拋物線的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

1、 拋物線的性質(zhì)（見下表）:拋物線的焦點弦的性質(zhì)： 關(guān)于拋物線的幾個重要結(jié)論：(1)弦長公式同橢圓(2)對于拋物線y2=2px(p0)，我們有P(x0，y0)在拋物線內(nèi)部P(x0，y0)在拋物線外部(3)拋物線y2=2px上的點P（x1，y1）的切線方程是拋物線y2=2px(p0)的斜率為k的切線方程是y=kx+(4)拋物線y2=2px外一點P(x0，y0)的切點弦方程是(5)過拋物線y2=2px上兩點的兩條切線交于點M(x0，y0)，則(6)自拋物線外一點P作兩條切線，切點為A,B，若焦點為F,又若切線PAPB，則AB必過拋物線焦點F利用拋物線的幾何性質(zhì)解題的方法：根據(jù)拋物線定義得出拋物線一個

2、非常重要的幾何性質(zhì)：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離利用拋物線的幾何性質(zhì)，可以進行求值、圖形的判斷及有關(guān)證明拋物線中定點問題的解決方法：在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標準方程以及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，在解答題中常常將解析幾何中的方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節(jié)的內(nèi)容相結(jié)合，考查綜合分析問題的能力，而與拋物線有關(guān)的定值及最值問題是一個很好的切人點，充分利用點在拋物線上及拋物線方程的特點是解決此類題型的關(guān)鍵，在求最值時經(jīng)常運用基本不等式、判別式以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值等方法。利用焦點弦求值：利用拋物線及焦半徑的定義，結(jié)合焦點弦的表示，進行有關(guān)的計算或求值。拋物線中的幾何證明方法：利用拋物線的定義及幾何性質(zhì)、焦點弦等進行有關(guān)的幾何證

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