代數(shù)變形例講

1、【代數(shù)十話】在代數(shù)變形例中陶醉人生內(nèi)容和方法：代數(shù)變形是處理數(shù)學(xué)問題的重要手段和基本能力，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的表現(xiàn)，常用的方法是利用結(jié)構(gòu)變形法置換法迭代法處方、分解組裝法部分分式齊次化對(duì)稱性的非負(fù)項(xiàng)一旦設(shè)置了近似，就證明更好的近似與異常信號(hào)匹配證明書：那樣的話 ；同樣，有時(shí)會(huì)得到因此異號(hào).和如果是那樣的話然后。灬也就是說，這表明更近關(guān)于情況，可以證明同樣的情況設(shè)定，證明：證明書：根據(jù)第一式立方體所以有。如果記得的話，是方程式的兩條因?yàn)檫@個(gè)方程式的兩條，或者由此或者，根據(jù)那個(gè)反正有設(shè)定，證明：是.證明1:關(guān)于滿足的任意組實(shí)數(shù)，如果是，結(jié)論顯然成立如果，如果，如果代入證明式，作為證明 根據(jù)，左；右因此成立

2、，結(jié)論得到了證實(shí)證明書2 :關(guān)于滿足的任意組實(shí)數(shù)，如果是這樣的話在這個(gè)時(shí)刻其中一定有一件事。 根據(jù)，結(jié)論成立如果，令的話， ，由此得到 被證明的是 式右邊.因此成立，結(jié)論得到了證實(shí)證明：關(guān)于滿足的任意組實(shí)數(shù)，如果是這樣的話，結(jié)論明顯成立，令的話，代入證明式，作為證明 根據(jù)，右灬左也就是成立，結(jié)論得到了證實(shí)變成實(shí)數(shù)。 并證明方程有和之間。證明書：從條件中得到，記住，帶著。灬如果是這樣的話，此時(shí)二次函數(shù)在中與軸有交點(diǎn)在符合的情況下，即此時(shí)，由于二次函數(shù)在中與軸相交，所以在任何情況下都處于和之間設(shè)定、命令、要求(年全國中學(xué)聯(lián)賽江西卷)解：無論對(duì)什么，因?yàn)閮蛇吅喜⑷?，得到用式個(gè)別命令，相加 再記住的話

3、，所以根據(jù)假設(shè)滿足正整數(shù)：求所有可能的乘積值解：如果三個(gè)數(shù)都相等，則有。 在這種情況下如果不完全相等，也可以是最大數(shù)量。 根據(jù)正整數(shù)，因?yàn)槎际钦麛?shù)，所以也是正整數(shù)所以，取得或由此或者，結(jié)果或可能取的值有三種，但有以下三種情況例如，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)如果滿足實(shí)數(shù)的話證明：證書1 :根據(jù)條件，直接選擇不是全部都一樣的條件表達(dá)式視為相關(guān)方程式，乘以分母，就成為相關(guān)的一次二次方程式顯然這個(gè)方程式有一根根因此證明式成立通過證明書2、條件式左邊獲得分解原因。所以，三式中一定成立一個(gè)由此，立知所證的結(jié)論成立沒有為一切而設(shè)，很高興：證明：證書：是.設(shè)定、證明：對(duì)于任意，方程式成立是.證：作為根的三次方程式，展

4、開化很簡單 ，其中 兩側(cè)同乘得到，明顯是的根根據(jù)那個(gè)加法 但是，所以是是.已知證明：證明書：從條件，從比例性質(zhì)打算約好坐車所以再次使用比例性質(zhì)，約定，除此之外是.實(shí)數(shù)就滿足了灬證明：證： 可以說同樣的話，所以從條件式中可以得到因?yàn)槲矣种懒艘虼?。設(shè)定都是多項(xiàng)式，而且灬尋求證據(jù)：是的證明書：的五個(gè)根是：還有因此，是4個(gè)虛根。如果將其中任意3個(gè)虛根代入例如條件式，就可以得到系數(shù)行列式所以方程式只有零解，也就是說，是一個(gè)因子證明：從集合中取個(gè)數(shù)構(gòu)成的子集，一定有差異的數(shù)，但并不一定包含差的數(shù)證明書：首先證明，從其中取個(gè)數(shù)，必須有兩個(gè)數(shù)之差因此，將的元素排列成矩陣的表(表):(表)、(表)從表中的一列

5、中取出個(gè)數(shù)，一定有一列至少取出個(gè)數(shù)其中一定有兩個(gè)數(shù)在列中相鄰，其差正好下列證書中的數(shù)量需要兩個(gè)數(shù)量之差，因此，將的元素列在表2中?？偭袕母髁械南噜?個(gè)數(shù)的差(前4列有1列的數(shù)，最后8列有1列的數(shù))中取個(gè)數(shù)時(shí)，一定要從一列中至少取出5個(gè)如果某列取出了6個(gè)數(shù)，則各列最多為數(shù)，該列中一定有2個(gè)數(shù)相鄰，其差為當(dāng)任一列從數(shù)取數(shù)時(shí)，至少各取五列，即，后續(xù)列中一列取五個(gè)數(shù)，其中一定有兩個(gè)數(shù)相鄰，有其差為了證據(jù)取出的個(gè)數(shù)有兩個(gè)差異。 我們提交表格。表中有列，各列最多是個(gè)數(shù)，從中取出個(gè)數(shù)，必須取出一列中至少5個(gè)，其中必定有兩個(gè)數(shù)鄰接，其差正好(表)、(表)現(xiàn)在證明了，列表不一定有兩個(gè)差異。結(jié)構(gòu)采集法將第一行的數(shù)

6、量全部取出，得到合計(jì)數(shù)，但其中任意兩個(gè)數(shù)的差不相等數(shù)列滿足：記求出的值解：根據(jù)條件所以有。另外，可以看到數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，并且嚴(yán)格地單調(diào)增加然后以此當(dāng)選是的，有。 所以，是的。求出滿足以下關(guān)系的所有實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式.(越南)解：將條件式改寫為 分別代入，得到所以 ，其中有實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式因此將代入后，兩側(cè)都是多項(xiàng)式，所有的實(shí)數(shù)、方程式都成立，所以 ，因此。 ，其中有實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式用這個(gè)公式很簡單，又能得到 取得世代所以，這表示常數(shù)，記用公式得到，其中有任意常數(shù)根據(jù)直接驗(yàn)證，該多項(xiàng)式是滿足給定條件并求出的多項(xiàng)式設(shè)定為實(shí)數(shù)，滿足：，證明：或者，或者，其中必須成立一個(gè)。說明：假設(shè)有兩個(gè)同心圓盤，分別填充內(nèi)盤，

7、固定內(nèi)盤，外盤逆時(shí)針各旋轉(zhuǎn)一次，排列后分別相加相同半徑的數(shù)是條件中的三式。應(yīng)該證明的目標(biāo)，或者是兩者對(duì)稱考慮以證明為主體吧但是，如果想用平方方式直接證明的話，是非常復(fù)雜的因此，我們來考慮幾個(gè)設(shè)定和簡化為了簡明易懂、證明，如果可以證明的話，對(duì)于某個(gè)實(shí)數(shù)是的，是的。 結(jié)論是成立的同時(shí)，也能夠進(jìn)一步假設(shè)如果不是的話，可以以這種方式改變中最小的、最大的、剩下的數(shù)量可以在條件式左邊的公式中變更為相同根編號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過這樣變更而得到的條件和結(jié)論形式都與原來的問題等價(jià)因此，在條件式中(1)，如果你覺得三數(shù)中最小的話，這次就命令你。條件表達(dá)式為為了便于敘述，還是記下來把方程式改寫成也就是說即。 ；所以，可

8、以。其中一個(gè)，例如在的右端，或者在的右端有前者，有后者，并且由得到因此。如果是，則式中有左、右兩者然后所以，三個(gè)數(shù)中，如果覺得最小的話，在這個(gè)時(shí)候會(huì)再次命令你。條件表達(dá)式為為了便于敘述，還是記下來，把方程式改寫成也就是說也就是說 ；按照的討論，可以知道此時(shí)也有或成立。三個(gè)數(shù)中，如果認(rèn)為最小的話，班級(jí)和上述的討論相同，所以結(jié)論成立的任意數(shù)組，和式：灬證明：取所有這樣的序列，至少包含連續(xù)的自然數(shù)證書：首先，關(guān)于數(shù)組，下面，您可以使用調(diào)整法對(duì)任何正整數(shù)對(duì)適當(dāng)?shù)亟粨Q分母，也就是說，對(duì)四個(gè)項(xiàng)(如和式)進(jìn)行調(diào)整，以增加和式的值，因此，現(xiàn)在您可以適當(dāng)?shù)胤胖盟膫€(gè)數(shù)組，如下所示以下奇數(shù)為其中的奇數(shù)、每數(shù)可以將這

9、些奇數(shù)作為奇數(shù)對(duì)，創(chuàng)建四個(gè)互不相交的數(shù)組以下的奇數(shù)有個(gè)。 每隔其中的奇數(shù)那么，可以將此配對(duì)，創(chuàng)建四個(gè)不相交的數(shù)組把所有四個(gè)數(shù)組合起來，顯然彼此不交叉現(xiàn)在我們考慮基礎(chǔ)，一次取出4個(gè)數(shù)組，調(diào)整和式，每調(diào)整一次就消耗4個(gè)數(shù)組，和式的值增加，和式的值就變成了因?yàn)槠渲械乃姓麛?shù)值，結(jié)論得到了證實(shí)對(duì)于從到的正整數(shù)的任一個(gè)排列，都有連續(xù)的位置的數(shù)量，求出最大的整數(shù)，以使其和為以上.解：如果是這樣的排列，所以，數(shù)組中某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和相等，其馀的連續(xù)項(xiàng)的和不大，所以，本問題歸結(jié)為求數(shù) 特別是根據(jù)數(shù)量的定義因?yàn)榭梢韵嗉?，所以?duì)于任何排列都可以由此，根據(jù)的定義式，得到。因?yàn)槭且笳f明的值，所以考察前100個(gè)正整數(shù)的排列，這個(gè)數(shù)組可以用以下關(guān)系式給出我們證明那個(gè)連續(xù)項(xiàng)目的合計(jì)不是很大實(shí)際上，在連