱長為1分米的正方體模型，讓學(xué)生說出它的體積，根據(jù)棱長1分米與1厘米的關(guān)系，從而推導(dǎo)出1立方分米=1000立方厘米，并用相同的方法推導(dǎo)出1立方米=1000立方分米，總結(jié)出相鄰的兩個體積單位間的進率都是1000.第8課時容積和容積單位【教學(xué)內(nèi)容】教材第38～39頁內(nèi)容【教材分析】容積和容積單位是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體體積的計算及體積單位間的換算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過為學(xué)生提供箱子、油桶、倉庫能容納物體的體積，讓學(xué)生在具體情境中感知和理解容積所表示的含義，從而形成概念。對于L和mL的教學(xué)，教材安排學(xué)生通過小組活動，借助計量工具量筒或量杯使學(xué)生發(fā)現(xiàn)L和mL這兩個容積單位間的進率和關(guān)系，安排例6讓學(xué)生學(xué)會用排水法求不規(guī)則物體的體積?！緦W(xué)情分析】學(xué)生能通過實際操作活動，知道容積單位之間及體積單位間的關(guān)系。在教學(xué)中，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，進一步增強應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。【教學(xué)目標】1．理解容積的概念，認識常用的容積單位，感知升和毫升的實際大小。2．經(jīng)歷探究容積單位和體積單位關(guān)系的過程，掌握容積單位間的進率。3．會運用容積知識解決一些簡單的實際問題。【教學(xué)重難點】重點：理解容積和容積單位的概念，掌握容積單位和體積單位間的關(guān)系。難點：求不規(guī)則物體的體積?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、量筒、量杯、水【談話引入】師：在前面我們學(xué)習(xí)了長方體的體積和體積單位，今天我們要學(xué)習(xí)新的知識——容積和容積單位。(板書課題)【新知探究】1．教學(xué)容積的概念(1)教師課件演示①一個學(xué)生正往箱子里面裝書，問：“這個箱子能裝多少本書？”②糧油站老板正往油桶里裝油，問：“這個油桶能裝多少油？”③兩個人把貨物搬到倉庫，問：“這個倉庫能容納多少貨物呢？”(2)歸納：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。2．認識容積單位(1)因為物體的容積是通過所能容納物體的體積表現(xiàn)出來的，因此，容積的計量單位，一般就用體積單位。但在計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位。常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和mL。(2)感知毫升和升出示量筒和量杯，倒入1升的水進行演示，讓學(xué)生根據(jù)上面的刻度得出：1升＝1000毫升1L＝1000mL3．探究容積單位和體積單位間的聯(lián)系(1)實驗：把水倒入容積是10mL的量杯，觀察量杯上的刻度，把水倒至“1”這個刻度上，就是1mL，把這1mL的水倒進容積是1立方厘米的正方體容器里面，剛好倒?jié)M。提問：這個實驗說明什么？學(xué)生以小組為單位，討論分析，匯報結(jié)果如下：1mL＝1cm3(2)教師引導(dǎo)學(xué)生推出：1L＝1dm3因為1dm3＝1000cm31mL＝1cm3所以1000mL＝1000cm31dm3＝1000mL＝1L就是1L＝1dm34．教學(xué)例5容積是通過體積來表現(xiàn)的，所以長方體或正方體容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。課件出示例5(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。(2)學(xué)生獨立計算，集體訂正。(集體訂正時明確，求這個油箱可以裝汽油多少升，就是求油箱的容積。注意計算結(jié)果要換算單位。)5．教學(xué)例6(求不規(guī)則物體的體積)師：前面我們研究的體積和容積的計算都是長方體、正方體之類形狀規(guī)則的物體，實際生活中我們更常見的是一些形狀不規(guī)則的物體，比如橡皮泥、梨、石塊等，它們的體積又該怎樣計算呢？課件出示例6橡皮泥和梨圖。(1)教師設(shè)疑：從題目中你知道要解決什么問題？橡皮泥和梨分別有什么特點？學(xué)生可能會說：求橡皮泥和梨的體積，橡皮泥的形狀可以改變，而梨的形狀不能改變。(2)怎樣求橡皮泥和梨的體積？教師根據(jù)學(xué)生的匯報，歸納方法過程：①可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長方體或正方體形狀，再量出長方體的長、寬、高，根據(jù)計算公式V＝abh求出它的體積。②由烏鴉喝水想到，可以把有刻度的量杯里放些水，讀出水的體積，然后把梨放進水里，讓水把梨全部淹沒，讀出水和梨的體積，用水和梨的體積減去水的體積就是要求的梨的體積。(3)為了讓大家看得更清楚，老師這里有一個動畫，先認真看，再想一想，梨的體積應(yīng)該是多少？(課件動畫演示例6把梨浸沒水中的過程)學(xué)生討論得出：水的體積是200mL，水和梨的體積是450cm3，所以梨的體積是450－200＝250(cm3)。(4)歸納求不規(guī)則物體的體積的方法：可以用排水法。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第39頁的想一想。(學(xué)生獨立完成，點名口述答案，集體匯報講評)2．完成教材“練習(xí)九”第1～3及第6、7題?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了容積和容積單位，收獲不小?。　景鍟O(shè)計】容積和容積單位容積單位：升(L)、毫升(mL)1L＝1000mL1L＝1dm31mL＝1cm3例5：5×4×2＝40(dm3)40dm3＝40L例6：用排水法求不規(guī)則物體的體積課后反思：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)的體積知識進行復(fù)習(xí)，為新課的講授起鋪墊作用。推導(dǎo)出升與毫升之間的進率，由烏鴉喝水讓學(xué)生推理求不規(guī)則物體的方法，并能用所學(xué)的知識解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。第9課時整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第42～43頁內(nèi)容【教材分析】本課是在學(xué)生認識了長方體、正方體，掌握了表面積、體積和容積的計算方法，了解了體積和容積單位及其進率換算之后進行的單元整理和復(fù)習(xí)。大部分學(xué)生對這個單元的基礎(chǔ)知識應(yīng)該掌握得不錯，所以教師要通過梳理已學(xué)知識，達到鞏固和提高的目的。【學(xué)情分析】本單元“整理和復(fù)習(xí)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認識，表面積和體積的計算基礎(chǔ)上進行的，引導(dǎo)學(xué)生把零散的知識系統(tǒng)化，通過歸納整理，形成一個完整的知識體系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。【教學(xué)目標】1．鞏固本單元的基本概念和基本計算以及計量單位，單位間的進率等知識，增強學(xué)生的空間觀念。2．初步學(xué)會分類整理的方法?！窘虒W(xué)重難點】重點：使學(xué)生知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。難點：使學(xué)生形成表象，建立空間觀念?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、投影儀【談話引入】師：同學(xué)們，這段時間我們都在學(xué)習(xí)長方體和正方體這一單元的知識，今天我們一起對這一單元的知識進行整理和復(fù)習(xí)，把零散的知識系統(tǒng)化。(板書課題：整理和復(fù)習(xí))【知識梳理】師：請同學(xué)們看看課本，總結(jié)一下長方體和正方體的知識結(jié)構(gòu)。(學(xué)生在交流活動時，教師巡視指導(dǎo)。然后全班反饋，教師用實物投影儀出示學(xué)生記錄的內(nèi)容，做適當?shù)难a充并用課件展示)eq\a\vs4\al(長方體和正方體)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(表面積\b\lc\{(\a\vs4\al\co