2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天解答題復(fù)習(xí)預(yù)測試題1（通用）

1、高考預(yù)測試題（1）解答題1適用：新課標地區(qū)1. (本題滿分14分)某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（1） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？（2） 已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.(3)為了了解該校初三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名初三男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如右圖所示，根據(jù)此圖，估計該校初三男生平均體重. （廣東2020年文科改編）提示: (1)由,解得,初三

2、年級人數(shù)為y+z=2000-(373+377+380+370)=500,設(shè)應(yīng)在初三年級抽取m人，則，解得m=12. 答: 應(yīng)在初三年級抽取12名.5分 (2) 設(shè)初三年級女生比男生多的事件為，初三年級女生和男生數(shù)記為數(shù)對，由（1）知，則基本事件總數(shù)有：共11個，而事件包含的基本事件有：共5個， 10分（3）由圖可知:100男生在各組的頻率分別為:0.02,0.04,0.1,0.12,0.14,0.16,0.13,0.11,0.08,0.07,0.03;各組的組中值分別為:55.5,57.5,59.5,61.5,63.5,65.5,67.5,69.5,71.5,73.5,75.5;所以平均體重為

3、14分點評:該題考查分層抽樣與古典概型以及頻率分布直方圖和利用組中值估計平均數(shù)，還考查了直線上滿足一定條件的整點個數(shù)。是課本上擲骰子例題的變形。是容易題.2. (本小題滿分14分) 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動 （1）求三棱錐EPAD的體積； （2）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PEAF提示:（1）PA底面ABCD，PAAD，三棱錐EPAD的體積為4分 （2）當(dāng)點E為BC的中點時，EF與平面PAC平行.在PBC中，E、F分別

4、為BC、PB的中點，EF/PC 又EF平面PAC，而PC平面PAC EF/平面PAC.9分 （3）PA平面ABCD，BE平面ABCD，EBPA.又EBAB，ABAP=A，AB，AP平面PAB，EB平面PAB，又AF平面PAB，AFBE. 又PA=AB=1，點F是PB的中點，AFPB， 又PBBE=B，PB，BE平面PBE，AF平面PBE.PE平面PBE，AFPE.14分點評:該題考查棱錐的體積計算、線面平行判定、線面垂直性質(zhì)、判定、線線垂直判定以及空間想象能力;是容易題.3.（本小題滿分14分）在中,A為銳角，角所對應(yīng)的邊分別為，且（I）求的值； （II）若，求的值。（2020四川卷理改編）提示：（）為銳角，又， 8分（）由（）知,. 由正弦定理得，