校級聯(lián)考江西省贛州教育發(fā)展聯(lián)盟2018-2019學年高二上學期12月聯(lián)考數(shù)學(文)試題_第1頁
校級聯(lián)考江西省贛州教育發(fā)展聯(lián)盟2018-2019學年高二上學期12月聯(lián)考數(shù)學(文)試題_第2頁
校級聯(lián)考江西省贛州教育發(fā)展聯(lián)盟2018-2019學年高二上學期12月聯(lián)考數(shù)學(文)試題_第3頁
校級聯(lián)考江西省贛州教育發(fā)展聯(lián)盟2018-2019學年高二上學期12月聯(lián)考數(shù)學(文)試題_第4頁
校級聯(lián)考江西省贛州教育發(fā)展聯(lián)盟2018-2019學年高二上學期12月聯(lián)考數(shù)學(文)試題_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、絕密啟用前【校級聯(lián)考】江西省贛州教育發(fā)展聯(lián)盟2018-2019學年高二上學期12月聯(lián)考數(shù)學(文)試題試卷副標題考試范圍:xxx;考試時間:100分鐘;命題人:xxx題號一二三總分得分注意事項:1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷(選擇題)請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1已知斜率為4的直線經過點A(a,4),B(2,-4),則a的值為( )A4 B12 C-45 D-1452已知等差數(shù)列的前項和為,若, ,則( )A16 B19 C22 D253從2,3,4,5,6,這5個數(shù)中任取三個不同的數(shù),所取三個數(shù)能構成三角形的概率是( )A710

2、B35 C25 D3104橢圓x2a2+y22=1的一個焦點與拋物線y2=4x焦點重合,則橢圓的離心率是( )A22 B32 C33 D635設命題p:xR,exx,則p是( )AxR,exx BxR,exx Cx0R,ex0x0 Dx0R,ex00,條件q:x2-5x+62Cx=4,s24,s2b0的離心率為12,四個頂點構成的四邊形的面積為43,過原點的直線l (斜率不為零)與橢圓C交于A,B兩點,F(xiàn)1,F2為橢圓的左、右焦點,則四邊形AF1BF2的周長為( )A4 B43 C8 D83第II卷(非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13在長方體ABCD-A1B1C1D

3、1中,AB=BC=1,AC1與BB1所成的角為30,則AA1= _14在ABC中,a=3c,sin(A-6)=1,則bc=_.15數(shù)列an滿足1-an=1an+1,a10=12,則a1=_16已知直線ax+by+c-1=0,bc0經過圓x2+y2-2y-15=0的圓心,則1b+9c的最小值為_ .評卷人得分三、解答題17已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列,且a1+a4=9,a2a3=8.()求數(shù)列an的通項公式;()設Sn為數(shù)列an的前n項和,bn=log2(Sn+1),求數(shù)列bn的前n項和Tn.18直線與坐標軸的交點是圓一條直徑的兩端點(1)求圓的方程;(2)圓的弦長度為且過點,求弦所在直線的方程

4、19我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準x(噸)、一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費,超出x的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照0,0.5,0.5,1,.,4,4.5分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求直方圖中a的值;(2)設該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x(噸),估計x的值,并說明理由.20已知函數(shù)fx=cos2x+2s

5、in2x+2sin2x()已知a,b,c分別為銳角三角形ABC中角A,B,C的對邊,且滿足b=2,fA2=2+1, 3a=2bsinA,求ABC的面積()將函數(shù)fx的圖像向右平移6個單位得到函數(shù)gx的圖像,若x0,2,求函數(shù)gx的值域;21如圖,在四棱錐P - ABCD中,PD底面ABCD,AC和BD交于點O,ABDC,CD=2AB,ADCD,E為棱PD上一點.()求證:CDAE;()若PB/面AEC,AD=AB=2,PD=3,求三棱錐E-ADC體積.22在直角坐標系xoy中,曲線C:y=x2與直線l:y=kx+1交于M,N兩點,()當k=0時,求C在點M和N處的切線方程;()若y軸上存在點P

6、(0,m),當k變動時,總有OPM=OPN,試求出P坐標.參考答案1A【解析】【分析】根據(jù)直線的斜率公式列式可得解.【詳解】根據(jù)題意得到直線的斜率為k=8a-2=4a=4.故答案為:A.【點睛】這個題目考查了直線斜率的公式的應用,以及已知直線上兩點求斜率的應用,簡單題目.2D【解析】設當差數(shù)列的首項為,公差為, ,即故選D3A【解析】【分析】根據(jù)題意得到5個數(shù)取3個不同的數(shù)有10種取法,滿足構成三角形的有7中取法,即可得到結果.【詳解】三個數(shù)能構成三角形,則要求較小的兩邊之和大于較大的第三邊即可,從2,3,4,5,6,這5個數(shù)中任取三個不同的數(shù),有C53=10種取法,滿足條件的有:2,3,4;

7、3,4,5;3,4,6;4,5,6;2,5,6;3,5,6;2,4,6.種,故滿足條件的,概率為710.故答案為:A.【點睛】這個題目考查了古典概型的公式,對于古典概型,要求事件總數(shù)是可數(shù)的,滿足條件的事件個數(shù)可數(shù),使得滿足條件的事件個數(shù)除以總的事件個數(shù)即可.4C【解析】【分析】根據(jù)題意得到橢圓中c=1,再由a2=2+c2.求得a,進而可得離心率.【詳解】拋物線y2=4x焦點為(1.0),故橢圓的焦點坐標也為(1,0),橢圓中的c=1,故a2=2+c2=3a=3. e=33.故答案為:C.【點睛】本題考查橢圓的幾何性質及其應用,列出不等式并轉化為關于離心率的不等式是解答的關鍵,求橢圓的離心率(

8、或離心率的取值范圍),常見有兩種方法:求出a,c,代入公式e=ca;只需要根據(jù)一個條件得到關于a,b,c的齊次式,結合b2=c2-a2轉化為a,c的齊次式,然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉化為關于e的方程(不等式),解方程(不等式)即可得e (e的取值范圍).5D【解析】【分析】根據(jù)全稱命題的否定寫法得到結果即可.【詳解】命題p:xR,exx,則p是x0R,ex00 -31,+,條件q:x2-5x+60,解得2x3;2,3-31,+,故q是p的充分不必要條件,故p是q的充分不必要,q是p的必要不充分條件.故答案為:B.【點睛】判斷充要條件的方法是:若pq為真命題且qp為假命題,則命題p

9、是命題q的充分不必要條件;若pq為假命題且qp為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;若pq為真命題且qp為真命題,則命題p是命題q的充要條件;若pq為假命題且qp為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系8D【解析】【分析】由題意判斷點在圓上,求出P與圓心連線的斜率就是直線axy+10的斜率,然后求出a的值即可?!驹斀狻恳驗辄cP(2,2)滿足圓x2+(y-1)2=5的方程,所以P在圓上,又過點P(2,2)的直線與圓x2+(y-1)2=5相切,且與直線axy+10垂直,所以切點與圓心連線與

10、直線axy+10平行,所以直線axy+10的斜率為:a2-12-0=12故選:D【點睛】本題考查直線與圓的位置關系,直線與直線的垂直,考查轉化數(shù)學與計算能力一般直線和圓的題很多情況下是利用數(shù)形結合來解決的,聯(lián)立的時候較少;在求圓上的點到直線或者定點的距離時,一般是轉化為圓心到直線或者圓心到定點的距離,再加減半徑,分別得到最大值和最小值;涉及到圓的弦長或者切線長時,經常用到垂徑定理。9C【解析】分析:首先根據(jù)平均數(shù)的求解方法,代入式子,求得x,利用方差的定義和計算公式,求得s2,從而可以判斷其大小關系,求得結果.詳解:根據(jù)題意有x=47+48=4,而s2=72+(4-4)28b0焦點在x軸上,由

11、橢圓的離心率e12,即4c2a2,由四個頂點構成的四邊形的面積為43,根據(jù)四個頂點構成的棱形的面積公式可知S122a2b43,即ab23,由a2c2+b2,解得:a2,c=1,由橢圓的定義可知:四邊形AF1BF2的周長4a8,故選:C【點睛】本題考查橢圓的標準方程及簡單幾何性質,考查橢圓的定義的應用,考查計算能力,屬于中檔題136【解析】【分析】連接AC,由B1BC1C,可得AC1C是異面直線AC1與BB1所成的角,再利用長方體的性質、直角三角形的邊角關系即可得出【詳解】如圖所示,連接AC,B1BC1C,AC1C是異面直線AC1與BB1所成的角30在RtAC1C中,tanAC1C=ACAA1=

12、33, 因為AB=BC=1,故得到AC=2.代入上式得到ACAA1=33=2AA1AA1=6. 故答案為:6【點睛】本題考查了異面直線所成的角、長方體的性質、直角三角形的邊角關系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題141【解析】【分析】由sin(A-6)=1求得A,由a=3c,結合正弦定理求得C,進而求得B,再由正弦定理可得解?!驹斀狻吭贏BC中,sin(A-6)=1, A=23,a=3c,由正弦定理得到sinA=3sinC sinC=12,故C=6,B=6,故bc=sinBsinC=1.故答案為:1.【點睛】這個題目考查了特殊角三角函數(shù),以及正弦定理解決邊角互化問題,較為綜合,題目難度中等

13、.1512【解析】【分析】通過遞推關系,求出數(shù)列的周期,然后求解數(shù)列的項【詳解】數(shù)列an滿足1-an=1an+1,a10=12,可得a9=-1,a8=2,a7=12,所以數(shù)列的周期為3,a1= a10=12.故答案為:12.【點睛】本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用,求解數(shù)列的周期是解題的關鍵1616【解析】【分析】將圓化成標準方程可得圓心為C(0,1),代入題中的直線方程算出b+c1,從而化簡得1b+9c(b+c)(1b+9c)10+9bc+cb再根據(jù)基本不等式加以計算,可得到最小值.【詳解】圓x2+y22y150化成標準方程,得x2+(y1)216,圓x2+y22y150的圓心為C(0,1),

14、半徑r4直線ax+by+c10經過圓心C,a0+b1+c10,即b+c1,因此,1b+9c(b+c)(1b+9c)10+9bc+cb10+29bccb=16,由此可得當3bc,1b+9c最小值為16故答案為:16【點睛】這個題目考查了直線和圓的位置關系和圓的標準方程的應用,以及均值不等式求最值的應用,在利用基本不等式求最值時,要特別注意“拆、拼、湊”等技巧,使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用,否則會出現(xiàn)錯誤.17()an=2n-1() Tn=n2+n2【解析】【分析】()直接列方程組,求出首項和公比,

15、進而得到通項;()先由等比數(shù)列的前n項和公式求得前n項和,再由等差數(shù)列前n項和得到結果即可.【詳解】()由題設條件a1a4=a2a3=8,a1+a4=9, 可解得a1=1a4=8或a1=8a4=1(舍去)由a4=a1q3得公比q=2,故an=a1qn-1=2n-1.()Sn=a1(1-qn)1-q=1-2n1-2=2n-1又bn=log2(Sn+1)=log22n=n所以Tn=b1+b2+.+bn=1+2+.+n=n2+n2【點睛】這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法;數(shù)列通項的求法中有常見的已知Sn和an的關系,求an表達式,一般是寫出Sn-1做差得通項,但是這種方法需要檢

16、驗n=1時通項公式是否適用;數(shù)列求和常用法有:錯位相減,裂項求和,分組求和等。18(1)(2)或【解析】試題分析:(1)由題意可得,A(0,3)B(-4,0),AB的中點為圓的圓心,直徑AB=5,從而可利用圓的標準方程求解;(2)圓C的弦AB長度為,所以圓心到直線的距離為1,設直線方程為,利用點到直線的距離公式,即可求弦AB所在直線的方程試題解析:(1)直線與兩坐標軸的交點分別為,所以線段的中點為,故所求圓的方程為(2)設圓心到直線的距離為,則若直線斜率不存在,不符合題意若直線斜率存在,設直線方程為,則,解得或所以直線的方程為或考點:直線和圓的方程的應用19(1)0.3;(2)3.6萬;(3)

17、2.9.【解析】試題分析:本題主要考查頻率分布直方圖、頻率、頻數(shù)的計算等基礎知識,考查學生的分析問題、解決問題的能力. 第()問,由高組距=頻率,計算每組的頻率,根據(jù)所有頻率之和為1,計算出a的值;第()問,利用高組距=頻率,先計算出每人月均用水量不低于3噸的頻率,再利用頻率樣本容量=頻數(shù),計算所求人數(shù);第()問,將前6組的頻率之和與前5組的頻率之和進行比較,得出2.5x0.85,而前5組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.730.85,所以2.5x3由0.3(x2.5)=0.850.73,解得x=2.9所以,估計月用水量標準為2.9噸時,85%的居民每月的用水量

18、不超過標準【考點】頻率分布直方圖【名師點睛】本題主要考查頻率分布直方圖、頻率、頻數(shù)的計算公式等基礎知識,考查學生的分析問題、解決問題的能力.在頻率分布直方圖中,第n個小矩形的面積就是相應組的頻率,所有小矩形的面積之和為1,這是解題的關鍵,也是識圖的基礎20()3+33;()1-3,3。【解析】【分析】()通過正弦定理可得到B=3,再由fA2=2+1得A=4,再由正弦定理得到邊a,代入面積公式即可;()平移可得gx=2sin2x-3+1,x0,2,得到2x-3-3,23結合圖像性質得到值域.【詳解】fx=cos2x+2sin2x+2sin2x =cos2x+1-cos2x+2sin2x=1+2s

19、in2x,()由已知3a=2bsinA及正弦定理得:3sinA=2sinBsinA,sinB=32,0B2,B=3,由fA2=2+1得sinA=22,從而A=4 由正弦定理得:a=263, sinC=sin(A+B)=6+24SABC=12absinC=1226326+24=3+33()平移可得gx=2sin2x-3+1,x0,2,2x-3-3,23,當x=0時,gxmin=1-3;當x=512時,gxmax=3 所求值域為1-3,3【點睛】這個題目考查了三角函數(shù)正弦定理以及面積公式的應用,也考查了正弦函數(shù)的平移,和值域問題,三角函數(shù)的平移問題,首先保證三角函數(shù)同名,不是同名通過誘導公式化為同

20、名,在平移中符合左加右減的原則,在寫解析式時保證要將x的系數(shù)提出來,針對x本身進行加減和伸縮.21()見解析;()83.【解析】【分析】()通過線面關系得到CD面PAD,進而得到線線垂直;()VE-ADC=13SADCED,通過相似以及平行線分線段成比例得到ED=2進而得到結果.【詳解】() PD底面ABCD, CDABCD, PDCD又 ADCD ADPD=D,則 CD面PAD 又 AEPAD CDAE ()由AC和BD交于點O,ABDC所以AOB和DOC相似,相似比為1:2.則BO:OD=1:2 因為若PB/面AEC當E為PD的三等分點時,有AEED=BOOD=12,即ED=2 VE-ADC=13SADCED=1312242=83【點睛】這個題目考查線線垂直的證明;證明線線垂直也可以從線面垂直入手,還考查了棱錐體積的求法,這個過程中會涉及到點面距離的求法,可以通過等體積法求點面距離,也可以通過線面垂直得到點面距離.22()2x-y-1=0或2x+y+1=0()P(0,-1)【解析】【分析】()過M(1,1)的切線斜率為k,切線方程為:y=kx+1-k,與C聯(lián)立方程得,x2-kx+k-1=0, 由=k2-4(k-1)=0得k=2,同理求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論