2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)鞏固與練習(xí)（通用）

1、鞏固1某市將大、中、小學(xué)生的視力進(jìn)行抽樣分析，其中大、中、小學(xué)生的人數(shù)比為235，若已知中學(xué)生被抽到的人數(shù)為150人，則應(yīng)抽取的樣本容量n等于()A1500B1000C500 D150解析：選C.設(shè)抽到的大、中、小學(xué)生人數(shù)為2x、3x、5x，由3x150，x50，n500.2利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為()A. B.C. D.解析：選B.由題意知，n28.P.3為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，銷(xiāo)售部門(mén)從下屬的92家銷(xiāo)售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)

2、分別為()A3,2 B2,3C2,30 D30,2解析：選A.因?yàn)?230不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個(gè)體數(shù)，因?yàn)?23032，故剔除2個(gè)即可，而間隔為3.4用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是_解析：設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼是815x126，x6.答案：65(2020年高考廣東卷)某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本、用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編

3、號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，所以第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37.40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為10020(人)答案：37206某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本按照分層抽樣方法抽取樣本，各種血型的人分別抽多少？寫(xiě)出抽樣過(guò)程解

4、：用分層抽樣方法抽樣，2008,1255,502.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人抽樣過(guò)程略各種血型的抽取可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(如AB型)或系統(tǒng)抽樣(如A型)法抽取，直至取出容量為20的樣本練習(xí)1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點(diǎn)是()A都是從總體中逐個(gè)抽取B將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取C抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同D將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取解析：選C.三種抽樣方法有共同點(diǎn)也有不同點(diǎn)，它們的共同點(diǎn)就是抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同2為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的情況從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)地抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)

5、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()A總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生B個(gè)體指的是1000名學(xué)生中的每一名學(xué)生C樣本容量指的是1000名學(xué)生D樣本是指1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)升學(xué)考試成績(jī)解析：選D.因?yàn)槭橇私鈱W(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，因此樣本是指1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而不是學(xué)生3某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為()一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370zA12 B16C18 D24解析：選B.由已知可得二年級(jí)女生人數(shù)為20000

6、.19380，一、二、三年級(jí)學(xué)生總數(shù)分別為750、750、500，若抽64人應(yīng)在三年級(jí)抽取6416.故選B.4要從已編號(hào)(150)的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射的試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A5,10,15,20,25 B1,2,3,4,5C2,4,8,16,22 D3,13,23,33,43解析：選D.系統(tǒng)抽樣方法抽取到的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)5某學(xué)校有高一學(xué)生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進(jìn)行

7、英語(yǔ)水平測(cè)試已知抽取的高一學(xué)生數(shù)是抽取的高二學(xué)生數(shù)、高三學(xué)生數(shù)的等差中項(xiàng)，且高二年級(jí)抽取40人，則該校高三學(xué)生人數(shù)是()A480 B640C800 D960解析：選D.設(shè)抽取高一學(xué)生x人，抽取高三學(xué)生y人，高三學(xué)生總?cè)藬?shù)為z人，則由題意得：求得又由，得z960.故選D.6某高級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段如果抽得號(hào)碼有下列四種情

8、況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣解析：選D.中每部分選取的號(hào)碼間隔一樣(都是27)，為系統(tǒng)抽樣方法，排除A；可能為分層抽樣，排除B；不是系統(tǒng)抽樣，排除C，故選D.7從某社區(qū)150戶(hù)高收入家庭，360戶(hù)中等收入家庭，90戶(hù)低

9、收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶(hù)調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶(hù)數(shù)依次為_(kāi)解析：由已知，從600戶(hù)中選100戶(hù)，選取的比例為，故三種家庭應(yīng)分別抽取的戶(hù)數(shù)依次為25,60,15.答案：25,60,158某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類(lèi)別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：設(shè)樣本的總?cè)萘繛閤，則1300130，x300.A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共

10、有300130170(件)設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y，則yy10170，y80.C產(chǎn)品的數(shù)量為80800.答案：8009一個(gè)工廠生產(chǎn)了24000件某種產(chǎn)品，它們來(lái)自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線依次抽取的產(chǎn)品個(gè)數(shù)恰好組成一個(gè)等差數(shù)列，且知這批產(chǎn)品中甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是6000件，則這批產(chǎn)品中丙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是_件解析：由甲生產(chǎn)線共生產(chǎn)了6000件，而總體共有24000，故每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，因此甲生產(chǎn)線共抽到了60001500件，而乙丙兩生產(chǎn)線共可抽取180004500件，設(shè)丙抽取了n件，則乙抽取了4500n，由三者成等差數(shù)

11、列可得：2(4500n)1500nn2500，即丙抽取了2500件樣品，而由于每個(gè)個(gè)體被抽取的概率均相等為，故丙生產(chǎn)線共生產(chǎn)了N10000(件)答案：1000010.在下列問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適？(1)從20臺(tái)彩電中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；(2)科學(xué)會(huì)堂有32排座位，每排有40個(gè)座位(座號(hào)為140)，一次報(bào)告會(huì)坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn)留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；(3)希望中學(xué)有180名教職工，其中教師136名，管理人員20名，后勤服務(wù)人員24名，今從中抽取一個(gè)容量為15的樣本解：(1)所述問(wèn)題中總體中的個(gè)體數(shù)和樣本容量均較少，故宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；(2)所述問(wèn)題具有總體中的個(gè)體

12、數(shù)較多，且每個(gè)個(gè)體無(wú)明顯差異的特點(diǎn)，所以適宜用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽取樣本；(3)所述問(wèn)題的總體中的個(gè)體具有明顯差異，即出現(xiàn)了3個(gè)階層，因此適宜用分層抽樣法獲取樣本11某學(xué)校為了了解2020年高考語(yǔ)文課的考試成績(jī)，計(jì)劃在高考后對(duì)1200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術(shù)類(lèi)考生200人，體育類(lèi)考生70人，外語(yǔ)類(lèi)考生30人，如果要抽120人作為調(diào)查分析對(duì)象，則按科目分別應(yīng)抽多少考生？解：從1200名考生中抽取120人作調(diào)查由于各科目考試人數(shù)不同，為了更準(zhǔn)確地了解情況，可采用分層抽樣，抽樣時(shí)每層所抽人數(shù)按110分配30030(人),60060(人)，20020(人),707(人)，303(人)所以抽取的文科，理科，藝術(shù)，體育，外語(yǔ)類(lèi)考生分別是30人，60人，20人，7人，3人12某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果