92一元一次不等式（1）.ppt

1、數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,走進(jìn)生活,一次環(huán)保知識競賽共有25道題,答對一題得4分,答錯(cuò)或不答一題扣1分.競賽中,小明得85分,小明要答對幾道題?,分析：等量關(guān)系：答對得分答錯(cuò)或不答扣分=85分,解：設(shè)小明答對x道題,由題意，得4x1(25x)=85,平潮實(shí)驗(yàn)初中沈慧芹,9.2一元一次不等式的解法,走進(jìn)生活,一次環(huán)保知識競賽共有25道題,答對一題得4分,答錯(cuò)或不答一題扣1分.競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85或85分以上),小明至少答對幾道題?,分析：不等關(guān)系：答對得分答錯(cuò)或不答扣分85分,解：設(shè)小明答對x道題,由題意，得4x1(25x)85,觀察對比,4x1(25x)=854x1(25x)85,

2、只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.,知識回顧,對比歸納,4x1(25x)85,大家可以根據(jù)一元一次方程的定義類推出一元一次不等式的定義嗎？,探究定義,只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式.,(2),(3),(4),(5),下列不等式是一元一次不等式嗎？,練一練,(1),（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；,完善概念,（1）不等式的兩邊都是整式；,（3）未知數(shù)的次數(shù)是1.,你會(huì)解這個(gè)方程嗎？4x1(25x)=85,探究新知,解：去括號，得4x-25+x=85,移項(xiàng)，得4x+x=85+25,合并，得5x=110,系數(shù)化為1，得x=22,解一元一次

3、方程的步驟：.去分母.去括號.移項(xiàng).合并同類項(xiàng).系數(shù)化為1,探究新知,探究新知,你會(huì)解這個(gè)不等式嗎？4x1(25x)85,解：去括號，得4x25+x85,移項(xiàng)，得4x+x85+25,合并，得5x110,系數(shù)化為1，得x22,變式,你會(huì)解這個(gè)不等式嗎？-4x+1(25x)85,解：去括號，得-4x+25-x85,移項(xiàng)，得-4x-x85-25,合并，得-5x60,系數(shù)化為1，得x12,(不等式的性質(zhì)三）,不等式的性質(zhì),解一元一次不等式的一般步驟是：,解一元一次不等式的依據(jù)和一般步驟是：,去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,新知小結(jié),解一元一次不等式的過程和解一元一次方程的過程有什么關(guān)系？

4、,對比歸納,聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.區(qū)別：（1）一元一次不等式兩邊都（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向改變；而方程兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，等號不變.,新知講解,聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.區(qū)別：（2）一元一次不等式有無限多個(gè)解，而一元一次方程只有一個(gè)解.,新知講解,例解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為，得,例解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為，得,解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,看誰做得又對又快,的最大整數(shù)解是什么？的正整數(shù)解是什么？,當(dāng)堂訓(xùn)練,解不等式,并在數(shù)軸上表示解集.（1）5x10；（2）3x+120；（3）；（4）.,課堂小結(jié),解一元一次不等式的步驟：.去分母.去括號.移項(xiàng).合并同類項(xiàng).系數(shù)化為1（同乘或除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號方向改變）.,課堂檢測,解不等式,并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2(2x3)5(x1).,布置作業(yè),1.必做題:解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）