2020屆高考數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí)階段性測(cè)試題十二 算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù) 北師大版（通用）

1、階段測(cè)試問題12(算法初步、推理和證明、復(fù)數(shù))這篇論文分為第一卷(選擇題)和第二卷(不是選擇題)兩部分。150分滿分。考試時(shí)間是120分鐘。第一卷(選擇題共50分)一、選擇題(這個(gè)大問題共10個(gè)小題目，共5分，共50分，每個(gè)小標(biāo)題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合問題要求)1.(門)(2020遼寧門)I是虛數(shù)單位，=()A.0B.2iC.-2i d.4 I回答 A這個(gè)問題在探討了復(fù)數(shù)的定義及其運(yùn)算后，比較了數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，并試驗(yàn)了用多種方法靈活處理問題的能力。波1:I2=1，i3=-I，i5=I，i7=-I，原始=0。w2:把原式視為第一，公費(fèi)的等比系列的前4個(gè)項(xiàng)和原式=0。(Rb) (2

2、020遼寧利)a為正實(shí)數(shù)，I為虛擬單位，|=2則為a=()A.2 BC.d.1回答 B這個(gè)測(cè)驗(yàn)是如何確認(rèn)復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模。=| 1-ai |=2，a=。2.(2020概述完整卷)復(fù)數(shù)z=1 I，z的共軛復(fù)數(shù)形式z-z-1=()A.-2i B.-IC.i D.2i回答 B這個(gè)測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算。=1-I，z-z-1=(1 I)(1-I)-(1 I)-1=-I .3.(2020新課程理論)運(yùn)行下面的方塊圖。如果n等于6，則輸出的p為()A.120b.720C.1440d.5040回答 B解析 n為6時(shí)，k=1，p=1，因此p=PK=1。此時(shí)，k=1滿足K6，因此k=k 1=2；當(dāng)K=

3、2時(shí)，如果p=12，則會(huì)滿足K6，因此k=k 1=3；如果K=3，則p=123，在這種情況下，K6滿足，因此k=k 1=4；K=4時(shí)，p=1234，此時(shí)K6滿足，因此k=k 1=5；如果K=5，則p=12345，K6滿足，因此k=k 1=6。如果K=6，則p=123456=720，并且K6不再有效，因此輸出p=720。4.(2020 Jiujiang模型)下面的方框圖顯示了計(jì)算序列號(hào)an的前8個(gè)和s的算法，運(yùn)行算法后輸出的s為()A.8b.63C.92d.129回答 C語法分析方塊圖為s=1 2 4 7 11 16 22 29=92，輸出s為92，c5.(2020三亞的調(diào)查)為了確保信息安全，

4、信息傳輸為明文密文(加密)，收件人為密文明文(解密)，已知的加密規(guī)則為明文a、b、c、d為a 2b、2 b c、2c 3d、4d收件人收到密文14，9，23，28后，解密的純文本如下()A.4、6、1、7 b.7、6、1、4C.6、4、1、7 d.1、6、4、7回答 C“驗(yàn)證”可由加密規(guī)則使用。因此，普通文本為6，4，1，7。6.(2020西寧研究)如果觀察下圖中圖形的規(guī)律，并在右下方空間繪制相應(yīng)的圖形()回答 A“語法分析”表中的圖形是矩形、圓形、正三角形的不同數(shù)組，每行只有一個(gè)圖形是空心的，其他兩個(gè)圖形都是填充顏色，第三行中的正三角形已經(jīng)是空心的，因此其他圖形必須是陰影矩形。7.(文本)哪

5、個(gè)方塊圖最適合表示直線和圓的位置關(guān)系()A.流程圖b .方塊圖C.原理圖d .調(diào)整圖回答 C分析線有三種位置關(guān)系，必須用結(jié)構(gòu)圖表示：與圓相交的線、與圓相切的線、與圓分開的線、線與圓的位置關(guān)系。(Rb) (2020林是一個(gè)模型)圖中所示的方塊圖的輸出為()A.bC.D.回答 C求解I=14滿足，執(zhí)行第一個(gè)循環(huán)后a=，I=2；I=24得到滿足，執(zhí)行第二個(gè)循環(huán)后，a=，I=3；I=滿足34，運(yùn)行第三個(gè)循環(huán)后a=，I=34；I=44滿足，執(zhí)行第四個(gè)循環(huán)后a=，I=5；I=54未滿足，偏離回路，輸出a=。8.(2020山東省)復(fù)數(shù)z=(I為虛數(shù)單位)復(fù)合平面中具有該點(diǎn)的象限是()A.象限B. 2象限C.

6、第三象限d .第四象限回答 D這個(gè)問題主要調(diào)查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義。z=-Iz在復(fù)合平面中是(，-)，因此選擇d。9.(2020 Fujian Li)函數(shù)f (x)=對(duì)于asinx bx c(其中a，b-r，c-z)，計(jì)算a，b，c的值f(1)和f (-)A.4和6 B.3和1C.2和4 D.1和2回答 D解析 875f (1)=asin 1 b c，f (-1)=-asin 1-b c，c是整數(shù)，-7500；f(1)f(-1)=2c是偶數(shù)選項(xiàng)只能包含兩個(gè)d中的數(shù)字和奇數(shù)，不能為d。注釋這個(gè)問題調(diào)查函數(shù)值和邏輯推理。題目是根據(jù)過去的高考問題改編的。比較新穎，題目更難。10.(文本)(20

7、20 eagle模式)x 0，y 0，如果已知lg2x lg8y=lg2，則的最小值為()A.2 B.2C.4 D.2回答 C解析 x 0，y 0，lg2x lg8y=lg2，所以x 3y=1。因此=(x 3y)()=2()8805；有4，所以c(Rb) (2020江西上饒1模式)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法證明，可以分為“n3 (n=k+1) 3 (n 2) 3，(NA.(k 3) 3 b. (k 2) 3C.(k 1) 3 d. (k 1) 3 (k 2) 3回答 A解析假定當(dāng)n=k時(shí)，k 3 (k 1) 3 (k 2) 3可以除以9。當(dāng)N=k 1時(shí)，(k 1) 3 (k 2) 3 (k 3)展開(k

8、3) 3以用作上述歸納假設(shè)，這樣k 3就會(huì)出現(xiàn)。第二卷(不包括選擇題，共100分)第二，填空(這些大問題都是5個(gè)小問題，每個(gè)5分，25分，正確答案填在問題的中間水平線)11.復(fù)合平面中復(fù)數(shù)形式的相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮?(-1，1)解決方案=I (1 I)=-1 I因此，點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1)。12.(語句)(2020 Fujian Li)運(yùn)行圖中所示的程序輸出的結(jié)果為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮?3A=1，b=2，a=a b=1 2=3。(Rb) (2020長(zhǎng)時(shí)間)下面的圖表是程序運(yùn)行后輸出的算法的方塊圖_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

9、_。回答 10分析這個(gè)問題主要調(diào)查方塊圖知識(shí)。N=1，s=0(-1)1=0，N=2時(shí)s=0 (-1) 2 2=3，n=3時(shí)s=3(-1)3=5，n=4時(shí)s=5(-1)4=10913.(2020安徽理性)方塊圖(算法流程圖)的輸出是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，如下圖所示。回答 15T=T=T+k表示T等于1 2 3.可以看出，它是得到k之和的累積變量，其和為105，k14。因此，當(dāng)k=15時(shí)，t=1 2 3.15=120105。此時(shí)，輸出k=15。14.(2020咸陽調(diào)查)已知點(diǎn)An(n，An)是函數(shù)y=圖像上的點(diǎn)，Bn(n，Bn)是函數(shù)y=x圖像上的點(diǎn)。其中N-N-

10、N *設(shè)置為cn=an-bn，cn 1和cn 1的大小關(guān)系為_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 cncn 1解決方案1:-an=，bn=n，Cn=-n=，n增加時(shí)遞減函數(shù)，cn 11，cncn 1 .15.(文本)(2020唐山模擬)表達(dá)式f(x)=x的根具有稱為f(x)的固定點(diǎn)，函數(shù)f(x)=具有唯一固定點(diǎn)，x1=1007，xn 1=(nn)回答 2020解析為=x，ax2 (2a-1) x=0，f (x)具有唯一的固定點(diǎn)2a-1=0，即a=，f(x)=，xn 1=xn。x2020=x1 2020=1007 1006=2020。自然數(shù)按照表的規(guī)律排列最后15行，左側(cè)16列的數(shù)量為_ _

11、 _ _ _ _ _ _ _?；卮?240分析可以觀察自然水表的數(shù)組特性：第一列中的每個(gè)數(shù)字是完整的平方，正好等于該行所在行的平方。也就是說，第n行的第一個(gè)數(shù)字是N2。第一行的第n個(gè)數(shù)字是(n-1) 2 1。第n行從第一個(gè)數(shù)減1到第n個(gè)數(shù)。第n列從第一個(gè)數(shù)到第n個(gè)數(shù)依次增加1。在前15行中，從左到第16列的數(shù)量是第16列的第15個(gè)數(shù)量(16-1)2 114=152 1 14=1516=240。第三，解決問題(這個(gè)大問題共6個(gè)小問題，共75分，答案需要編寫文本說明、證明過程或計(jì)算步驟)16.(本節(jié)滿分12分)(2020上海式)是復(fù)數(shù)Z1滿意度(Z1-2) (1 I)=1-I (I是虛數(shù)單位)，復(fù)

12、數(shù)z2是虛數(shù)單位2，z1z2是實(shí)數(shù)，z2 .解析 (Z1-2) (1 I)=1-iz1=2-I如果設(shè)定Z2=a 2i，a/r，則z1z 2=(2-I) (a 2i)=(2a 2) (4-a) I，z1z 2r、a=4、z2=4 2i。17.(100分滿分12分)(2020合肥模擬)給10個(gè)數(shù)字。5，9，80，43，95，73，28，17，60，36。要求找出大于40的數(shù)字，打印出來，畫出那個(gè)問題的方塊圖。給定10個(gè)數(shù)字，得出大于40的數(shù)字。要解決這個(gè)問題，首先要確定使用循環(huán)結(jié)構(gòu)，然后確定循環(huán)體。顯示“分析”方塊圖，如圖所示。注釋設(shè)計(jì)程序方塊圖首先從標(biāo)題中選擇合適的結(jié)構(gòu)，然后決定該結(jié)構(gòu)所需的條件

13、。18.(正文制滿分12分)設(shè)置復(fù)數(shù)z=LG (m2-2m-2) (m2 3m 2) I，當(dāng)實(shí)數(shù)m取某個(gè)值時(shí)。(1)z是純虛數(shù)。(2)z是實(shí)數(shù)。(3)與z相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)合平面的第二個(gè)象限中。分析 (1)是由問題的含義知道的解決方案m=3。因此，當(dāng)m=3時(shí)，z是純虛數(shù)。(2) m2 3m 2=0，M=-1或m=-2，另外，m=-1或m=-2點(diǎn)，m=-2-2m-20，因此，當(dāng)m=-1或m=-2時(shí)，z是實(shí)數(shù)。按(3)也就是說解法：-10，方程式ax2 2x 1=0具有兩個(gè)不等的實(shí)際布線，方程式具有一個(gè)與問題內(nèi)容相符的負(fù)布線。到了00，不平等就成立了。當(dāng)X0時(shí)，8x30，和(x 1) (x2 1)

14、(x3 1)=(x 1) 2 (x2 1) (x2-x 1)=(x 1) 2 (x2 1) (x-) 2 8805。此時(shí)不平等仍然成立。21.(正文制滿分14分)(2020貴陽模型)在已知數(shù)列an中，Sn表示其前n個(gè)項(xiàng)目，sn 1=4an 2 (n=1，2，)，a1=1。(1) bn=an 1-2an (n=1，2，)設(shè)置并證明。系列bn是對(duì)等系列。(2) cn=(n=1，2，)，驗(yàn)證：系列cn是等差序列；尋找(3) (Rb) an系列的一般公式以及前n個(gè)項(xiàng)目和公式。分析 (1)證明：sn 1=4an 2，sn 2=4an 1 2，減去兩個(gè)表達(dá)式：sn 2-sn 1=4an 1-4an (n=1，2，)、an 2=4an 1-4an，變形an 2-2an 1=2 (an 1-2an)。b